广西防城港市2026年4月中考第一次适应性训练卷 数 学

2026年4月中考第一次适应性训练卷数学 注意事项： 1、共三大题23小题，满分120分，答题时间120分钟． 2、请将各题答案填写在答题卡上． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 广西壮族自治区统计局在2026年1月30日统计2025年1－12月广西全社会用电量超过2747亿千瓦时，同比增长．数据“2747亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 榫卯是两个或多个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出来的部分叫榫（或榫头），凹进去的部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用．如图1，这是某个构件的简图，图2是“卯”部位，则该“卯”的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别进行了次射击训练，他们成绩的平均数都是环，他们成绩的方差分别为，，，．假如你是一名射击教练员，欲选一名运动员到省队参加集训，你认为最合适的队员是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列各点在直线上的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A. 两钉子固定木条 B. 木板上弹墨线 C.  测量跳远成绩 D. 弯曲河道改直 7. 如图，在中，点在边上，过点作，交于点．若，，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 9. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问：人数、物价各几何？其大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多3元；如果每人出7元，则少4元，问有多少人？设有x人．根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图、菱形的对角线相交于点，则下列结论不一定正确的是（ ） A. 平分 B. C. D. 11. 关于的一元二次方程有实数根，则的值可能是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 12. 为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间（天）的变化规律如图所示，其中线段表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度与时间满足下面表格中的关系． 时间天 3 5 6 9 硫化物的浓度 4.5 2.7 2.25 1.5 则下列说法错误的是（ ） A. 在整改过程中，当时，硫化物的浓度与时间的函数表达式为 B. 在整改过程中，当时，硫化物的浓度与时间的函数表达式为 C. 该企业所排污水中硫化物的浓度可在第10天降为 D. 该企业所排污水中硫化物的浓度不可能在15天以内实现不超过最高允许的的要求 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. _________． 14. 因式分解：______． 15. 某旅游团从桂林漓江、阳朔遇龙河、黄姚古镇、德天跨国瀑布4个景点中随机选取景点游览，若从中随机选取2个景点，则恰好选到桂林漓江、阳朔遇龙河这两个景点的概率是______． 16. 如图，在中，，．以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算及解不等式组： （1）． （2） 18. 如图，在中，按如下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，交，于点，，再以点和为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点．②分别以点和为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交于点，交于点． 根据以上作图、回答下列问题． （1）说明和的位置关系． （2）若，，，求线段的长． 19. 2025年11月，教育部、国家发展改革委、体育局等五部门联合印发《关于实施学生体质强健计划的意见》，各地也积极响应国家政策号召，启动学生体质专项摸底测试．某学校随机选取九年级男、女生各10名的体育测试成绩作为样本，通过统计分析男女生成绩的平均数、中位数、众数等指标，了解不同性别学生的体质发展差异，为后续调整体育课程内容、制定个性化训练方案提供数据支撑，也为区域内学校落实“体质强健计划”探索可复制的实践路径． （一）收集与整理： （二）描述与分析： 学生体育成绩的平均数、中位数、众数和方差如下． 统计量 平均数 中位数 众数 男生 86 80 女生 89 89 根据以上信息，回答下列问题． （1）填空：______，______． （2）请从以上统计量中，任选一个统计量，对这所学校的男女生体育成绩进行对比分析，并对体育教学提出一条合理化建议． 20. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是的中点，过点D作EF垂直于直线AC，垂足为F，交AB的延长线于点E． (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)若tanA=，AF=6，求⊙O的半径． 21. 为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型．已知商场某品牌航空模型的单价比航海模型的单价多40元，用元购买航空模型的数量是用元购买航海模型数量的． （1）求航空和航海模型的单价； （2）学校采购时恰逢该商场“双十二”促销：航空模型八折优惠．若购买航空、航海模型共120个，且航空模型数量不少于航海模型数量的，请问分别购买多少个航空和航海模型，学校花费最少？ 22. 综合与实践 活动主题：探究商品生产、销售过程中的数学问题 问题情境：板枣被列为中国十大名枣之首，特别是稷山板枣，因其优良的品质和悠久的历史而闻名．综合实践小组的同学到某食品店研学，发现该店新开发了一种枣饮品，他们对这种饮品的生产和销售情况进行了数据收集． 信息展示：小华：该店这种饮品每日的产量x（千克）的范围是． 小彬：该饮品每千克的生产成本（元）与每日产量x（千克）之间的关系如下表所示： 每日产量x（千克） 30 60 90 120 每千克的成本（元） 55 50 45 40 小颖：该饮品每千克的售价（元）与每日产量x（千克）之间的关系可用如图的坐标系中的线段所示，所在直线与纵轴的交点为（其中）； 小文：该店每日生产的这种饮品全部售完（即每日销售量=每日产量）． 问题解决： （1）根据小彬收集的信息可知，该饮品每千克的生产成本（元）与每日产量x（千克）之间的变化规律可用我们学习过的______函数刻画（选填“一次”“反比例”或“二次”），其函数关系式为______； （2）当时，解决下列问题： ①该饮品每千克的售价（元）与每日产量x（千克）之间的函数关系式为______； ②若该饮品某日的销售利润为1326元，求当日该饮品的产量； （3）若该饮品每日产量为80千克时，可获得最大日销售利润．请通过计算确定相应的m的值及最大日销售利润． 23. 折纸起源于大约公元1世纪的中国，与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支．下面是小明同学在学习了“特殊的平行四边形”相关知识后进行的探究活动，请根据相关要求回答问题． （1）如图1，矩形纸片，对折此纸片使与重合，得到折痕，把纸片展平，再在上选一点，沿折叠，使点落在上时，记为点，则的度数为______． （2）将矩形纸片换成边长为8cm的正方形纸片，继续探究，过程如下：如图2，将正方形纸片按照（1）中的方式操作，点仍然在上时，延长，交于点，连接． ①猜想的度数，并说明理由． ②求此时的长． （3）在（2）的探究中，改变点在上的位置（点不与点，重合），沿折叠纸片，使点落在正方形内部的点处，连接，，并延长，交于点，连接．当时，求的长． 2026年4月中考第一次适应性训练卷数学 注意事项： 1、共三大题23小题，满分120分，答题时间120分钟． 2、请将各题答案填写在答题卡上． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 12π 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：由作法得平分，垂直平分， ∴，， ∴， ∴， ∴； （2） 【19题答案】 【答案】（1）85；88 （2） 解：从平均数看，男生的体育测试成绩的平均数低于女生的体育测试成绩的平均数，建议对男生加强训练（答案不唯一）. 【20题答案】 【答案】 (1)如图1，连接OD. ∵EF⊥AF,∴∠F=90°. ∵D是的中点, ∴ ∴∠1=∠2=∠BOC. ∵∠A=∠BOC, ∴∠A=∠1 . ∴OD∥AF. ∴∠EDO=∠F=90°. ∴OD⊥EF. ∴EF是⊙O的切线. (2). 【21题答案】 【答案】（1）航空模型的单价为100元，航海模型的单价为60元； （2）购买航空模型40个，购买航海模型80个，学校花费最少 【22题答案】 【答案】（1）一次； （2）①；②当日该饮品产量为102千克或78千克 （3）m的值为100，最大日销售利润为1600元 【23题答案】 【答案】（1） （2）①，理由如下： 同（1）可得：， ∵边长为的正方形， ∴， ∵折叠， ∴， ∴，， 又∵， ∴， ∴； ② （3）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $