河北唐山市2025～2026学年度第二学期学业水平中期评价 八年级数学（人教版）

答案 1-12·AA·D·B·B·B●C●CCCAA ●13.7 ·14.(1,0) ·15.甲 ●16.0.875 17略 18.已知y与×成正比例，设函数解析式为： y=kx(ko≠0) 将x=2,y=-4代入解析式： -4=2k 解得k=-2 因此，y与x之间的函数解析式为： y=-2x (2)比较y1与y2的大小 将点A(-3,y1)、B(1,y2)分别代入解析式y=-2x: 当x=-3时，y1=-2×(-3)=6 当X=1时，y2=-2×1=-2 因为6>-2，所以y1>y2。 理由：函数y=-2x中，比例系数k=-2<0,根据正比例函数的性质，y随×的增大而减小。 又因为-3<1，所以对应的y1>y2。 19. (1)函数关系式：y=198一15心(0≤x≤13，x为整数) (2)还剩下：18页没看 第20题 (1)在Rt△ACD中，CD⊥AB,由勾股定理： AD=VAC2-CD2=V(5)2-22=V5-4=1 所以AD=1。 (2)证明： 已知AB=5,AD=1,所以BD=AB-AD=5-1=4. 在Rt△BCD中，由勾股定理： BC=√WBD2+CD2=√42+22=VW20=25 在△ABC中： AC2+BC2=(V5)2+(2V5)2=5+20=25=52=AB2 根据勾股定理逆定理，△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，即AC⊥BC。 第21题 (1)先求两个小正方形的边长： ·面积为32cm2的小正方形边长：V32=4√2cm ·面积为18cm2的小正方形边长：√18=32cm 大正方形的边长为两个小正方形边长之和： 4W2+3W2=7√2cm 周长：4×7√2=28V2cm (2)剩下部分的面积： 大正方形面积-32-18=(7√2)2-50=98-50=48cm2 22. (1) ·因为点A(m,6)在l2:y=3x上，代入得6=3m,解得m=2。 ·再将A(2,6)代入l1:y=kx+5,得6=2k+5,解得k=。 (2) ①当n=-4时： 。C在1上：y=号×(-4)+5=3，即C(-4,3) ·D在l2上：y=3×(-4)=-12,即D(-4,-12) ·CD=3-（-12)=15,点A到直线CD(x=-4)的水平距离为2-（-4)=6 ·面积：S△4CD=号×15×6=45 ②点C在D上方，即n+5>3n,解得n<2。 第23题 (1) ·在Rt△AEC中，AC=17,AE=BD=15,由勾股定理： CE=√172-15=8m ·CD=CE+ED=8+1.5=9.5m (2) ·风筝上升12m后，新高度CD=9.5+12=21.5m,则CE=21.5-1.5=20m ·新风筝线长AC'=√152+202=25m ·需再放线：25-17=8m 24. 操作部分 ·平移1次：点P可到达(1,0)或(0,2) ·平移2次：点P可到达(2,0)、(1,2)、(0,4) 探究部分 ①平移2次后到达的点都在同一条直线上。 设向右平移k次，则向上平移2一k次，点的坐标为（飞，2(2一）)，即（飞，4一2k)。 令x=k,则y=4-2x,解析式为：y=一2x十4。 证明：将(2,0)、(1,2)、(0,4)代入，均满足该直线方程。 ②平移n次后，设向右平移k次，则向上平移n一k次，点的坐标为(k,2(n一k)。 令x=k,则y=2m-2x,解析式为：y=-2c+2n。 应用： 最终点Q的坐标为：(36,36)或(38,38)2025~2026学年度第二学期学业水平中期评价 八年级数学（人教版） 2026.4 注意事项： 1.本次评价满分100分，时间为90分钟。 2. 答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及 考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题 必须用0.5mm,黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置 上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效 4. 必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分：在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.正方形的周长C与边长a的关系为C=4a,则常量为 A,4 B.a C.C D.4a 2. 若二次根式V-a有意义，则正整数a的值是 A.1 B.0 弼 C.2 D.3 : 鞍 3.若函数y=+2m(m为常数)是主比例函数，则m= A.1 B。0 C.-1 D.2 4. 如图1，长3m的梯子斜靠在一竖直的墙边， 梯子的底端离墙脚的距高为1.8m,则梯子 项端距离地面的高度为 A.1.8 B.2.4 锕 C.2.5 D.2.6 5.下列各式中，与√互是同类二次根式的是 1.8m A.4 B.8 图1 C.v6 D.V24 6.一次函数y=c+b(t≠0)的图象如图2所示，则k和b满足 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 都 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 7. 己知√n=√万+万，则n= A.14 B.21 图2 C.28 D.49 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 8.如图3，正方形ABCD,FGH分别在两个大小相同的6X6的正方形网格中，且各顶 点均在网格线的交点上，则正方形ABCD与正方形EFGH的面积比为 A.2:3 B、3:2 C.9:10 D.10:9 9、图4是某不等式组在数轴上表示， 图3 下列各数是该不等式组的解的是 A. B:V万 C.3 D.19 图4 10.甲、乙两位同学利用图5构建了如下的问题情境： 甲：汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剥余路程y与行驶时间x: 乙：将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x 下列说法正确的是 A.甲对，乙不对 B.乙对，甲不对 C.甲、乙均对 D.甲、乙均不对 11.已知a,b,c是△ABC的三条边长，且满足（巴A.=1, 图5 则△ABC的形状为 A.直角三角形 B、等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 12.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图6，平移直线： y=一2x+2,使其过点（1,3)，得到直线，则在第- (1,3) 象限内，与2之间整点的个数（不含边界）有 A.3个 B.4个 图6 C.5个 D.6个 二、填空题（本大题有4个小题，年题3分，共12分.） 13.计算：V72= 个路程/km 14,一次函数y=-x1的图象与x轴的交点坐标为 3 每2 15.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图7所示， 减柠 按平均速度计算，走得最快的是 01020.3040时间/mim CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 16.如图8，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4, 将三角形沿直线DB折叠，使点B与点A重合，则 CD的长为 堕8 三、解答题（本大题有8道小题，共64分.解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤) 17.（本小题满分8分) (1)计算：√6+√2-2 (2)计算：V5x1而+反-1月 18.(本小题满分7分) 已知y与x成正比例，当x=2时，y=-4. (1)求y与x之间的函数解析式： (2)点(-3，y),B(1,y2)在该函数图象上，比较：2的大小，并说明理由. 19.(本小题满分7分) 嘉嘉打算利用假期阅读名著《朝花夕拾》，该书有198页，她计划每天看15页，设嘉 嘉看书时间为x天，还剩下y页书没#。 (1)求y与x的函数关系； (2)当嘉嘉阅读12天后，还剿下多少页书没骨. 20.(（本小题满分8分2 如图9，在△ABC中，：CD⊥AB,AB=5,AC=√5，CD=2. (1)求AD的长； (2)求证：ACLBC 21.(本小题满分8分) 图9 如图10，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为32cm2和18cm的两个小正方形. (1)求大正方形的周长： (2)求剩下部分的面积. 32 cm2 c ☒1n CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 22.（本小题满分8分)》 如图11，直线1：y=6+5与直线2：y=3x轴相交于点A(m,6), (1)求m,k的值； (2)过点N(,0)作x的垂线，与，2分别交于C,D两点. ①若n=4,求△ACD的面积： ?若点C位于点D的上方，直接写出n的取值范围. 图11 23.(本小题满分8分) 假日里，淇淇一家在广场放风筝.如图12，测得放飞点与风筝的水平距离BD为15m, 根据手中余线的长度，计算出AC的长度为17m,牵风筝线的手到地面的距离AB: 1.5m,点A、B、C、D在同一平面内. (1)求风筝离地面的垂直高度CD: (2)若想要让风筝沿射线DC方向再上升12m, 还需放线多少米。 图1z 24.(本小题满分10分) 如图13，点P从原点0出发，每次向止平移2个单位长度或向右平移1个单位长度. 操作在图13中分别描出点P从点0出发平移1次和平移2次后可能到达的所有点： 探究①观察图象，判断平移2次后可能到达的所有点是否在同一条直线上，若是，求 出直线的解析式，并证明，若不是，请说明理由； ②直接写出平移次后可能到达的点所在图象的解析式. 应用若点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q,且平移的路径长 t满足90≤1≤96，直接写出点2的坐标. 13 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP