4.11公倍数和最小公倍数的应用（课件）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

第 4 单元 分数的意义和性质 公倍数和最小公倍数的应用 道县八小 邓满伶 激趣导入 激趣导入 激趣导入 巴依老爷 从下个月5月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天。 账房先生 我要连续出去收账5天才能休息一天。 账房先生 激趣导入 圈一圈 记一记 5月份日历表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 如果用这种地砖铺一个正方形（用的地砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 这种地砖长3 dm，宽 2 dm。 探索新知 3dm 2dm ？dm ？dm 仔细读题，你能获得哪些有效的数学信息？ 用小长方形砖块来拼大正方形，长方形的长是3dm，宽是2dm。（用的地砖必须是整块的） 要解决的数学问题有哪些？ 正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 请一位学生拿长3厘米、宽2厘米的长方形学具代替地砖在黑板上演示自己的拼摆想法，台下同学思考这样摆是否能够拼成正方形。 3dm 2dm 6dm 6dm 3dm 2dm 12dm 12dm 3dm 2dm 18dm 18dm （2）利用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。 1.正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 2.长方形地砖的长与宽和正方形的边长有什么关系？说一说你的发现。 答：正方形的边长可为6分米，12分米，18分米，…，其中最小的是6分米。 答：正方形的边长是长方形地砖的长和宽的公倍数。 解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。 答：______________________________ _____________________________。 正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米、…；最小是6分米 2和3的公倍数：6，12，18，··· （2）利用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。 巩固运用（基础类） 湘超联赛组织球迷方阵观赛，方阵既可以6人一排，也可以9人一排，都能正好排完。如果这个方阵的人数在40人以内，可能是多少人？ 40以内6和9的公倍数有18和36。 答：这批纪念徽章至少有33枚。 10和15的最小公倍数是30 湘超组委会给志愿者分发纪念徽章，每10枚装一袋多3枚，每15枚装一袋也多3枚，这批纪念徽章至少有多少枚？ 巩固运用（提升类） 30+3=33（枚） 湘超的甲、乙、丙三支球队定期到主场进行场地适应训练：甲队3天去一次，乙队4天去一次，丙队5天去一次。今天三支球队恰好在同一天进行了训练，至少再过多少天，他们会在同一天到主场训练？ 巩固运用（拓展类） 3×4×5=60（天） 答：至少再过60天，他们会在同一天到主场训练。 巩固运用（互动游戏） 规则：正六边形固定不动，让正方形绕着六边形按同一个方向转动 ，最少转动几次，猴子的尾巴又能重新接回呢？ 公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题，如铺地砖、物品分配、时间安排问题等等，解题关键是将实际问题转化为求公倍数或最小公倍数的数学问题。 课堂小结 布置作业 1.完成数学书第72页第9题和第10题。 2. 实践作业：回家用长5cm、宽3cm的长方形纸片摆正方形，说说能摆出哪些边长？最小边长是多少厘米？ Lavf58.46.101 $