2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷北师大版

2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷 北师大版 时间：90分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．圆锥的底面半径4分米，高3分米，它的体积是（   ）。 A．150.72立方分米 B．37.68立方分米 C．50.24立方分米 D．100.48立方分米 2．下列物品的形状属于圆柱的是（     ）． A． B． C． D． 3．下列四组概念，具有如下图这样关系的是（    ）。 A．平行四边形、长方形、正方形 B．长方体、圆柱、圆锥 C．三角形、等腰三角形、直角三角形 D．长方体、长方形、正方形 4．下面哪组的两个比可以组成比例。（    ） A．12∶18和8∶16 B．0.2∶0.5和5∶7.5 C．和 D．3∶4和5∶10 5．把哪吒的图片按比例放大或缩小，（    ）和原图最像。 A．① B．② C．③ D．④ 6．下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，每次旋转的度数至少是（   ）。 A．90° B．60° C．45° D．30° 二、填空题（20分） 7．在比例1.5∶1＝3∶2中，内项是( )和( )，外项的积是( ) 8．下图中圆柱的高是( )cm，圆锥的高是( )cm。 9．( )∶3＝4∶2。 10．每平方米种植玉米的棵数一定，土地的面积和种植玉米的总棵数( )． 11．把一个图形的各边按照一定的比例放大或缩小后，图形的形状( )，大小( )。 12．分数的分母一定，分子与分数值成( )比例．速度一定，路程和时间成( )比例． 13．如图，压路机前轮是圆柱形，直径是1.6m，轮宽2m，它转动2周，压路的面积是( )。 14．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米。 15．合格率一定，合格产品数和产品总数，成( )比例。 16．正方形的周长与它的边长成( )比例；圆的周长与它的直径成( )比例。 三、判断题（12分） 17．一张长方形纸，卷成不同形状的圆柱侧面，它的侧面积不变。( ) 18．长方形有4条对称轴；等边三角形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。( ) 19．2时整，钟面上时针和分针成锐角．   ( ) 20．陈老师的手表慢了15分钟，他想把时间调准确，应把分针按顺时针方向旋转90°。( ) 21．图形经过旋转可以得到图形。( ) 22．一幅地图的比例尺是40∶1，表示图上距离是实际距离的40倍。( ) 四、计算题（12分） 23．直接写得数． 2.03－2.003＝   0×5.9＝   73×20＋27×20＝ 36×＝    ×÷5＝    52－32＝ 2.8÷0.125÷8＝     1÷＝ 24．解比例。           8∶30＝24∶                25．用递等式计算，能简便计算的要简便计算． 14.5－5.85－4.15         ×＋÷5           (1.5＋)× 26．求下面立体图形的表面积和体积（单位：cm）。 五、作图题（5分） 27．画出三角形AOB绕点0点逆时针旋转90°后的图形。 六、解答题（30分） 28．读一读。 2010年全国总用水量6022亿立方米，其中生活用水占12.7%，工业用水占24.0%，农业用水占61.3%，生态与环境补水（仅包括人为措施供给的城镇环境用水和部分河湖、湿地补水）占2.0%。与2009年比较，全国总用水量增加56.8亿立方米，其中生活用水增加17.7亿立方米，工业用水增加56.4亿立方米，农业用水减少34.1亿立方米，生态与环境补水增加16.8亿立方米。 29． 30．六年（1）班在开展“垃圾回收，保护地球”活动中，第一小组和第二小组回收矿泉水瓶的数量比是5∶6。第一小组回收了80个，第二小组回收了多少个？（用方程解答） 31．水车是一种历史悠久的灌溉工具。园园爸爸对照兰州水车园内的水车制作了一架水车模型，模型的高度与水车实际高度的比是1∶50。已知园中一架水车的实际高度是12m，则水车模型的高度是多少厘米？ 32．袋中装有黄球和白球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。淘气和笑笑一起通过摸球估计袋中两种颜色球的多少。每次摸之前他们都把球摇匀，摸之后都把球放回袋中。 （1）摸了5次，结果是“白、黄、黄、白、黄”，你估计袋中白球多还是黄球多？你有把握吗？ （2）摸了100次，结果是78次黄球，22次白球，你估计袋中白球多还是黄球多？你有把握吗？ 33．一个蓄水池装有10根水管，其中一根为进水管，其余9根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停地注水，到一定的水位时，有人想打开出水管，使池内的水全部排完。如果9根出水管全部打开，需2小时；如果只打开5根出水管，需要6小时。若想4小时把水排完，至少需要同时打开多少根出水管？ 试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A C B C 1．C 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，根据圆锥的体积公式列式计算求出体积即可。 【详解】3.14×42×3× ＝3.14×16 ＝50.24（立方分米） 故答案为：C 2．D 【详解】A是圆锥；B是正方体；C是球体；D是圆柱． 3．A 【分析】A．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，长方形包含正方形，所以平行四边形、长方形、正方形是包含关系，据此解答。 B．长方体、圆柱、圆锥都是独立的，所以长方体、圆柱、圆锥不是包含关系；据此解答； C．三角形包含等腰三角形和直角三角形，而等腰三角形包含等腰直角三角形，不包含直角三角形，所以三角形、等腰三角形、直角三角形不是包含关系，据此解答； D．正方形是特殊的长方形，长方体不包含长方形，所以长方形、长方形、正方形不是包含关系；据此解答。 【详解】根据分析可知，具有如下图这样关系的是平行四边形、长方形、正方形。 故答案为：A 4．C 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，分别求出各比的比值，再找出比值相等的选项，据此解答。 【详解】A．12∶18 ＝12÷18 ＝ 8∶16 ＝8÷16 ＝ 因为≠，所以12∶18和8∶16不能组成比例。 B．0.2∶0.5 ＝0.2÷0.5 ＝2÷5 ＝ 5∶7.5 ＝5÷7.5 ＝50÷75 ＝ 因为≠，所以0.2∶0.5和5∶7.5不能组成比例。 C． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为＝，所以和能组成比例。 D．3∶4 ＝3÷4 ＝ 5∶10 ＝5÷10 ＝ 因为≠，所以3∶4和5∶10不能组成比例。 故答案为：C 5．B 【分析】图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大；图形变小了，但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。 【详解】②是按照2∶1把原图进行按比例放大，其余图都不符合，所以②和原图最像。 故答案为：B 6．C 【详解】略 7． 1 3 3 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。 【详解】1.5×2＝3 在比例1.5∶1＝3∶2中，内项是1和3，外项的积是3。 8． 5 4 【分析】根据圆柱的高是指从上底面到下底面的距离，圆锥的高从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，因此，在测量圆锥高的时候，要准备两把直尺（或一把直尺、一个三角板），测量圆锥的高时把一把直尺靠近圆锥的底面竖起来，另一把直尺（或三角板）放在圆锥的顶点处且与竖放的直尺垂直；据此解答即可。 【详解】图中圆柱的高是5cm，圆锥的高是4cm。 9．6 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的等于两个外项的积，求括号里的数就用3×4÷2即可解答。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6 即6∶3＝4∶2 【点睛】此题考查的是比例的基本性质的运用。 10．正比例 【详解】略 11． 不变 要变 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 【详解】由分析可得：把一个图形的各边按照一定的比例放大或缩小后，图形的形状不变，大小要变。 【点睛】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 12．正，正． 【详解】试题分析：分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可． 解：（1）因为分子比分母等于分数值，所以分子：分数值=分母（一定）， 可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化， 分母一定，也就是分子与分数值的比值一定，符合正比例的意义，所以分子与分数值成正比例． （2）路程：时间=速度（一定）， 可以看出，路程和时间是两种相关联的量，路程随时间的变化而变化， 速度一定，也就是路程和时间的比值一定，符合正比例的意义，所以路程和时间成正比例． 点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量． 13．20.096 【分析】压路机的前轮转动一周压过的面积是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积进行计算，题目中轮宽2m就是圆柱的高。求出侧面积后，用侧面积乘2即可。 【详解】 压路的面积是20.096。 14． 94.2 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，其中，代入数值计算即可。 【详解】 （平方厘米） 15．正 【分析】两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，则成正比例。 【详解】合格率＝合格产品数÷产品总数，因为合格率一定，也就是合格产品数和产品总数的比值是固定的，所以合格产品数和产品总数成正比例。 16． 正 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长与它的边长成正比例；圆的周长÷直径＝圆周率，圆的周长与它的直径成正比例。 17．√ 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高。用同一张长方形纸卷成不同形状的圆柱侧面时，长方形的长或宽分别作为圆柱的底面周长和高，但无论哪种方式，侧面积始终等于长方形纸的面积，因此不变。 【详解】若长方形长为a，宽为b，则侧面积为a×b。无论以a为底面周长、b为高，或以b为底面周长、a为高，侧面积均为a×b，所以原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据轴对称图形的定义，分别找出题干中的图形的所有对称轴条数，据此判断。 【详解】长方形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题是考查确定轴对称图形的对称轴的位置及条数。 19．√ 【详解】2时整，时针指向2，分针指向12，夹角60度，所成角度是锐角． 20．√ 【分析】钟表上分针正常走动的方向是顺时针方向。手表慢了，说明显示的时间比实际时间少，需要把分针向前拨，即按顺时针方向旋转。钟面一周是 360°，共 60 分钟，每分钟分针旋转 6°，据此计算 15 分钟旋转的角度。 【详解】分针每走 1 分钟旋转的角度为：360°÷60＝6° 分针走 15 分钟旋转的角度为：15×6°＝90° 所以应把分针按顺时针方向旋转 90°。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】 图形经过旋转不能得到图形。 故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 22． √ 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，用图上距离除以实际距离即可。 【详解】比例尺是40∶1，40÷1＝40，即图上距离是实际距离的40倍，原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.027 0 2000 11 16 2.8 1 【详解】略 24．；＝90； ； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以8； （3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.6； （4）先把方程右边的分数转化为比，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以15。 【详解】（1） 解： （2）8∶30＝24∶ 解：8＝30×24 8＝720 ＝720÷8 ＝90 （3） 解： （4） 解： 25．4.5；5 【分析】算式一，观察算式可知，此题应用减法的性质，一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和，据此计算简便； 算式二，观察数据可知，此题应用乘法分配律简算； 算式三，观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。 【详解】解：14.5－5.85－4.15 ＝14.5－（5.85＋4.15） ＝14.5－10 ＝4.5 ÷5 ＝ ＝×（） ＝×1 ＝ （1.5＋）×6－6 ＝（1.5＋－1）×6 ＝×6 ＝5 【知识点】分数乘法运算律；连减的简便运算。 26．cm2 cm3 【分析】这个圆柱的表面积由几个部分组成： 上下两个扇形面（合起来是半个圆的面积）＋圆柱的侧面积＋两个长方形切面（半径高），再根据，，代入数据得出答案。体积就是整个圆柱体积的，再根据，代入数据得出答案。 【详解】 （cm2） （cm3） 27．见详解 【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 【详解】 【点睛】做旋转后图形时，一定要注意旋转的方向和角度，图形的大小和形状不变。 28．见详解 【分析】6022亿立方米、56.8亿立方米、17.7亿立方米、56.4亿立方米、34.1亿立方米、16.8亿立方米，这类数据后面带有单位名称表示具体的数量；12.7%、24.0%、61.3%、2.0%它们属于百分数，百分数是一种特殊的分数，表示一个数占另一个数的百分之几，不表示具体的数量，据此解答。 【详解】6022亿立方米表示2010年全国的总用水量；12.7%、24.0%、61.3%、2.0%分别表示2010年全国生活用水、工业用水、农业用水、生态与环境补水占全国总用水量的百分比；56.8亿立方米表示2010年全国总用水量比2009年增加的数量；17.7亿立方米表示2010年全国生活用水比2009年增加的数量；56.4亿立方米表示2010年全国工业用水比2009年增加的数量；34.1亿立方米表示2010年全国农业用水比2009年减少的数量；16.8亿立方米表示2010年生态与环境补水比2009年增加的数量。 29．400元 【分析】先用26＋74，求出各买1箱水果需要的钱数，根据总价＝单价×数量，再用各买1箱水果需要的钱数×4，即可解答。 【详解】（26＋74）×4 ＝100×4 ＝400（元） 答：两种水果各买4箱，共需要400元。 30．96个 【分析】根据题意可知，第一小组回收矿泉水瓶的数量∶第二小组回收矿泉水瓶的数量＝5∶6，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设第二小组回收了个。 80∶＝5∶6 5＝80×6 5＝480 ＝480÷5 ＝96 答：第二小组回收了96个。 31．24厘米 【分析】先将水车的实际高度12米转换为厘米，然后根据水车模型的高度水车的实际高度，列出比例式，根据比例的基本性质，解比例即可。 【详解】解： 设水车模型的高度是xcm。                                      答：水车模型的高度是24厘米。 32．（1）（2）见详解 【分析】（1）可以根据摸的次数多少进行分析，摸出的次数越多，这个颜色的球可能越多，反之越少，据此解答。 （2）根据数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，摸了100次，根据摸到哪种颜色的球多，来确定白球多还是黄球多，据此解答。 【详解】（1）根据结果中白球出现了2次、黄球出现了3次，可估计出袋中黄球多，由于摸的次数较少，所以没有把握认为袋中的黄球多。 （2）估计袋中的黄球个数较多，由于摸的次数较多，所以有把握认为袋中黄球个数多。 33．6根 【分析】这时典型的牛吃草的问题。假设每根出水管每小时的出水量为1份。9根出水管全部打开，需2小时，则9根出水管的排水量为18份；如果只打开5根出水管，需要6小时，排水量为30份。两次出水量相差12份水是因为进水时间的相差4小时，则4小时进水量为12份。则进水管每小时进水3份。一开始水池里面有一些水，9根出水管全部打开，需2小时，则9根出水管的排水量为18份，进水的每小时是3份，同样的2小时是进水了6份，所以原来蓄水池里面有12份水。4个小时的进水量是12份，加上一开始的水池里的12份水就是24份的水，4个小时需要6根管子。 【详解】假设每根出水管每小时的出水量为1份 进水管每小时进水量： ＝（30－18）÷4 ＝12÷4 ＝3 水池里面原来的水：9×2－2×3 ＝18－6 ＝12 （3×4＋12）÷4 ＝（12＋12）÷4 ＝24÷4 ＝6（根） 答：至少需要同时打开6根出水管 答案第12页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $