5.2.2 正方形的特征及性质（同步练习）2025-2026学年三年级下册数学苏教版

5.2.2 正方形的特征及性质 一．选择题（共5小题） 1．下列说法中，一定是正方形的是（　　） A．四条边相等 B．四个角相等 C．四条边相等，四个角相等 2．一个四边形，它的四条边都相等，四个角都是直角，这个四边形是（　　） A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 3．如图所示，“圆形方孔”钱中间的孔是（　　） A．三角形 B．正方形 C．圆 4．至少要用（　　）根同样的小棒才可以摆出一个正方形． A．2 B．4 C．6 5．图中共有（　　）个正方形。 A．5 B．4 C．1 二．填空题（共5小题） 1．一个正方形有　 　 条边，且每条边长度　 　 。 2．一个正方形，它有 　 　 组互相平行的线段，有 　 　 组互相垂直的线段． 3．数一数，如图中一共有 　 　 个正方形。 4．如图，一个长方形被分成了一个大正方形和两个小正方形。 （1）小正方形的边长是2厘米，那么，原来长方形的宽是 　 　 厘米，长是 　 　 厘米。 （2）如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示 　 　 。 5．一个正方形有 　 　 条边。 三．判断题（共5小题） 1．正方形有4个直角。 　 　 2．用4根小棒就能拼出一个正方形。 　 　 3．一个四边形四个角相等，这个图形一定是正方形。　 　 4．正方形的两组对边分别平行． 　 　 5．将一个正方形切掉一个角，一定得到一个五边形。 　 　 四．操作题（共2小题） 1．在如图的长方形中画出一个最大的正方形。（每格边长表示1厘米） 2．画一画，填一填。 （1）在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是 　 　 厘米。 （2）剩下的图形是一个长方形，长是 　 　 厘米，宽是 　 　 厘米。 （3）在剩下的图形里再画一个最大的正方形，这个正方形的边长是 　 　 厘米。 五．应用题（共3小题） 1．淘气有一张长方形卡纸，长12厘米，宽8厘米，他想剪一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？ 2．在一个长为8厘米，宽为5厘米的长方形中截出一个最大的正方形，截完后剩余长方形的长和宽分别是多少厘米？ 3．正方形内一点到正方形四条边的距离分别是6厘米、8厘米、7厘米、9厘米，这个正方形的边长是多少？ 六．解答题（共2小题） 1．在下面的长方形中截1个最大的正方形。 （1）截出的正方形，边长是 　 　 cm。 （2）剩下的图形是1个长方形，这个长方形的长是 　 　 cm，宽是 　 　 cm. 2．如图是一个长方形． （1）在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是　 　 厘米． （2）剩下的图形是一个长方形，长是　 　 厘米，宽是　 　 厘米． （3）在剩下的图形里能画　 　 个正方形，正方形的边长是　 　 厘米． 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．【解答】解：四条边相等且四个角相等的四边形，一定是正方形。 故选：C。 2．【解答】解：由分析可知，一个四边形，它的四条边都相等，四个角都是直角，这个四边形是正方形； 故选：B． 3．【解答】解：如图所示，“圆形方孔”钱中间的孔是正方形。 故选：B。 4．【解答】解：至少要用4根同样的小棒才可以摆出一个正方形； 故选：B． 5．【解答】解：图中共有5个正方形。 故选：A。 二．填空题（共5小题） 1．【解答】解：一个正方形有4条边，且每条边长度相等。 故答案为：4；相等。 2．【解答】解：正方形有两组互相平行的线段，有四组互相垂直的线段； 故答案为：两、四． 3．【解答】解：假设每个小正方形的边长为1，边长为1的有12个，边长为2的有6个，边长为3的有2个。 12+6+2＝20（个） 答：一共有20个正方形。 故答案为：20。 4．【解答】解：（1）2×2＝4（厘米） 4+2＝6（厘米） 答：小正方形的边长是2厘米，那么原来长方形的宽是4厘米，长是6厘米。 （2）涂色的小正方形的面积是： 2×2＝4（平方厘米） 原来长方形的面积是： 6×4＝24（平方厘米） 如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示： 10÷4×24＝60 答：如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示60。 故答案为：4，6；60。 5．【解答】解：一个正方形有4条边。 故答案为：4。 三．判断题（共5小题） 1．【解答】解：如图： 正方形有4个直角，题干说法正确。 故答案为：√。 2．【解答】解：用4根一样长的小棒拼出的不一定是正方形，还有可能拼成平行四边形。所以原题说法错误。 故答案为：×。 3．【解答】解：一个四边形四个角相等，这个图形不一定是正方形，还有可能是是长方形，原说法错误。 故答案为：×。 4．【解答】解：正方形的两组对边分别平行，说法正确； 故答案为：√． 5．【解答】解：根据分析正方形剪去角的情况如下： 将一个正方形切掉一个角，一定得到一个五边形，所以原题说法错误。 故答案为：×。 四．操作题（共2小题） 1．【解答】解：具体画法如下所示：（画法不唯一） 2．【解答】解：（1）在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是6厘米； （2）剩下的图形是一个长方形，长是6厘米，宽是10﹣6＝4（厘米）； （3）在剩下的图形里能画2个正方形，正方形的边长等于剩下长方形的宽，是4厘米。 故答案为：6；6，4；4。 五．应用题（共3小题） 1．【解答】解：淘气有一张长方形卡纸，长12厘米、宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是8厘米． 故答案为：8． 2．【解答】解：在长方形中截出一个最大的正方形，如图： 8﹣5＝3（厘米） 答：截完后剩余长方形的长是5厘米，宽是3厘米。 3．【解答】解：6+9＝8+7＝15（厘米） 答：这个正方形的边长是15厘米。 六．解答题（共2小题） 1．【解答】解：（1）在这个长方形中截1个最大的正方形，正方形的边长是5厘米。 （2）12﹣5＝7（厘米） 剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是7厘米，宽是5厘米。 故答案为：5；7，5。 2．【解答】解：（1）在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米． （2）剩下的图形是一个长方形，长是4厘米，宽是2厘米． （3）在剩下的图形里能画2个正方形，正方形的边长是2厘米． 故答案为：4；4，2；2，2． 学科网（北京）股份有限公司 $