广东茂名市高州市云潭中学等2025-2026学年度第二学期八年级数学质检练习(二)

2025一2026学年度第二学期八年级数学质检练习（二）一答题卡 ■▣口 第1面 证号 姓名 条形码粘贴处 01 0 0 0] 考室 -! 3] 请注意粘贴范围 4 座号 5 5 缺考 6 6 [7 □ [8] 8 8 缺考信息点由监考员填写 [9] [9 9 9 9 9 9 选择题答题区 1[AJ[B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 1.用2B铅笔填涂 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2.修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填涂所选项； 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 3.填涂的正确方法是：一 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5[AJ[B][C][D] 10[AJ[B][C][D] 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在红线框指定的区域内作答，否则答案无效。 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题卷的相应位置， 11 12. 13. 14 15. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 2(x-1)-1>-5 16.解不等式组： x+1、 2≥x-1 ,并写出它的所有整数解， 17. YA 八年级数学质检练习（二）答题卡第1页（共4页） 18. ■ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. 请勿在此区域作答或者作任何 20. 标 记 八年级数学质检练习（二）答题卡第2页（共4页） ■ ■ 21. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22. 八年级数学质检练习（二）答题卡第3页（共4页） 23.(1) 因③ 八年级数学质检练习（二）答题卡第4页（共4页）2025-2026学年度第二学期 八年级数学质检练习（二） (范围：第一至第三章时间：120分钟满分：120分) 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的、 1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 A B.C 2.如图表示的是以下哪个不等式的解集 -3-2-1012 A.x>-1 B.x<-1 C.x>-1 D.x≤-1 3.下列命题是假命题的是 A.三个角都相等的三角形是等边三角形 B.一个角的补角大于这个角 C.一个三角形至少有两个内角是锐角 D.直角都相等 4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,垂足为点E,CD平分∠ACB,若∠A=50°，则∠B的度 数为 A.25° B.30 C.35 D.40° y=kx+b y=-2x+2 0'x 第4题图 第5题图 第6题图 第8题图 5.如图，D是△ABC的边AC上一点，E为BD上一点，则∠A,∠1，∠2之间的关系正确的是 A.∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠A C.∠1>∠2>∠A D.无法确定 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+2与直线y=kx+b(k≠0)的交点为A(m,4),则关于x的 不等式-2x+2<x+b的解集为 A.x<-2 B.x>-2 C.x<-1 D.x>-1 3x-y=2k-4 7.关于x、y的方程组 的解中x-y≥5，则k的取值范围为 x-3y=k A.≥3 B.h≤3 C.>8 D.≥9 8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将其绕A点旋转得到Rt△AB,C,使点C的对应点C,落在边AB上，若 ∠BAC=50°，则∠ABB,的度数为 A.65° B.60° C.50° D.40° 9.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C,且A、∠B、∠E保持 不变，为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D应 度、 30 20° A.增加10 B.减少10 509 ,609 C.增加20 D.减少20 八年级数学质检练习（二）第1页（共4页） 10.如图，△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点P;∠PBC和∠PCD的平分线交于点P1,… 以此类推得到∠Ps,若LA度数为a,则∠P0s的度数是 A.90°- 22025 B.Q 22025 C.a D.90°- ·22026 22026 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为 12.不等式-2x+3<5的解集是 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E, D 交BC于点D,CD=1,则BC的长为 第13题图 14.已知不等式组：-a之1的解集是-1<x<0,则(a+b)“的值为 x+1<b 15.如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF,已知BE= 3cm,AG=2cm,AC=6cm.则图中阴影部分的面积为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 2(x-1)-1>-5 第15题图 16.解不等式组：x+1、 ,并写出它的所有整数解。 2≥x-1 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1) (1)画出△ABC向左平移4个单位后得到的对应△A,B,C1; (2)画出△ABC绕原点0旋转180°后得到的对应△A2B,C2; B (3)观察发现，△A,B,C,与△A2B2C2关于某点成中心对称， 写出对称中心的坐标. 0 18.如图1，油纸伞有着逾千年的历史，被列入国家非物质文化遗产名录.如图2，伞圈D沿着伞柄AP 滑动时，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC,伞骨BD,CD的B,C点固定不动，且到 点A的距离满足AB=AC. A (1)求证：BD=CD; B B (2)如图3，当油纸伞撑开时，伞的边缘M,N与 D D 点D在同一直线上，且伞圈D到点A的距离 P AD=5cm,伞面宽MN=24cm,若点B恰好 图1 图2 图3 是AM的中点，求伞骨BD的长， 八年级数学质检练习（二）第2页（共4页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.新能源汽车具有能耗成本低，驾驶体验舒适，环保性能良好等优点，深受广大消费者的喜爱.某品 牌汽车销售公司8月共售出16台插混式汽车和10台纯电式汽车，销售额为392万元，9月共售出 20台插混式汽车和15台纯电式汽车，销售额为540万元. (1)求插混式汽车和纯电式汽车每台的售价各是多少万元？ (2)该汽车厂家为让利消费者，对所有车辆每台补贴2万元，销售公司在“十一”黄金周共售出两种 新能源汽车25辆，销售额不少于330万元，求该公司在黄金周至少售出多少台纯电式汽车？ 20.如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延 长线于G (1)求证：BF=CG. (2)猜想AB、AC、AF的数量有什么关系？并证明你的猜想. 21.阅读下列材料并解决问题： 2x+5y=3① 爱动脑筋的小明在解方程组〈 时，采用了一种“整体代入”的解法，过程如下： 4x+11y=5② 解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③； 把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1; 把y=-1代人①得，x=4,所以方程组的解为x=4 y=-1 我们称小明的这种解法叫“整体代入法” (1)请用“整体代人法”解方程组3a-26=5 (9a-4b=19 (2)若关于x的不等式组：>a一6，恰好有2个整数解，求m的取值范围。 2x<m+3 说明：a,b为(1)中方程组的解， 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分， 22.项目式学习 三月三 背景 某中学为庆祝壮族传统节日“三月三”，拟举办以此为主题的装饰卡制 作活动. 八年级数学质检练习（二）第3页（共4页） 如图，制作一张甲卡片需要彩纸4dm2,丝带2m, 素材1 共花费3.6元；制作一张乙卡片需要彩纸6dm2, 丝带1m,共花费3.8元. 素材2 学校计划制作甲、乙两种卡片共400张，其中甲卡片数量不足240张，制作两种卡片所需 彩纸总量不超过2000dm2. 购买彩纸和丝带有实体商店和网店两种购买方式，它们均有优惠促销活动： 素材3 ①实体商店：用295元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商 品价格的7折出售（已知学校在此之前不是该商店的会员）； ②网店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售（无其他费用）· 问题解决 任务1 求买彩纸1dm需要多少钱？买丝带1m需要多少钱？ 任务2 若制作甲种卡片a张，求a的取值范围，并用含a的式子分别表示在实体店和网店的购买 费用. 任务3 在任务2的条件下，比较实体商店和网店两种购买方式哪种更合算？ 23.阅读下面材料，并解决问题： (1)如图①等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A、B、C的距离分别为3,4,5，求∠APB的度数 为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP'处，此时△ACP'≌△ABP,这样就可以 利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出LAPB= 图① 图② 图③ (2)基本运用 请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题： 已知如图②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EFP=BE+FC; (3)能力提升 如图③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,∠ABC=30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO,B0, C0,且∠A0C=∠C0B=∠B0A=120°，求0A+0B+0C的值. 八年级数学质检练习（二）第4页（共4页）2025一2026学年度第二学期 八年级数学质检练习（二）参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.B2.A3.B4.B5.B6.D7.C8.A9.B10.C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.1512.x>-113.314.115.15cm2. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 2(x-1)-1>-5① 16.解：x+1、 ,解不等式①，得x>-1;解不等式②，得x≤3 2≥x-1② A .不等式组的解为-1<x≤3，它的所有整数解为0,1,2,3. 17.(1)解：如图所示，分别确定A,B,C平移后的对应点A1,B1,C1, 得到△ABC,即为所求； (2)解：如图所示，分别确定A,B,C旋转后的对应点A2,B2,C2, 得到△A2B2C2即为所求； (3)解：由图可得，△A1B1C1与△A2B2C2关于点(-2,0)成中心 对称。 18.(1)证明：.伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC, B ∴.∠BAD=∠CAD,在△ABD和△ACD中， AB=AC ∠BAD=∠CAD,∴.△ABD≌△ACD(SAS),∴.BD=CD; AD=AD (2)解：由题意得：∠BAD=∠CAD,AM=AN, D.LMN..DM=DN-ZMN-7X24-12(cm). 在直角三角形ADM中，AD=5cm, 由勾股定理得：AM=VAD2+DMP=V5+122=13(cm), ·.∠ADM=90°，点B恰好是AM的中点， ∴BD=2AM=6.5cm, 答：伞肾BD的长为6.5cm 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.解：(1)设插混式汽车每台售价x万元，纯电式汽车每台的售价y万元， 题意得，20k十15y=540解-1) 16x+10y=392 y=20 答：纯电式汽车每台20万元，插混式汽车每台售价12万元 (2)设该公司在黄金周售出a台纯电式汽车， 由题意得，（20-2)a+(12-2)×(25-a)≥330,20a-2a+250-10a≥330，解得a>10. 答：该公司在黄金周至少售出10台纯电式汽车 A 20.(1)证明：在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E, 如图，连接BE、EC,∴BE=EC ,AE平分LFAG,EF⊥AB于F,EGLAC交AC延长线于G,.FE=EG, 在Rt△BFE和Rt△CGE中，BE=CE EF=EG .Rt△BFE≌Rt△CGE(HL),.∴BF=CG; (2)解：2AF=AB+AC; 明E在R△ABF和Rt△MABG中，二光R△AEFRtA4EG(,企AG 由(1)知BF=CG,∴.AB+AC=AF+BF+AG-CG=2AF即2AF=AB+AC; 21.解：(1)/3a-2b=5⑦ .将方程②变形：9a-6b+2b=19,即3(3a-2b)+2b=19③； 9a-4b=19② 把方程①代人③得，3×5+2b=19.解得b=2;把6=2代人①得，a=3.所以方程组的解为红=3 6=2 八年级数学质检练习（二）参考答案第1页（共2页） (2)a=3,b=2.不等式组为x>1 (2x<m+3 解不等式2x≤m+3得，xm3.不等式组的解集为1<m+3 2 :不等式组恰好有2个整数解.不等式组的整数解为：2,3.3<m+3 2 ≤4.解得3<m≤5 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 「4x+2y=3.6 22.解：任务1：设彩纸1dm2为x元，丝带1m为y元，根据题意列方程组： 6x+y=3.8 解这个方程组得：仁0。答：老纸1m需要05元，丝带1m需要08元 任务2：根据题意得4a+6(400-a)≤2000 解得，a≥200..：a<240且a是正整数，∴.a的取值范围是：200≤a<240 彩纸总数量：4a+6(400-a)=2400-2a(dm2) 彩纸总费用：0.5(2400-2a)=1200-a(元)，丝带总量：2a+(400-a)=a+400(m), 丝带总费用：0.8(a+400)=0.8a+320(元)； 彩纸、丝带总费用（打折前）：(1200-a)+(0.8a+320)=1520-0.2a(元) 实体商店费用：295+0.7(1520-0.2a)=1359-0.14a(元) 网店费用：0.9(1520-0.2a)=1368-0.18a(元) 任务3：在任务2的条件下，.·1520-0.2a-(1359-0.14a)=161-0.06a(元)， 200≤a<240..161-0.06a>0, ·.线下商店打折后比打折前更合算， 分情况讨论：①当实体商店更合算时，有1359-0.14a<1368-0.18a解得：a<225; ②当实体商店和网店费用相同时，有1359-0.14a=1368-0.18a解得：a=225; ③当网店更合算时，有1359-0.14a>1368-0.18a解得：a>225 答：当购买甲种卡片数量在225<a<240(x为整数)范围内时，在网店购买更合算； 当购买甲种卡片数量a=225时，在实体商店和网店购买一样合算； 当购买甲种卡片数量在200≤a<225(x为整数)范围内时，实体店购买更合算 23.解：(1).△ACP'≌△ABP,.AP'=AP=3、CP'=BP=4、∠AP'C=∠APB, 由题意知旋转角∠PAP'=60°，∴.△APP'为等边三角形， PP'=AP=3,∠AP'P=60°，易证△PP'C为直角三角形，且∠PP'C=90° ∴.∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=60°+90°=150°；故答案为：150°； (2)如图2，把△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ACE' 由旋转的性质得，AE'=AE,CE'=BE,∠CAE'=∠BAE, ∠ACE'=∠B,∠EAE'=90°， .∵∠EAF=45°， ∴.∠E'AF=LCAE'+∠CAF=LBAE+LCAF=LBAC-LEAF =90°-45°=45°， .∠EAF=∠E'AF E 图2 AE=AE 在△EAF和△E'AF中，{∠EAF=∠E'AF∴.△EAF≌△E'AF(SAS),∴.E'F=EF, AF=AF .'∠CAB=90°，AB=AC,.∠B=∠ACB=45°，.∠E'CF=45°+45°=90°， 由勾股定理得，E'F=CE'+FC,即EF=BE+FC. (3)如图3，将△AOB绕点B顺时针旋转60°至△A'O'B处，连接OO', ,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,∠ABC=30°，∴AB=2, 0 ∴.BC=VAB2-AC2=V3, ,△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，∴△A'O'B如图所示； ∠A'BC=∠ABC+60°=30°+60°=90°， .∵∠C=90°，AC=1,∠ABC=30°，.AB=2AC=2, :△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A'O'B, ∴A'B=AB=2,BO=BO',A'O'=AO,∴.△BOO'是等边三角形， ∴.B0=O0',∠BO0'=∠B0'O=60°， 图3 ·.'AOC=LCOB=∠BOA=120°，.∴.∠COB+LBOO'=LBO'A'+LBO0'=120°+60°=180°， .C、O、A'、O'四点共线，在Rt△A'BC中，A'C=VBC+A'B=V(V3P+22=V7, ..OA+OB+OC=A'O'+00'+OC=A'C=V7. 八年级数学质检练习（二）参考答案第2页（共2页）