第八章实数同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册
第八章实数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在
，
，
，
是圆周率），
，
，
中，负有理数共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．若用
表示任意正实数的整数部分，例如：
，
，
，则式子
的值为（ ）（式子中的“
”，“
”依次相间）
A．22 B．
C．23 D．
3．下列各数：
、
、
、
、
、
，无理数的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．下列四个数中，属于无理数的是（ ）
A． B．
C．
D．
5．若整数
满足
，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．观察下列等式：
，
，
，
…
将以上等式相加得到
．
用上述方法计算：
其结果为（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．对于一个正实数
，我们规定：用符号
表示不大于
的最大整数
表示不大于的最大整数），称为的根整数，如：
，
．如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对
连续求根整数2次，
，这时候结果为
．现有如下四种说法：
①
；
②
：
③若方程
，则满足条件的
的整数值有3个；
④进行3次连续求根整数运算后，结果为1的所有正整数中，最大值与最小值之差为239．
其中说法不正确的有（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．下列实数中，
，
，
，
，0.101001，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图是嘉琪的作业，他的得分是（ ）
判断题（每小题20分）姓名：嘉琪 1． 2． 3.27的立方根是 4．近似数 5． |
A．40分 B．60分 C．80分 D．100分
10．有整数序列
，
，…，
（n为正整数，且
），构造整式
规定：将
中x取1时的值记为
．
例如：
，则
；
，则
．
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①当
时，若
中
项的系数比
项的系数大1，且项的系数与x项的系数相等，则所有符合条件的整式之和为
；
②规定的最大值为20，则n的最小值为5；
③当
时，若
，则满足条件的正整数序列
共有4组．
以上说法正确的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
11．把数轴上数字2对应的点向左平移个单位长度，对应的数是（ ）
A．
B．2
C．
D．
12．下面四个命题：
①一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；
②一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；
③两个无理数的和一定是无理数；
④两个无理数的积一定是无理数．
其中真命题的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．计算：
_____．
14．对于非零的两个实数
、
，规定
，若
，则的值为___________．
15．对于一个各数位数字均不为零的四位自然数，若千位与百位数字之和等于十位数字与个位数字之和，则称为“一致数”，设一个“一致数”
，满足
且
，将的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调得到新数
，并记为
，一个两位数
，将的各数位数字之和记为
，当
（为整数）时，则所有满足条件的“一致数”中，满足为偶数时，的值为__________，的值为__________．
16．有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是
，大正方体纸盒的体积比小正方体
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