内容正文:
2026春季四年级数学阶段性学习评价
一、填写小能手。(4题4分,6题2分,其余每空1分,共24分)
1.
上面的图形中,( )是平行四边形,( )是三角形,( )是梯形。
2.
( )个 每小杯可乐( )毫升。
3. 学校大礼堂楼上有a排座位,每排有22个座位,楼下有b个座位。
(1)22a表示( )。
(2)学校大礼堂一共有( )个座位。
(3)当a=8,b=220时,学校大礼堂一共有( )个座位。
4. 在横线填上合适的数。
(72+34)×5=72×____+34×____ 72+m+128=m+(____+____)
40×a×50=____×____×a 52×101=52×____+____
5. 如图,把三角形的三个角剪下来,可以拼成一个( )角,因此三角形的内角和是( )°。
6. 如图,三角形纸片被撕去了一个角。这个角是( )度,原来这块纸片的形状是( )三角形,也是( )三角形。
7. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
12×8-5( )12×(8-5) 60-34-16( )60-(34+16)
5×61×20( )61×(5+20) 400÷8+2( )400÷(8÷2)
8. 围棋是“琴棋书画”四艺之一,蕴含深厚的哲学思想,于2008年被列入国家级非物质文化遗产名录。某市开展围棋比赛,下面是三个围棋社团报名人数统计表。甲、乙、丙三个围棋社团共有( )人报名。
甲
126人
乙
108人
丙
174人
9. 读书可以启智,读书更能明理。为了增加同学们的课外阅读量,新华小学图书室新购进20个书架,每个书架有4层,平均每层放25本书。这些新购进的书架一共可以放( )本书。
10. 12路公交车从始发站到终点站行驶的路线全长50千米,每天开3个来回,这辆车每天行驶( )千米。
11. 学校体育室要购买篮球和足球各66个,其中每个篮球52元,每个足球48元。一共要花( )元,买篮球比买足球多花( )元。
二、判断小法官。(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
12. 等边三角形每个内角都是60度。( )
13. 如图是运用了三角形的稳定性。( )
14. 梯形只有一组对边平行,并且这组对边相等。( )
15. 用字母表示下面正方形面积的计算公式:。( )
16. 6×8×125=6×(8×125)运用了乘法结合律。( )
三、选择大转盘。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
17. 下面图形中,( )能单独密铺。
A. B. C.
18. 下面( )组中的3根小棒能围成三角形。
A. B. C.
19. 观察下面的算式,可知99999×99999=( )。
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
A. 999980001 B. 999800001 C. 9999800001
20. 乐乐计算器上的数字键“9”坏了,要用这个计算器算出288÷96的得数,可以用下面算式( )来计算。
A. 288÷32÷3 B. 288÷16×6 C. 288÷8×12
21. 三月是“学雷锋月”。阳光小学组织学生们成立了“学雷锋志愿服务队”,一共分成50组,每组都有4名男生和4名女生,阳光小学的“学雷锋志愿服务队”一共有多少人?下面列式中,正确的是( )。
A. 50×4+4 B. 50×(4+4) C. (50+4)×4
四、计算训练场。(26分)
22. 直接写得数。
22+48= 90×60= 90×80= 149-49=
15×30= 100×20= 800÷10= 60×50=
23. 用简便方法计算。
156×32-56×32 732+149+168+251
86×99+86 125×42×8
24. 计算下面三角形中未知角的度数。
25. 算一算,填一填。
____ ____ ____ ____
五、操作小专员。(10分)
26. 画出下面图形底边上的高。
27. 按要求在点子图上画出图形。
28. 按要求画一条线段。
六、问题解决站。(25分)
29. 有一个三角形,已知它的两条边分别是32厘米和18厘米,如果第三条边的长恰好是整厘米数,那么第三条边最长是多少厘米?最短呢?
30. 一个等腰三角形的顶角是110°,沿底边上的高对折后,得到一个直角三角形,这个直角三角形的两个锐角分别是多少度?
31. 亮亮每天沿着学校操场的跑道跑1400米。一天,他在第2、第4和第6跑道分别跑了一圈,还需再跑多少米能完成今天的目标?
32. 我国首部药物学专著《神农本草经》中记载:“阿胶,久服轻身益气。”某阿胶厂生产了一批阿胶糕,每25块装一盒,每20盒装一箱,一共装了56箱。该阿胶厂生产的这批阿胶糕一共有多少块?
33. 汉服全称“汉民族传统服饰”,是中华优秀传统文化的重要载体,承载了染织绣等杰出工艺和美学。下表是某月某汉服店售出两种汉服的情况,该月该汉服店共售出这两种汉服多少件?
款式
发货次数
平均每次件数
26
68
26
32
34. 如图所示是平平家卫生间与厨房的平面图。现要为厨房与卫生间铺地砖,每块地砖的面积是16平方分米,准备75块这样的地砖,够吗?通过计算说明。
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2026春季四年级数学阶段性学习评价
一、填写小能手。(4题4分,6题2分,其余每空1分,共24分)
1.
上面的图形中,( )是平行四边形,( )是三角形,( )是梯形。
【答案】 ①. ④⑦ ②. ①⑤⑥ ③. ②⑧
【解析】
【分析】三角形:由3条线段首尾相接围成的封闭图形,特征是只有3条边。
平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
【详解】④⑦两组对边平行,是平行四边形。①⑤⑥由3条线段首尾相接围成的封闭图形,是三角形。②⑧是只有一组对边平行的四边形,属于梯形。
2.
( )个 每小杯可乐( )毫升。
【答案】 ①. m+5##5+m ②. a÷4
【解析】
【分析】图中有两部分羽毛球,一部分是筒里的有m个,一部分是外面的有5个,将两部分加起来就是羽毛球的总数;
图中表示将一瓶可乐a毫升平均分成4杯,也就是用a÷4。
【详解】
3. 学校大礼堂楼上有a排座位,每排有22个座位,楼下有b个座位。
(1)22a表示( )。
(2)学校大礼堂一共有( )个座位。
(3)当a=8,b=220时,学校大礼堂一共有( )个座位。
【答案】(1)楼上座位的个数
(2)22a+b##b+22a
(3)396
【解析】
【分析】(1)已知楼上有a排座位,每排有22个座位,根据每排座位数×排数=总座位数;
(2)大礼堂的座位分为两部分:楼上和楼下,楼上座位数是22a,楼下座位数是b,总座位数=楼上座位数+楼下座位数;
(3)把a、b的值代入22a+b中计算即可。
【小问1详解】
22a表示楼上座位的个数。(答案不唯一)
【小问2详解】
根据分析可知,学校大礼堂一共有22a+b个座位。
【小问3详解】
22a+b
=22×8+220
=176+220
=396(个)
4. 在横线填上合适的数。
(72+34)×5=72×____+34×____ 72+m+128=m+(____+____)
40×a×50=____×____×a 52×101=52×____+____
【答案】 ①. 5 ②. 5 ③. 72 ④. 128 ⑤. 40 ⑥. 50 ⑦. 100 ⑧. 52
【解析】
【分析】(72+34)×5根据乘法分配律可以写成72×5+34×5。
72+m+128根据加法交换律可以写成m+72+128,再根据加法结合律写成m+(72+128)。
40×a×50根据乘法交换律可以写成40×50×a。
52×101先写成52×(100+1),再根据乘法分配律写成52×100+52。
【详解】根据分析:
(72+34)×5=72×5+34×5
72+m+128=m+(72+128)
40×a×50=40×50×a
52×101=52×100+52
5. 如图,把三角形的三个角剪下来,可以拼成一个( )角,因此三角形的内角和是( )°。
【答案】 ①. 平 ②. 180
【解析】
【分析】根据三角形的特点、三角形的内角和定理,以及平角的定义解答。
【详解】如图,把三角形的三个角剪下来,可以拼成一个平角,因此三角形的内角和是180°。
6. 如图,三角形纸片被撕去了一个角。这个角是( )度,原来这块纸片的形状是( )三角形,也是( )三角形。
【答案】 ①. 57° ②. 等腰 ③. 锐角
【解析】
【分析】根据三角形的内角和为180°,即可计算出第三个角的度数,再根据角度的特点即可判断出三角形的类型。
【详解】180°-66°-57°
=114°-57°
=57°
原来这块纸片的形状是 ( 等腰 ) 三角形,也是 ( 锐角 ) 三角形。
【点睛】求得第三个角的角度是解题的关键。
7. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
12×8-5( )12×(8-5) 60-34-16( )60-(34+16)
5×61×20( )61×(5+20) 400÷8+2( )400÷(8÷2)
【答案】 ①. > ②. = ③. > ④. <
【解析】
【分析】四则运算中,有括号先算括号内的,没有括号先算乘除后算加减,同级运算从左到右计算。分别算出每组两个算式的结果,再比较结果大小即可。
【详解】12×8-5
=96-5
=91
12×(8-5)
=12×3
=36
91>36,所以12×8-5>12×(8-5);
60-34-16=10
60-(34+16)
=60-50
=10
所以60-34-16=60-(34+16);
5×20×61=6100
61×(5+20)
=61×25
=1525
6100>1525,所以5×61×20>61×(5+20);
400÷8+2
=50+2
=52
400÷(8÷2)
=400÷4
=100
52<100,所以400÷8+2<400÷(8÷2)。
8. 围棋是“琴棋书画”四艺之一,蕴含深厚的哲学思想,于2008年被列入国家级非物质文化遗产名录。某市开展围棋比赛,下面是三个围棋社团报名人数统计表。甲、乙、丙三个围棋社团共有( )人报名。
甲
126人
乙
108人
丙
174人
【答案】
408
【解析】
【分析】根据统计表可知甲、乙、丙三个社团的报名人数,求总人数用加法计算。可利用加法交换律进行简便计算。
【详解】126+108+174
=126+174+108
=300+108
=408(人)
共有408人报名。
9. 读书可以启智,读书更能明理。为了增加同学们的课外阅读量,新华小学图书室新购进20个书架,每个书架有4层,平均每层放25本书。这些新购进的书架一共可以放( )本书。
【答案】2000
【解析】
【分析】先计算20个书架的总层数,再乘平均每层放的书的数量,即可求出书架一共可以放多少本书,计算时,可运用乘法结合律使计算简便。
【详解】20×4×25
=20×(4×25)
=20×100
=2000(本)
所以,这些新购进的书架一共可以放2000本。
10. 12路公交车从始发站到终点站行驶的路线全长50千米,每天开3个来回,这辆车每天行驶( )千米。
【答案】300
【解析】
【分析】根据题意,“1个来回”就是去一趟再回来,路程是2个路线全长;先算出1个来回的路程,再乘3个来回,就能得到每天行驶的总路程。计算时,可以先算“2×3”算出3个来回一共走了6个路线全长,再用路线全长乘6,计算更简便。
【详解】50×2×3
=50×(2×3)
=50×6
=300(千米)
这辆车每天行驶300千米。
11. 学校体育室要购买篮球和足球各66个,其中每个篮球52元,每个足球48元。一共要花( )元,买篮球比买足球多花( )元。
【答案】 ①.
6600 ②.
264
【解析】
【分析】要计算总花费,先分别算出篮球总费用和足球总费用再相加。要计算买篮球比买足球多花的费用,先分别算出篮球总费用和足球总费用再相减。计算时,运用乘法分配律进行简便计算。
【详解】66×52+66×48
=66×(52+48)
=66×100
=6600(元)
66×52-66×48
=66×(52-48)
=66×4
=264(元)
因此,一共要花6600元,买篮球比买足球多花264元。
二、判断小法官。(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
12. 等边三角形每个内角都是60度。( )
【答案】√
【解析】
【分析】等边三角形的特征是三条边相等,三个内角也相等。因为三角形的内角和是180°,用三角形的内角和除以3,就是等边三角形每个内角的度数。
【详解】180°÷3=60°
等边三角形每个内角都是60度。原题说法正确。
故答案为:√
13. 如图是运用了三角形的稳定性。( )
【答案】×
【解析】
【分析】观察图中的伸缩门,每一个基本的网格单元都是一个四边形,而不是三角形,伸缩门容易推动,利用的是四边形易变形的特点。
【详解】如图是运用了四边形易变形的特点,而不是三角形的稳定性,原题说法错误。
故答案为:×
14. 梯形只有一组对边平行,并且这组对边相等。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据梯形的定义,只有一组对边平行的四边形叫做梯形,所以除了互相平行的一组对边外,另一组对边不平行;而如果这组平行的对边长度相等,则另一组对边必然平行,也就成了平行四边形,所以,这组平行的对边长度不相等。据此判断。
【详解】根据分析可知:
梯形只有一组对边平行,并且这组对边不相等,所以题目说法错误。
故答案为:×
15. 用字母表示下面正方形面积的计算公式:。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据正方形面积的计算公式,正方形的面积=边长×边长,将边长用字母表示,从而得出正方形面积公式。
【详解】正方形的面积用字母S表示,图中已知正方形边长为a,,所以,通常也可以写成。
故答案为:√
16. 6×8×125=6×(8×125)运用了乘法结合律。( )
【答案】√
【解析】
【分析】乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。据此判断。
【详解】根据题意,三个因数位置没有改变,只是改变了运算顺序,符合乘法结合律的形式,所以原题说法正确。
故答案为:√
三、选择大转盘。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
17. 下面图形中,( )能单独密铺。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】图形要能单独密铺,关键是:在拼接的地方,几个角加起来正好能拼成一个360°的周角,这样拼接起来才没有空隙、也不会重叠。
【详解】A.正三角形每个内角是60°,360°÷60°=6,说明6个正三角形的角拼在一起正好是360°,没有空隙、不重叠,所以能单独密铺。
B.圆形是曲线图形,拼在一起的时候中间会有空隙,没法铺满整个平面,所以不能单独密铺。
C.正五边形每个内角是108°,拿3个正五边形拼在一起108°×3=324°,324°<360°,中间会留一个小缝;拿4个拼,108°×4=432°,432°>360°又会挤在一起重叠,没法像三角形那样严丝合缝地围成一圈,所以不能单独密铺。
18. 下面( )组中的3根小棒能围成三角形。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形三边之间的关系:三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边。依次检验3个选项里的三根小棒是否能围成三角形。
【详解】A.2+2=4,两边之和等于第三边,所以不能围成三角形;
B.3+4>5,5-3<4,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可以围成三角形;
C.2+5<8,两边之和小于第三边,所以不能围成三角形。
19. 观察下面的算式,可知99999×99999=( )。
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
A. 999980001 B. 999800001 C. 9999800001
【答案】C
【解析】
【分析】通过观察已知算式中乘数与积的数字组成及排列规律,发现积是由、、、这四个数字组成,其中和的个数固定为个,而和的个数与乘数中的个数有关。具体规律为:乘数中有几个,积中就有几个减个,以及几个减个。根据此规律推算个相乘的积即可。
【详解】根据分析:。
20. 乐乐计算器上的数字键“9”坏了,要用这个计算器算出288÷96的得数,可以用下面算式( )来计算。
A. 288÷32÷3 B. 288÷16×6 C. 288÷8×12
【答案】A
【解析】
【分析】数字键“9”坏了,说明在输入算式时不能出现数字“9”。解题时需要将除数96分解成两个不含数字“9”的数的积,然后利用除法的性质(一个数除以两个数的积,等于这个数连续除以这两个数)将原算式进行变形,最后对比选项找出正确的算式。
【详解】A.288÷32÷3
=288÷(32×3)
=288÷96
可以用这个算式计算;
B.288÷16×6与288÷96不相等,288÷96与288÷16÷6相等,所以不能用这个算式计算;
C.288÷8×12与288÷96不相等,288÷96与288÷8÷12相等,所以不能用这个算式计算。
21. 三月是“学雷锋月”。阳光小学组织学生们成立了“学雷锋志愿服务队”,一共分成50组,每组都有4名男生和4名女生,阳光小学的“学雷锋志愿服务队”一共有多少人?下面列式中,正确的是( )。
A. 50×4+4 B. 50×(4+4) C. (50+4)×4
【答案】B
【解析】
【分析】先求出每组有多少人,再用组数乘每组的人数;也可以分别求出男生总人数和女生总人数,再相加。两种解题思路对应的算式逻辑不同,但结果相同,即符合乘法分配律的计算过程。
【详解】50×4+50×4
=50×(4+4)
=50×8
=400(人)
A.50×4+4,表示50组男生的人数加上4名女生,未计算所有女生人数,此选项错误;
B.50×(4+4),表示50组乘每组男生和女生的人数和,符合题意,此选项正确;
C.(50+4)×4,表示组数与每组男生人数的和乘每组女生人数,逻辑错误,此选项错误。
四、计算训练场。(26分)
22. 直接写得数。
22+48= 90×60= 90×80= 149-49=
15×30= 100×20= 800÷10= 60×50=
【答案】
70;5400;7200;100
450;2000;80;3000
23. 用简便方法计算。
156×32-56×32 732+149+168+251
86×99+86 125×42×8
【答案】
3200;1300;
8600;42000
【解析】
【分析】(1)利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
(2)利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
(3)将86看作86×1,再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
(4)利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
【详解】156×32-56×32
=(156-56)×32
=100×32
=3200
732+149+168+251
=(732+168)+(149+251)
=900+400
=1300
86×99+86
=86×99+86×1
=86×(99+1)
=86×100
=8600
125×42×8
=(125×8)×42
=1000×42
=42000
24. 计算下面三角形中未知角的度数。
【答案】25°;40°;72°
【解析】
【分析】运用三角形内角和等于180°这一知识点,通过已知角的度数来计算未知角的度数。当一个三角形是直角三角形时,未知角度数=180°-90°-已知角度数,也就是未知角度数=90°-已知角度数,即可以直接用90°减去已知角的度数,即可求出未知角度数。
【详解】(1)180°-30°-125°
=150°-125°
=25°
(2)90°-50°=40°
(3)180°-65°-43°
=115°-43°
=72°
25. 算一算,填一填。
____ ____ ____ ____
【答案】 ①. 1500 ②. 450 ③. 720 ④. 10
【解析】
【分析】根据图中从上到下顺序进行运算即可。
【详解】75×4×5
=300×5
=1500
102+198+150
=300+150
=450
928-80-128
=848-128
=720
900÷2÷45
=450÷45
=10
五、操作小专员。(10分)
26. 画出下面图形底边上的高。
【答案】
【解析】
【分析】把三角尺的一条直角边与图形的底边完全重合;平移三角尺,让另一条直角边对准底边所对的顶点;从顶点向底边画一条垂直线段;标上直角符号,完成高的绘制。
【详解】图略。
27. 按要求在点子图上画出图形。
【答案】(画法不唯一)
【解析】
【分析】直角梯形:一组对边平行,且有一个角是直角;等腰三角形:两条边长度相等,两底角相等;平行四边形:两组对边分别平行且相等;根据特征画图。
【详解】图略。
28. 按要求画一条线段。
【答案】(答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;从三角形的一个顶点向对边作垂线段即可;
(2)由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形是三角形;两组对边分别平行的四边形是平行四边形;从上面的一个顶点出发,向对边画一条线段,注意平行四边形对边平行且相等的特点;
(3)有一组对边平行、且另一组对边不平行的四边形称为梯形;从平行四边形底边上的任意一点向对边作一条线段,即可把平行四边形分成2个梯形。
【详解】画图略。(答案不唯一)
六、问题解决站。(25分)
29. 有一个三角形,已知它的两条边分别是32厘米和18厘米,如果第三条边的长恰好是整厘米数,那么第三条边最长是多少厘米?最短呢?
【答案】
49厘米;15厘米
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。先求出已知两条边的和与差,确定第三条边的取值范围,再根据第三条边是整厘米数,找出范围内的最大整数和最小整数。
【详解】32+18=50(厘米)
32-18=14(厘米)
50厘米>第三边>14厘米
答:第三条边最长是49厘米,最短是15厘米。
30. 一个等腰三角形的顶角是110°,沿底边上的高对折后,得到一个直角三角形,这个直角三角形的两个锐角分别是多少度?
【答案】
55°和35°
【解析】
【分析】对折后得到的直角三角形的一个锐角是原等腰三角形顶角的一半,直角三角形内角和为180°,其中一个角是90°,所以用180°减去90°再减去已求出的锐角,即可得到另一个锐角。
【详解】110°÷2=55°
180°-90°-55°=35°
答:这个直角三角形的两个锐角分别是55°和35°。
31. 亮亮每天沿着学校操场的跑道跑1400米。一天,他在第2、第4和第6跑道分别跑了一圈,还需再跑多少米能完成今天的目标?
【答案】132米
【解析】
【分析】将第2、第4和第6跑道一圈的长度相加可知已经跑了多少米,用1400米减已跑的可算出还需要跑多少米。
【详解】407+423+438
=830+438
=1268(米)
1400-1268=132(米)
答:还需要跑132米能完成今天的目标。
32. 我国首部药物学专著《神农本草经》中记载:“阿胶,久服轻身益气。”某阿胶厂生产了一批阿胶糕,每25块装一盒,每20盒装一箱,一共装了56箱。该阿胶厂生产的这批阿胶糕一共有多少块?
【答案】
28000
【解析】
【分析】根据题意可知,每盒装的块数×每箱装的盒数=每箱装的块数,每箱装的块数×装的箱数=这批糕点的总块数,由此可知,每盒装的块数×每箱装的盒数×装的箱数=这批糕点的总块数,计算过程中可以运用乘法结合律进行简便计算。
【详解】25×20×56
=25×(4×5)×56
=100×5×56
=100×(5×56)
=100×280
= 28000(块)
答:该阿胶厂生产的这批阿胶糕一共有 28000 块。
33. 汉服全称“汉民族传统服饰”,是中华优秀传统文化的重要载体,承载了染织绣等杰出工艺和美学。下表是某月某汉服店售出两种汉服的情况,该月该汉服店共售出这两种汉服多少件?
款式
发货次数
平均每次件数
26
68
26
32
【答案】2600件
【解析】
【分析】先分别算出两种汉服各自的总销售件数(发货次数×平均每次件数),再将两者相加得出总销量。计算的时候可以根据乘法分配律逆应用简便计算。据此解答。
【详解】26×68+26×32
26×(68+32)
=26×100
=2600(件)
答:该月该汉服店共售出这两种汉服2600件。
34. 如图所示是平平家卫生间与厨房的平面图。现要为厨房与卫生间铺地砖,每块地砖的面积是16平方分米,准备75块这样的地砖,够吗?通过计算说明。
【答案】不够
【解析】
【分析】长方形面积=长×宽,据此算出卫生间与厨房的面积之和,用乘法计算出75块地砖的总面积,两者比较可知够不够,算式可运用乘法分配律进行简算。
【详解】18×38+18×42
=18×(38+42)
=18×80
=1440(平方分米)
16×75=1200(平方分米)
1440>1200
答:不够。
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