8.1 平方根同步练习2025-2026学年 人教版 七年级数学下册

2025-2026学年数学人教版（新教材）七年级下册 第八章 实数 8.1 平方根 姓名： 班级： 一、单选题 1．若实数满足，则的值为（　　） A．1 B．3 C． D． 2．已知，则的值是（　　） A．1 B． C．2023 D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的有 (　　) ①的算术平方根是5； ②是 的平方根； ③ ④ ⑤0.1是0.01的一个平方根。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．平方根等于它本身的数是（　　） A． B．0 C．1 D． 6．已知实数x，y满足，则的值为（　　） A．3 B．-3 C．7 D．-7 7．若实数，满足，则的值是（　　） A． B．3 C． D．9 8．计算的结果为（　　） A． B． C． D．2 9．下列说法正确的有（　　）个． ①与一定有一个表示负数 ②为任意数，均成立 ③若，则与相等； ④两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数 A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（　　） A．2 B．-2 C．-4 D．±2 二、填空题 11．81的算术平方根是　 　；的平方根是　 　． 12．已知一个数的平方是4，则这个数的立方是　 　． 13．一个正数的两个平方根分别为和，则a的值为　 　． 14．16的算术平方根是　 　 15．若m、n满足，则的平方根是　 　． 16．请你观察、思考下列计算过程：因为，所以，同样，因为，所以，则由此猜想　 　． 17．若为实数，且满足，则的值为　 　． 18．已知，．若，则的值为　 　． 19．一个正偶数的算术平方根为m，则下一个正偶数的算术平方根为　 　 20．设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式： ，则的值为 　 　． 三、计算题 21．计算： （1） （2） 22．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品． 下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）： （1）列式，并计算： ①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？ ②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？ （2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？ 四、解答题 23．已知均为实数，且． （1）　　　，　　　，　　　． （2）求的平方根 24．已知b与c满足，某正数的平方根分别是和． （1）求a、b、c的值． （2）求的值． 25．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简． 26．如图1，在平面直角坐标系中， 点， ， ， 且满足 P点在线段上运动（不与O、A重合）． （1）直接写出点A的坐标 ，B的坐标 ，C的坐标 ； （2）如图2，Q点在线段上运动， 与 的平分线交于点M，当时，点P在运动过程中， 的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由： （3）若点Q在y轴上运动（不与O、C重合），当 与 的角平分线交于点M时，根据点Q的运动位置，直接写出 和 三者的数量关系． 五、实践探究题 27．（1）观察发现： … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … 表格中 ， ． （2）归纳总结： 被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向 移动 位． （3）规律运用： ①已知，则 ； ②已知，，则 ． 参考答案 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】； 12．【答案】 13．【答案】-2 14．【答案】4 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】1 18．【答案】 19．【答案】 20．【答案】0 21．【答案】（1） （2） 22．【答案】（1）①7；②206；（2）或． 23．【答案】（1），， （2）解：当，，时，则， ∴的平方根为． 24．【答案】（1） （2）1 25．【答案】解：由数轴可知：b＜a＜0，c＞0，且， ∴原式＝c－b－（c－a）＋a ＝c－b－c＋a＋a ＝2a－b． 26．【答案】（1）；； （2）解：过点M作，如图2， ∵ ∴ ∵，， ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵与的平分线交于点M， ∴，， ∵ ∴， ∵，， ∴ ∴ ∴ ∴的大小没有变化，其值为 （3）当点Q在线段上时，； 当点Q在延长线上时，； 当点Q在延长线上时， 27．【答案】（1）0.1，10；（2）右，1；（3）22.4，50 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $