广东省江门市第二中学2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试题

广东省江门市第二中学2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试题 一、单选题（共10题，每小题3分，共30分） 1. 下列数中，小于-2的数是（ ） A. - B. - C. - D. -1 2. 在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与是（ ） A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）. A. B. C. D. 6. 数学课上，老师提出了一个问题：如何作一条直线的平行线？如图是小明同学的作法，老师对小明的作法表示了肯定，那么小明作图的原理是（ ） A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 7. 若点在第二象限，则点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于、的方程组的解满足，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 10. 如图，直线经过原点，点在轴上，为线段上一动点，若，，，则长度的最小值为（ ） A. 1 B. 0.625 C. 2.5 D. 1.25 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11. 的算术平方根是________，的立方根是________． 12. 点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是______． 13. 2026年春晚<<武>>机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强意义重大．如图，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中，，，若，则______度． 14. 如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为_____________． 15. 把6个大小完全相同的长方形按如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中．已知点A的坐标为．则点的坐标为_______． 三、解答题（一）(共3题，每小题7分，共21分) 16. 计算： 17. 解不等式，并写出它的非正整数解． 18. 在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将三角形平移，使点A平移到点，点，分别是B，C的对应点． （1）请画出平移后的三角形，并直接写出点，的坐标； （2）若三角形内部一点P的坐标为，写出点P的对应点的坐标； （3）求三角形的面积． 四、解答题（二）（共3题，每小题9分，共27分） 19. 茶道被视为一种修身养性的生活艺术，图中的茶筒、茶漏、茶夹、茶匙、茶针、茶则等六样器具，被饮茶爱好者统称为“茶道六君子”．某网店销售甲、乙两种“茶道六君子”套装，若购买1套甲种套装和3套乙种套装共需用200元；若购买2套甲种套装和2套乙种套装共需用240元． （1）求甲、乙两种套装的单价． （2）某学校社团开展茶文化学习活动，需要从该网店购进甲、乙两种套装共10套，且总金额不超过500元，请通过计算说明最多可购买多少套甲种套装． 20. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，，于点，求的度数． 21. 阅读材料，回答以下问题： 材料一： 材料二： 我们可以用以下方法表示无理数的小数部分． 我们可以用以下方法求无理数的近似值（保留两位小数）． ， 即 的整数部分为2． 的小数部分为． ∵面积为107的正方形的边长是，且， ∴设，其中，画出边长为的正方形，如图1： 根据图中面积，得， 当较小时，忽略，得． 解得 （1）利用材料一中的方法，的小数部分是__________； （2）利用材料二中的方法，探究的近似值.（保留两位小数，并写出求解过程） 五、解答题（三）（共2题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 对于关于，的二元一次方程组（其中，，，，，是常数），给出如下定义：若该方程组的解满足，则称这个方程组为“开心”方程组． （1）下列方程组是“开心”方程组的是________（只填写序号）； ；； （2）若关于，的方程组是“开心”方程组，求的值； （3）若对于任意的有理数，关于，的方程组都是“开心”方程组，求的值． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，将向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段．连接、、． （1）点的坐标为__________，点的坐标为__________； （2）在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的一半？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，若是直线上的一个动点，连接、，当点在直线上运动时，直接写出，，之间的数量关系 广东省江门市第二中学2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试题 一、单选题（共10题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 ①. 9 ②. 【12题答案】 【答案】点P 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）(共3题，每小题7分，共21分) 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，-4，-3，-2，-1，0． 【18题答案】 【答案】（1）图见解析，， （2） （3） 四、解答题（二）（共3题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）甲种套装的单价为80元，乙种套装的单价为40元； （2）最多购买2套甲种套装． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（三）（共2题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 【23题答案】 【答案】（1），； （2）存在，点的坐标为或； （3）当点在线段的延长线上时，；当点在线段上时，；当点在线段的反向延长线上时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $