江苏连云港市海州区2025—2026学年度第二学期期中学业质量调研八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中学业质量调研 八年级数学试题 中心湖 温馨提示：1.试题共6页，全卷满分150分，数学考试总时间100分钟. 2.请考生在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效.， 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分.每题只有一个正确答案，请 把答案写在答题纸上) 1. 下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为( 2、下列事件中，是不可能事件的为 A.瓜熟蒂落 B.旭日东升 C.水中捞月 D.水涨船高 3. 某农科院选育了新品种耐盐碱水稻，为了了解稻穗的生长情况，抽取了100个稻穗， 测量了稻穗的长度.下列说法正确的是 A.该新品种水稻所有稻穗的长度是总体 B.每一个新品种稻穗是个体 C.抽取的100个新品种稻穗是总体的一个样本 D.100个新品种稻穗是样本容量 爱 4. 如图，在□ABCD中，连接对角线AC,已知∠BAC=85°，∠ACB=35°，则∠BCD的 度数为 A.95° B.110° C.120° D.1459 5.根据天气预报，某市明天降水的概率是20%，下列说法正确的是 A,该市明天将有20%的地区降水 B.该市明天将有20%的时间降水 C.该市明天肯定不会降水 D.该市明天降水的可能性不大 毁 6.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=10.矩形ABCD绕点A顺时针旋转一定的角度 得到AB1CD1,若点D的对应点D1落在边BC上，则CD1的长是 A.1 B.2 C.3 D.4 7.平面直角坐标系中，A(一1,0)，B(3,1),C(0,2),D为平面内一点.若A、 B、C、D四点恰好构成一个平行四边形，则下列点D的坐标不符合条件的是 A.(-4,1) B.(4,3) C.(2,-1) D.(1,-3) 都 八年级数学试题第1页共6页 8.如图，□ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD,图中 阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4,已知S=3、S2=13、S3=4,则S4的值是 A.5 B.6 C.7 D.8 D E B C B (第4题图) (第6题图) (第8题图) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案写在答题纸上） 9.在统计活动中，一般有两种调查方法：普查和抽样调查.调查一批新型电动车电池的 使用寿命，适宜的调查方式是▲· 10.如图，等边三角形ABC由9个全等的小等边三角形组成，随机往△ABC内投一粒米， 落在阴影区域的概率▲落在非阴影区域的概率，（填“大于”“小于”或“等于） 11.小明查看了连续5日的天气预报中当天最高气温情况，分别是24,21,24,26,25 (单位：℃).则这5日中，最高气温的极差是▲℃ 12.如图，在□ABCD中，AB=6,AC=8,过点B、D分别作BE⊥AC,DF⊥AB,垂足 分别为E、F.若DF=4,则BE的长为▲· 1B.如图，在△MBC中，延长BC至点D,使得CD=BC,过AC中点E作F∥CD(点 F在点E右侧)，且EF=2CD,连接DF.若AB=5,则DF的长为▲· 14.如图，在正方形ABCD的内部，作等边三角形ADE,则∠BED=▲ 15.某射手在一次射击训练中共射击40发子弹，射中7环、8环的频数分别为6次、13 次，射中10环的频率为0.175，其余均射中9环，则射中9环的频数为▲ D E E B BB (第10题图) (第12题图) (第13题图) （第14题图) 八年级数学试题第2页共6页 16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,E、F分别在BC、AD上，沿EF将矩形 折叠，如果点B恰好与点D重合，那么DE的长为▲· 17.如图，四边形B1C10、4B,CC、ABCC2均为正方形，点A1、Ah、43在直线y=)x+b 2 上，点C、C、C在x轴正半轴上，若AB=子，则点B的坐标为▲一 9 18.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8,BC=6,将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形， 所有剪法中剩余部分面积的最小值是▲一. D (B) D A3 A B3 A B2 B B E 0C C2 B (第16题图) (第17题图) (第18题图) 三、解答题（本大题共有9小题，共96分，请把答案写在答题纸上) 19.(本题满分10分)图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形 的边长为1，点A,B均为格点（网格线的交点)，我们把顶点落在格点上 的四边形称为格点四边形.请在给定的网格中用无刻度的直尺按要求画图. (1)在图①中画一个以AC为对角线的格点正方形ABCD; (2)在图②中画一个格点菱形ABCD,且四边形ABCD不是正方形； (3)在图③中画一个格点平行四边形ABCD,且面积为12， 图1 图2 图3 (第19题图) 八年级数学试题第3页共6页 20.（本题满分10分)为了解八年级学生最喜欢的球类运动，以便合理安排活动场地， 在八年级学生中随机抽取了若干名学生，对其喜欢的球类运动进行调查，调查的结果 如下： 八年级学生喜爱的球类运动 八年级学生喜爱的球类运动 条形统计图 扇形统计图 +人数 20 足球 15 24% 12 10 排球 篮球 6 其他 5 乒乓球 36% 篮球足球排球乒乓其他项目 球 (1)本次抽样调查的人数为▲，其中，喜欢乒乓球的有▲人； (2)扇形统计图中，喜欢排球一项的圆心角为72°，则喜欢排球的人数为▲， 补全条形统计图； (3)估计全年级600名学生中，有多少人喜欢其他球类运动？ 21.(本题满分10分)某批篮球的5次质量检验结果如下表： 抽取的篮球球数n 100 200 300 400 500 600 优等品的频数m 97 191 289 383 a 576 优等品的频率m n 0.970 0.955 0.963 0.958 0.958 b (精确到0.001) 某批篮球的5次质量检测结果频率折线统计图 频率 0 100200300400500600球数 (1)填空：a=▲；b=▲（结果精确到0.001）； (2)请在图中补全这批篮球“优等品”频率的折线统计图， (3)这批篮球“优等品”概率的估计值大约是▲（结果精确到0.01). 八年级数学试题第4页共6页 22.(本题满分8分)如图，在□ABCD中，点E、F分别为AD、CB延长线上的点，且 DE=BF,连接EF,分别与AB、CD相交于点G、H.求证：△AEG≌△CFH. D E H G B (第22题图) (第23题图) 23.(本题满分10分)如图，矩形ABCD,BD是对角线， (1)尺规作图：作菱形BEDF,使顶点E、F分别在形的边AD、BC上；（不写作法， 保留作图痕迹)； (2)若AB=6,BC=12,求菱形BEDF边长. 24.（本题满分10分)如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，DF⊥BC,垂 足为F,点G在DE的延长线上，DG=FC (1)求证：四边形DFCG是矩形； (2)若∠B=45°，DF=4,DG=10,求BC和AC的长. H B A PH B E G M M F 图1 图2 (第24题图) (第25题图) 25.(本题满分12分)如图1，在菱形ABCD中，AD=10,过点D作AB的垂线DH,垂 足为H,交对角线AC于M,连接BM,AH=6. (1)求MH的长； (2)如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀 速运动，设△BMP的面积为S(S≠0)，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函 数表达式： (3)在(2)的条件下，当点P在边AB上运动时，是否存在这样的t值，使∠BPM 与∠BCD互余，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 八年级数学试题第5页共6页 26.（本题满分12分)综合实践：图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2 所示，是由支架MC、CE、EI、IK、PA、AF、FH、HJ组成.其中M、N是晾衣架的 墙面固定点，点Q是MN的中点，活动端点P只能在线段NQ上自由移动，随着点P 的移动，晾衣架也随着整体前后移动.已知MN=32cm,MB=15cm,图2中MB、 PB、JK和中间三个全等的菱形边长相等（宽度忽略不计）， 【问题提出】(1)当点P移动到点2的位置时，点A、C之间的距离是▲cm; 【问题探究】(2)当活动端点P与点N的距离NP=8cm时，求此时晾衣架端点K 到墙壁的距离； 【问题解决】(3)由于支架宽度的限制，连接点的距离BD、DG、GJ不小于4cm, 甜 求晾衣架活动端点P的最大可移动距离PQ.（结果保留根号) : M 图1 图2 (第26题图) 痴 27.(本题满分14分)如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，且 AE=DF,垂足为P. (I)判断线段DE与CF的位置关系，并说明理由； (2)如图2，当点E为AB的中点时，连接BP,求证：△BCP是等腰三角形； (3)如图3，正方形的边长为6，AE=2,将CF沿着CB方向平移至GF'位置，连接 DG、EG、CP,当∠AED=∠DEG时，则∠EDG-▲—°，SACPG=A 韶 A F D D A F D E B B G C 图1 图2 图3 (第27题图) 八年级数学试题第6页共6页2025一2026学年度第二学期期中学业质量调研 八年级数学 参考答案及评分建议 一、选择题（每小题3分，满分24分） 题号 1 2 U 4 5 6 7 8 答案 B C D B D B 二、填空题（每小题3分，满分30分） 9。抽样调查： 10。小于： 11.5: 12.3: 1 。 5 14.135; 15.14: 16.34 18.5. 三、解答题（共9题，满分96分） 19.(本题满分10分) (1) 3分 B (2)答案不唯一 或 -6分 B 子 (3)答案不唯一 或 10分 七年级数学试题第1页共7页 20.(本题满分10分) (1)50,18: 4分 (2)10, -6分 +人数 20 18 15 12 10 10 6 --8分 5 篮球足球排球乒乓其他项目 球 (3)600× 50-6-12-10-18 =48(人) 50 答：全年级600名学生中约有48人喜欢其他球类运动， 10分 21.（本题满分10分) (1)479,0.960(需要精确到0.001)；- -4分 (2)如图所示： 4频率 0.974 0.972 0.970 0.968 0.966 0.964 -----8分 0.962 0.960 0.958 0.956 0.954 01 100200300400500600球数 (3)0.96.（需要精确到0.01) 10分 22.(本题满分8分) (1)证明：，四边形ABCD是平行四边形 .AB∥CD,AD∥BC,AD=BC, 2分 .∠E=∠F,∠AGE=∠CHF. .4分 七年级数学试题第2页共7页 .AD=BC,DE=BF, ∴AD十DE=BC十BF,即AE=CF---… 在△AEG与△CFH中 「∠E=∠F, ∠AGE=∠GHF, G AE=CF B ∴.△AEG≌△CFH-------- --8分 (其他证法酌情给分) 23.(本题满分10分) (1)如图，四边形BEDF是求作的菱形： D -5分 (2),四边形BEDF是菱形， ∴BE=ED 设菱形的边长为x, 在Rt△ABE中，由勾股定理，得62+(12-x)2=x2, ---7分 解得，x=15 --9分 ·菱形BEDF边长为1 10分 2 24.(本题满分10分) (1)证明：，D、E分别是AB、AC的中点， ∴.DE∥BC,DE=÷BC 2分 七年级数学试题第3页共7页 .DG=FC, ∴四边形DFCG是平行四边形.- --4分 ,DF⊥BC, ∴.∠DFC=90°. ∴.四边形DFCG是矩形.---- (2),∠DFB=90°，∠B=45°， ∴BF=DF=4 .四边形DFCG是矩形， ∴.CF=DG=10,CGDF-4,∠G=90° ∴.BC=BF+CF=4+10=14.-- -7分 :.DE-1 BC-7. 2 ∴.EG-DG-DE-10-7=3. .EC=EG2+CG2=32+42=5. ∴.AC=2EC=10.-- -10分 25.(本题满分12分) (1)连接BD,交AC于点O. ,四边形ABCD是菱形， ∴.OB=OD,AC⊥BD,AB=AD=10 ∴.BM=DM,BH=AB-AH=10-6=4.--------------- ----1分 (也可以证明△ADM≌ABM或△CDM≌CBM,得到BM=DM) .DH=V102-62=8,- -2分 在Rt△BHM中，由BH2+MH2=BM2, 得42+M2=(8-MH)2, 解得MH=3; 4分 (2)四边形ABCD是菱形，DH⊥AB, 七年级数学试题第4页共7页 ∴.AB=BC=CD=10,DH⊥DC. 又，BM=DM,CM=CM, ∴.△BCM≌△DCM. ∴.∠CBM=∠CDM=90°. ①当点P在边AB上时， △PMB的面积S=BP.MH=号X(10-2)X3=-3t+15;6分 ②当点P在边AB上时， △PMB的面积S=BP,BM=】X(2t-10)X5=5t-25: --8分 2 2 (3)存在 AB=AD,BM=DM, .∠ABD=∠ADB,∠MBD=∠MDB. ∴.∠ABM=∠ADM.-- -9分 在Rt△ADH中，∠BAD+∠ADM=90°， 又，∠BAD=∠BCD, ∴.∠BCD+∠ABM=90°. 当∠BPM+∠BCD=90°时，∠BPM=∠ABM- --10分 .MP=MB.又，DH⊥AB, ∴.PH=BH=4. ∴.AP=AB-PB=10-8=2.------ ----11分 t=4=1. …12分 2 26.(本题满分12分) （1)16:----- --2分 (2)连接AC、BD,相交于点O, N 七年级数学试题第5页共7页 由题意，得，AC=MP=MN-NWP=32-8=24 ,四边形ABCD是菱形， .∠AOB=90°.AO= 21C=12, ∴.B0=VAB2-A02=V152-122=9.- --5分 ∴.BD=2BO=18. .MK=4BD=72. 答：此时晾衣架端点K到墙壁的距离是72cm.-- --7分 (2)当BD=4时，B0=号BD=X4=2, ∴A0=VAB2-B02=V152-22=√221 -9分 ∴.MP=AC=2AO=2√221 MMP-222-16 -11分 答：晾衣架活动端点P的最大可以移动距离为(2√221-16)cm -12分 27.(本题满分14分) (1)DE⊥CF,理由如下： -----1分 四边形ABCD是正方形， ∴.∠A=∠ADC=90°，AD=DC 在△ADE与△DCF中 [AD=DC, ∠A=∠ADC, AE=DF, ∴.△ADE≌△DCF.- -3分 .∠AED=∠DFC ,∠AED+∠ADE=90 ∴.∠DFC+∠ADE=90° ∴.∠DPF=90°，即DE⊥CF- -4分 (2)过点B作BN∥DE,分别交CP、CD于点MN 由(1)可知，DE⊥CF,∴.BNLCF.- -5分 七年级数学试题第6页共7页 ,四边形ABCD是正方形， F A D AB∥CD,AB=CD. 又，BN//DE .四边形BEDN是平行四边形 E ∴.BE=DN----- -7分 M八 BE=AB,AB=CD B C ..DN=CD. ∴.在Rt△CDP中，PN=CW=LCD. -8分 又，BN⊥CF, ∴.PM=CM, ∴.BP=BC. ∴△BCP是等腰三角形 --10分 (3)45°， 27 ----14分 七年级数学试题第7页共7页