广西壮族自治区崇左市宁明县2025-2026学年下学期七年级期中检测 数学

**基本信息** 2026年七年级期中数学检测立足基础，通过象棋坐标、自行车几何等真实情境，考查无理数、平行线、坐标系等知识，体现几何直观、推理意识与模型意识，梯度覆盖基础巩固与综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|无理数、对顶角、象限判定等|第11题以象棋残局为情境考查坐标确定，渗透文化传承| |填空题|4/12|算术平方根、点到x轴距离、平行线性质|第15题结合平行线求角度，强化几何直观| |解答题|7/72|实数计算、坐标平移、推理证明、综合应用|21题推理填空培养推理意识，23题坐标系综合题提升模型应用能力|

2026年春季学期七年级期中检测 数 学 (考试时间: 120分钟;满分: 120分) 注意事项：1.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 2.不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回。 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1。下列各数中，是无理数的是( ) A. 3.14 B. C. D.0.101001 2.下列图中∠1与∠2是对顶角的是( ) 3.在平面直角坐标系中，点P(-3，5)所在的象限是( ) A。第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A。x>0 B。x≥0 C. x<0 D.x≤0 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.估算 的值，与它最接近的两个整数是( ) A.4和5 B.5和6 C.6和7 D.7和8 7。如图，能判定直线a∥b的条件是( ) A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠1=∠4 D.∠1+∠2=90° 8.若 则() A. a=-4,b=-2 B. a=4,b=2 C. a=-4,b=2 D.满足这个式子的数a、b不存在 9.将点P(-1，4)向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点Q，则点Q的坐标为( ) A.(-3,7) B.(1,7) C.(-3,1) D.(1,1) 10。已知 则a，b，c的大小关系是( ) A.b<c<a B. b<a<c C.a<b<c D.a<c<b 七年级数学 第1页(共4页) 11.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为(2，1)，(-1，1)，则表示棋子“車”的点的坐标为( ) A. (-4,-1) B. (-3,1) C. (-3,-1) D. (-4,1) 12.如图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行, ∠BCD=60°, ∠BAC=53°,要使AM与CB平行,则∠MAC的度数是( ) A. 53° B. 60° C. 67° D. 113° 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13. 25 的算术平方根是 . 14.在直角坐标系中，P点坐标为(-2，3)，则点 P到x轴的距离为 . 15.如图, DE∥AB,若∠AOF =40°,则∠FCE 的度数为 . 16.图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若AB与BC的夹角为105°, ∠1 = 55°,则∠2的度数为 . 三、解答题(本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. (8分)计算: 七年级数学 第2页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 18.(10分)小明用计算器计算 的近似值，得到 (1)请用这个近似值计算 的值(结果保留三位小数)； (2)请用这个近似值，计算 的近似值(结果保留三位小数)。 19. (10分)已知: A(1,0), B(1,-4), C(3,-3). (1)在坐标系中描出各点，并画出三角形ABC； (2)将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形DEF，请画出平移后的三角形DEF ，并直接写出F 的坐标； 20. (10分)已知5a+4的立方根是-1, 3a+b-1的算术平方根是3, c是9的算术平方根. (1)求a、b、c的值; (2)求3a+b+2c的平方根. 21. (10分)推理填空:已知: AD⊥BC, FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,求证: ∠C+∠EDC=180°. 证明: ∵AD⊥BC, FG⊥BC (已知) ∴∠ADC =∠FGC =90°() ∴AD∥FG ( ) ∴∠1=∠3 ( ) 又∵∠1=∠2 (已知) ∴∠2=∠3( ) ∴ED∥AC ( ) ∴∠C+∠EDC =180°( ) 七年级数学 第3页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 22. (12分)(10分)如图,在四边形ABCD中,点E, F分别在AB, BC上,已知 且 (1)求证: EF∥AD; (2)若AF平分∠BAD, ∠DCB =82°, ∠3 =76°,求∠EFB的度数. 23. (12分)在平面直角坐标系中, O为原点,点A(0,3),B(-2,0),C(4,0).将点B向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点D. (1)求△ABC 的面积; (2)若线段AC的长为5,求△ACD的面积; (3)点x轴上是否存在一点 P，使△PAO的面积等于△ABC的面积的 若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 七年级数学 第4页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春季学期七年级期中检测 数学参考答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 11 12 答案 C D B B C A 二、 填空题 13. 【答案】5 14.答案：3 15.【答案】 1409 16.【答案】130° 17.(1)解：V9+(-V2)2+√8 =3+2+(-2) 3分 =3 4分 (2)解：(W2-V3)-3(√3-2W2) =V2-V5-3V3+6√2 3分 =7V2-4v3 4分 18.解：(1)√12=2V3=2×1.732=3.464 .5分 (2)V300+V0.03=10W3+六V3=1732+0.1732=17.4982≈17.49310分 19.(1)解：如图，三角形ABC即为所求作：4分 654-32 23456六 3456 (2)解：如图，三角形DEF即为所求作： 8分 则点F的坐标为(-2，-1)；.10分 20.解：（1)5a叶4的立方根是-1， .54=-1, ∴.a=-1, …2分 3什b-1的算术平方根是3， ..3tb-1=9, ∴.b=13, 4分 ,c是V⑧1的算术平方根， .c=3: 6分 (2).a=-1,b=13,c=3, ∴.3tb+2c=-3+13+6=16, 8分 .16的平方根是±4. 10分 21.【解】证明：，AD1BC,FG1BC(己知) ∴.∠ADC=∠FGC=90°（垂直的定义） 1分 ∴.AD II FG(同位角相等，两直线平行) 3分 .∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） .5分 又，∠1=∠2（已知） .∠2=∠3（等量代换） 6分 .ED‖AC(内错角相等，两直线平行) 8分 .∠C+∠EDC=180°（两直线平行，同旁内角互补） 10分 22.【解】(1)证明：，AF∥CD, ∠1+∠DAF=180°， 2分 .∠1+∠2=180°， .3分 .∠2=∠DAF, 4分 .EF∥AD: 5分 (2)由(1)得：EF∥AD,∠3=76°， .∠BAD=∠3=76°， 7分 ,AF平分LBAD, ∴LDAF=2∠BAD=38, 8分 .AF∥CD, .∠2=∠DAF=38°， 9分 .∠AFB=∠DCB=82°， 10-分 LAFB=∠2+∠EFB, .11分 .∠EFB=82°-38°=44°. 12分 23.(1)解：，A(0,3),B(-2,0),C(4,0), ∴OA=3,0B=2,0C=4, 1分 .BC=OB+OC=2+4=6, 2分 .S.-BCxQA-1x6x3-9: 1 2 2 4分 (2)解：根据题意得D(5,5), 过点D作DELy轴于点E,DF⊥x轴于点F,如图， .5分 .E(0,5),F(5,0), .0E=5,0F=5, .AE=OF-OA=5-3=2,CF=OF-OC=5-4=1,DE=DF=5, 6分 .S.ame=5x5-x2x5-1x3x4-1x1x5-23 2 8分 (3)解：设点P(a0),根据题意得，ax3=3, 10分 解得，a=±2， …11分 .点P的坐标为(2,0)或(-2,0). 12分