云南昆明市云南大学附属中学2025-2026学年下学期期中考试 八年级 数学试卷

软密★启封 命题数师：王文静刘涕 云大附中2025-2026学年下学期期中考试 八年级数学试卷 (本试卷共8道大题，19道小题：考试时间120分钟) 班级 姓名 学号 注意事项 1界题前，考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号用减素笔或钢笔填写清楚。 2客观题使用28铅笔填涂，答题区域用碳素笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题日的答题区域内作答。 超区域书写的答案无效：在平稿纸、试卷上答题无效。 3保持卡面清法，不要折叠、不要弄破、客观题修改时用橡皮擦干净、答题区域修政禁用涂改液和不干胶条。 4考试结束后，将容题卡交回， 一、选择题（本题共15个小题，每小题2分，共30分） 1.数学是严谨的逻辑与优美的艺术相结合的学科.下列四个数学图象中，表示函数的是() 2.下面各式中，是最简二次根式的是 A月 B.0.5 C.2 D.√45 3.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是 A.1、1,√2 B.1,4,V⑤ C.3,4,6 D.1,3,4 4.下列运算正确的是 ( A.√(-13)乎=-13 B.√2xV6=2V3 C.V40÷√5=8 D.3V2-√2=3 5.如图，在=ABCD中，若∠A+∠C=220°，则∠A= () A.110 B.100 C.70 D.140 6.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,下列条件不能证明四边形ABCD为平行四边形的是() A.AB=CD,AB//CD B.OA=OC,OB=OD C.AB =CD,AD BC D.AB/CD,AD BC 7.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 y=女+b八y y=x 第5题图 第6题图 第9题图 第11题图 云大附中2025-2026学年下学期期中考试八年级数学试卷第1页共6页 8.一次函数y=-2x+2的图象大致是 9.一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于如图点Pm,),则关于x,卫的二元次方程组化=红十6 y=x+2 的解是 B.r=1 y=4 C.x=2.4 y=4 D.=3 y=4 10.天上PABCD的叙述，正确的是 A.若AB⊥BC,则口ABCD是菱形 B若AC土BD,则-ABCD是正方形 C.若AC=BD,则ABCD是矩形 D.若AB=AD,则ABCD是正方形 11如图，四边形ABCD是菱形，点D在x轴上，顶点A,B的坐标分别是(0，)，(4,4)，则点6的坐标是() A.(4,2) B.(6,2) C.(6,4) D(8,2) 12.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在x轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧， 交x轴的正半轴于点M,则点M的坐标为 A.(√5,0) B.(W10,0) C.(√5-1,0) D.(x10-1,0) 77177777 图1 图2 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.某城市中有如图所示的公路AB,BC,它们互相垂直，公路AC的中点M与点B被湖隔开，若测得AC 的长为2.4km,则M,B两点间的距离为 A.2.4km B.0.6km C.Ikm D.1.2km 14.如图1，在跳绳时，小红按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：双脚踩住绳子的中央，手肘靠近身 体，两肘弯曲90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度.将图1抽象成图2，若两手握 住的绳柄两端的距离约为1m,y小臂到地面的距离约灼上.2，则适合小红的绳长为（) A.2.2m B.2.4m C.2.6m D.3.4m I5.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,M是边AB上一点（不与点A,B重合）， 作ME⊥AC于点E,MF⊥BC于点F,则EF的最小值是 () A.1.2 B.1.5 C.2.4 D.2.5x 、填空题（本题共4小题，每题2分，共8分） 云大附中2025-2026学年下学期期中考试八年级数学试卷第2页共6页 16.在函数y=√x-5中，自变量x的取值范围是 17.如图，矩形ABCD的两条对角线相交寸点O,∠AOB=60°，AB=2,则矩形的对角线AC的长 是、一 .如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y2=mx的图象交于点B(-2,n)当心>时，自 变量x的取值范围为 19.我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4 个全等的直角三角形和一个小正方形组成.如图，直角三角形的直角边长为a,b,斜边长为c,巷b一a=4, c=2C则每个直角三角形的面积 x1=kx+b 为 y2=mx 弦(c) D 第17题图 第18题图 第19题图 三、解答题 20.(本题4分)计算V五×-V0÷V5+V⑧ 21.（本题7分)已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家0.6km,文化广场离家1.5km. 张华从家出发，先匀速骑行了4min到画社，在画社停留了15min,之后匀速骑行了6min到文化广场， 在文化广场停留6mi血后，再匀速步行了20mi血返回家·下面图中x表示时间，y表示离家的距离·图象 反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系。 请根据相关信息，回答下列问题： y/kme 1.5 (1)①填表： 0.6 张华离开家的时间/min 13 30 19253 51z/min 张华离家的距离/km 0.6 ②填空：张华从文化广场返回家的速度为 km/min (2)当0≤x≤25时，请直接写出张华离家的距离关于时间x的函数解析式： 云大附中2025-2026学年下学期期中考试八年级数学试卷第3页共6页 22.（本小题9分) 阅读下列一段文字，回答问题 y 【材料阅读】平面内两点M(x1,)，N(c2,2),则由勾股 定理可得，这两点间的距离 MN=V(1-2)2+(1-h)2. 例如，如图1，M(3,1),N(1,-2),则 MN=V(3-1)2+(1+2)2=V13. 图1 图2 【直接应用】 (1)已知P(2,-3),Q(-1,3),求P、Q两点间的距离： (2)如图2，在平面直角坐标系中，A(-1,-3,,QB=v2,OB与x轴正半轴的夹角是45°， ①点B的坐标是 ②试判断△ABO的形状. 23.(本题8分)阅读材料：等式(3+√②(V3-√②=1，√a√a=a(a≥0)，(b+1)(b-1)= b一1(b≥0)，它们都是两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数 式互为有理化因式.例如√5与√5，√2+1与v2-1,2√3+3√2与23-3W2等都是互为有 化因式 在进行二次根式运算时，运用有理化因式，可以化去分母中的根号. 例如：动温号器=可=3+2W2 解答下列问题： (1)填空：√1五-√10与】 互为有理化因式：6√5化去分母中的根号，结果为 1 (2)计算：2中+73+元+7#V+…+72026+v205 云大附中2025-2026学年下学期期中考试八年级数学试卷第4页共6页 24.(本题8分)在平面直角坐标系xO中，直线y=kx+b与x轴相交于点A(2,0,与y轴相交于点B(0,4) C(-4,0),点P是直线AB上的一点. (1)求出直线AB的解析式： (2)如图1，当△ACP的面积为9时，求点P的坐标： 图1 25.(本题8分)随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形智能机器人的应用场景不断拓展.杭州某 科技公司目前已研制出A、B两种型号智能机器人，己知每台A种型号智能机器人制造成本为8万元， 每台B种型号智能机器人制造成本为6万元，若售出4台A型智能机器人、5台B型智能机器人，可 收入95.5万元：若售出2台A型智能机器人、6台B型智能机器人，可收入81万元. (1)求A、B两种型号智能机器人的销售单价. (2)某物流公司与该科技公司签订了一笔购买这两种型号智能机器人共50y台的订单，且A种型号智能 机器人不多于35台，请用你所学的函数知识，求该科技公司此笔订单最多可获利多少万元？ 26.(本题8分)如图，在矩形ABCD中，点E是DC的中点，延长DC至点G,使得CG=CD,连接AE, AE的延长线与BC的延长线交于点F,连接BG,FG. (I)求证：四边形BEFG是菱形： (2)若EB平分LAEG,AB=4,求菱形BEFG的面积. 云大附中2025-2026学年下学期期中考试八年级数学试卷第5页共6页 27.(本题10分)我们定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”. (1)下列四边形①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，是神奇四边形”的是 (请填序号) (2)如图1，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE,过点B作BG⊥AE于点H,交CD于点G, 连AG、EG ①判定四边形ABEG是否为“神奇四边形” (填“是”或“否”)： ②如图2，点M、N、P、Q分别是AB、AG、GE、EB的中点证明四边形MNPO是“神奇四边形”： (③)如图3，点F、R分别在正方形ABCD的边AB、CD上，把正方形沿直线FR翻折，使得BC的对应 边B'C'恰好经过点A,过点A作A0⊥FR于点O,若AB'=2,正方形的边长为6，求线段OF 的长 D D A N R M G 0 H ⊙ E C Q 图1 图2 图3 云大附中2025-2026学年下学圳中老试A年g籼些少坐整·霜#·m