5.2.2 正方形的特征及性质（同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

5.2.2 正方形的特征及性质 一．选择题（共5小题） 1．正方形的两组对边分别（　　） A．垂直 B．平行 C．相交 2．如图，如果想拼成一个正方形，应该再选（　　）根小棒。 A．3 B．5 C．7 3．用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸折正方形。最大的正方形的边长是（　　）厘米。 A．4 B．8 C．12 4．下面关于正方形的说法，（　　）是错误的。 A．正方形的四条边都相等。 B．正方形的四个角都是直角。 C．任意两个长方形都可以拼成一个正方形。 5．同样长的小棒围成正方形，下面不能正好围成正方形的是（　　） A．9根 B．8根 C．4根 二．填空题（共5小题） 1．含△的正方形有 　 　 个。 2．正方形每相邻的两条边互相　 　 ． 3．用一张长1分米，宽8厘米的长方形折正方形，最大的正方形的边长是　 　 厘米。 4．在长5cm，宽为3cm的长方形中截下一个最大的正方形，正方形的边长是 　 　 。 5．写出下面角的度数。 正方形中∠1是　 　 °。 三．判断题（共5小题） 1．一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形． 　 　 ． 2．一张正方形纸只能剪成2个相同的长方形．　 　 3．长与宽相等的长方形是正方形．　 　 4．小卓能用30根同样长的小棒正好围出一个正方形。 　 　 5．用四根同样的小棒拼出来的四边形一定是正方形。　 　 四．操作题（共2小题） 1．在下面的梯形内画一个最大的正方形。 2．从如图的小棒中，选择若干根（不能折断），拼接出一个最大的正方形，把这个正方形画在如图的方格纸（方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米）上。 五．应用题（共3小题） 1．用一个长5厘米，宽4厘米的长方形剪出一个最大的正方形，剪出的正方形边长是多少厘米？ 2．我们要在这个长方形的黑板上办一期黑板报． （1）在黑板上用一个最大的正方形作“习作天地”版块，这个版块的边长是多少？ （2）剩下的部分是个　 　 形．它的长、宽分别是多少分米？ （3）在剩下的部分再画一个最大的正方形作“才艺展示”版块，剩下的部分是“小手工”版块，“小手工”版块的长和宽各是多少？ 3．用若干块长是12厘米、宽是9厘米的长方形硬纸板铺成一个大的正方形。这个正方形的边长最小是多少厘米？ 六．解答题（共2小题） 1．画一画，填一填。 在一个长12cm，宽8cm的长方形中画一个最大的正方形，正方形的边长是 　 　 cm。剩下的图形是一个 　 　 形，长 　 　 cm、宽 　 　 cm。 2．如图是一个长方形。 （1）在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是 　 　 厘米。 （2）剩下的图形是一个长方形，长是 　 　 厘米，宽是 　 　 厘米。 （3）在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的周长是 　 　 厘米。 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．【解答】解：正方形的两组对边分别平行． 故选：B． 2．【解答】解：3×4＝12（根） 12﹣5＝7（根） 如上图，如果想拼成一个正方形，应该再选7根小棒。 故选：C。 3．【解答】解：用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸折正方形。最大的正方形的边长是8厘米。 故选：B。 4．【解答】解：任意两个长方形不一定能拼成一个正方形。 故选：C。 5．【解答】解：同样长的小棒围成正方形，正方形每条边摆2根小棒，所以2×4＝8（根）小棒能正好围成正方形； 同样长的小棒围成正方形，正方形每条边摆1根小棒，所以1×4＝4（根）小棒能正好围成正方形； 9根小棒不能正好围成正方形。 故选：A。 二．填空题（共5小题） 1．【解答】解：含△的正方形有6个。 故选：6。 2．【解答】解：根据正方形的特征可知：正方形的邻边互相垂直． 故答案为：垂直． 3．【解答】解：如图： 答：最大的正方形的边长是8厘米。 故答案为：8。 4．【解答】解：在长5cm，宽为3cm的长方形中截下一个最大的正方形，正方形的边长是3cm。 故答案为：3cm。 5．【解答】解：90°÷2＝45° 所以正方形中∠1是45°。 故答案为：45。 三．判断题（共5小题） 1．【解答】解：四条边相等的图形，四个角不一定都是直角， 所以四条边相等的图形是正方形是错误的； 故答案为：×． 2．【解答】解：因为“一个正方形能剪成2个相同的长方形，也能剪成4个相同的长方形，剪成8个相同的长方形，…”， 所以“一张正方形纸只能剪成2个相同的长方形”这句话是错误的． 故答案为：×． 3．【解答】解：长与宽相等的长方形是正方形，是正确的； 故答案为：√． 4．【解答】解：30不是4的倍数，所以用30根同样长的小棒不能围成一个正方形。 故答案为：×。 5．【解答】解：用四根同样的小棒拼出来的四边形，四个角不一定都是直角，可以是菱形．所以由四条相等的线段围成的图形一定是正方形是错误的。 故答案为：×。 四．操作题（共2小题） 1．【解答】解：如图所示： （画法不唯一） 2．【解答】解：选择4根7厘米的小棒就能摆出一个最大的正方形，如图： 五．应用题（共3小题） 1．【解答】解：因为在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以用一个长5厘米，宽4厘米的长方形剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长4厘米． 答：剪出的正方形边长是4厘米． 2．【解答】解：（1）答：这个版块的边长是18分米． （2）3米＝30分米 30﹣18＝12（分米） 答：剩下的部分是个长方形，它的长、宽分别是18分米、12分米． （3）18﹣12＝6（分米） 答：“小手工”版块的长和宽各是12分米、6分米． 故答案为：长方． 3．【解答】解：12＝3×2×2 9＝3×3 12和9的最小公倍数是3×3×2×2＝36 答：边长最小是36厘米。 六．解答题（共2小题） 1．【解答】解： 12﹣8＝4（厘米） 答：正方形的边长是8cm。剩下的图形是一个长方形，长8cm、宽4cm。 故答案为：8；长方；8；4。 2．【解答】解：根据分析作图如下： （1）在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是6厘米。 （2）剩下的图形是一个长方形，长是6厘米，宽是8﹣6＝2（厘米）。 （3）（8﹣6）×4 ＝2×4 ＝8（厘米） 答：这个正方形的周长是8厘米。 故答案为：6，6，2，8。 学科网（北京）股份有限公司 $