第3单元 长方体和正方体-【学海乐园】2024-2025学年五年级下册数学同步备课（人教版）

四、53÷3=17（朵）…2（朵）3-2=1（朵） 五、2024×7+☐=14168+☐ 14168÷3=4722…23-2=1 故在☐里最小填1，这个数才是3的倍数。 重难点专项训练一2、5、3的倍数的特征 一、2的倍数：6,30,70,48,120,600 3的倍数：6,9,15,30,48,57,120,75,600 5的倍数：15,30,70,120,75,600 30,120,600 二、1.C2.B3.B 三、（答案不唯一）1.102,7202.102,2703.120,710 4.102,2705.120,7106.120,210 四、1.这个五位数最大是68580。 2.这个五位数最小是26850。 五、他最多需要输入7次密码才能解锁手机。因为密码 可能是2700,2730,2760,2790,2715,2745,2775。 【解析】这个四位数是5的倍数，所以可能是27☐0或 27☐5。如果是27□0，那么要使这个数是3的倍数， 十位上的数可能是0,3,6,9；如果是27☐5，那么要使 这个数是3的倍数，十位上的数可能是1,4,7。 第5课时质数和合数 一、奇数：1,45,43,71,63,85,13,15,49,73,91 偶数：56,84,30,2,98质数：43,71,13,2,73 合数：45,56,63,84,85,15,30,49,91,98 二、1.B2.C3.A4.D 三、223317235357 四、57974810 五、张叔叔这一天的取件码是724861。 第6课时奇偶性 一、1.偶偶偶2.奇偶奇3.奇偶 二、1.0,2,4,6,81,3,5,7,9 2.1,3,5,7,90,2,4,6,8 三、1.和是偶数：24888+48666（答案不唯一） 差是奇数：69777一24888（答案不唯一） 2.积是偶数：24888×69777（答案不唯一） 积是奇数：69777×34567 四、园园说得对。因为小商品的单价均是奇数，偶数个奇 数的和应是偶数，只有奇数个奇数的和才是奇数。 五、偶数。因为5年后三人增加的年龄和是奇数，奇数十 奇数=偶数，所以5年后三人的年龄和是偶数。 第二单元综合练 一、1.4,721,11,39,51,2311,234,39,51,72 2.偶数奇数偶数偶数3.4764.45 5.7136.7911810127.1007 二、1./2.×3./4.×5.× 三、1.D2.A3.D 四、1.(32十3)÷5=7（名）(32-2)÷5=6（名） 至少要再来3名同学，每组有7名同学；或者离开2 名同学，每组有6名同学。 2.30=11+19=13+1711×19÷2=104.5(cm) 13×17÷2=110.5(cm2)104.5<110.5 这个直角三角形的面积最大是110.5cm。 3.(1)因为奇数+奇数的和是偶数，偶数十偶数的和 数学 也是偶数，所以不论指针指到几，按顺时针方向数 相应的格数，得到的都是偶数，所以不论小宇转到 几都是小恒赢。 (2)示例：小宇转转盘，指针指到奇数小宇赢，指到 偶数小恒赢。 综合与实践主题活动快递员的一天 1.198 2.371314079831 3.小李猜对了。理由：快递架不止1层，每层的快递数量 都相等且不止1件，说明快递总数量除了1和它本身 外，还有别的因数，即它是合数。因为104是合数，107 和113都是质数，所以小李猜对了。 4.小陈最多试6次能成功。 第三单元长方体和正方体 第1课时长方体 一、1.51239642.长方963.左右 二、1.C2.A3.C 三、1.2D2.2B3.2C 四、20×2+5×4=60(cm) 五、12×2+15×2+8×4+30=116(cm) 第2课时正方体 -、1.8122.96643.84 二、1.B2.D3.C 三、(150-6)÷12=12(cm) 四、(40+30+20)×4=360(cm) 360÷12=30(cm) 正方体灯笼框架的棱长最长是30cm: 五、B【解析】从三种放置图可以看出，和B相邻的有C, E,A,D,那么和它相对的就是B。 第3课时长方体和正方体的表面积 一、(/)(/)()(/)()() 二、①②④ 三、长方体136cm752cm2长方体96dm 378dm正方体180m1350m 四、(8×7+8×3+7×3)×2=202(cm2) 五、(12×6+12×4+6×4)×2=288(cm2) 六、56÷(6×3-4)×6=24(dm2) 一个小正方体的表面积是24dm2。 第4课时长方体和正方体表面积的应用 -、1.B2.C3.A4.B5.C 二、5×5+5×4×4=105(dm) 三、48÷12=4(dm)4×4×6=96(dm2) 四、(4×3+3×3)×2-3=39(m)39×9.6=374.4 (元) 五、928088二② 重难点专项训练二长方体和正方体的表面积 一、1.B2.C3.D 二、1.98÷2×6=294(cm) 2.(5×3+3×2+5×2)×2+3×3×4=98(cm) 三、占地面积：1.2×0.8×8=7.68(m2) 涂油漆面积：(1.2×2.5+0.8×2.5)×2×8=80(m) 四、8×3×4=96(cm) 五年级RJ版 五、250÷[(6-1)×2]=25(cm2)25×6×6-250=650 (cm2) 原来长方体蛋糕的表面积是650cm。 【解析】每切一次会增加2个面，切成6个小正方体， 需要切6一1=5（次），共增加5×2=10（个）面，每个 小正方形的面积就是250÷10=25(cm),原来长方 体的表面积就是6个小正方体的表面积之和减去多 出的250cm,即25×6×6-250=650(cm)。 第5课时体积和体积单位 一、1.CB2.C 二、161324108 三、B鱼缸溢出的水多。因为哈密瓜的体积比李子的体 积大，占的空间也大。 四、1.3×3×3-8=19（个） 至少还需要19个小正方体。 2.3×3×3=27(个)27×1×1×1=27(cm) 新组成的大正方体的体积为27cm3。 五、125cm336cm380cm348cm3 第6课时长方体和正方体体积公式的推导和应用 -、1.7×4×3=84(cm3)2.4×3×8=96(m3) 3.6×6×6=216(dm3) 二、1.602.31.253.274.9460 三、7×7×7=343(cm3)343×1.1=377.3(g》 377.3÷100×10=37.73(g) 这块豆腐的质量是377.3g,这块豆腐可以为人体提 供37.73g蛋白质。 四、10×8×6=480(cm3) 12×8×6-6×6×4=432(cm3) 480>432选第一种才能吃到更多的奶酪。 五、396cm3 第7课时长方体和正方体体积的统一公式 -、1.30×30=900(cm3) 2.25=5×525×5=125(dm3) 二、1.B2.C3.B4.A 三、4×4×4×2÷5=25.6(cm) 四、增加的截面个数：(5一1)×2=8 原来木料的体积：38.4÷8×5=24(m3) 五、140÷35=4(cm)140÷20=7(cm)4×7=28 (cm2) 长方体的底面积是28cm2。 【解析】长方体的底面积=长×宽，长方体体积÷前面 的面积=宽，长方体体积÷右面的面积=长，则长方 体的底面积=（长方体体积÷右面的面积）×（长方体 体积÷前面的面积)。 重难点专项训练三长方体和正方体的体积 一、1.32.39273.254.105 二、6×6×3=108(m3)108×10=1080(微克) 三、10×10×20-5×5×20=1500(cm3) 四、高713+7（或20） 120÷(13+7)=6(cm)13×6×7=546(cm3) 五、6×6×6-2×2×6=192(cm3) 2×2×6×2-2×2×2=40(cm3) 6×6×6-40=176(cm) 图①剩余部分的体积是192cm。图②剩余部分的体 下册 积是176cm3。 【解析】题图①中挖掉的是一个宽和高为2cm、长为 6cm的长方体，用正方体的体积减去挖掉的长方体的 体积即可。求题图②中剩余部分的体积，可以先计算 两条孔道的体积，每条孔道的体积都是2×2×6=24 (cm3),两条孔道的体积之和是24×2=48(cm3)。但 两条孔道相交的地方是一个体积为2×2×2=8 (cm3)的正方体，且这个正方体总共被计算了2次，实 际只计算1次就可以，因此两条孔道的实际总体积为 48一8=40(cm3)。最后用正方体的体积减去两条孔 道的实际总体积即可。 第8课时体积单位间的进率 -、1.()()(○)2.()()（○） 二、1.CB2.C3.B 三、2m=20dm6×6×6=216(dm3) 216÷20÷5=2.16(dm) 四、31.5dm3=31500cm331500÷35÷15=60(cm) 20>1540>355560 需要办理托运。 五、2dm=20cm20-12=8(cm) 14-8=6(cm)6×6×6=216(cm3) 【解析】从一个长方体上切下一个尽可能大的正方体， 要以长方体最短的一条棱的长度为棱长进行切割。 如图所示，第一次切下的正方体的棱长是12cm,20 l2=8(cm),所以第二次切下的正方体的棱长是8cm, 14一8=6(cm),所以第三次切下的正方体的棱长是 6cm,根据正方体的体积计算公式可以求出它的 体积。 8 cm 6cm cm 4 cm 一20cm 第9课时容积和容积单位 一、60005.2890.73700034009.069060 8960.896 二、1.B2.C3.C4.B 三、1dm=10cm5×4×10=200(cm3) 200cm3=200mL真实。 四、216÷8÷5=5.4(dm)1m=10dm10-5.4=4.6 (dm) 五、A:120÷4=30(cm) 30×30×(80-30)=45000(cm3) 45000cm3=45dm3=45L B:140÷4=35(cm) 35×35×(75-35)=49000(cm3) 49000cm3=49dm3=49L 49-45=4(L) B铁皮焊接成的铁桶装水更多，多4L。 第10课时不规则物体的体积 -、1.2562.403.364.A 二、12×10×(15-13)=240(cm3) 三、20L=20dm34×4×1.5-20=4(dm3) 四、72×2.5=180(cm3)180÷6÷4=7.5(cm) 参考答案 五、300【解析】先算出8个柿子的体积为20×10×(14五、（分法不唯一）先把4块月饼平均分成8份，每名同学 一10)=800(cm3),再算出1个柿子的体积为800÷8 =100(cm3)。然后用1个苹果和1个柿子的总体积 分得2块；再把2块月饼平均分成8份，每名同学分 减去1个柿子的体积可求得1个苹果的体积，即20× 得子块。在图上划分如图所示。 10×(10-8)-100=300(cm°)。 第三单元综合练 一、1.m3mLdm2cm 2.50804.0416502.055600480 3.1824.72943435.3 不3 二、1.×2./3.×4./ 第3课时求一个数是另一个数的几分之几 三、1.A2.B3.C 7 66 四、1.10×8×8=640(cm3) 1 2.073.1020 2 2.40×90×4+50×25×4+50×50=21900(cm2) 二、（答案不唯一） 21900cm2=2.19m22.19×20×100=4380(元) 3.6.45分钟 △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ 综合与实践主题活动探索图形 99999999 1.(1)(竖排)888012240624018 99999999 16 (2)①8②n-212(n-2)③(n-2)26(n-2)2 ④(n-2)3 三1.39÷63=39 63 2.(63-39)÷39=24 9 2.(1)1+2+3=63×(3+1)÷2 四、18÷2=9(cm)9-6=3(cm) 1+2+3+4=104×(4+1)÷2 3÷6= 1+2+3+…+n=n×(n+1)÷2n×(n+1)÷2 五、示例：卧室面积占新房总面积的几分之几？ (2)①等于②n×(n+1)÷2 15+9+49+4+5=82(m)）15÷82-号 第四单元分数的意义和性质 卧室面积占新房总面积的品， 第1课时 分数的产生和分数的意义 六，红球占号日球占品黄球占 809 第4课时真分数和假分数 一、自已涂一涂 二、1.A2.B3.BC 三2 2 17 8 四1.01 5 。士开 2 6 2 42848 115 0111 666 2.0 335 577 15 四、真分数：57,7 假分数：335 312 12 1511 带分数3号5号，7号 121212 五、③① 五，(28-2)÷2=1328-13=15原分数是5. 【解析】分数等于1，即分子等于分母。由题意可知， 当分子减去2时，分子等于分母，即分子比分母大2， 第2课时分数与除法的关系 又知道分子与分母的和，由此可得出答案。 -1是器告品罗器 第5课时假分数化成整数或带分数 45号4号35号1264品 2号304 13 32 15 2357 81 306 E81品00601000100101000 整数带分数 三，1.3÷25=是ke） 23÷16=品g 导12导3 四，乐乐：3÷5=号(m）园园：1÷5=吉(m 三、< <><< 带分数假分数 3个号组成是。-是 一样长。 四，1.12÷1-贤-1片2.61÷27-》-2品 数学 五年级RJ版第目单元 长方体和正方体 错拍 理改 第1课时长方体 一、同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体框架。 1.如右图所示的是小宇已经拼搭好的部分，他还需要( )个橡皮泥小球、 ( )根9cm长的小棒、( )根6cm长的小棒、( )根4cm长 4 cm 6 cm 9 cm 的小棒，就可以拼搭成一个长( )cm、宽( )cm、高( )cm 的长方体框架。 2.长方体框架上面是( )形，长是( )cm,宽是( )cm。 3.长方体框架( )面和( )面的长方形的长是6cm,宽是4cm。 二、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个长方体最少有( )条棱的长度相等。 A.8 B.6 C.4 2.若1个长方体有4个面的面积相等，则其余2个面( )。 A.一定是正方形 B.一定是长方形 C.不能确定 3.乐乐用一根64cm长的铁丝制成了一个长方体框架（接头处忽略不计），相交于同一个顶点 的三条棱的长度之和是( A.4 cm B.8 cm C.16 cm 三、题组训练如下图，有4种不同规格的纸板，每种纸板的数量都足够多，要从中选一些组成 一个长方体。 A 月 B O 5 cm 4 cm 3 cm 5cm 1.乐乐选了2块A纸板和2块B纸板，她应该再选( )块( )纸板。 2.小宇选了2块B纸板和2块C纸板，他应该再选( )块( )纸板。 3.小恒选了4块A纸板，他应该再选( )块( )纸板。 四、海海要做一个底面周长是20cm、高是5cm的长方体铁丝框架，至少需要多少厘米的铁丝？ 五、四能力提升中秋节是我国的传统节日，有赏月、吃月饼等民俗。园园给爷爷买了一盒月饼， 并用一根丝带捆扎礼盒（如下图）。如果打结处用的丝带长30cm,求这根丝带的长度。 8 cm 12 cm 15 em 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆j 下册·第三单元 第2课时正方体 一、填空题。 1.乐乐用7cm长的磁力棒和磁力球拼搭一个棱长为7cm的正方体框架，她需要( )个 磁力球和( )根磁力棒。 2.一个棱长为8cm的正方体，它的棱长总和是( )cm,其中一个面的面积是 ( )cm。 3.如右图所示的是由( )个小正方体组成的大正方体。如果每个小正方体 的棱长都是2cm,那么大正方体的棱长是( )cm。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面的正方体中，棱长总和为72cm的是( 9 2 cm 6 cm 3 cm 5 cm A B c D 2.一个正方体纸盒每个面的周长是20cm,它的棱长总和是( )cm. A.120 B.90 C.80 D.60 3.将一个正方体的棱长增加2c,它的棱长总和就增加( )cm。 A.8 B.12 C.24 D.28 三、用一根150cm长的铁丝焊一个正方体框架，铁丝还剩6cm。这个正方体框架的棱长是多少 厘米？（焊接处忽略不计） 四、（应用意识）灯笼是一种古老的传统工艺品。王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长40c、宽 30cm、高20cm的长方体灯笼框架。如果用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架，那么正方体 灯笼框架的棱长最长是多少？（接头处忽略不计） 五、四能力提升在一个正方体的六个面上分别写有字母A,B, B D/ C,D,E,其中某两个相对的面上写有相同的字母。如右图所 示的是它的三种放置图，则字母( )被写了两遍。 18 数学·五年级RJ版 「作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第3课时长方体和正方体的表面积 一、（教材变式）下面哪些图形折叠后能围成正方体或长方体？（能围成的在括号里画“/”） 二、（趣味题）有4个正方体，其展开图分别如下图所示。只有当动物和它喜欢的食物在正方体的 相对面上时，它才能吃到喜欢的食物。想一想，正方体( )中的动物可以吃到它喜 欢的食物。（填序号） 2@ ⑨23 4 234 2 3 4 4 ① ① ⊙ ④ 三、先判断给出的物体是长方体还是正方体，再计算棱长总和与表面积。 名称 长 宽 高 棱长总和 表面积 14cm 12 cm 8cm 9 dm 9 dm 6 dm 15m 15m 15m 四、一个长方体的展开图如下图所示，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 7 cm 宽3a 8 cm 五、如下图所示的是一个长方体的前面和右面，求这个长方体的表面积。 4 cm 4 cm 12 cm 6 cm 前面 右面 六、四能力提升用三个一样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是56dm。一个小 正方体的表面积是多少平方分米？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女j 下册·第三单元 19 第4课时长方体和正方体表面积的应用 一、题组训（练下列实际情况分别要求几个面的面积和？（从下列选项中选出正确的选项） A.6个面 B.4个面 C.5个面 1.给两层楼之间长方体形状的柱子刷漆，求刷漆的面积。 2.在游泳池的四壁和底面贴瓷砖，求贴瓷砖的面积。 ) 3.做一个正方体包装盒，求需要的纸板的面积。 ( ) 4.做一节长方体铁皮通风管，求需要用的铁皮的面积。 5.做一个塑料正方体笔筒，求需要的塑料板的面积。 ) 二、（教材变式）做一个底面为正方形且边长是5dm、高是4dm的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃 多少平方分米？（不计损耗） 提 要注意鱼缸是没 有盖的哟！ 三、园园用长为48dm的铁丝做了一个正方体框架，她想在正方体框架的外面贴上一层彩纸，至 少要用多少平方分米的彩纸？（不计损耗） 四、（生活运用）小宇房间的长是4m,宽是3m,高是3m,要给这个房间的四壁贴上墙纸，门窗的面 积共3。如果每平方米墙纸的价格是9.6元，那么贴完这个房间要花费多少钱？（不计 损耗) 五、四能力提升园园要过生日了，乐乐给园园买了两件生日礼物，都装在长4dm、宽2dm、高 3dm的礼品盒中。营业员把两个礼品盒放在一起，准备用漂亮的包装纸包好，怎样包装最省 纸呢？ 分析： 包装方法 解答： 第( )种包装方法的 3 图形尺寸/dm 44 表面积最小，所以选择图 4 2 图① 图② 图③ ( )所示的方法来包 表面积/dm2 装，这样包装最省纸。 20 教学·五年级RJ版 【作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆j 重难点专项训练二长方体和正方体的表面积 错拍 理改 一、选择。（从下列选项中选出正确的选项) 1.用棱长为acm的两个正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的 表面积之和减少了( )cm2。 A.a2 B.2a2 C.3a2 D.4a2 2.(几何直观)一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如右 10 f3(单位：cm) 图)。图中涂色部分的面积是( )cm。 A.15 B.35 C.21 D.30 3.有一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，从中截取一个最大的正方体木块。这个正 方体木块的表面积是( )cm2。 A.320 B.240 C.192 D.96 二、计算下面图形的表面积。 阴影部分的两个 3 3 cm 3 cm 面的面积之和是 98cm2。 2 cm 3 cm 5 cm 三、学校的大厅内有8根长方体立柱，每根立柱长1.2m,宽0.8m,高2.5m。这些立柱一共占地 多少平方米？如果给每根立柱的表面涂上油漆，那么涂油漆的面积是多少平方米？ 四、如下图，一个长方体的高增加3cm,就变成一个棱长8cm的正方体。变成正方体后表面积增 加了多少？ 五、1个宽和高相等的长方体蛋糕沿同一个方向正好可以切成6个同样大小的小正方体蛋糕，切 成的6个小正方体蛋糕的总表面积比原来长方体蛋糕的表面积多250cm。求原来长方体蛋 糕的表面积。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆j 下册·第三单元 21 第5课时 体积和体积单位 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面三个物体中，体积最大的是( ),最小的是( A B 2.小宇用一块水晶泥先捏成一个长方体，后又捏成一个正方体。正方体的体积和长方体的体 积相比较，( )。 A.正方体大 B.长方体大 C.一样大 二、下面的几何体是用棱长为1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少立方厘米？填一填。 )cm ）cm )cm )cm3 ）cm 三、如下图，把李子和哈密瓜分别放入装满水的两个同样大的鱼缸里，完全浸没后，哪个鱼缸溢出 的水多？为什么？ 四、（教材变式）如右图所示的是由8个棱长为1c的小正方体组成的立体图形。 1.若要在此基础上把它补成1个大正方体，则至少还需要多少个小正方体？ 2.新组成的大正方体的体积为多少立方厘米？ 五、能力提升下面的长方体或正方体都是用体积为1cm3的小正方体拼成的，有一部分被遮住 了，它们原来的体积各是多少？填一填。 22 数学·五年级RJ版 「作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆j 第6课时长方体和正方体体积公式的推导和应用 一、（几何直观）计算下面长方体或正方体的体积。 4 cm 7 cm 6 dm 4m0 二、填空。 1.一个长方体油桶，相交于同一个顶点的三条棱长分别是5dm,4dm,3dm。这个长方体油桶 的体积是( )dm3。 2.一个正方体蛋糕棱长为5dm,小宇把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕后，每块小蛋糕 的体积是( )dm3。 3.用一根长36c的铁丝围成一个正方体（铁丝没有剩余，接头处忽略不计），这个正方体的 体积是( )cm3。 4.一个长方体的棱长总和是48cm,并且它的长、宽、高是三个连续的自然数（单位：cm),这个 长方体的表面积是( )cm,体积是( )cm3。 三、一块正方体的豆腐，棱长是7cm。如果每立方厘米豆腐的质量是1.1g,那么这块豆腐的质量 是多少克？若每100g豆腐中含蛋白质10g,则这块豆腐可以为人体提供多少克蛋白质？ 四、妈妈做了两种形状如下图所示的奶酪（单位：c),园园选择哪一种才能吃到更多的奶酪呢？ 10 12y'6 6 8 第一种 第二种 五、四能力提升如下图，一个长方体木块，若从它的下部和上部分别截去一个高为3c的长方 体和一个高为2cm的长方体后，就变成了一个正方体，此时，它的表面积减少了120cm。原 来长方体的体积为多少立方厘米？ 2 cm 难题视频 3 cm 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆j 下册·第三单元 23 第7课时 长方体和正方体体积的统一公式 一、按要求计算。 1.计算长方体的体积。 2.计算正方体的体积。 k—30cm￥ 30cm2 25dm2 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项) 1.一个高为5cm的长方体，其底面是一个边长为3cm的正方形，它的体积是( )cm3。 A.15 B.45 C.75 2.做4个底面积是30dm、高是4dm的长方体石凳，至少需要石料( )dm3。 A.240 B.120 C.480 3.王叔叔的长方体油箱的底面积是15dm,高是40cm,这个油箱的体积是( )。 A.600 cm B.60 dm C.600 dm3 4.(推理意识)一个长方体的长、宽、高分别为am,bm,hm。如果长、宽不变，高增加3m,那么 新长方体的体积比原来增加( )m3。 A.3ab B.3abh C.(3+h)ab 三、（生活运用）泥塑艺术是我国一种古老的民间艺术，它以泥土为原料，手工捏制成形。乐乐在泥 塑课上把两个棱长为4cm的正方体彩泥合并捏成了一个横截面积是5cm?的长方体，捏成的 长方体的长是多少厘米？ 4 cm 4 cm 5 cm2 四、如下图，一根长5m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了38.4。原来这根木料 的体积是多少立方米？ 5 m 五、能力提升一个体积是140cm3的长方体，前面和右面的面积分别是35cm和20cm,它的 底面积是多少平方厘米？ 24 教学·五年级RJ版 「作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆j 重难点专项训练三长方体和正方体的体积 一、填一填。 1.一个长方体长2m,宽是长的一半，高1.5m,它的体积是( )m3。 2.一个正方体的表面积是54m,它的棱长是( )m,底面积是( )m,体积是 )m3。 3.把一个棱长为20cm的正方体钢坯熔铸成一根长为320cm的长方体钢条，这根长方体钢条 的横截面的面积是( ）cm2。 4.若一个长方体（长、宽、高各不相等）相交于同一点的三条棱长之和是15cm,且三条棱长的 长度均为质数，这个长方体的体积是( )cm3。 二、（知识普及）抽烟会使密闭的室内PM.5(细颗粒物)含量急剧升高。如果在一间长6m、宽6m、 高3的密闭房间里抽烟，会导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单位）的细颗 粒物。这个房间的细颗粒物一共有多少微克？ 三、如下图，有一个长方体钢材，底面是正方形，中间是空心的。它的体积是多少立方厘米？ 10 cm 5 cm 四、如下图，长方体的长是13cm,高是7cm,阴影部分两个面的面积是120cm。这个长方体的体 积是多少立方厘米？ 阴影部分的面积=长X 宽+()×宽，也就是 13×宽+()×宽，即 )×宽=120(cm2)。 五、如图①，一个棱长为6cm的正方体，从前面的中心向后面挖去一个长方体（向后面全部挖 空)，前面的孔是一个边长为2cm的正方形，图①剩余部分的体积是多少？如果像图②这样 从前面和上面的中心各向对面挖一个这样的孔道，那么图②剩余部分的体积是多少？ 图① 图② 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女j 下册·第三单元 25 第8课时体积单位间的进率 一、找出每组中大小不同的量，在括号里画“○”。 1. 2. 8m280dm2 8.8m2 8.08m2 6.02dm 6 dm3 20 cm3 (6 dm3 2 cm3 ( ( ) ( ( ) 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.2800dm3,208000cm3,20.8m3,2.08m3这组数据中，体积最大的是( ),体积最小的 是( ) A.2800m3 B.208000cm3 C.20.8m3 D.2.08m3 2.1根长方体木料，它的横截面的面积是36dm,长是4m。5根这样的木料的体积是多少立 方米？列式正确的是( ）。 A.36×4×5 B.(36÷10)×4×5C.(36÷100)×4×5D.(36÷1000)×4×5 3.一个长方体木箱的体积是180dm3,这个木箱的底面是一个边长为15cm的正方形。木箱 的高是( )dm。 A.800 B.80 C.8 D.0.8 三、在一个棱长是6dm的正方体器皿中装满水，然后用专用设备把水全部引入一个底面长是2m、 宽是5dm的长方体器皿中，水未溢出，则长方体器皿中的水有多深？（器皿壁厚度忽略不计） 四、航空公司规定，体积超过20cm×40cm×55cm的行李（含任一对应的边超标），需要办理托 运。万老师出差回来时，带了一个长35cm、宽15cm、体积为31.5dm3的行李箱，这个行李箱 需要办理托运吗？ 五、☐能力提升有一个长2dm、宽14cm、高12cm的长方体，先从这个长方体上切下一个尽可能 大的正方体，然后从剩下的部分上再切下一个尽可能大的正方体，最后从第二次剩下的部分 上再切下一个尽可能大的正方体。最后一次切下的这个正方体的体积是多少立方厘米？ 26 教学·五年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆