精品解析：云南省昆明市盘龙区金辰中学2024-2025学年下学期期中练习八年级数学试卷

昆明市盘龙区金辰中学2024-2025学年下学期期中练习 八年级数学试题卷 （全卷3个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．学生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．作答结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 下列实数能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，有两棵树，一棵树高15米，另一棵树高10米，两棵树相距12米，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢至少要飞（ ） A. 13米 B. 12米 C. 10米 D. 5米 3. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面4个图象中，不是的函数图象的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知四边形的，再添加以下哪个条件，能够证明四边形是平行四边形（ ） A. B. C. D. 6. 如图，李伯伯家有一块等边三角形的空地，已知点，分别是边，的中点，量得米．他想把四边形用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的总长为（ ） A. 10米 B. 13米 C. 23米 D. 25米 7. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 随的增大而增大 C. 图象经过第一、三象限 D. 图象经过点 8. 实数，在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为（ ） A. B. C. D. 9. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，点D为的中点，某同学用刻度尺测量长度时，点A、B对应的刻度分别为4、0，则的长为_________． 11. 如图，是超市的儿童玩具购物车侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，矩形的对角线，交于点，过点的直线分别交和于点，，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 13. 如图，在菱形中，，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧相交于，两点，过，两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 昆明某学校准备从学校前往植物园春游，学生乘坐大巴车前往，刘老师因事耽误，晚半小时乘坐小轿车前往，汽车离开学校的距离与时间的对应关系如图所示，下列结论，错误的是（ ） A. 学校和植物园相距 B. 行程中大巴车和小轿车的速度比为 C. 小轿车于9：30追上大巴车 D. 时，两车相距 15. 如图，将长方形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上．若，，则的长为（ ） A. 4 B. C. 4.5 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 17. 昆明市居民用水的水价为4.2元/立方米，则某居民某个月所缴纳水费（单位：元）与这个月的用水量（单位：立方米）成函数关系，请写出关于的函数解析式：______ 18. 如图，一个圆柱的高是，底面圆的周长是，一只蚂蚁想从下底面的点A处沿圆柱侧面爬到上底面的点B处，则蚂蚁需要爬行的最短路程是________． 19. 如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是，连接、、，设点、运动的时间为，当为______时，四边形是菱形． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算． （1） （2） 21. 已知x=，y=，求代数式x2y-xy2的值． 22. 为了让学生更好地学会用勾股定理，某校八年级数学兴趣小组的同学把“测量风筝的垂直高度”作为一项课题，利用课余时间完成了实践调查，并利用皮尺等工具采集了如下的实验数据． 【采集数据】 如图，利用皮尺测量水平距离米，然后根据手中剩余风筝线的长度得出风筝线的长度米，最后测量放风筝的小康同学的身高米． 【数据应用】 当点均在同一平面内，已知图中各点均在同一平面内，点，，，在同一直线上． （1）求此时风筝的垂直高度． （2）若站在点不动，想把风筝沿着的方向从点的位置上升18米到点的位置，则还需要放出风筝线多少米？ 23. 如图，，，，在一条直线上，已知，，，连接.求证：四边形是平行四边形. 24. 王大爷按每千克21元批发了一批樱桃到市场出售，为了方便，他带了一些零钱备用，先按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数（元）（含备用零钱）与售出樱桃的质量（kg）与之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）王大爷开始自备零钱是______元； （2）降价前，每千克樱桃的售价是多少钱？ （3）卖了几天，樱桃卖相不好了，随后他按每千克下降10元将剩余的樱桃全部售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是5920元，问王大爷一共赚了多少元？ 25. 阅读下列简化过程： ； ；…… 解答下列问题： （1）化简的值为：______； （2）计算； （3）设，，，比较，，的大小关系． 26. 如图，菱形的对角线与相交于点，的中点为，连接并延长至点，使得，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若菱形的面积为2，求的面积． 27. 如图，已知：在正方形中，点是延长线上一点，且，连接，过点作的垂线交直线于点，连接，取的中点，连接． （1）如图1，当时， ①求证：； ②小金深入思考，探究了线段，，之间的数量关系，得出猜想，请你证明小金的猜想． （2）当时，请你直接写出线段，，之间的数量关系：______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昆明市盘龙区金辰中学2024-2025学年下学期期中练习 八年级数学试题卷 （全卷3个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．学生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．作答结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 下列实数能与合并的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查同类二次根式，先将各选项二次根式化简，再利用同类二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，此选项不符合题意； B、与是同类二次根式，此选项符合题意； C、与不是同类二次根式，此选项不符合题意； D、与不是同类二次根式，此选项不符合题意； 故选：B． 2. 如图，有两棵树，一棵树高15米，另一棵树高10米，两棵树相距12米，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢至少要飞（ ） A. 13米 B. 12米 C. 10米 D. 5米 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，如图所示，为树，且，为两树距离12米，过C作于E，则，，在直角三角形中利用勾股定理即可求出． 【详解】解：如图所示，为树，且，为两树距离12米， 过C作于E，则，， 在直角三角形中， ． 故选：A． 3. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次根式的运算，需根据二次根式的乘除法则及加减法则逐一判断各选项的正确性即可． 【详解】解：A．，原选项计算错误，故不符合题意； B．，原选项计算错误，故不符合题意； C．为常数与根式的和，无法直接合并为，原选项计算错误，故不符合题意； D．，符合二次根式乘法法则，正确，符合题意； 故选：D． 4. 下面4个图象中，不是的函数图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了函数的概念以及函数的图象，根据函数的概念：对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，即可解答． 【详解】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故A不符合题意； B、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故B不符合题意； C、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故C符合题意； D、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故D不符合题意； 故选：C． 5. 已知四边形的，再添加以下哪个条件，能够证明四边形是平行四边形（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查平行四边形的判定，由已知可得，根据所给条件再得出即可． 【详解】解：∵四边形中，， ∴， A．添加，无法判断，故不能够证明四边形是平行四边形，所以，此选项不符合题意； B．添加得，所以四边形是平行四边形，所以，此选项符合题意； C．添加，不能够证明四边形是平行四边形，所以，此选项不符合题意； D．添加无法判断，故不能够证明四边形是平行四边形，所以，此选项不符合题意； 故选：B． 6. 如图，李伯伯家有一块等边三角形的空地，已知点，分别是边，的中点，量得米．他想把四边形用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的总长为（ ） A. 10米 B. 13米 C. 23米 D. 25米 【答案】D 【解析】 【分析】本题利用三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质和等边三角形三边相等的性质求解． 【详解】解：∵点E，F分别是边的中点，米， ∴米， ∵是等边三角形， ∴米， ∴米， ∴篱笆的长米． 故选：D． 7. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 随的增大而增大 C. 图象经过第一、三象限 D. 图象经过点 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查正比例函数的性质，根据正比例函数的性质分析各选项的正误即可． 【详解】解：A．当时，中为正数，必为负数，故，故此选项正确，符合题意； B．函数的，因此随的增大而减小，故此选项错误，不符合题意； C．当时，一次函数图象经过第二、四象限，而非第一、三象限，故此选项错误，不符合题意； D．将代入函数得，与点不符，故此选项错误，不符合题意； 故选：A． 8. 实数，在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式性质与化简，结合实数a、b在数轴上的位置，可判断出，，最后将化简求解即可． 【详解】解：根据数轴得出，， ∴ ， 故选：C． 9. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数图象的走势：较缓，较陡，陡，注水速度是一定的，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢，从而得到答案． 【详解】解：从函数图象可以看出：OA段上升最慢，AB段上升较快，BC段上升最快，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢， ∴题中图象所表示的容器应是下面最粗，中间其次，上面最细； 故选：A． 【点睛】本题考查了函数图象的性质在实际问题中的应用，判断出每段函数图象变化不同的原因是解题的关键． 10. 如图，中，，点D为的中点，某同学用刻度尺测量长度时，点A、B对应的刻度分别为4、0，则的长为_________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．根据直角三角形斜边中线的性质可得答案． 【详解】解：∵点A、B对应的刻度分别为4、0， ∴， 在中，，为斜边的中点， ∴， 故答案为：2． 11. 如图，是超市的儿童玩具购物车侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理，点到直线的距离，根据勾股定理的逆定理判断为直角三角形，设点C到的距离是，根据三角形的面积公式计算即可． 【详解】解： 在中，， ∴为直角三角形，边所对的角是直角； 设点C到的距离是， ∵， ∴，即， 解得， 故答案为：D． 12. 如图，矩形的对角线，交于点，过点的直线分别交和于点，，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质以及三角形的面积公式的运用，首先结合矩形的性质可得，证明，进而可得与的面积相等；接下来即可将阴影部分的面积转化为的面积． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故． B故选：b故选：B． 13. 如图，在菱形中，，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧相交于，两点，过，两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了作图-基本作图，线段垂直平分线的性质和菱形的性质，利用基本作图得到E点在的垂直平分线上，则，所以，再根据菱形的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和得到，然后计算即可． 【详解】解：由作法得E点在的垂直平分线上， ∴， ∴， ∵四边形为菱形， ∴， ∵， ∴． 故选：B． 14. 昆明某学校准备从学校前往植物园春游，学生乘坐大巴车前往，刘老师因事耽误，晚半小时乘坐小轿车前往，汽车离开学校的距离与时间的对应关系如图所示，下列结论，错误的是（ ） A. 学校和植物园相距 B. 行程中大巴车和小轿车的速度比为 C. 小轿车于9：30追上大巴车 D. 时，两车相距 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了看函数图象，根据整个行程中，汽车离开学校的距离y与时刻t的对应关系，即可得到正确结论． 【详解】解：A、由题可得，学校和植物园相距30千米，故A结论正确，不符合题意； B、大巴车的平均速度为：（千米/时），小轿车的平均速度为：（千米/时），所以行程中大巴车和小轿车的速度比为，故B结论正确，不符合题意； C、设小轿车出发x小时后追上了大巴车，则，解得，即小轿车于追上甲车，故C结论错误，符合题意； D、时大巴车所走路程为：，，，即时，大巴车和小轿车两车相距，故D结论正确，不符合题意． 故选：C． 15. 如图，将长方形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上．若，，则的长为（ ） A. 4 B. C. 4.5 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高．同时也考查了列方程求解的能力．解题的关键是找出线段的关系． 先求出BC′，再由图形折叠特性知，，在中，运用勾股定理求解． 【详解】解：∵点是AB边的中点，， ∴， 由图形折叠特性知，， 在中，， ∴， 解得，， 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义，结合被开方数为非负数进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵代数式有意义， ∴， ∴， 故答案为：． 17. 昆明市居民用水的水价为4.2元/立方米，则某居民某个月所缴纳水费（单位：元）与这个月的用水量（单位：立方米）成函数关系，请写出关于的函数解析式：______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了函数关系式，根据水价为4.2元/立方米，且结合为水费以及为用水量，进行列式，即可作答． 【详解】解：∵昆明市居民用水的水价为4.2元/立方米，则某居民某个月所缴纳水费与这个月的用水量成函数关系， ∴， 故答案为：． 18. 如图，一个圆柱的高是，底面圆的周长是，一只蚂蚁想从下底面的点A处沿圆柱侧面爬到上底面的点B处，则蚂蚁需要爬行的最短路程是________． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面展开，最短路径问题，勾股定理，先将圆柱侧面展开，再根据两点之间线段最短可知的长即蚂蚁爬行的最短路程，再利用勾股定理求解即可． 【详解】、 解：圆柱的展开图如图： 根据题意，，，， ∴， 即蚂蚁需要爬行的最短路程是， 故答案为：15． 19. 如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是，连接、、，设点、运动的时间为，当为______时，四边形是菱形． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，菱形的判定，勾股定理，能根据题意得出当时，四边形为菱形是解此题的关键．根据矩形的性质得出，，，先证明四边形为平行四边形，得出当时，四边形为菱形，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可． 【详解】解：四边形是矩形， ，，， ∵点、的速度都是， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∴当时，四边形为菱形， 在中，根据勾股定理得：， ∴， 解得：， 即当为时，四边形是菱形． 故答案为：6． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算． （1） （2） 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数混合运算，二次根式混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据二次根式乘法、除法和加减运算法则进行计算即可； （2）根据零指数幂运算法则，二次根式性质，绝对值意义，进行求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 已知x=，y=，求代数式x2y-xy2的值． 【答案】4 【解析】 【分析】先求出x-y和xy的值，再根据提公因式进行变形，最后代入求出即可． 【详解】解：∵x=，y=， ∴，， ∴． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法和因式分解，能灵活运用二次根式的乘法法则进行计算和因式分解是解此题的关键． 22. 为了让学生更好地学会用勾股定理，某校八年级数学兴趣小组的同学把“测量风筝的垂直高度”作为一项课题，利用课余时间完成了实践调查，并利用皮尺等工具采集了如下的实验数据． 【采集数据】 如图，利用皮尺测量水平距离米，然后根据手中剩余风筝线的长度得出风筝线的长度米，最后测量放风筝的小康同学的身高米． 【数据应用】 当点均在同一平面内，已知图中各点均在同一平面内，点，，，在同一直线上． （1）求此时风筝的垂直高度． （2）若站在点不动，想把风筝沿着的方向从点的位置上升18米到点的位置，则还需要放出风筝线多少米？ 【答案】（1）米 （2）14米 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理的实际应用： （1）根据题意可得米，再由勾股定理求出的长即可得到答案； （2）先求出的长，再利用勾股定理求出的长即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得，米，， 在中，由勾股定理得米， ∴米； ∴此时风筝的垂直高度为米； 【小问2详解】 解：由题意得，米， 在中，由勾股定理得米， ∵米， ∴还需要放出风筝线14米． 23. 如图，，，，在一条直线上，已知，，，连接.求证：四边形是平行四边形. 【答案】 证明：∵AB∥DE，AC∥DF， ∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F． ∵BE=CF， ∴BE+CE=CF+CE， ∴BC=EF． 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（ASA）， ∴AB=DE． 又∵AB∥DE， ∴四边形ABED是平行四边形． 【解析】 【分析】由AB∥DE、AC∥DF利用平行线的性质可得出∠B=∠DEF、∠ACB=∠F，由BE=CF可得出BC=EF，进而可证出△ABC≌△DEF（ASA），根据全等三角形的性质可得出AB=DE，再结合AB∥DE，即可证出四边形ABED是平行四边形． 【详解】略 【点睛】本题考查了平行线的性质、平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的性质找出AB=DE是解题的关键． 24. 王大爷按每千克21元批发了一批樱桃到市场出售，为了方便，他带了一些零钱备用，先按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数（元）（含备用零钱）与售出樱桃的质量（kg）与之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）王大爷开始自备零钱是______元； （2）降价前，每千克樱桃的售价是多少钱？ （3）卖了几天，樱桃卖相不好了，随后他按每千克下降10元将剩余的樱桃全部售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是5920元，问王大爷一共赚了多少元？ 【答案】（1）500 （2）36元 （3）他一共批发了千克的樱桃；一共赚了元 【解析】 【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，正确读从函数图象是解题的关键． （1）根据函数图象可知，王大爷开始自备零钱是元，即可作答． （2）降价前一共卖了100千克，再列式，再计算即可得到答案； （3）根据手中的钱（含备用的钱）是5920元，先求解销售数量，列式进行求解即可． 【小问1详解】 解：由图象可知，当时，， 即王大爷自带的零钱为元， 故答案为：； 【小问2详解】 解：依题意， （元） ∴降价前，每千克樱桃的售价是36元； 【小问3详解】 解：（千克）， （千克）； （元）， 答：他一共批发了千克的樱桃；一共赚了元． 25. 阅读下列简化过程： ； ；…… 解答下列问题： （1）化简的值为：______； （2）计算； （3）设，，，比较，，的大小关系． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】此题考查代数式计算规律探究，分母有理化计算，根据例题掌握计算的规律并解决问题是解题的关键． （1）根据已知可得：两个连续正整数算术平方根的和的倒数，等于分子分母都乘以这两个连续正整数算术平方根的差，化简得这两个连续正整数算术平方根的差； （2）利用分母有理化分别化简，再合并同类二次根式得解； （3）将a、b、c分别化简，比较结果即可． 【小问1详解】 解：∵， ， ， ∴； 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解：，，， ， ， 又， ， ． 26. 如图，菱形的对角线与相交于点，的中点为，连接并延长至点，使得，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若菱形的面积为2，求的面积． 【答案】（1） 证明：∵的中点为E， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是菱形，对角线与相交于点O， ∴， ∴， ∴四边形是矩形． （2）1 【解析】 【分析】此题重点考查菱形的性质、矩形的判定与性质、中线与面积等知识，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）由，，证明四边形是平行四边形，根据菱形的性质证明，则四边形是矩形； （2）由菱形的性质得，，则的面积，因为菱形的面积为2，所以，再进行整理化简，即可作答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：连接，如图所示： ∵四边形是菱形，对角线与相交于点O， ∴，，， ∴是的中线，， ∴的面积， ∵菱形的面积为2， ∴， ∴， 即， ∴， ∴的面积． 27. 如图，已知：在正方形中，点是延长线上一点，且，连接，过点作的垂线交直线于点，连接，取的中点，连接． （1）如图1，当时， ①求证：； ②小金深入思考，探究了线段，，之间的数量关系，得出猜想，请你证明小金的猜想． （2）当时，请你直接写出线段，，之间的数量关系：______． 【答案】（1）①四边形是正方形， ，， ， ，， 即， ， ∴； ②在上取一点，使得，连接， ， ； ，点是的中点， 是的中位线， ， 由②得，，， ，， ， ， ， ； （2） 【解析】 【分析】（1）由正方形的性质 得，，进而 又，得，从而，于是证明； ②在上取一点，使得，连接，证是的中位线，得，再证明，利用勾股定理得，从而即可得解； （2）在延长线上取一点，使得，连接，由正方形的性质得，，进而证明，得，又证是的中位线，得再证，利用勾股定理得，从而即可得解． 【小问1详解】 解：①略 ②略 【小问2详解】 解：， 理由如下：在延长线上取一点，使得，连接． 四边形是正方形， ， ，， ，， 即， ， ， ， 点是的中点， 是的中位线，， ，， ， ， ， ， ． 【点睛】本题主要考查了勾股定理，正方形的性质，全等三角形的判定及性质，三角形的中位线的判定及性质及垂线定义，熟练掌握三角形的中位线的判定及性质和正方形的性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $