7.4 平移 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

2025-2026学年数学人教版（新教材）七年级下册 第七章 相交线与平行线 7.4 平移 姓名： 班级： 一、单选题 1．如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．下列生活中的现象，属于平移的是（　　） A．抽屉的拉开 B．汽车刮雨器的运动 C．坐在秋千上人的运动 D．投影片的文字经投影变换到屏幕 3．下列运动属于平移的是（　　) A．转动的电风扇的叶片 B．打气筒打气时活塞的运动 C．行驶的自行车的后轮 D．在游乐场荡秋千的小朋友 4．下列说法中，不正确的是（　　） A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．如果∠1与∠2是同位角，那么∠1=∠2 D．平移不改变图形的形状和大小 5．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 6．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 8．在下列说法中： 1）△ABC在平移过程中，对应线段一定相等 2）△ABC在平移过程中，对应线段一定平行 3）△ABC在平移过程中，周长保持不变 4）△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离 5）△ABC在平移过程中，面积不变． 其中正确的有（　　） A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3）（4）（5） C．（1）（2）（3）（5） D．（1）（3）（4）（5） 9．如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（　　） A．334 B．335 C．336 D．337 10．如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（　　） A．5 B．15 C．8 D．6 二、填空题 11．如图，将三角板 沿 方向平移，得到三角形 .已知 ， ，则 的度数为　 　. 12．下列现象：①打气筒活塞的往复运动；②电梯的上下运动；③钟摆的摆动；④转动的门；⑤产品在平直的传送带上运输 属于平移的有　 　（填序号）。 13．如图， 的边 长为 ． 将 平移 得到 ， 且 ， 则阴影部分的面积为　 　. 14．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要　 　元． 15．如图，将平移到的位置，若，，，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．如图，直角△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=4，DH=1，平移距离为2，则阴影部分的面积是　 　． 17．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为　 　米． 18．如图，将三角形沿水平方向向左平移到三角形的位置．已知点A，之间的距离为，，则的长是　 　． 19．在数轴上有-线段AB，左侧端点A，右侧端点B．将线段AB沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A移动到和右端点原位置重合时，右端点B在数轴上所对应的数为24，若将线段AB沿数轴向左水平移动，则右端点B移动到左端点原位置时，左端点A在轴上所对应的数为6，(单位：cm)， （1）线段AB长为 　 　 （2）由题(1)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄。爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算出爷爷现在年龄是　 　 20．含的直角三角板沿着射线方向平移，得到三角形，连接，在平移过程中，若与之间存在两倍关系，则　 　． 三、解答题 21．如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？ 22．如图， 已知三角形 的面积为 的长为 8 ． 现将三角形 沿射线 的方向向右平移 个单位得到三角形 ． 若四边形 的面积为 32 ， 求 的值． 23．如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设地毯，已知这种地毯的价格为每平方米50元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？ 24．如图所示，一块长方形地板，长为60cm，宽为40cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？ 四、作图题 25．如图，已知梯形ABCD及梯形外一点C'。平移梯形ABCD，使点C经平移后所得的点是点C'，作出经这一平移后所得的图形。 26．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．的三个顶点均与小正方形的顶点重合． （1）过点B作的平行线（点D要求在格点上）． （2）将向左平移2格，再向上平移4格，得到（点A与点，点B与点，点C与点分别对应），请在方格纸中画出． （3）在图中连接、，则线段和线段的关系是　 　． 五、综合题 27．作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1 （1）画出△A1B1C1． （2）∠CAB＝70°，∠CBA＝54°，求∠CBC1得度数． 28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF． （1）试求出∠E的度数； （2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度． 六、实践探究题 29．综合与实践 如图．，，E，F是射线BC上的动点，且满足∠CAF＝∠DAC，AE平分∠BAF． （1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由． （2）求∠CAE的度数． （3）如图，将CD向右平移至处，并始终满足，是否存在某种情况，使．若存在，求出此时的度数；若不存在，请说明理由． 七、证明题 30．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F 参考答案 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】150° 12．【答案】①②⑤ 13．【答案】8cm2 14．【答案】512 15．【答案】57 16．【答案】7 17．【答案】98 18．【答案】6 19．【答案】（1）6 （2）70 20．【答案】10°或20°或60° 21．【答案】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积． ∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）． 22．【答案】解：如图，过点A作AH⊥BC于H， ∵△ABC的面积=16，BC=8， ∴， ∴解得：AH=4， ∵四边形ABB´A´的面积=32， ∴BB´×AH=32，即BB´×4=32， ∴BB´=8， 即m=8. 答：m的值为8. 23．【答案】解：由题意可得：50×3×（2.8+5.6）=1260（元）， 答： 买地毯至少需 1260元. 24．【答案】【解答】（40－2×5）×（60－2×5）， ＝30×50， ＝1500（平方厘米）； 答：空白部分的面积是1500平方厘米． 25．【答案】解：如图所示。 26．【答案】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求； （3）解：如图所示，连接、， 平行 27．【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示 （2）解：∵△ABC向右平移得到△A1B1C1， ∴∠C1A1B1＝∠CAB＝70°， ∴∠CBC1＝180°﹣∠CBA﹣∠C1A1B1＝180°﹣54°﹣70°＝56°． 28．【答案】（1）解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°， ∴∠CBA=90°﹣33°=57°， 由平移得，∠E=∠CBA=57° （2）解：由平移得，AD=BE=CF， ∵AE=9cm，DB=2cm， ∴AD=BE= ×（9﹣2）=3.5cm， ∴CF=3.5cm． 29．【答案】（1）解： 理由如下： ∵， ∴， 又∵， ∴ ∴． （2）解：∵，， ∴， ∵，平分， ∴． （3）解：存在，． 理由如下： 设． ∵， ∴， ， ∴， 若， 则， 解得， 此时， ∴存在，． 30．【答案】证明：∵CE∥DF， ∴∠ACE=∠D， ∵∠A=∠1， ∴180°−∠ACE−∠A=180°−∠D−∠1， ∵∠E=180°−∠ACE−∠A，∠F=180°−∠D−∠1， ∴∠E=∠F. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $