山东聊城市冠县2025—2026学年第二学期中学业水平检测 七年级数学试题

山东聊城市冠县2025-026学年第二学期中学业水平检测七年级数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号涂黑相应数字． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上相应位置，否则无效． 3．尺规作图题，作图或痕迹颜色不能太浅，一定要清晰． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 以下调查中，适合进行普查的是（ ） A. 调查市场上某种灯泡的使用寿命 B. 调查中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率 C. 调查某班七年级全体学生的视力情况 D. 调查某市居民垃圾分类的情况 2. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 3. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 小明将两块相同的直角三角尺如图摆放画出了平行线，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 5. 图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 表1为二元一次方程的部分解，表2为二元一次方程的部分解，则方程组的解为（　　） 表1 x 1 2 3 y 1 表2 x 0 1 2 3 y 0 1 A. B. C. D. 7. 将一副三角板按如图所示摆放，点在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，则k的值是（　　） A. B. C. 1 D. 2 9. 某中学2025年“逐梦新程”元旦汇演，参演的合唱队和舞蹈队人数共60人，其中合唱队人数的2倍比舞蹈队人数多18人，设合唱队有人，舞蹈队有人，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共500名学生中，每班随机抽取了6名进行分析，在这个问题中样本容量是________． 12. 如图，将长方形纸条折叠，若，则 ______°． 13. 已知方程组的解x、y互为相反数，则有m的值_______． 14. 同学们去春游，若每辆车坐人，则有人没上车，若每辆车坐人，则可少用一辆车且刚好坐满，这次春游的同学总共________人． 15. 如图，已知，则__________°．     三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 解二元一次方程组： （1） （2） 17. 如图，直线和交于点，，平分，． （1）求的度数； （2）求的度数． 18. 为强化学生技能，助力终身运动，帮助学生掌握实用运动技能，提高学生身体素质，我市中考体育考试项目新增设了足球、篮球、排球、滑冰四项选一项的考试内容．某校为了解学生选择考试项目情况，在该校学生中随机抽取部分学生做“参加四选一体育项目考试”问卷调查（每人必选其中一项），其中A：足球、B：篮球、C：排球、D：滑冰，将参加问卷的学生的数据整理后，依据样本数据得到不完整的条形图和扇形图． 请根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是______，______； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中“C”部分对应扇形的圆心角为______度； （4）若该校有2500名学生，请你估计喜爱排球的学生有多少人？ 19. 某品牌新能源汽车店计划购进A，B两种型号的新能源汽车．已知购进3辆种型号的新能源汽车比购进1辆种型号的新能源汽车多24万元；购进1辆种型号和1辆种型号的新能源汽车共56万元． （1）求A，B这两种型号的新能源汽车每辆的进价； （2）该品牌新能源汽车店计划用560万元购进A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），该品牌新能源汽车店有几种购进方案？请写出所有可行的方案． 20. 如图，在中，过点E作直线，C为上一点，连接交于点G，且，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 项目主题 制作仿古灯笼 素材1 灯笼、又统称为灯彩，是中国的一种传统工艺品，如图①是一款仿古灯笼． 素材2 用如图②所示的长方形和正方形宣纸作为灯笼的侧面和底面，可制成如图③所示的竖式和横式两种无盖灯笼． 素材3 用现有的纸板裁成如图②的长方形和正方形作为侧面与底面已知一张纸板的裁剪方式有两种（均有余料）、方式一：裁成个长方形与一个正方形：方式二：裁成个长方形与个正方形、现将张硬纸板用方式一裁剪、张硬纸板用方式二裁剪 任务一 设做成的竖式灯笼个，横式灯笼个，根据题意完成表格； 竖式灯笼个 横式灯笼个 长方形宣纸的数量（张） ①__________ 正方形宣纸的数量（张） ②___________ 任务二 若使用长方形宣纸张，正方形宣纸张，试求出两种灯笼一共做了多少个？（用含、的代数式表示） 任务三 若两种灯笼共做了个，且所用长方形宣纸的数量是正方形宣纸的，两种灯笼都制作，则两种款式的灯笼分别做了多少个？ 22. 对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”． （1）方程组的解与是否具有“邻好关系”？说明你的理由； （2）若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值． 23. 已知：如图1直线，被直线所截，． （1）求证：； （2）如图2，点E在，之间的直线上，P、Q分别在直线，上，连接、． ① 度； ②若平分，平分，猜想与之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，过P点作交于点H，连接，若平分，，则 度． 山东聊城市冠县2025-026学年第二学期中学业水平检测七年级数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号涂黑相应数字． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上相应位置，否则无效． 3．尺规作图题，作图或痕迹颜色不能太浅，一定要清晰． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】60 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）50，32 （2） 补全条形统计图如图， （3）108 （4） 【19题答案】 【答案】（1）A种型号的新能源汽车每辆的进价为20万元，B种型号的新能源汽车每辆的进价为36万元 （2）共有3种购进方案：方案1为购进A种型号19辆和B种型号5辆；方案2为购进A种型号10辆和B种型号10辆；方案3为购进A种型号1辆和B种型号15辆 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】任务一：，； 任务二：两种灯笼一共个； 任务三：竖式灯笼做了个，横式灯笼做了个 【22题答案】 【答案】（1）是，理由： ， 由②得：，即满足． ∴方程组的解，具有“邻好关系”； （2）或 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图1， ∵，， ∴， ∴； （2）①360； ②结论：．理由如下： 过点E作， ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴， 同理可证：， ∵，，，， ∴， ∴， ∴． （3）30 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $