广东中山市2025—2026学年第二学期期中学业水平试卷 七年级数学

参考答案与试题解析 一。 选择题（共10小题） 题号 1 2 6 7 答案 C B D B D A B 11.>.12.如果两条直线被第三条直线所截且互相平行， 13.(2,3)或(-6,3).14.145°15.①②③ 三。解答题（共8小题，满分75分） 16解：原式=4+-(-3) -------3分 5 =4+2+3 -----5分 - ----7分 17.【解答】解：(1)AB∥CD,理由如下： ------1分 ,∠2=∠5，∠2=115°， .∠5=115°， ,∠3=65°， D .∠3+∠5=180°， AB∥CD: --4分 (2)由(1)知AB∥CD, .∠4=∠1， .∠1=100°， .∠4=100°. -7分 18.【解答】解：如图所示： 实验楼（-2,2)，行政楼（-2，-2)，大门(0，-4)， 食堂(3,4)，图书馆（4，-2). -7分 19.【解答】(1)解：设∠FGE=a,∠GHN=2a, 则∠EGH=∠HGF-∠FGE=140°-Q,--------1分 第1页（共4页） 10 c C A 那么同位角相等。 y 食堂 实验毯 0 数学毯 行故毯 图书馆 门 .GE∥MN, ∴.∠GHM=∠EGH,∠EGH+∠GHN=180°， .∠EGH+∠GHN=140°-a+2a=180°， 解得a=40°， ---2分 ∴.∠GHM=∠EGH=140°-Q=140°-40°=100°；--------3分 （2)证明：如图，过点C作直线QC∥AB, IM H F E Q- ,QC∥AB,∠ABC=150°， ∴.∠QCB=180°-150°=30°， ∴.∠QCE=∠BCE-∠QCB=68°-30°=38°，--- -4分 .GH∥DE, ∴.∠DEG=∠EGH=100°， .∠DEC=360°-∠DEG-∠GEC=360°-100°-118°=142°，--- -5分 ,∠QCE+∠DEC=38°+142°=180°， ∴.QC∥DE -6分 又QC∥AB,H∥DE, ∴.GH∥AB, -7分 20.【解答】解：(1)，5+2的立方根是3,3什b-1的算术平方根是4， .5+2=27,3a+b-1=16, -2分 .a=5,b=2, 3分 ,c是√13的整数部分，√9<√13<√16， c=3: --5分 (2)将a=5,b=2,c=3代入得：3a-b+4c=25, .3a-b什4c的平方根是士5.-----9分 B 第2页（共4页） 2 -L -L 21.【解答】解：(1)如图，△DEF即为所求 ------4分 △DBF=4×4-2×4X1-2×3×2-3×4×2=7: -------5分 点E（2,-2),F(6,-1).-7分 (2)由(1)可知，△ABC是向右平移6个单位长度，向下平移2个单位长度得到的△DEF, ,点P(a,a-4), .点2(a-6,a-2).------9分 22.【答案】（1)3，√13-3；---3分 （2)-7；-7分 -------13分 23.【答案】（1)30°；------2分 (2)①∠04∠N0=(140+9)·；-5分 ②不成立，∠w0-∠M00=(10-)）°：-8分 (3)当直线N与三角形MOE'的某一边所在直线垂直时，-客或15或 ,理由见解答 75255 过程.-------14分 第3页（共4页）中山市2025一2026学年第二学期期中学业水平试卷 七年级数学 命题人：中山市三鑫学校林荣猛 审题人：中山市三鑫学校关云义 一。选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( A. 2 B 2.(3分)在0.515115111…（每两个5之间依次增加1），」 02，.兴牛，无理数的 49 2 个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 3.(3分)在平面直角坐标系中，点(2，-1)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 题3图 4.(3分)如图，将直尺和45°的三角尺叠放在一起，若∠1=23°，则∠2的度数为() A.58 B.689 C.78° D.88 5.(3分)估计V23的值在() A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 6.(3分)下列命题是真命题的是() A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 7.(3分)下列各式正确的为() A.V36=±6 B要-号 D C.V(-9)2=-9 D.--27=-3 题8图 8.(3分)如图，下列条件能判断BC∥ED的是() A.∠C=∠EB.∠A=∠ADC C.∠AFC+∠FDE=180° D.∠ABC=∠C 9.(3分)若点M(-218,32-2a)在x轴上，则Va的值为() A.3 B.±3 C.4 D.±4 第1页（共4页） 10.(3分)如图，在平面直角坐标系中，三角形A142A3,三角形A3A445, 三角形A5A6A7,…,是斜边在x轴上，斜边长分别为2,4,6… 的等腰直角三角形.若三角形A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2,0), A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律，A2027的坐标为( A.(-1012,0)B.(1012,0) C.(1015,0) D.(-1015,0) 题10图 二。填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.(3分)比较大小：-V6 一-3（在横线填上>、<或=）· 12.（3分)把“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式，应该是 13.(3分)在平面直角坐标系中，己知点P(-2,3),长度为4的线段P0与x轴平行，则点Q的坐 标是 14.(3分)如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角∠A=110°，第二次拐 的角∠B=145°，则第三次拐的角∠C=」 时，道路CE才能恰好与AD平行 15.如图所示，将一块三角板ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移m个单位到A'B'C位置，如图所 示.下列结论：①AC∥AC且AC=AC;②AA∥BB且AA=BB;③S四边形ACCD=S四边形ADBB;④若 AC=5,=2,则边AB边扫过的图形的面积为5，正确的是 D D C C B B 题14图 题15图 三.解答题（共8小题，满分75分） 16.7分)计算：V6+臣2 17.(7分)如图，直线AB、CD分别与EF、GH相交，己知∠1=100°，∠2=115°，∠3=65°. (1)请判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由： (2)求∠4的度数. D 题17图 第2页（共4页） 18.(7分)如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标 食堂 原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置， 的单程 行放藤 图书馆 19.(9分)2025年11月2日，人形机器人“夸父”成为全运会历史上首个人形机器人火炬手.如图是 “夸父”在传递火炬时某瞬间的姿势及其平面示意图.其中，∠GHN:∠FGE=2:1,∠HGF=140°， GE∥MN. M (1)求∠GHM的度数： 全球看 (2)若GH∥DE,∠ABC=150°，∠BCE=68°， 5A人形机弘 ∠GBC=118°，求证：GH∥AB. 火 AB 题19图 20.(9分)已知52的立方根是3,3+b-1的算术平方根是4，c是V13的整数部分. (1)求a,b,c的值： (2)求3a-b+4c的平方根. 21.(9分)如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点）， 点A,B,C的坐标分别为(-2,4)，（-4,0)，(0,1)，平移△ABC使点A平移到点D,点E, F分别是B,C的对应点. 36 5 ·A (1)请画出平移后的△DEF,并求出△DEF的面积：并直接写出点 E,F的坐标： (2)Q是△4BC内部一点，在上述平移条件下得到点P(a,a-4),...9 B 请直接写出点Q的坐标.（用含α的式子表示） +3 22.(13分)阅读材料： 材料一：大家知道√是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此5的小数部分我们不可能全部地写 出来，于是明明用√5一2来表示√的小数部分，你同意明明的表示方法吗？事实上，明明的表示方法 是有道理的，因为√5的整数部分是2，用5减去其整数部分，差就是小数部分， 由此可得：如果V5=x+y其中x是整数，且0<y<1,那么x=2,y=V5-2 其中x就是V5的整数部分，y就是v5的小数部分 第3页（共4页） 材料二：已知，n是有理数，且满足等式2-Vm=号V7+3m-m,则可求出m,n的值. 求解过程如下：2-V7m=V7+3m-m,2-V7.m=(3m-m)+V7×号 :,n是有理数，2=3n-u,-m=系解得：m=-号，n=是 2 8 根据以上材料，解答下列问题： (1)如果V13=a+b,其中a是整数，且0<b<1,那么a= ，b= (2)如果8+V19的小数部分为m,8-V19的整数部分为n,求m-n-V19的值； (3)已知x,y是有理数，且满足等式4(x-2)2-3y-V3y=34+3V5,求x+y的值. 23.(14分)如图1，已知直线AB与直线CD相交于点O,OF⊥CD于点O,且∠AOF=2∠BOD.M为 射线OF上一点，过点M作AB的平行线，与直线CD相交于点N.直线MN绕点M以每秒5°的速度 顺时针方向旋转，旋转所得的直线与直线CD相交于点N',设旋转时间为t(0<t<36), (1)求∠MNO的度数： (2)H为MM延长线上一点，M0,O0分别为∠HW，∠AON的三等分线，且∠HMQ=号∠HMN? 2AOQ -ZAON! ①如图2，当0<t<12时，探究∠MQ0与∠MNO的数量关系： ②当12<t<30时，以上数量关系是否仍然成立？若成立，请写出推理过程，若不成立，请直接写出 此时∠MQO与∠MNO的数量关系. (3)如图3，作∠OMN的角平分线，与∠BOD的角平分线交于点E.当直线N开始旋转的间时，三 角形MOE也开始绕点O以每秒3°的速度逆时针方向旋转，得到三角形M'OE',当N停止旋转时， 三角形MOE也同时停止旋转.在旋转过程中，直接写出当直线MN'与三角形MOE'的某一边所在 直线垂直时t的值. ND ND ND 0 图1 图2 图3 备用图 第4页（共4页）