江苏南通市通州区2026年中考网上阅卷第一次适应性考试数学

2026年中考网上阅卷第一次适应性考试 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 计算的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 2. 榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中大于3的无理数是（ ） A. B. C. D. 4. 要使分式有意义，字母a，b需满足（ ） A. B. C. D. 5. 一个正多边形的每一个内角都等于，则这个正多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 我国明代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出1间客房．设该店有客房x间、房客y人，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点的连线分别与交于O，D两点，，，则的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，则将直线绕着点B逆时针旋转后与x轴交点的横坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，以为直径画半圆，点C为半圆的中点，连接，，点E在弦上，，过点B作的垂线交的延长线于点D，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，第11～12题每小题3分，第13～16题每小题4分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. ﹣6的绝对值是______． 12. 年南通市经济保持平稳运行，据非官方分析，其第一季度可能在亿元左右．将数据“亿”用科学记数法表示为______． 13. 因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_____． 14. 如图1是一盏家用落地台灯，如图2是其平面结构示意图，现量得，，，，，则点D到地平面的距离为________（结果保留根号）． 15. 如图，网格图中每个小正方形的边长都等于1．经过网格点A和点C的一条直线，把网格图分成了两部分．则线段AB的长等于________． 16. 在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于C，D两点． （1）若，则______； （2）若的面积，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解决下列问题： （1）计算：； （2）解方程：． 18. x取哪些整数值时，不等式与都成立？ 19. 如图，与相交于点E，．若________，则． 请从①；②；③这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并证明． 20. 学校举办校园足球超级联赛，九年级准备从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选队员． （1）“挑选到甲同学”是________事件（填“随机”、“必然”或“不可能”） （2）若先随机选取1名同学担任前锋，再从剩下的同学中随机选取1名担任后卫，请用列表法或画树状图的方法，求选出的两人中恰好有甲同学的概率． 21. 如图，为的直径，点C是上一点，D是的中点，连接，过点D作的切线交的延长线于点E． （1）求证； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 22. “身上有汗，眼里有光”是教育部近年来大力倡导的健康第一教育理念的具体体现，要求中小学生每天参加综合体育活动时间不少于2小时．某中学为了解学生参加体育活动的情况，随机抽查部分学生进行了在线问卷调查． 调查问卷 1．你最喜欢参加的体育活动类型是什么？（单选） A．田径类 B．体操类 C．球类 D．其他类 2．你每天参加综合体育活动的时间是多少？ 学校根据调查结果绘制出不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题． （1）随机抽查了________名学生，扇形图中最喜欢的“球类”活动类型的圆心角是________； （2）估计该校780名学生中每天参加体育活动的时间不少于2小时的学生人数； （3）基于本次调查的两项数据，给学校提一条合理的建议． 23. 如图是某种新能源汽车在一次充电过程中，先慢充，再快充，其电池电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图像．已知慢充收费元，快充收费元，且该汽车电池在同一种模式下的充电功率不变． （充电功率充电电量） （1）该汽车电池的慢充功率为________，快充功率为________； （2）若该汽车电池现有电量，准备先慢充，再快充，使得总电量达到，且充电时间不超过小时．设总共收费元，求关于的函数关系式以及的最小值． 24. 如图，矩形中，，，边上有一点E，从点A开始以每秒2个单位长度的速度沿向右匀速运动，连接，过点A作，与边交于点F，设点E的运动时间为t秒． （1）当时，求的长； （2）作点A关于的对称点，连接并延长交于点G，连接．若是等腰直角三角形，求证； （3）在（2）的条件下，求t的值． 25. 已知函数（b为常数）． （1）若时，求函数y的最小值； （2）判断该函数的图象与直线的公共点的个数，并说明理由； （3）若该函数的图象与x轴交于点和点，且，求证． 2026年中考网上阅卷第一次适应性考试 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，第11～12题每小题3分，第13～16题每小题4分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】a（a﹣b）2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 9 三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）无解 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 选① 证明：∵，， ∴， 在和中， ∴（）； 选② 证明：， ， ， ， 在和中， ∴（）； 选③ 证明：在和中， （） ，， ， 在和中， ∴（）． 【20题答案】 【答案】（1）随机； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接并延长交于点F，连接， ∵D是的中点， ∴， ∴． ∵， ∴． ∵切于D， ∴． ∴； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）130， （2）360人 （3）适当增设球类、田径类活动项目，并引导每天运动时间少于2小时的学生多参加体育活动（合理即可，答案不唯一） 【23题答案】 【答案】（1）； （2），的最小值为元 【24题答案】 【答案】（1）3 （2） 证明：∵点A与点关于对称， ∴垂直平分，在上， ∴，． ∴在是等腰直角三角形中，． ∴． 由（1）， ∴， ∴； （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 解：有一个公共点或没有公共点，理由如下： 由题意，， ∴， ， 当时，，直线与抛物线只有一个公共点， 当时，，直线与抛物线没有公共点； （3） 证明：由题意得， ∵，抛物线开口向上， ∴当时，， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $