四川成都七中初中学校2025-2026学年下学期七年级期中质量检测数学

成都七中初中学校2025-2026学年度2028届七下期中质量检测 数学 注意事项： 1、全卷满分150分：时间120分钟. 2、请在答题卡上作答，答在试卷、草籁纸上无效， 3、在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的班级、姓名，请用色墨水签字笔书写，字体工整、笔边清花，请按照题 号在各题目对应的答题区城作答，超出答题区域书习答案无效。 4、保持答题卡面清油，不得折杂、污染、破损等. A卷(100分) 一选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要 求，答案涂在答题卡上) 1.下列计算正确的是（) A.02.03=2a B.a=2)2=a2=4C.6a3+(-3a2)=-2a2D.(-a2)°=-a 2.《孙子算经》中记载的“蚕所吐丝为忽，十忽为秒，十秒为毫，十毫为厘，十厘为分”说明了长度计量 单位之间的关系：1秒=10忽，J毫=10秒，1厘=10兹，1分=10厘，5忽= A.5×10分 B.5×10°分 C.5×10)分 D.5×10分 了下列成语所反映的事件中，可能性大小最小的事件是（) A。水中捞月 B.一箭双雕 C.旭日东升 D.绳锯木断 4.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=5,点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( A.4 B.6 C.7 D.8 P 5,在下列条件中不能确定△ABC是直角三角形的条件是( 4.M=B-2cB.M-4B=90°CM:2B:2C=2:350A=B=时C 6.如图，已知∠ABC=∠BAD,再添加一个条件，仍不能判定△ABC巴△BAD的是（ A、∠ABD=∠BACB∠CF∠D C.AC=BD D.AD= 7.下列结论正确的是〈) A,两直线被第三条直线所截，同位角相等 B,过一点有且只有一条直线与这条直线平行 C.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离. D.两直角边分别相等的两直角三角形全等 第1页共6页 8.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的光线相交于点P，点 F为该凸透镜的焦点.若∠2=25°，∠3=60°，则A的度数为（) A.1259 B.130° C.135° D.1459 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。答案写在答题卡上） 9。如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，其中超含的数学原理是 A类 B跳 b C类 第9题图 第10题图 10.有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为2a+b、宽为a+3b的长方形，需要B类 卡片张 11.若代数式2-c+9是一个完全平方式，则实数k= 12.如图，为测量信号塔AB(垂直于地面BD)的高度，小明首先在信号塔AB前的地面BD上选一点P, 使BP=2.5m,并测得∠APB=70°，然后把竖直的竿子CD(CD=2.5m)在BP的延长线上移动，使 ∠DPC=20°时竿子停止移动，此时测得BD=12m,则信号塔AB的高度为m. 13.如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知4=64°，则∠2= 信号塔 A B 第12题图 第13题图 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.计算下列各题（每小题6分，：共12分） (1)-16+-3°-（学2+-2： (2)(x+3)2-(x-2(x-3) 15.(8分)先化简，再求值：[x+2y2-2(x+x-月+x(x-2y]+(3》,其中x,y满足(x+2+1y-20. 第2页共6页 16.（8分)如图所示的程序是一个数值转换程序，其中输入x的值湖足-35x≤4. (1)若输入x的值为-1，求钩出的结果为多少： (2)事件“输入任一符合条件的x，则输出的结果不小于1是一个、一水件（填随机或必然）： (3)若所输入的值是满足条件的整数，求输出结果为2的橱率， 输入x的位 x+4-3≤x≤-1) -x2+2(-1<x≤1) 图xs4 给出结果 17.(10分)如图，已知△ABC,点D为BC边上一点，点E为△ABC外一点，连按E交BC于点F, 连接AD,DE,有∠B=∠E=40°，∠BE=60°.且∠ADC=70°. (I)求证：BD=DE: (2)若AB=CD,求∠ACD的大小. B E I8.(10分)如图1，AB11CD,P为AB、CD之间-点，且满足∠BP-1∠BAC,DCP=上∠ACD, 其中m>1. (I)若PLCP:求n的值， (2)若OA平分∠BP,2C平分∠DCP, ①若∠P与∠Q互余，求n的值： ②M为AB上一动点，连MQ并延长至E,使∠QEA=∠QAE,再过点2作∠C2M的平分线交直线AE于 F,问当点M在射线AB上移动时.求∠OFA的度数.（用含n的代数式表示）， B B B D D 图1 图2 图3 第3页共6页 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小愿，每小题4分，共20分，答案写在谷题卡上） 19.已知x+2y+2=0,则3°9'口- 20.如图，将△ABC的边AB,BC,CA分别延长至点D,E,F使得AB=BD,BC=CE,CA=F, 再连接DE,EF,FD,现随机向△DEF内投掷一枚小针，则针尖路在阴彤区域的概举是 D yo E 第20炬图 第21题图 21,如图，D是等边△ABC内一点，连按AD,BD,CD,以AD为边作等边△ADE,使得点E在查线AC 的右侧，若∠ADB=,，∠BDC=y°，且△CDB是以DB为服的等腰三角形，则x与y的关系是一一二· 22.如图，一刚直鱼三角板（∠ABC=45°，∠EFD=60的斜边分别与直线o、b耳合、且a/1b,将△ABC、 △DEF分别绕点B、点E以每秒4度和每秒2度的速度同时逆时针淀转，△ABC转动一周回到初始位望 时，两块三角板同时停止转动，设时间为！秒，当AC与△DBP的一边平行时，t的值为 23.定义：若一个两位数k,湖足k=m2+mn+n2（m,n为正證数)，则称该两位数k为近似完全平方 数”，记S=m+n,例如：39=22+2×5+52，则39是-个“近似完全平方数”，且S0,=2+5=7,若 两位数k是最小的“近似完全平方数”，则k的值为 :若两位数k是“近似完全平方效”且满足 =+35，则k的最大值为 12 第4页共6页 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在符题卡上） 24.(8分)配方法是败学中里婴的一种思想方法.它是指将一个式子的某一部分烟过恒等变形化为完全平 方式或几个完金平方式的和的方法。这种方法常被用到代数式的变形，并结合非负数的意义来解决向题， 例如X2+4x+6-(x2+4x+4)+2-(x+2)2+2.可知当(x±22=0，即x=-2时，X4x6有最小值，最 小值是2. 根据阅读材料，解决下列问您： (1)代数式x2-4x-7的最4值为- (2)已知△ABC的三边长a,b,0,且满足a2+b2-6a-10b+34=0,求边。的取值范盘. (3)已知P-3m2+4n+19,2=m2-n2+12m-4,试比较P,2的大小. 25.(10分)数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思锥方法，“数”的精准描述与“形”的直观刻 画，使代数问题与几何问题可以相互转化.例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可 以得到一个数学等式. (1)如图(1)，一个边长为a的大正方形被分御成两个较小的正方形和两个长方形，通过计算图中阴影部 分的面积可以得到的数学等式为一： (2)若x满足(2026-x)2+(x-2023)2=5,求(2026-x)(4046-2x)的值， (3)如图(2)，已知正方形ABCD的边长为x,C,E分别是AB、BC上的点，且AG=1,CB=3,若 长方形GFEB的面积为48，以线段EF和线段BE为边分别作正方形NEP与正方形BEHP,求图中阴影部 分面积. 图1 图2 第5页共6页 26.(12分)如图1，在Rt△ABC中，AB=AC,点D为AB边的中点，DE11BC交AC于点E,点F为线 段DE上一点，连接F,BP,将线段AP绕点A逆时针旋转90°至AG,连接CG, (1)求证：△ABF≌△ACG (2)若DF=a,EF=b ①如图2，.连接FG交AC于H,当△AGH与△AFH的面积之比是3：2，求2的值. ②如图3，延长DB交GC于点M,当AF∥GC时，试求出∠GAC的度数及△GFM的面积（注意：面积 用含a,b的代数式表示). D D F 图1 图2 图3 第6页共6页