22.1 函数的概念 同步练习题 2025--2026学年人教版八年级数学下册

22.1 函数的概念同步练习题 一、选择题 1.要画一个面积为的长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，常量与变量分别是（    ） A．常量为；变量为x，y B．常量为，y；变量为x C．常量为，x；变量为y D．常量为x，y；变量为 2.在圆面积公式中，常量与变量分别是（    ） A．常量是π，变量是S，r B．常量是2，变量是S，π，r C．常量是S，变量是π，r D．常量是r，变量是S，π 3.作为2026年的首次发射，神舟二十三号飞船备受瞩目．在升天过程中，燃料的体积会随飞船飞行高度的增加而减少，在这一过程中，自变量是（    ） A．飞船的质量 B．飞船的飞行高度 C．燃料的体积 D．燃料的质量 4.某商店进了一批玩具，其销售数量x（个）与销售额y（元）之间的关系式为，则当销售数量为4个时，销售额为（    ） A．24元 B．32元 C．40元 D．48元 5.已知函数，当函数值时，自变量的值为（　　） A．1 B． C．5 D． 6.下列图象中，表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 7.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克 1 2 3 4 烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当时，的值为（   ） A．190 B．200 C．210 D．220 8.在函数中，自变量x的取值范围是（     ） A． B． C．且 D．且 9.如图，瓶子里水位高度为a，乌鸦喝不着水，于是乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水．设放入瓶中的石子个数为x，水位高度为y，假设每一颗石子的体积一样，下列图象中最符合情境的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10.如图，有一只蚂蚁从点O 出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O．下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（   ） A．B．C． D． 11. 如图是小旺从家到学校行进的路程s（米）与时间t（分）之间关系的图象．观察图象，以下信息错误的是（     ） A．学校距小旺家1000米； B．小旺用了20分钟到学校； C．小旺前10分钟走了总路程的一多半； D．小旺后10分钟比前10分钟走得快． 12.嘉嘉的手表只剩的电量，接上充电器后，手表显示的电量为．若充电器匀速稳定充电，则手表的电量与充电时间之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13.丽丽骑自行车去学校，所花时间与行走的路程如下表： 所花时间 0 5 10 15 20 行走的路程 0 1 2 3 4 这个问题中，自变量是 _______ ，因变量是 _______ ． 14.在函数中，自变量x的取值范围是______． 15.有下列关于和的式子：①；②；③（）；④（）．其中是的函数的是__________（填序号）． 16.完成下表：测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表所示（重物不超过时，去掉重物后，弹簧能恢复原状）． 物体质量 0 1 2 3 … a（a不超过20） 弹簧长度 6 … _____ 17.将长为，宽为的长方形白纸，按照如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为．设x张白纸粘合后的总长度为，则y与x之间的关系式为______，其中常量是______，变量是______． 18.如图①，在长方形中，动点从点出发，沿的方向运动至点处停止，设点运动的路程为，三角形的面积为，如果关于的图象如图②所示，则长方形的面积是______． 3、 解答题 19.如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 碗的数量（只） 1 2 3 4 5 … 高度（cm） 4 5.2 6.4 7.6 8.8 … （1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是函数？ （2）用h（cm）表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量，请用含有x的代数式表示h； （3）若这摞碗的数量为7只，求这摞碗的高度 20.如图，结合表格中的数据回答问题： 梯形的个数 1 2 3 4 5 … 图形的周长 5 8 11 14 17 … (1)设图形的周长为，梯形的个数为，试写出与的函数解析式； (2)求时，图形的周长； (3)求时，梯形的个数． 21.为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的路程s/km 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q/L 50 42 34 26 18 … (1)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q与轿车行驶的路程s之间的关系式． (2)行驶150km时，油箱剩余油量为________L． (3)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L．求A，B两地之间的距离． 22.2024年“骑行中国”331国道最美边境线丹东起点出发仪式上，26个省份227名骑友从丹东出发，伴着碧波荡漾的鸭绿江水，踏上“骑行中国”的美好旅程．小华同学受此影响，每天放学后都骑自行车锻炼身体．某天，他从家出发骑车到鸭绿江断桥，当他以往常的速度骑行了一段路后，突然感到口渴，于是又折回到刚才经过的超市买水，喝完水后，小华继续骑车到鸭绿江断桥．已知小华家，超市，鸭绿江断桥在同一条笔直公路上，小华离家距离与所用时间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： (1)小华家到鸭绿江断桥的距离是______米； (2)小华在超市停留了______分钟； (3)本次骑行途中，小华一共行驶了______米； (4)交通安全不容忽视，我们认为中学生骑自行车的速度超过320米/分就超过了安全限度．通过计算说明：在整个骑行途中哪个时间段小华的骑车速度最快，最快速度在安全限度内吗？ 23.李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示： 品名 甲蔬菜 乙蔬菜 批发价/（元） 零售价/（元） (1)若他批发甲、乙两种蔬菜共花元，求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克；（列方程或方程组求解） (2)若他批发甲、乙两种蔬菜共花元，设批发甲种蔬菜，求与的函数关系式； (3)在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于元，至少批发甲种蔬菜多少千克？ 22.1 函数的概念同步练习题答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A B B C B D C A D D B 二、填空题 13. t s 14. 15. ①② 16. 17. ，12 x，y 18. 20 4、 解答题 19.解：（1） 碗的数量；高度； （2）由表格可知，每增加一只碗，高度增加1.2cm， ∴h＝4+1.2（x﹣1）＝1.2x+2.8， ∴h＝1.2x+2.8； （3）∵h＝1.2x+2.8， ∴当x＝7时，h＝1.2×7+2.8＝11.2， ∴这摞碗的高度为11.2cm． 20.（1）解：根据题意，得时，；时，；时，，根据规律，得（为正整数）； （2）解：把代入，得； （3）解：当时，，解得． 21.（1）解：由表格可知，开始油箱中的油量为，每行驶，油量减少， 据此可得与的关系式为． （2）． （3）解：令，即， 解得， 答：，两地之间的距离为． 22.(1)2100 (2)4 (3)2700 （4）解：当时间在分钟内，速度为（米/分）； 当时间在分钟内，速度为（米/分）； 当时间在分钟内，速度为（米/分）； ∵， ∴在整个骑行途中在分钟内，小华的骑车速度最快，最快速度在安全限度内． 23.（1）解：设批发甲种蔬菜，批发乙种蔬菜， 由题意得：， 解得， 答：批发甲种蔬菜，批发乙种蔬菜． （2）解：设批发甲种蔬菜，则批发乙种蔬菜， ∵批发甲、乙两种蔬菜共花元， ∴， ∴． （3）解：由题意得：， 解得， 答：至少批发甲种蔬菜． 学科网（北京）股份有限公司 $