陕西西安市临潼区华清中学2026届高三下学期4月月考数学试题

陕西西安市临潼区华清中学2026届高三下学期4月月考数学试题 注意事项： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､革稿纸和答题卡上的非答题区域均无救. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，且，则（ ） A. 2 B. C. D. 4. 已知椭圆的左､右焦点分别为，点是椭圆上的一点，则的最大值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 5. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 圆与圆的公共弦的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7. 用模型拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到经验回归方程为，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知三棱锥的各顶点均在表面积为的球的表面上，且，，则三棱锥体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 样本数据的分位数是18 B. 数据的平均数为2，那么数据的平均数为7 C. 已知分别为随机事件的对立事件，，则 D. 已知分别为随机事件的对立事件，，若，则 10. 已知双曲线，过点的直线与.交于两点，则（ ） A. 的实轴长为2 B. 的离心率为2 C. 点到的两条渐近线的距离之积为3 D. 点可能是线段的中点 11. 已知定义在上的函数满足，都有，且当时，，则（ ） A. B. C. 在上单调递增 D. 当时， 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知数列为等差数列，且，则__________. 13. 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则__________. 14. 已知不等式对任意的恒成立，则的取值范围是__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 在中，内角的对边分别是，且. （1）求角的大小； （2）若的面积为，求的周长. 16. 已知函数. （1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围； （2）已知函数，若对，使得，求的取值范围. 17. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，. （1）求证：平面平面； （2）点满足，求二面角的余弦值. 18. 已知抛物线上的一点到的焦点的距离为，点是上不同的两点. （1）求的方程； （2）若直线与直线的倾斜角互补，求直线的斜率； （3）若，求点到直线的距离的最大值. 19. 已知一个袋子中有个红球，个黑球，这些球除颜色外完全相同. （1）若，甲､乙进行摸球比赛，按先甲后乙依次轮流摸球，某人摸球时从袋子中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，摸到红球得一分否则对方得一分（记为一次摸球），规定当一方比另外一方多2分时胜出，比赛结束. （i）求第2次摸球后比赛结束的概率； （ii）若规定甲､乙摸球次数的总和达到时也比赛结束，设随机变量为比赛结束时的摸球次数，求的分布列和数学期望； （2）将口袋中的球随机逐个取出，并放入编号为的盒子中，其中第次取出的球放入编号为的盒子中，记随机变量表示最后一个取出的黑球所在的编号的倒数，是的数学期望，求证：. 陕西西安市临潼区华清中学2026届高三下学期4月月考数学试题 注意事项： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､革稿纸和答题卡上的非答题区域均无救. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）（i）； （ii） 2 4 6 期望 （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $