四川省内江市威远中学校2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

威远中学2025级初一下期半期学情调研

七年级数学

(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)

一、单选题（每小题4分，共48分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（   ）

A． B． C． D．

2．将方程去括号，正确的是（   ）

A． B． C． D．

3. 若，则下列各式正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．我国古代数学著作《孙子算经》中有著名的“百马问题”，叙述如下：“今有百马驮百瓦，大马一驮三，中马一驮二，小马三驮一．问大、中、小马各几何？”意思是：大马每匹驮3块瓦，中马每匹驮2块瓦，小马每3匹驮1块瓦．要用一百匹马驮一百块瓦，问大马、中马、小马各多少匹？若现已知中马有27匹，设大马有x匹，小马有y匹．则可列方程组是（   ）

A． B． C． D．

5．是关于的方程的解，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6．关于的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．如果是方程的一组解，那么代数式的值是（    ）

A． B． C． D．

8. 已知关于x、y的二元一次方程组，则的值为（）

A. 1 B.  C. 0 D. 2024

9. 如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，

宽为y，则可列方程组为（   ）

A． B． C． D．

10．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

11. 已如方程组和有相同的解．则的值是（    ）

A．-1 B．1 C．5 D．13

12. 若关于x、y的方程组中未知数x、y满足x+y>0，且关于的不等式组恰好有三个整数解，则符合条件的所有整数的和是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．关于，的方程是二元一次方程，则的值是________.

14．在二元一次方程中，若x、y互为相反数，则___________．

15. “六一儿童节”当天，商场推出铅笔，练习本、圆珠笔三种特价学习用品，若购铅笔2支，练习本1本、圆珠笔3支共需6元；若购铅笔3支、练习本4本、圆珠笔2支共需9元．现购铅笔1支，练习本1本，圆珠笔1支，共需________元．

16. “输入一个实数 x，然后经过如图的运算，到判断是否大于 190 为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是．

三、解答题（6小题，共56分）

17．（8分）计算

（1）解方程组：

 

 

 

 

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

 

 

18．（8分）已知方程组中x为非正数，y为负数．

(1)求a的取值范围；

(2)在（1）的范围中，当a为何整数时，不等式的解集为

 

 

 

 

19.（6分）（列方程解应用题）甲便民服务点有工作人员19人，乙便民服务点有工作人员27人，现在有20名志愿者前来支援，要使甲便民服务点的工作人员数是乙便民服务点的一半，应该怎样分配前来支援的志愿者．

 

 

 

 

 

20.（10分）甲、乙两人解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得．

(1)求正确的a，b的值；

(2)求原方程组的正确解．