浙江省温州市安阳实验中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷-八年级（数学）

2025学年第二学期期中检测试卷 八年级（数学） 温馨提示： 本试卷分选择题部分与非选择题部分，满分100分，答题时不得使用计算器．解答题请在答题区域内作答，不得超出答题区域边框线． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 以下是一些著名摩托车品牌的标志图案，其中是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 要使式子有意义，则的值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 用反证法证明“在中，如果，那么”，第一步应假设（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正八边形的窗户，图中正八边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中卷九“勾股”有一个问题：“今有户不知高广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”意思是有一扇门，不知道它的高度和宽度；有一根竹竿，不知道它的长度．将竹竿横着放，比门宽长出尺；竖着放，比门高长出尺；斜着放，恰好能与门的对角线重合，求门的高度、宽度和对角线的长度？设门的对角线长度为尺，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，为边上的一个动点，以，为邻边作，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 6 10. 小安同学发现：关于的两个一元二次方程：①，②（，，均为常数，且）的解存在某个数量关系．若已知的解为，，则方程的解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 如图，河坝横断面迎水坡的坡比是，水平宽米，则坡面的长度是___米． 13. 若是关于的一元二次方程的根，则的值为___． 14. 已知，是方程的两个根，则________． 15. 如图，在中，垂直平分，点在线段上，，相交于点，，连接，若，则的长为_____． 16. 如图，的对角线，相交于点，点，是边上的点，满足，且，，，，则四边形的面积为_____． 三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，请在所给网格中按下列要求画出格点图形（顶点在格点上）． （1）在图1中画出关于点成中心对称的； （2）在图2中画一个平行四边形，且有一个内角为． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：不论为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为3，求的值和方程的另一个根． 21. 如图，在四边形中，是的中点，垂直平分交于点，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，求的长． 22. 根据以下素材，探索完成任务． 课题：游乐园收益大揭秘 素材1 2026年五一长假即将来临，各游乐园将迎来客流高峰．某游乐园的游客上限为5万人，门票价格规定如下：平日票200元/张；假日票（比平日多玩1小时）240元/张；快速通道票：60元/张． 素材2 国家法定节假日售卖假日票，如5月1日-5月5日，其余日期售卖平日票．游客都需购买门票入园，玩项目时可以使用快速通道票，减少排队时间，一张快速通道票只能用于一个项目使用． 素材3 由以往数据统计得出：若设游客人数为万人，购买快速通道票的人数为万人，这万人平均每人购买张快速通道票，则当时，购买快速通道票的人可忽略不计；当时，有，且． 问题解决： （1）任务1：计算平日票务收入，预计4月30日游客人数有3万人，则当天该游乐园票务收入为多少万元？ （2）任务2：计算人数，若假期最后一天5月5日票务收入为1200万元，则游客人数有多少？ 23. 如图，在直角坐标系中，四边形的顶点的坐标是，，平分，点的横坐标是3，，点是对角线中点，点是射线上的一个动点，点是线段上的一个动点，且有，以，为边构造． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当的顶点落在四边形的边所在的直线上时，求的长度； （3）当时，求点的坐标． 2025学年第二学期期中检测试卷 八年级（数学） 温馨提示： 本试卷分选择题部分与非选择题部分，满分100分，答题时不得使用计算器．解答题请在答题区域内作答，不得超出答题区域边框线． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 8 【13题答案】 【答案】2026 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） ， （2） ， 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图， （2） 如图， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴不论为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）； 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵垂直平分交于点， ∴， ∵是的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形； （2） 【22题答案】 【答案】（1）750万元 （2）4万人 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，延长交y轴于点K， ∵， ∴轴，， ∵点的横坐标是3， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵点的坐标是， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）3或6 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $