湖南岳阳市汨罗市博雅中学2025-2026学年下学期期中阶段检测七年级数学科试题卷

博雅中学2026年上期期中阶段检测 七年级数学科试题卷 学校： 姓名： 班级： 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的、 1.已知x+y=5,x一y=2,则x2一y2等于（) A.12 B.7 c.10 D.6 2.下列运算正确的是（) A.atas=a6 B.a2+a2=2a C.(-a+b(a+)=a2-b2 D.（-2a2b33=-8a5b9 3.若a<,则下列式子中一定成立的是() A.a-35A一3 B.3+a>3+b c.>9 D.3a>2b· 4。不等式组联专量交的解集在数轴上表示正确的是《) B. 23片 5.下列整式鲍乘结计算中，能运用平方差公式计算的是（) A、(x+y(x4 B.(x+y)(-x-y) C.(x-yx一 D.(x-y)(-x+y) 6.若4+刂+产2)2=0，则a+b的值是（ A.0 B.1 C.-2 D.3 7.计算20203-2Q19×2021的结果是() A.-1 B.0 C.1 D.-2 8.下列说法中确的是() A.4的立为粮是+4. B.一64没有立方根 c.一8是4的平方根 D.√64的平方根是土8 第页 9从图1刷图2的变化过程中可以发现的结论是() a-b 图1 图2 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 c.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2+2ab+b2=(a+b)2 10.若存在一个繁数，使得关于×y的方程组 4x+3y=2m-+17 的解满足x+y≤1，且让 3x44y=5m-3 5x-m20 不等式x-4≤只有3个整数解，则澜足条件的所有整数m的和是(’ A.12 B.6 C.-14 D.-15 二、填空题，袋题共6小题，每小题3分，共18分. 11.在0，号：4，一0.101001…（每两个1之间0的个数依次增加1），元，5 中，无理滋触个数有， 伞 12.V16的影方想是。 13.已知4号2气b22,c=4件，则。、b、c之间的大小关系为一（用“连接） 14.若x=3,Xn2,则X2m*=一一， 15.若将三个致乃.J8,V0表示在数轴上，其中能被如图所示的量迹覆盖的数是 粉 -10. 345 16,如果有一种衡的猴募定义为：”Ta,b)=3-2 2,其中a、b为实数，且a+6*0”,比 4+b 如6等学-，解关于m的不缘大想 T(2m,3-2m)25 则m的取值范围 T(m,6-m)<3 是 三、解答摑 17.计算霸(1)（态想6分）求下列各式中的实数x的值 ④33x-13=-24 ②(x+2)2-16=0 第2页 (2)(本题8分)解下列不等式（或不等式组）。并把解集表示在数轴上： ⊙弩-<4 2x+4201 4X>2x-1, 2 18.(6分)把下列各数分别填在相应的括号内： -5,-引125，受0，-1.372，V27,0.1010010001（每 两个1之间依次增加一个0)· (1)整数；( …小为 (2)分数：f …； (3)无理教{ 以 19、(6分)先茵，再求值：(x+2y)2-(x+W(-)-y(5y+3x),其中x=-3,y=2 20.(8分)已知S4+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是13 的整数部分、 （1)求g,b,的值： (2)求3ab卡40的平方根、 21.(8分)(1)目知x+y=5,y=4,求x2+y2的值 已知a+d=4,求+良的值. 22.(9分)高尔菇说：“书籍是人类进步的阶梯。“为提高学生的阅读水平，某 中学购买了“科普类"和“文学类"两种图书，其中“科普类”图书的单价比“文学类“ 图书的单价多4屈，胸买30本"科普类"图书和40本“文学类"图书共花费1240 元. (1)求这咽种图书的单价分别是多少元： (2) 学核快象还购买这两种图书共100本，这次购买的总费用超过1790元 但不超过100范，则学校有哪几种购买方案？ 第3页 29.(10分)阅读材料：若满足(8-x)(x-6)=-3,求(8-x)+(x-6)的值. 解：设8-龙=a,t-6=b,则(8-x)(花-6)=b=-3,a+b=8-x+x-6=2. 所以(8-x°+(x-6)2=a3+b2m(a+6)2-2ab=22-2x(-3)=10. 请仿照上例解决下面的问题： )简单运用：日知x-y=4,y=5,则x+y2=_ 2)提升运用：已知a+2b=7,ab=3,求(a-2b)2的值. 3)问题发现；荐x满足(3-x)x-2)=-10,求(3-x)2+(x-2)2的值： (4类比探究：若x满足(2022-x)+(2021-x)}2=2020求(2022-x)2021-x)的值： 4.(红分)（原创)定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称 该一元一次方程为该不等式组的“船山方程”.例如：方程x-2=1的解为x-3,不等式组 ￥-5<0 x-5<0 3x>6 的解集为25x<5,因为2<3<5，所以称方程x-2=1是不等式组 3x>6 的船 山方程。、 x-3<1 )向方程(：-)-8=1不是不等式组 x+250的船山方程？请说明理由， 3x+2>3+x (2)若关于￥的方程3x+4=1是不等式组 x-322x-6的船山方程，求a的取值范围. 3若方程x+10年Q和2红4=-2都是关于×的不等式组 o+2x<k+2 3 x+32k （k-2)的船山方 程，求k的职值范围。