四川省内江市威远中学校2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

威远中学校初2027届七年级下学期半期学情调研 数 学 （考试时间：120分钟 ； 试卷满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B．4 C．2x﹣2＝5﹣x D．x2+x+3＝0 2.若a＜b，则下列结论正确的是（　　） A．﹣a＜﹣b B．2a＜a+b C．1﹣a＜1﹣b D．2a+1＞2b+1 3.已知x＝﹣2是方程ax＝3的解，则a值是（　　） A． B． C． D． 4.若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 无法确定 5.解不等式组时，将不等式①②的解集表示在同一条数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 6. 下列做法正确的是（　） A．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项，得x＝5 B．由1去分母，得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．由7x＝4x﹣3移项，得7x﹣4x＝3 7. 不等式组的所有整数解是（ ） A. ，0 B. ， C. 0，1 D. ，，0 8.如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则 x 的取值范围为( ) A．x＞1 B．1＜x ≤5 C．1≤x ≤5 D．1≤x＜5 9.信阳毛尖是中国十大名茶之一，具有生津止渴、清心明目等多种功效，某商家以200元/罐的价格购进一批罐装信阳毛尖，并在进价的基础上提价30%进行售卖，设售出的数量为x，要使总销售额多于13万元，可列不等式为（ ） A． B． C． D． 10.已知关于x，y的方程组和的解相同，则a，b的值为  ( ) A. B. C. D. 11．深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（　　） A．3（15+x）＝25﹣x B．15+x＝3（25﹣x） C．3（15﹣x）＝25+x D．15﹣x＝3（25+x） 12．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　） A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6＜m≤7 D．6≤m≤7 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 13. ．现定义一种新的运算：a*b＝a2﹣2b，例如：3*4＝32﹣2×4＝1，则不等式（﹣2）*x≥0的解集为　　． 14. 若关于x、y的方程xm-1－2y3+n5是二元一次方程，则m___，n____ 15.如果的解与的解相同，则a的值是__ . 16,若方程组的解是，则方程组的解是 ． 三、解答题（本大题共 七小题，共56分．） 17、（本题两个小题，每个小题4分，满分8分）解下列方程或方程组： 解方程：（1）； （2） 18、（本题两个小题，每个小题4分，满分8分） 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。 （1） （2） 19．(8分)甲乙两人同时解关于，的方程组，甲看错了，求得的解为；乙看错了，求得的解为，求原方程组的解． 20.（10分）已知m，n为有理数，且m≠0，若关于x的一元一次方程mx﹣n＝0的解恰为x＝2m+n，则此方程称为“合并式方程”． 例如：3x+9＝0∵x＝2×3+（﹣9）＝﹣3，且x＝﹣3是方程3x+9＝0的解∴此方程3x+9＝0为“合并式方程”， 请根据上述定义解答下列问题： （1）一元一次方程0是否是“合并式方程”？并说明理由； （2）关于x的一元一次方程6x﹣n＝0是“合并式方程”，求n的值． 21．（10分）阅读理解： 对于绝对值不等式，甲同学根据绝对值的几何意义给出求解方法，表示的意义：数轴上，数x表示的点与原点的距离大于1． 观察数轴，得到不等式的解集为：或 （1）根据甲同学提供的方法，不等式表示的意义：数轴上，数表示的点与原点的距离______1（填“大于”或“小于”），观察数轴，得到不等式的解集为______； （2）不等式解集为______； （3）已知关于的二元一次方程组的解满足，若是整数，求的最小值． 22（12分）为更好地保护环境，某垃圾处理厂决定购买、两种型号垃圾处理设备共20台，每台型设备10万元，每台型设备8万元，已知1台型设备和3台型设备每天可以处理垃圾64吨，3台型设备和4台型设备每天可以处理垃圾152吨． (1)求、两种型号设备每天每台分别可以处理垃圾多少吨？ (2)经预算，垃圾厂购买设备的资金不超过200万元，每天处理垃圾的量不低于720吨，则有哪几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，哪种方案所需资金最少，最少资金是多少？ 威远中学校初2027届七年级下学期半期学情调研 数学答案 （考试时间：120分钟 ； 试卷满分：120分） 2、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A C A A D B A B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 13. ．x≤2　 14. m2，n-2 15. 4 16, 三、解答题（本大题共 7小题，共56分．） 17、（本题两个小题，每个小题4分，满分8分）解下列方程或方程组： (1)解方程：（1）； 解析：（1）解： 去括号得， 移项得：， 合并得：， 化系数为1得：； （2）解： 得：，解得， 把代入①得，解得， ∴方程组的解为； 18、（本题两个小题，每个小题4分，满分8分） 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。 （1） 解： 将不等式的解集在数轴上表示如下： ( - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 ) （2） 解：解不等式①，得： 解不等式②，得： 将不等式①②的解集在同一数轴上表示如下： ( - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 ) ∴不等式组的解集为： 19．(8分)解：由题意知：将代入得，， 将代入得，， 方程组是 得，  将代入得，  原方程组的解是 20（10分）解：（1）一元一次方程0不是“合并式方程”，理由如下： ∵x1，且x＝1不是一元一次方程0的解， ∴一元一次方程0不是“合并式方程”； （2）∵关于x的一元一次方程6x﹣n＝0是“合并式方程”， ∴x＝2×6+n＝12+n，且x＝12+n是方程6x﹣n＝0的解， ∴6（12+n）﹣n＝0， 解得n． 21．（10分）[答案]（1）小于； （2）或 （3） 【1】解：不等式表示的意义：数轴上，数表示的点与原点的距离小于1， 不等式的解集为：， 【2】解：表示的意义：数轴上，数表示的点与原点的距离大于1， 得到不等式的解集为：或，即或， 【3】解：∵， ∴，即：， ∵， ∴，即，表示的意义：数轴上，数表示的点与数表示的点的距离小于4， 不等式的解集为：， ∵是整数， ∴的最小值为． 22（12分） 【答案】(1)、两种型号设备每天每台分别可以处理垃圾吨和吨 (2)方案一：购买台型设备，2台型设备；方案二：购买台型设备，1台型设备；方案三：购买台型设备 (3)当购买台型设备，2台型设备时，花费最少，为万元 【详解】（1）解：设、两种型号设备每天每台分别可以处理垃圾吨和吨，由题意，得： ， 解得：， 答：、两种型号设备每天每台分别可以处理垃圾吨和吨； （2）设购买型设备台，则购买型设备台， 由题意，得：，解得：， ∵为正整数， ∴可以取，此时， ∴共有2种购买方案： 方案一：购买台型设备，2台型设备； 方案二：购买台型设备，1台型设备； 方案三：购买台型设备； （3）方案一需花费：（万元）； 方案二需花费：（万元）； 方案三需花费：（万元）； 故当购买台型设备，2台型设备时，花费最少，为万元． 学科网（北京）股份有限公司 $$