9.2.2 用坐标表示平移(第2课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

平面直角坐标系 第九章 9.2.2用坐标表示平移（第二课时) 知识梳理@形成联系 【知识点】用点的坐标表示图形的平移 ©一般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个 正数a,相应的新图形可以看作把原图形 平移a个单位长度 得到；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数α，相应的新图形可以看作把原图 形 平移a个单位长度得到， 在平面直角坐标系中，点A(1,O),B(3,2),将线段AB平移后得到线段CD,若点A 的对应点C(2,-1),则点B的对应点D的坐标为() A.(4,1) B.(5,3) C.(5,1) D.(2,0) 例题点拨Q素养导向 【例】在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图9,2-5所示，点D的坐 标为(-2,1)，现将三角形ABC平移，使点A与点D重合，点E,F分别是点B,C的对 应点 (1)请画出平移后的三角形DEF,并写出点E,F的坐标. (2)若三角形ABC边上任意一点Q的坐标为(a,b),则点Q的对应点Q'的坐标是 (3)试说明三角形ABC经过怎样的平移得到三角形DEF. 【点拨】本题考查根据一对对应点的坐标可以确定平移的方向和平移的距离，图形边上 或图形内部的点平移规律相同. 图9.2-5 59 数学 七年级下册（人教版） 夯实四基达标闯关 1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形 与原图形相比() A.向右平移了2个单位长度 B.向左平移了2个单位长度 C.向上平移了2个单位长度 D.向下平移了2个单位长度 2.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点都在网格点上，将四边形ABCD平 移使得点B与点D重合，则点A的对应点的坐标为() A.(0,0) B.(2,-2) C.(2,3) D.(-2,4) O(C)A 41 第2题图 第3题图 3.如图，将一块直角三角尺的直角顶点C与原点重合，另两个顶点A,B的坐标分别为 (3,0),(0,V3).现将三角尺沿x轴向左平移，使点A与点A'(1,0)重合，则点B的 对应点B'的坐标是() A.(-2,V3) B.(-1,V3) C.(-V3,V3) D.(-V3,2) 4.在平面直角坐标系中，将线段AB先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长 度，得到线段CD,已知点A(3,1),则点A的对应点C的坐标是（) A.(1,-2) B.(1,4) C.(5,-2) D.(5,4) 5.如图，在平面直角坐标系中，平移三角形ABC至三角形AB1C的位置.若点A,C的 坐标分别为(-2,4)，(-1,1)，平移后点A1,C1的坐标分别为(m,5),(2,n),则m+ n的值为 第5题图 60 平面直角坐标系 第九章 能力提升姊综合拓展 6.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(-2,0),B(0,3), C(3,0). (1)在所给的图中，画出平面直角坐标系. (2)点A经过平移后对应点为点D(3,-3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形 DEF,点B的对应点为点E,点C的对应点为点F,画出平移后的三角形DEF: (3)在(2)的条件下，点M在直线CD上，若DM=2CM,直接写出点M的坐标. 第6题图 中考链接©真题演练 - 7.(2025·辽宁)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(2，-2)， 将线段AB平移得到线段CD,点A的对应点C的坐标为(3,5)，则点B的对应点D的 坐标为() A.(7,-2) B.(2,3) C.(2,-7) D.(-3,-2) 的数学 七年级下册（人教版） (3)三角形ABC先向左平移5个单位长度， 再向下平移3个单位长度，得到三角形DEF 图书馆 10 医院 学校 知识点1答图 【知识点2】方向的角 距离渔船位于灯塔 例题答图 第6题答图 北偏东60°，5 n mile处 1.B2.B3.A4.A5.3 【例】解：由点B(-1,3),C(3,3),可知 6.解：(1)平面直角坐标系如图所示.(2)如图 点A为平面直角坐标系的原点，A(0,0),D(4 、 所示，三角形DEF即为所求.(3)设M(3,t),DM= -1),E(1,-2),F(-2,1). 2CM,t+3=2t或t+3=-2t,t=3或t=-1,.M(3,3)或 1.A2.D3.(3,30)4.南偏西60°，35 n mile (3,-1). 5.(1)(-3,0)(1,3)(3,1) 7.B (2)(1,3)→(-1,2)→(0,0)→(1,2) 第十章二元一次方程组 →(3,1)（答案不唯一） 10.1二元一次方程组的概念 6.C 9.2.2用坐标表示平移（第一课时） 【知识点1】两整式1C 【知识点2】两整式1A 【知识点】(x+a,y)(或(x-a,y)(x,y+b) 【知识点3】相等公共解1.C2.B (或(x,y-b)D 【知识点4】A 【例】解：(1)先向左平移5个单位长度， 【例】①③解析：②含有x,y,云3个未知 再向上平移4个单位长度.(2)N(-3,3) 数，与概念中“含2个未知数”不符；④虽然含 1.C2.D3.D4.(2,-2)5.(3,4)6.2 有2个未知数，但是含有a的项的次数是2，与 7.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. A1(3,1),B(1,-1),C(4,-2). 概念中“次数都是”不符. 1.C2.D3.A4.B5.36.-1 (2)5m=6x3-2x3x3-2×I3-7x62-6 2 7.解：把=，代入方程bx+2y=8中，得-b+4 y=2 8,解得6=-4，把=代人方程心+3=5中，得a+ =4 12=5,解得a=-7,ab=-4×(-7)=28, 8.C9.B10.-1 10.2消元一解二元一次方程组 10.2.1代人消元法（第一课时） 【知识点】由多化少消元2。 y=1 第7题答图 【例】解：由②，得x=-3y+9.③ 把③代入①，得-9y+27-23=5, 8.解：(1)(2,14). 解得y=2.把y=2代入③，得x=3. (2)由题意，P(c-1,2c),∴P1的“-4阶派生点” D为(-4(c-1)+2c,c-1-8c),即(-2c+4,-7c-1). 则方程组的解为=3， y=2 A在坐标轴上，-240或-7c-l-0,62或c=7, 1D2C3A4m=号，n=95A6-1 :P0,-15)或(9,0 7.(1) 9.B10.B 9.2.2用坐标表示平移（第二课时） 8.解：()）根据题意，可得5+b；解得k, 【知识点】向右（或左）向上（或下） 3=-k+b, 1b=4. A 【例】解：(1)如图所示，三角形DEF即为 (2)由(1)可知该二元一次方程为y=x+4,当x= 所求.E(-4,0),F(-1,-2).(2)(a-5,b-3)· 2026时，可有y=x+4=2026+4=2030. 54