河南濮阳市2025-2026学年第二学期期中考试试卷 七年级数学

2025-2026学年第二学期期中考试试卷 七年级数学 注意事项： 1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 9的平方根是( ) A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 和是被所截形成的内错角 B. 和是被所截形成的同旁内角 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 张老师在黑板上出示这样的问题： 已知：直线b和点P， 求作：直线a，使得点P在直线a上，且． 如图是小明利用直尺和三角板作出的直线a，直线的理由是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 内错角相等，两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行 6. 已知是关于x，y的方程的一个解，则m的值为（ ） A. B. 1 C. D. 3 7. 下列命题是真命题的个数是（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ②两直线平行，同旁内角相等 ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ④无限小数都是无理数 ⑤数轴上的所有点都表示实数 ⑥如果，那么 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 小明和小亮在玩“你来说，我来猜”的游戏． 小明经过思考给出了正确答案，这个游戏的谜底是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 《九章算术》中有一个问题大意是：有几个人共同出钱去买一件物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y钱，则所列方程组应为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从运动到，第2次运动到，第3次运动到，第4次运动到，…，按照这样的规律，经过第2026次运动后，点P的横坐标是（ ） A. 2531 B. 2529 C. 507 D. 506 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个大于的无理数：____________． 12. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 13. 如图，在一块的长方形场地上，有一条宽为1的弯曲小路（小路的上边线向下平移1就是它的下边线），其余部分为绿化区，则绿化区的面积是_______． 14. 根据下面表格中的数据规律，填空： x … 0.2026 2.026 20.26 202.6 2026 … … 0.4501 1.423 4.501 14.23 45.01 … … 0.5873 1.265 2.726 5.873 12.65 … 若，，则_______． 15. 新定义：若两个角满足一组对边互相平行，另一组对边互相垂直，我们称这两个角互为“垂平行角”．已知，则的“垂平行角”的度数是_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 解下列方程组 （1）（代入法） （2） 18. 如图，平行直线与直线相交，交点分别为E，F． （1）∠1与∠2有什么数量关系？并说明理由； （2）过点E作直线，垂足为点M．请你补全图形，并填空： ①点F到直线的距离是线段________的长； ②________（填“”，“”或“”），理由：_____________． 19. 如图1是市内某区域的平面示意图．小明建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示部分学校的位置．已知点，． （1）在图2中补全平面直角坐标系，并直接写出点B，C的坐标； （2）连接，将三角形沿直线平移，点C与点D重合，画出平移后的三角形（点B的对应点是点E）； （3）点M是x轴上一点，且满足三角形的面积等于4，直接写出点M的坐标． 20. 阅读题目，完成下面推理过程：在中华文化中，马具有崇高地位，被视为“六畜之首”和“地上之龙”，象征着勇健、奔腾、祥瑞、力量、速度与进取．“龙马精神”已成为中华民族自强不息、奋发向上的象征．图1是一个“马”字，抽象成图2的几何图形，已知，．求证：． 证明：延长交于点P ∵ ∴________（ ） ∵ ∴（ ） ∴（ ） ∴________（两直线平行，同位角相等） ∵ ∴________（ ） ∵ ∴（ ） ∵ ∴ ∴（ ） 21. 小亮和小文两家人假期乘出租车去郊区游玩．请你根据以下信息，利用方程组求出租车的起步价和超过后的里程费收费标准． 信息1：出租车起步价所包含的行驶里程不超过，超过的部分按一定标准收取里程费． 信息2：两家人乘车的路程和总费用 路程（） 总费用（起步价+里程费） 小亮一家 15 26.8 小文一家 13 23.6 22. 材料：对于正整数a，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，． 现在对48进行如下操作：，即对48进行3次操作后首次变为2． 根据以上材料，解决下面问题 （1） ， ． （2）若，正整数m的最大值是x，最小值是y，则的平方根是 ． （3）对2026进行如上操作首次变为2，则需进行的操作次数为 次． （4）若对正整数a进行2次操作首次变成了3，a的最小值是 ；若对正整数a进行2次操作首次变成了n，a的最小值是 （用含有n的代数式表示）． 23. 数学兴趣小组的同学们以“一副三角板”为工具开展了数学活动． 【问题探究】一副三角板（）按照如图1位置摆放，点C与点E重合，两条斜边所在的直线相交于点P． （1）直角边所在的两条直线与的位置关系是 ，并说明理由． （2）求此时的度数． 下面是亮亮同学的部分解题过程，请你补充完整． 解：过点P作，如图2所示 …… （3）【类比迁移】将等腰直角三角板绕点A旋转，直线与直线相交于点N，与直线相交于点P． ①当等腰直角三角板绕点A旋转至如图3位置时，请你补全图形，写出与的数量关系，并说明理由． ②当等腰直角三角板绕点A旋转至时，直接写出∠EAB的度数． 2025-2026学年第二学期期中考试试卷 七年级数学 注意事项： 1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】答案不唯一，如 【12题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【13题答案】 【答案】60 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴； （2） 补全图形如下所示： ①；②，垂线段最短 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求，则； （2） 解：如图所示，即为所求； （3）或 【20题答案】 【答案】；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行 【21题答案】 【答案】出租车起步价为6元，超过后的里程费收费标准为每千米1.6元 【22题答案】 【答案】（1）5，5 （2） （3）四 （4）17；当时，的最小值是5；当时，的最小值是 【23题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ∵， ∴， ∴； （2） 解：过点P作， 由（1）可得， ∴， ∴， ∴； （3） ①补全图形如下，，理由如下： 如图所示，过点P作， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $