广东省茂名市高州市云潭中学等校2025-2026学年度第二学期 七年级数学质检练习(二)

2025-2026学年度第二学期 七年级数学质检练习（二） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.成语是中国传统文化的一大特色，它包含着丰富的智慧、哲理和象征意义.下列成语所描述 的事件中，属于随机事件的是() A.不期而遇 B.竹篮打水 C.水中捞月 D.水涨船高 2.下列运算正确的是() A.x6÷x2=x2 B.(ab2)"=a2b C.x2.x3=x6 D.(x2)3=x 3.华为Mate60Pro搭载了麒麟9000s芯片，该芯片采用7纳米工艺制造，拥有出色的性能和能 效比。7纳米等于0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为() A.0.7×108 B.0.7×109 C.7×10-8 D.7×10-9 4.下列说法错误的是() A.两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线互相垂直 B.若两对顶角之和为180°，则两直线互相垂直 C.两直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两直线互相垂直 D.在同一平面上，过点A作直线m的垂线，这样的垂线只有一条 5.如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=20°，则∠2的大小是( A.501 B.20 C.601 D.70 第5题图 6.计算结果为2x2+7x+3的是() A.(2x+1)(x+3)B.(x+1)(x+3) C.(x+1)(2x+3)D.（2x+1)(x+1) 7.一个不透明的袋子中有5个黄球和3个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同.从袋子中 随机摸出一个球，则它是黄球的概率为( A号 B日 5 D. 8 8.如图，下列说法不正确的是( ) A.∠1与∠3是直线AB,FC被DE所截得的内错角 B.∠2与∠4是对顶角 C.∠1和∠2互为补角 D.∠B与∠C是直线AB,FC被直线BC所截得的同旁内角 第8题图 9.从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张 老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金 不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会() A.变小了 B.变大了 C.没有变化 D.无法确定 七年级数学质检练习（二）第1页（共6页） 10.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b):④2am+2an+2bm+bn;你认为其中 正确的有() A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 第10题图 11.“若a是实数，则a2<0”这一事件是 (填“必然事件”“不可能事件”或“随 机事件”) 12.若∠A=45°，则它的补角等于 13.已知10°=2,10°=5，则10°+6= 14.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D、E分别在AB,AC上，将△DEA沿DE翻折， 得到△DEF,∠BDF的平分线DG交直线BC于点G,当EF与BC平行时，∠BDG= 15.两个正方形的边长分别为a、b,若a+b=10,ab=24,则图中阴影部分的面积为 D 6 第14题图 第15题图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.计算：(1)3(a2)-a2.2a2+(-2a3)2÷a2; (2)20262-2025×2027(用整式乘法公式计算). 1.先化简，再求值：-1少-(x+3y)+2x,其中x==2. 18.如图，直线AB和CD交于点0，∠C0E=90°，OD平分∠B0F,∠B0E=50°.求∠AOF的度数. 七年级数学质检练习（二）第2页（共6页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.某工厂3月份共生产了26000件工艺品，为了检测该产品的合格率，工厂质检员对产品进 行抽检，统计合格的件数，得到如下表格： 抽取件数（件） 50 100 200 300 500 1000 合格频数 48 98 194 m 490 980 合格频率 0.96 0.98 0.97 0.98 0.98 (1)求表格中m,n的值； (2)若该工厂每生产一件不合格产品将损失20元，求3月份该工厂因不合格产品所造成的 损失大约为多少元？ (3)如果重新抽取1000件产品进行质检，对比上表记录的数据，两表的结果会一样吗？为 什么？ 20.已知一个角的两边分别与另外一个角的两边互相平行，那么这两个角的大小有什么关系 呢？小明根据题意设计了如下的试题： 已知AB/CD,BE∥DF,试判断下列两个图中∠1与∠2的数量关系， 图① 图② (1)填空：图①中 ;图②中： (2)请选择第(1)问中的一条结论进行证明， 七年级数学质检练习（二）第3页（共6页） 21.综合与实践 数学活动课上，老师准备了不同规格的长方形纸片，组织同学们进行数学探究活动. 【动手操作】 小明将6张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形ABCD内，未被覆 盖的区域恰好构成两个长方形，面积分别为S1,S2,已知小长方形的长为a,宽为b,且a>b. S b B 图1 图2 【初步尝试】 (1)当a=6,b=2,AD=16时，请求出长方形ABCD的面积； (2)当AD=16时，请用含a,b的式子表示S,-S2的值； 【拓展提升】 (3)小明换了一张新的长方形纸片ABCD继续探究，其中AB长度不变，AD变长。将这6张 小长方形纸片按照同样的方法放在新的长方形ABCD内，小明发现，当a,b满足一定的 数量关系时，S,-S2的值总保持不变，求此时a,b应满足怎样的数量关系， 七年级数学质检练习（二）第4页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分， 22.杨辉三角是我国南宋数学家杨辉发现的，利用杨辉三角可以很方便地写出二项多项式的n 次方的展开式.杨辉三角中的每一行的数分别对应二项多项式次方展开式中的各项系 数.例如：(a+b)2=a2+2ab+b2,右边的系数1、2、1是杨辉三角中第三行的三个数，又如： (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3中右边各项系数1、3、3、1是杨辉三角中第四行的四个数. 1 11 121 1331 14641 15101051 1615201561 根据这个规律，试解决下列问题： (1)试写出下一个展开式：(a+b)4= (2)设(x+1)”=a1,x”+a16x6+··+a1x+ao小明发现通过赋值法可求解系数间的关 系，例如令x=1则a,+a6+·+a1+a=(1+1)=2”,聪明的你能不能求出a,+ a6+··+a2+a,的值，若能，请写出过程； (3)代数推理：已知x为整数，求证：(x+5)-(x-5)能被50整除」 七年级数学质检练习（二）第5页（共6页） 23.问题情境： 如图1是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋形成的平面示意图如 图2所示，弹弓的两边可近似看成是平行的，即AB∥CD 解决问题： (1)如图2，请写出∠APC,∠A,∠C之间的数量关系，并说明理由. (2)如图3，AB∥CD,AF,CF分别平分∠BAP,∠DCP.若∠AFC=56°，请求出∠APC的度数. 拓广延伸： (3)如图4，AB/CD,完成下列问题： ①尺规作图：在图4中过点M作直线AB的平行线MN.（(不写作法，保留作图痕迹，标明 字母) ②设∠MAB=a,∠AMD=B,∠MDC=Y,请直接写出a,B,Y之间的数量关系、 图1 图2 图3 图4 七年级数学质检练习（二）第6页（共6页）■ 2025-2026学年度第二学期联考 17.(7分) 七年级数学答题卡 注意事项： 学 校 1、填涂时用2B铅笔将选项涂满涂属。修 改时要用橡皮擦干净。请注意答题顺 准考证号」 序。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破， 姓 名 不要乱作标记。答题超出答题框无效。 正确填涂：■ 考场号、 座位号】 错误填涂：[W[[的[的 缺考标记：[] 18.(7分) 说明：学生缺考的，请涂属此标记，并在 条码粘贴区 非选择盟区域用红笔写上“缺考”字样。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C)[D) B[A][B)[C1[D] 9 [AJ [B][C3 ED] 20.(9分) 2 [A]CB][C][D] 6 LA]DB][C][D] 1o[aJ[B]tc】tD] (1)填空：图①中 图②中： 3 [A][B][c][D] T[A]B】[c)DJ 4 CA]DB][C][D] 8 [A][B][c]tD] 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 图① 15. 三、解答题（一）：本大题共3小题，共21分 16.(7分) 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.(9分) 第1页 第2页 第3页 ■ ■ ■ ■ 21.(9分) 五、解答题（三）：本大题共2小题，共27分 23.(14分) D 22.(13分) (1)试写出下一个展开式：(a+b)4= a 1 11 61 121 图2 1331 14641 15101051 1615201561 ■ 第4页 第5页 第6页 七年级数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C D A D C A C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．不可能事件 12．135 13．10 14． 15．14 三、解答题（一）:本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16．解：（1）原式 ． ………………………………4分 （2） 原式= = = =1 ………………………………7分 17.解： ………………………………4分 当时，原式= =13 = 4 ………………………………7分 18.解：∵， ∴ ∵∠BOE=50° ∴ ……………………3分 ∴ ……………………4分 ∵OD平分∠BOF， ……………………5分 ……………………7分 四、解答题（二）:本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．解：（1）m＝300×0.98＝294，n＝980÷1000＝0.98； 答：m的值为294，n的值为0.98 ……………………2分 （2）可估计任抽一件该产品是合格品的概率为0.98， ∵1﹣0.98＝0.02， ∴随机抽取一件该产品是不合格品的概率为0.02； ∴ 26000×0.02×20＝10400（元）， 答：3月份该工厂因不合格产品所造成的损失大约为10400元．……………………6分 （3）两表的结果不一定会一样，因为抽查结果是随机事件，每次抽取的合格件数会有随机波动，只是频率会在概率附近摆动。 ……………………9分 20．（1）解：图①中与的数量关系为：，……………………2分 图②中与的数量关系为：，……………………4分 故答案为：；； （2）解：选题图①： 证明：， ． ， ， ； ……………………9分 选题图②：， 证明：， ， ， ， ． ……………………9分 21．（1）解：由图可知，， ∵，， ∴， ∴长方形的面积；……………………3分 （2）解：对图形作字母标记如图， ∵， ∴，， 由图可知，，， ，， ；……………………6分 （3）解：对图形作字母标记如图， 由图可知：，，，， ，， ， 的值总保持不变， 的值与无关， ，即． ……………………9分 五、解答题（三）:本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．解：（1）由题意可得： …………3分 （2）∵， ∴当时，，即， 当时，， ∴， ∴；……………………………………………………………………………………8分 （3）当时，， 当时，， 得：， ∴， ∵为整数， ∴能被整除， 故能被50整除．………………………………………………………………………………13分 23． 解：（1），理由如下： 如图，作， 则， ，， ， ， ， ．……………………………………………………4分 （2）解：过点P作，过点F作，如图所示： ∴，， ∵平分， ∴， ∴， ∵，，， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴．………………………………………………8分 （3）①如图，直线即为所求； …………………12分 ②如图： ， ， ∴ ， ， ， ， ． 故答案为：……………14分 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $