精品解析：重庆市梁山初中教共体2026年春八年级中期数学试题

2026年春八年级中期数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义，即可判断． 【详解】解：、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 、是最简二次根式，故本选项符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解答本题的关键． 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理逆定理进行求解即可． 【详解】解：、，不符合勾股定理逆定理，故本选项不符合题意； 、，符合勾股定理逆定理，故本选项符合题意； 、，不能构成三角形，更不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； 、，不符合勾股定理逆定理，故本选项不符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理，并正确计算是解答本题的关键． 3. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 20或16 B. 16 C. 20 D. 以上答案均不对 【答案】C 【解析】 【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分x的值是腰长或底边两种情况讨论求解． 【详解】解：根据题意得：x-4=0，y-8=0， 解得x=4，y=8， 4是腰长时，三角形的三边分别为4，4，8，不能组成三角形； 4是底边时，三角形的三边分别为4，8，8，能组成三角形，周长是4+8+8=20． 所以等腰三角形的周长是20． 故选：C． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，完全平方与算术平方根的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0，求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断． 4. 已知代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式和二次根式有意义的条件列出，，求解即可． 【详解】解：若该代数式有意义则， 解得：且， 故选：． 【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，正确计算是解答本题的关键． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相垂直 B. 矩形的邻边相等 C. 正方形的对角线互相垂直平分 D. 菱形的对角线相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质，以及特殊平行四边形的性质逐个进行判定即可． 【详解】解：A.平行四边形对角线互相平分，不一定垂直，故错误； B.矩形对边相等，邻边不一定相等，故错误； C.正方形中对角线互相垂直且平分，故正确； D.菱形对角线互相垂直且平分，不相等，故错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是平行四边形以及特殊的平行四边形中对角线的性质，熟练掌握其基本性质是解题的关键． 6. 估计的值应在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 【答案】C 【解析】 【分析】先计算二次根式的除法运算，再利用＜＜进行估算即可得到结论. 【详解】解： ＜＜ ＜＜ 故选： 【点睛】本题考查的是二次根式的除法运算，无理数的估算，掌握二次根式的除法运算的法则是解题的关键. 7. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需根火柴棒，图案需根火柴棒，，按此规律，图案需（ ）根火柴棒． A. 根 B. 根 C. 根 D. 根 【答案】C 【解析】 【分析】观察火柴棒的数量变化找出相邻图案之间数量的差值，最后计算即可． 【详解】解：图案：（根）； 图案：（根）； 图案：（根）； ……， 图案：（根）； 图案：（根）． 8. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（ ） A. 22 B. 20 C. 16 D. 10 【答案】B 【解析】 【详解】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD=6， ∵△OCD的周长为16， ∴OD+OC=16−6=10， ∵BD=2DO，AC=2OC， ∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2(DO+OC)=20， 故选B． 9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】过点作轴于点，由直角三角形的性质求出长和长即可． 【详解】解：过点作轴于点， ∵四边形为菱形，， ∴，OB⊥AC，， ∵，∴， ∴， ∴，， ∴， ∴． 故选D． 【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理及含30°直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键． 10. 如图，正方形的对角线交于点，点为上的一点，连接，过点作交的延长线于点，延长交于点，则下列结论：①；②；③点为的中点；④；⑤若，则．其中正确的结论有（ ）个． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】A 【解析】 【分析】由正方形的性质得出，，由得出，结合，即可判断①；连接、、，设交于，证明得出，证明得出，再证明得出，即可判断③；证明得出，即可判断②；根据当逐渐变小时，的值逐渐变小，而逐渐变大，即可判断④；作于，证明得出，求出，最后由勾股定理计算即可判断⑤，从而得出答案． 【详解】解：四边形为正方形， ，， ， ， ， ， ，故①正确； 如图，连接、、，设交于， ， 则， ，， ， 在和中， ， ， ，， ， ， ， ， ，， ， ， 为的中点，故③正确； ，，垂直平分， ，， ， 在和中， ， ， ，故②正确； 当逐渐变小时，的值逐渐变小，而逐渐变大， 与不一定相等，故④错误； 作于， ， ， ， 在和中， ， ， ， ，， ， ， ， ，故⑤正确； 综上所述，正确的有①②③⑤，共个， 故选：A． 【点睛】此题重点考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、同角的余角相等、线段的垂直平分线的性质等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知 ， ， _____， _____． 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】直接将m、n代入，然后运用合并同类项和平方差公式计算即可． 【详解】解：∵， ， ∴ ． 故答案为2，． 【点睛】本题主要考查了二次根式的加减、二次根式的混合运算、平方差公式等知识点，掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键． 12. 如图，在中，，平分，点为中点，则_____． 【答案】5 【解析】 【分析】根据等腰三角形的三线合一得到∠ADC=90°，根据直角三角形的性质计算即可． 【详解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC， ∴∠ADC=90°，点E为AC中点， ∴DE=AC=5， 故答案为5． 【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键． 13. 计算：___________． 【答案】3 【解析】 【分析】直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而得出答案． 【详解】解：原式 ． 故答案为：3． 【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键． 14. 如图，在中，，，，是的角平分线，点，点分别是，边上的动点，点在上，且，则的最小值为______． 【答案】3 【解析】 【分析】作点M关于的对称点，连接，则，，当 N，P，在同一直线上，且时，的最小值等于垂线段的长，利用含角的直角三角形的性质，即可得到的最小值． 【详解】解：如图所示，作点M关于的对称点，连接，则， ∵是的角平分线， ∴点落在上， ∴， ∴， 当 N，P，在同一直线上，且时， 的最小值等于垂线段的长， 此时，中， ，， ∴的最小值为3， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查了最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点． 15. 如图，在中，，，，点为斜边上一点，连接，将沿翻折，使落在点处，点为直角边上一点，连接，将沿翻折，使点与点重合，则的长为_______． 【答案】 【解析】 【分析】由勾股定理求出，再由翻折可得，，，，从而可证，设，则，由勾股定理即可求得的长． 【详解】解：，，， ， 由翻折可知：，，，， ， ， 即 设，则， ， 解得： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查直角三角形中的翻折问题，勾股定理，解题的关键是掌握翻折的性质，证明从而用勾股定理解决问题． 16. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是________；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义，解二元一次方程组，因式分解的应用，对于第一空要使“交替数”最小，则要最小，即，同理可知，据此根据“交替数”的定义确定c的最小值即可得到答案；对于第二空分解因式可得，求出都是正整数，再由，得到或，则或，据此求出当时m的最大值即可得到答案． 【详解】解：∵要使“交替数”最小， ∴要最小，即， 同理可知， 又∵， ∴， ∴最小为0， ∴最小的“交替数”为； 设， ∵“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15， ∴， ∴， ∵a是正整数，b是自然数， ∴， ∴， ∴都是正整数， ∵， ∴或， ∴或， 当时， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵m的十位数字与个位数的和能被5整除， ∴能被5整除， ∴或或， ∵要使m最大， ∴c要最大， ∴， ∴， ∴此时满足题意的m的最大值为， ∵， ∴当时，满足题意的m的最大值一定要大于当时满足题意的m的最大值， ∴m的最大值为． 故答案为：；． 三、解答题（17、18题每题8分，其余每题10分，共86分） 17. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可； （2）利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，先把各个二次根式化为最简二次根式，然后根据运算法则进行运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 18. 如图，四边形是平行四边形，是其对角线. （1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，分别交，，于点，，；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证四边形是否为菱形. 解：四边形为菱形.证明如下： ∵四边形是平行四边形， ∴①______________， ∴. ∵②______________， ∴，，③______________. 在与中， ∴， ∴⑤______________， ∴， ∴四边形是菱形. 【答案】（1） 解：如图，为所求， （2）①；②垂直平分，③；④；⑤ 【解析】 【分析】本题考查了作垂直平分线，菱形的判定； （1）根据线段垂直平分线的作图步骤作图即可； （2）先根据，得到，再根据线段垂直平分线的性质得到，，再证得到于是可判断四边形是菱形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 19. 重庆某中学为了改善学校食堂服务，学校工作人员随机对部分学生开展了食堂满意度问卷调查，调查内容设置了以下五种类型，并将调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： A类．食堂美食探索家 B类．食堂满意常客 C类．食堂随缘就餐者 D类．偶尔校外换换口味 E类．习惯自带或外出就餐 （1）此次抽取的学生人数共__________人，其中在扇形统计图中，D类“偶尔校外换换口味”所对应的圆心角度数是__________； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校学生总数为2400人，请估计该校E类“习惯自带或外出就餐”的学生有多少人？ 【答案】（1）， （2） 类的人数为， 统计图如图， （3） 【解析】 【分析】本题考查了统计图与条形统计图信息关联，样本估计总体； （1）根据类的人数除以占比求得总人数，根据的占比乘以，即可得出D类“偶尔校外换换口味”所对应的圆心角度数； （2）根据总人数求得类的人数，进而补充统计图，即可求解； （3）根据样本估计总体，用乘以类的占比，即可求解． 【小问1详解】 解：此次抽取的学生人数共人， 故答案为：，． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 估计该校E类“习惯自带或外出就餐”的学生有人 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】原式括号中通分并利用同分母分式方程减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值. 【详解】解：原式 当时 【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21. 重庆江滩公园夜景引来众多游客观赏，拍照留念．小渝计划网购A、B两种类型的拍立得相纸前往公园摆摊拍照，已知购进1盒A型号和2盒B型号相纸共需161元，购进2盒A型号和3盒B型号相纸共需264元． （1）求购进A型号相纸和B型号相纸每盒的单价分别是多少元？ （2）若小渝计划购进A，B两种型号的相纸共50盒，每盒均包含10张相纸．并将A，B两种型号的相纸分别以8元/张，10元/张拍照售出，为了保证全部售完后的总利润不低于1890元，最多购进A型号的相纸多少盒？ 【答案】（1）购进A型号相纸每盒的单价是元，购进B型号相纸每盒的单价是元 （2）最多购进A型号的相纸30盒 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，正确地理解题意列出方程组和不等式是解题的关键． （1）设购进A型号相纸每盒的单价是元，购进B型号相纸每盒的单价是元，根据“购进1盒A型号和2盒B型号相纸共需161元，购进2盒A型号和3盒B型号相纸共需264元”建立二元一次方程组，求解即可； （2）设购进A型号的相纸盒，则购进B型号相纸盒，根据“总利润不低于1890元”建立不等式，求解即可． 【小问1详解】 设购进A型号相纸每盒的单价是元，购进B型号相纸每盒的单价是元，根据题意，得 解得： 答：购进A型号相纸每盒的单价是元，购进B型号相纸每盒的单价是元． 【小问2详解】 设购进A型号的相纸盒，则购进B型号相纸盒，根据题意，得 解得： 答：最多购进A型号的相纸30盒． 22. 如图，一块四边形花圃中，已知，，，，. （1）求四边形花圃的面积； （2）求到的距离． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）连接，勾股定理求出，利用勾股定理逆定理证明是直角三角形，且，再根据面积公式四边形花圃的面积计算即可； （2）过点C作于E，利用面积法求出即可． 【小问1详解】 解：连接， ∵，，， ∴m， ∵，， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴四边形花圃的面积 ∴四边形花圃的面积是； 【小问2详解】 过点C作于E， ∵， ∴， ∴， ∴到的距离是． 【点睛】此题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，三角形的面积公式，正确掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键． 23. 人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品，经测量，A在灯塔C的南偏西方向，B在灯塔C的南偏东方向，且在A的正东方向，米． （1）求B养殖场与灯塔C的距离（结果精确到个位）； （2）甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往B处协助捕捞，若甲组航行的平均速度为600米/每分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处？（参考数据：，） 【答案】（1）2545米 （2）能， 米， 米， 则甲组到达处所需时间为（分钟）分钟， 所以甲组能在9分钟内到达处． 【解析】 【分析】（1）过点作于点，先根据含30度角的直角三角形的性质、等腰三角形的判定可得米，再解直角三角形即可得； （2）先解直角三角形求出的长，从而可得的长，再根据时间等于路程除以速度即可得． 【小问1详解】 解：如图，过点作于点， 由题意得：， ， 米， 米， 答：养殖场与灯塔的距离为2545米． 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握解直角三角形的方法是解题关键． 24. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连接CE． （1）求证：四边形AECD为菱形； （2）若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面积． 【答案】（1）证明：∵ABCD，AC平分∠DAB， ∴∠DAC=∠EAC，∠EAC=∠DCA， ∴∠DAC=∠DCA， ∴DA=DC， ∵AB＝2CD，E为AB中点， ∴， ∵， ∴四边形AECD是平行四边形， ∵DA=DC， ∴四边形AECD是菱形； （2）△ABC的面积为 【解析】 【分析】（1）由题意易得CD=AE，∠DAC=∠EAC=∠DCA，则有四边形AECD是平行四边形，然后问题可求证； （2）由（1）及题意易得，则有△BCE是等边三角形，然后可得△ACB是直角三角形，则，进而问题可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由（1）知：， ∵∠D＝120°， ∴， ∵E为AB中点， ∴， ∴△BCE是等边三角形， ∴，， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查菱形的性质与判定、等边三角形的性质及含30°直角三角形的性质，熟练掌握菱形的性质与判定、等边三角形的性质及含30°直角三角形的性质是解题的关键． 25. 如图，矩形ABCD中，BC=2AB，点E是边AD的中点，点F是线段AE上一点（点F不与点A，E重合），连接BF，过点F作直线BF的垂线，与线段CE交于点G，连接BG，点H是线段BG的中点． （1）若CE=2，求矩形ABCD的面积； （2）求证：BF=EH. 【答案】（1）8 （2） 证明：如图，在AB上截取AM=AF，连接BE， ∵AE=AB，∠A=90°，AM=AF， ∴BM=EF，∠ABE=∠AEB=45°，∠AMF=∠AFM=45°，则∠BMF=135°， ∵DE=CD，∠D=90°， ∴∠DEC=∠DCE=45°， ∴∠FEG=135°=∠BMF，∠BEG=90°， ∵BF⊥FG， ∴∠BFG=90°，又∠A=90°， ∴∠ABF+∠AFB=∠EFG+∠AFB=90°， ∴∠MBF=∠EFG， 在和中， ∴, ∴BF=FG，又∠BFG=90°， ∴， ∵∠BEG=90°，点H是线段BG的中点， ∴，即BG=2EH， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）证明△DEC为等腰直角三角形，则可求得DC，进而可求得AD，即可求得矩形的面积； （2）在AB上截取AM=AF，连接BE，利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质证明得到BF=FG，结合勾股定理可得，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到BG=2EH，即可证得结论． 【小问1详解】 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC，CD=AB，∠D=∠A=90°， ∵BC=2AB，点E是边AD的中点， ∴DE=AE=CD=AB， ∴△DEC为等腰直角三角形， 则，即， ∴CD=2，则AD=2DE=2CD=4， ∴矩形ABCD的面积为2×4=8； 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、勾股定理等知识，解题关键是熟练掌握相关知识的联系与运用，并能通过作合适的辅助线构造全等三角形解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春八年级中期数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 20或16 B. 16 C. 20 D. 以上答案均不对 4. 已知代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相垂直 B. 矩形的邻边相等 C. 正方形的对角线互相垂直平分 D. 菱形的对角线相等 6. 估计的值应在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 7. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需根火柴棒，图案需根火柴棒，，按此规律，图案需（ ）根火柴棒． A. 根 B. 根 C. 根 D. 根 8. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（ ） A. 22 B. 20 C. 16 D. 10 9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为( ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形的对角线交于点，点为上的一点，连接，过点作交的延长线于点，延长交于点，则下列结论：①；②；③点为的中点；④；⑤若，则．其中正确的结论有（ ）个． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知 ， ， _____， _____． 12. 如图，在中，，平分，点为中点，则_____． 13. 计算：___________． 14. 如图，在中，，，，是的角平分线，点，点分别是，边上的动点，点在上，且，则的最小值为______． 15. 如图，在中，，，，点为斜边上一点，连接，将沿翻折，使落在点处，点为直角边上一点，连接，将沿翻折，使点与点重合，则的长为_______． 16. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是________；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为________． 三、解答题（17、18题每题8分，其余每题10分，共86分） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，四边形是平行四边形，是其对角线. （1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，分别交，，于点，，；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证四边形是否为菱形. 解：四边形为菱形.证明如下： ∵四边形是平行四边形， ∴①______________， ∴. ∵②______________， ∴，，③______________. 在与中， ∴， ∴⑤______________， ∴， ∴四边形是菱形. 19. 重庆某中学为了改善学校食堂服务，学校工作人员随机对部分学生开展了食堂满意度问卷调查，调查内容设置了以下五种类型，并将调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： A类．食堂美食探索家 B类．食堂满意常客 C类．食堂随缘就餐者 D类．偶尔校外换换口味 E类．习惯自带或外出就餐 （1）此次抽取的学生人数共__________人，其中在扇形统计图中，D类“偶尔校外换换口味”所对应的圆心角度数是__________； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校学生总数为2400人，请估计该校E类“习惯自带或外出就餐”的学生有多少人？ 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 重庆江滩公园夜景引来众多游客观赏，拍照留念．小渝计划网购A、B两种类型的拍立得相纸前往公园摆摊拍照，已知购进1盒A型号和2盒B型号相纸共需161元，购进2盒A型号和3盒B型号相纸共需264元． （1）求购进A型号相纸和B型号相纸每盒的单价分别是多少元？ （2）若小渝计划购进A，B两种型号的相纸共50盒，每盒均包含10张相纸．并将A，B两种型号的相纸分别以8元/张，10元/张拍照售出，为了保证全部售完后的总利润不低于1890元，最多购进A型号的相纸多少盒？ 22. 如图，一块四边形花圃中，已知，，，，. （1）求四边形花圃的面积； （2）求到的距离． 23. 人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品，经测量，A在灯塔C的南偏西方向，B在灯塔C的南偏东方向，且在A的正东方向，米． （1）求B养殖场与灯塔C的距离（结果精确到个位）； （2）甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往B处协助捕捞，若甲组航行的平均速度为600米/每分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处？（参考数据：，） 24. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连接CE． （1）求证：四边形AECD为菱形； （2）若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面积． 25. 如图，矩形ABCD中，BC=2AB，点E是边AD的中点，点F是线段AE上一点（点F不与点A，E重合），连接BF，过点F作直线BF的垂线，与线段CE交于点G，连接BG，点H是线段BG的中点． （1）若CE=2，求矩形ABCD的面积； （2）求证：BF=EH. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $