第3单元 长方体和正方体-（Word试题版）【学海乐园】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

**基本信息** 本单元同步练聚焦长方体和正方体全知识点，以“计算基础+精练提升”分层设计，通过从概念理解到实际应用的递进路径，夯实空间观念与运算能力，适配课时教学目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |计算基础层|小数乘除、体积单位换算等运算|每课时15道基础计算题，强化运算能力，为后续应用奠基| |随堂精练层|特征、表面积、体积、容积及不规则物体体积|基础题（填空/判断）巩固棱长、公式等概念，提升题（通风管表面积/木桶盛水）结合生活实际，突出易错点（体积与容积区分），培养空间观念与应用意识|

参考答案 第三单元长方体和正方体 第1课时长方体 12.60.251.64.416280.21244.5310.49.51.38.3 一、1.6长方正方12相等8长宽高 2.(1)643(2)202018181414(3)52 二、①②④⑤⑥⑧ 参考答案 第2课时正方体 241300.520416186014.516.82700.540.9610.17 一、1.(1)②6正方25(2)①长方202.相等正方体② 二、1.()（√）()2.(2+2+2)×12=72(cm) 参考答案 第3课时长方体和正方体的表面积 0.425.2251.4818.6191.40.620.740.656.573.897.487.23.15 -、1.6×2=12(cm）2x1=2cm2) 6×1=6cm2 2.3x3=9(cm）3x2=6cm2） 3×2=6cm2) 二、①③⑤④⑥①③②⑤④⑥ 三、1.(10x4+5×4+10×5)×2=220(cm2) 2.3.5×3.5×6=73.5cm） 3.5×5x2+8x5×4=210(cm2】 参考答案 第4课时长方体和正方体表面积的应用 62454961502162464409860180200192240 -、1.C2.B3.C =、2.5×25×6x1.2=45(dm2） 三、20×30×2+8×30×2+20x8=1840lcm2） 参考答案 第5课时 体积和体积单位 81202403012519.216100482464240279030 一、1.上升下降体积 2.长度面积体积 3.1m 1cm'1dm =、dm3cm3cm3m3 三、将最底下那层最右边的1个小正方体移动到最上面那层的最右边。新组成的大长方体的体积是9cm。 参考答案 第6课时长方体和正方体体积公式的推导和应用 31532496267.2369656362631317 序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体个数 体积/cm ① 长方体 3 1 3 ② 正方体 2 2 2 8 8 ③ 长方体 4 2 2 16 16 长x宽x高 V=abh棱长×棱长×棱长 V=a 二、1.√2.×3.√4.× 三、ldm=10cm 18×10×12=2160(cm3) 参考答案 第7课时长方体和正方体体积的统一公式 3.360.2812.646.22.430.870.510.436.10.912.4619.222.4 一、1.底面积2.4093.24027 二、（竖排）90cm325dm29cm9m424dm336cm 三、9x×2.5=22.5(dm) 参考答案 第8课时 体积单位间的进率 58451100200100005000.50.030.222000.03540600.050.721.35 一、1.100010002.100010003.10 4.52401516503.682502500002300 二、<>>><> 三、3x0,2×0.13=0.078m) 0.078m3=78dm 长方体木料的体积是0.078m3,合78dm3。 参考答案 第9课时容积和容积单位 28000.943800.763.576049001.2500800800808062002500 一、mL LL mL m3cm3 二、1.√2.√3.×4.√ 20×15×16=4800(cm3)4800cm3=4.8dm 泡沫箱的容积是4800cm3,合4.8dm3。 参考答案 第10课时不规则物体的体积 182.112.5108.32.971.7211.20.550.581.144.41.9514.24.4 一、1.(1)200(2)350(3)150 排水放入物体前的体积 2.(1)4800(2)6400(3)1600(4)1600水上升部分的体积 三、160x80×4=5120(cm)5120cm2=51.2dm 第三单元 长方体和正方体 第1课时 长方体 计算园地 4.2×3= 0.4×0.5= 1.25÷0.25= 6.4÷4= 6.9-2.5= 4.8÷0.3= 2.8×10= 0.05×4= 2.4×5= 8.9×5= 2.1÷0.7= 2.6×4= 7.3+2.2= 3.9÷3= 4.5+3.8= 随堂精练 一、我会填。 1．长方体有（ ）个面，可能每个面都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形。长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）。长方体有（ ）个顶点，相交于1个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 2．（1）右面的立体图形是长方体，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm． （2）把这个长方体各个面的周长填在下表中。 上面 下面 前面 后面 左面 右面 周长/cm （3）这个长方体的棱长之和是（ ）cm。 二、在右边的平面图形中找出6个面，使它们围成左边的长方体。（填序号） 这6个面的序号是（ ）。 第2课时 正方体 计算园地 80×0.3= 6.5×20= 2.5÷5= 120÷6= 246÷6= 366÷6= 0.5×16= 24÷0.4= 2.9×5= 8.4×2= 81÷0.3= 1.8×0.3= 4.8×0.2= 0.3÷0.3= 0.85×0.2= 随堂精练 易错点：混淆长方体和正方体的特征 一、填一填。 1．（1）图（ ）是正方体，它有（ ）个完全相同的面，每个面都是（ ）形，其中一个面的面积是（ ）。 （2）图（ ）是有且仅有4个面相同的（ ）体，这4个面的面积都是（ ）。 2．因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以（ ）是特殊的长方体。长方体和正方体的关系可以用（ ）表示（填序号）。 ① ② ③ ④ 二、如下图所示的是用27个棱长均是2cm的小正方体拼成的大正方体。 1．右面的三个图形中，哪一个是这个大正方体的面？（在括号里打“√”） 2．这个大正方体的棱长总和是多少厘米？ 第3课时 长方体和正方体的表面积 计算园地 0.6×0.7= 1.3×4= 7.5÷0.3= 14.8÷10= 6.2×3= 9.5×2= 4.2÷3= 3.1×0.2= 3.7×0.2= 0.13×5= 4.37+2.2= 6.91-3.02= 4.24+3.24= 1.47+5.73= 5.6-2.45= 随堂精练 一、计算下面各长方体前面、右面、上面的面积。（单位：cm） 1． 前面的面积：__________________________ 右面的面积：__________________________ 上面的面积：__________________________ 2． 前面的面积：__________________________ 右面的面积：__________________________ 上面的面积：__________________________ 易错点：对长方体、正方体的展开图认识不清 二、下图是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪几个面。（填序号） 相对的面是（ ）号和（ ）号，（ ）号和（ ）号以及（ ）号和（ ）号。其中（ ）号和（ ）号是长方体的上、下面，（ ）号和（ ）号是长方体的前、后面，（ ）号和（ ）号是长方体的左、右面。 三、计算下面图形的表面积。（单位：cm） 1． 2． 3． 第4课时 长方体和正方体表面积的应用 计算园地 3×4×2= 4×4×4= 4×5×2= 7×7×2= 2×15×2= 5×6×6= 25×4×2= 12×4×4= 24×5×2= 随堂精练 一、我会选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．一个长9dm、宽7dm、高4dm的木箱，它的最大占地面积是（ ）。 A． B． C． D． 2．一个长8dm、宽5dm、高3dm的长方体木箱，它的表面积是（ ）。 A． B． C． D． 3．做一节长120cm、宽和高都是10cm的长方体通风管，至少需要铁皮（ ）． A．5000 B．4900 C．4800 D．2600 二、一个正方体木箱，棱长2.5dm。如果实际用料是表面积的1.2倍，做这个木箱至少要用多少平方分米的木板？ 易错点：求表面积时未结合生话实际 三、制作一个如下图所示的纸袋，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（提手及接头处忽略不计） 第5课时 体积和体积单位 计算园地 0.8×5×2= 6×4×5= 12×2×10= 3×2.5×4= 5×5×5= 1.2×8×2= 1.6×5×2= 2.5×5×8= 8×3×2= 1.2×4×5= 3.2×5×4= 5×6×8= 3×3×3= 9×2×5= 5×3×2= 随堂精练 一、填一填。 1．乌鸦喝水的故事中，小石子丢入水杯中，水位会（ ）（水未溢出），取出小石子，水位会（ ）。这是因为小石子占有一定的空间，小石子所占空间的大小叫作小石子的（ ）。 2．cm是用来计量（ ）的单位，是用来计量（ ）的单位，是用来计量（ ）的单位。 3．棱长是（ ）的正方体，体积是；棱长是1cm的正方体，体积是（ ）；体积是的正方体的棱长是（ ）。 二、在括号里填上适当的体积单位。 体积约是1（ ）。 体积约是8（ ）。 体积约是120（ ）。 体积约是0.2（ ）。 三、如下图所示的是由9个棱长为1cm的小正方体组成的，怎样尽可能少地移动小正方体才能把它变成一个大长方体？新组成的大长方体的体积是多少立方厘米？ 第6课时 长方体和正方体体积公式的推导和应用 计算园地 7×9×5= 6×6×9= 4×3×8= 5.2×10×0.5= 2×1.8×2= 4.1×10×9= 72÷4÷3= 150÷5÷6= 240÷8÷5= 90÷6÷5= 48÷4÷2= 650÷5÷5= 63÷3÷7= 260÷5÷4= 510÷5÷6= 随堂精练 一、如下图所示的都是由体积为的小正方体摆成的图形，请把表格补充完整，并说一说发现了什么。 序号 图形名称 长 /cm 宽 /cm 高 /cm 小正方 体个数 体积 ① ② ③ 我发现： 长方体的体积=（ ），用字母表示为（ ）； 正方体的体积=（ ），用字母表示为（ ）。 二、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”） 1．把一个大长方体切成三个小长方体，切分前后体积总和不变。（ ） 2．长方体的长越长，体积越大。（ ） 3．正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就会扩大到原来的8倍。（ ） 4．棱长是6cm的正方体的表面积和体积相等。（ ） 易错点：解决问题时忘记转换单位 三、手工课上，海海用橡皮泥捏成了一个长18cm、宽1dm、高12cm的长方体。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 第7课时 长方体和正方体体积的统一公式 计算园地 3×1.12= 0.56÷2= 9×1.4= 2.8÷0.7= 3.7+2.5= 6.6-4.2= 9.6÷3.2= 2.9×0.3= 3×0.17= 1.29÷3= 12.2÷2= 7.28÷8= 1.23×2= 6.4×3= 5.6×4= 随堂精练 一、根据图形填空。 1．长方体和正方体底面的面积叫作（ ）。 2．图①的底面积是（ ），图②的底面积是（ ）。 3．图①的体积是（ ），图②的体积是（ ）。 二、把下面的表格补充完整。 底面积 高 5cm 5dm 8dm 18cm 体积 三、短板理论又称“木桶原理”。盛水的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由这些木板共同决定的。如下图所示，一个底面积为、深2.8dm的长方体木桶，其中最短的一块木板长2.5dm。这个长方体木桶最多能盛水多少立方分米？（木板厚度忽略不计） 第8课时 体积单位间的进率 计算园地 580cm=（ ）dm 450dm=（ ）m 11m=（ ）cm =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） 随堂精练 易错点：未掌握体积单位间的进率 一、我会填。 1．棱长为1m的正方体，可以把它看成棱长是10dm的正方体，它的体积就是（ ），所以=（ ）。 2．棱长为1dm的正方体，可以把它看成棱长是10cm的正方体，它的体积就是（ ），所以=（ ）。 3．把棱长为1dm的正方体木块切割成棱长为1cm的小正方体，再把这些小正方体一个挨着一个地排成一行，可以排（ ）m长。 4．=（ ） =（ ） （ ）= =（ ） =（ ）=（ ） =（ ） 二、在里填上“>“<”或“=”。 三、如下图，一根长方体木料长3m、宽0.2m、高0.13m。长方体木料的体积是多少立方米？合多少立方分米？ 第9课时 容积和容积单位 计算园地 2.8L=（ ）mL 900mL=（ ）L 4.38L=（ ）mL 760mL=（ ）L 3.5L=（ ） 760mL=（ ） =（ ）mL =（ ）L =（ ）L 0.8L=（ ）mL=（ ） =（ ）L=（ ） =（ ）（ ） =（ ）L（ ）mL 随堂精练 一、在括号里填上适当的单位。 一瓶红药水 约是30（ ）。 微波炉的容积 约是23（ ）。 一桶饮用水的容积 约是18（ ）。 一个水杯的容积 约是350（ ）。 货车上的集装箱的体积 约是40（ ）。 文具盒的体积 约是320（ ）。 二、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”） 1．文具盒的容积比体积要小一些。（ ） 2．1L比大，比小。（ ） 3．两个物体的体积相等，它们的容积一定相等。（ ） 4．对于同一个容器，体积一定比容积大，因为容器有一定的厚度。（ ） 易错点：未能正确区分体积与容积的概念 三、如下图所示的是一个无盖的泡沫箱，从外面量长35cm、宽20cm、高18cm；从里面量长20cm、宽15cm、高16cm。请选择合适的数据算一算，泡沫箱的容积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 第10课时 不规则物体的体积 计算园地 0.18×100= 0.07×30= 2.5×5= 0.4÷0.04= 11-2.7= 0.27+2.7= 8.6×0.2= 1.4×8= 0.9-0.35= 1.16÷2= 0.22+0.92= 5.5×0.8= 1.03+0.92= 17.1-2.9= 6.7-2.3= 随堂精练 易错点：求不规则物体的体积时出错 一、想一想，填一填。 1． （1）将桃子放入水里之前，水的体积是（ ）。 （2）将桃子放入水里之后，水和桃子的体积是（ ）。 （3）桃子的体积是（ ）。 2．雨花石的体积是多少立方厘米？（玻璃容器壁的厚度忽略不计） （1）水的体积：（ ）。 （2）水和雨花石的体积：（ ）。 （3）雨花石的体积：（ ）。 （4）水上升部分的体积：（ ）。 二、在一个长160cm、宽80cm的长方体水箱里，浸没一块铁块后，水面上升了4cm，水未溢出。铁块的体积是多少立方分米？ 学科网（北京）股份有限公司 $