精品解析：2025-2026学年新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州人教版六年级下册期中阶段学情调查测试数学试卷

2025—2026学年度第二学期中期学情调查试卷 六年级·数学 时间：90分钟 满分：150分 一、单项选择题。（每小题3分，共57分） 1. a是一个非0的自然数，在下面各算式中，（ ）的得数最大。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的分数，得到的积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的分数，得到的商大于这个数，反之亦然；一个数减去一个分数，得到的差小于这个数。据此判断各个选项得出答案。 【详解】A．； B．中，则； C．中，则； D．中，则。 四个选项中只有C选项结果大于a，则的得数最大。 2. 下列三条线段不能围成三角形的是（ ）。 A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，4cm C. 3cm，4cm，5cm D. 2cm，2cm，2cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此选择即可。 【详解】A．1＋2＝3cm，两边之和等于第三边，不能围成三角形； B．2＋3＝5cm，5＞4，3－2＝1cm，1＜4，能围成三角形； C．3＋4＝7cm，7＞5，4－3＝1cm，1＜5，能围成三角形； D．2＋2＝4cm，4＞2，2－2＝0，0＜2，能围成三角形。 不能围成三角形的是1cm，2cm，3cm。 故答案为：A 3. 王师傅生产一个零件用3小时，李师傅生产一个同样的零件用2小时，王师傅和李师傅工作效率的比是（ ）。 A. 1∶6 B. 2∶3 C. 3∶2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，工作总量均为生产一个零件，可将其看作单位“1”。利用公式“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出王师傅和李师傅的工作效率，再写出两者的比并化成最简整数比，最后与选项进行对照。  【详解】     4. 若a＝2×3×5，b＝2×3×7，则a和b的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 35 【答案】C 【解析】 【分析】两个数的公有的质因数乘积为它们的最大公因数。 【详解】a、b公有质因数积为2×3＝6； 所以a和b的最大公因数是6。 5. 如果三角形的面积是12cm2，则与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm2。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】根据面积公式，三角形的面积等于底乘高除以2，平行四边形的面积等于底乘高。当两者等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。已知三角形面积，直接乘2计算即可。  【详解】12×2＝24（cm2） 6. 下面的资料中最适合用条形统计图来表示的是（ ）。 A. 4月份气温变化情况 B. 某学校各学科教师人数情况 C. 各种消费情况与家庭总消费的关系 D. 某病人一天中体温变化情况 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。根据各选项描述的数据特征与统计图特点进行匹配。 【详解】A．4月份气温变化情况，主要反映气温的增减变化趋势，适合用折线统计图，此选项错误； B．某学校各学科教师人数情况，主要反映各学科教师数量的多少，适合用条形统计图，此选项正确； C．各种消费情况与家庭总消费的关系，主要反映部分占整体的百分比，适合用扇形统计图，此选项错误； D．某病人一天中体温变化情况，主要反映体温的增减变化趋势，适合用折线统计图，此选项错误。 最适合用条形统计图来表示的是某学校各学科教师人数情况。 7. 在数学学习中，经常会用到一种思想——“转化”。下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①根据多边形内角和公式的推导方法，把多边形分成若干个三角形，根据三角形内角和是180°，推导出多边形的内角和＝180°×（n－2）；用了“转化”思想； ②根据小数乘法的计算法则，先把小数“转化”为整数，根据整数乘法的计算法则计算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，用了“转换”思想； ③根据平行四边形面积公式的推到过程可知，把平行四边形“转化”成长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，用了“转化”思想，据此解答。 【详解】根据分析可知，求多边形的内角和、计算小数乘法、求平时四边形的面积都运用了“转化”的思想。 在数学学习中，经常会用到一种思想——“转化”。下面运用了“转化”思想的有①②③。 故答案为：C 【点睛】本月考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在数学中的应用。 8. 小明在计算4（a－1.5）时，错写成了4a－1.5，现在的得数与原式的得数相比较，（ ）。 A. 多了4.5 B. 多了1.5 C. 少了1.5 D. 少了4.5 【答案】A 【解析】 【分析】运用乘法分配律把去掉括号，通过与比较解答。 【详解】＝ 比较发现，的得数比的得数多了3个1.5， 3×1.5＝4.5 9. 下面能用表示或解决的问题是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】可以表示为把整体部分先平均分成4份，取其中3份，求出整体部分的，再把这部分平均分成4份，取其中1份；也可以把看作单位“1”，表示为的是多少。据此逐项分析。 【详解】①将一个正方形平均分成四个小长方形，涂浅色部分占其中的3个小长方形，涂浅色部分表示为，涂深色部分是浅色部分的，涂深色部分占整个图形的：，符合题意； ②一条线段被平均分成4份，一份表示小时走了千米，所以线段全程表示1小时行了多少千米，表示为×4＝3（千米），不符合题意； ③一条线段全长是m，被平均分成4份，其中的3份表示全长的，也就是求m的是多少，表示为（m），符合题意； ④长方形的面积为m2，阴影部分的面积占长方形面积的，阴影部分的面积＝（m2），符合题意。 所以符合题意的有①③④。 10. 如果甲班人数比乙班少，那么乙班人数比甲班人数多（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把乙班人数看作单位“1”，甲班人数是乙班的（1－），也就是，再把甲班人数看作单位“1”，甲乙两班人数相差的分率÷甲班人数的分率＝乙班人数比甲班人数多的几分之几。 【详解】1－＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 所以乙班人数比甲班人数多。 11. 小明不小心把一张日历撕破了，只看到某月（大月）的13日是星期四，那么这个月的30日是星期（ ）。 A. 五 B. 六 C. 日 D. 一 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查周期问题中的日期推算。已知某月13日是星期四，要求30日是星期几，需要先计算出两个日期之间相差的天数，再利用一周有7天的规律，用相差的天数除以7，根据余数向后推算星期几。  【详解】30－13＝17（天） 17÷7＝2（周）……3（天） 说明星期数要在星期四的基础上向后推3天：星期五→星期六→星期日，所以这个月的30日是星期日。 12. 把分别写有1，2，3，4，…，9，10的10张卡片反扣在桌面上， 打乱顺序后， 任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最小。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】A 【解析】 【分析】先从1～10中找出质数、合数、奇数、偶数，数出个数；再根据可能性判断的方法，个数最少的，摸到的可能性就最小。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．1～10中，质数是：2，3，5，7；共有4个； B．1～10中，合数是：4，6，8，9，10；共有5个； C．1～10中，奇数是：1，3，5，7，9；共有5个； D．1～10中，偶数是：2，4，6，8，10；共有5个； 4＜5，质数的个数最少。 所以，任意摸出1张，摸到质数的可能性最小。 故答案为：A 13. 如果点A在点B的东偏南60°方向500m处，那么点B就在点A的（ ）方向500m处。 A. 南偏东30° B. 南偏东60° C. 西偏北30° D. 西偏北60° 【答案】D 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答。 【详解】如果点A在点B的东偏南60°方向500m处，那么点B就在点A的西偏北60°方向500m处。 14. a，b，c所表示的数在直线上的位置（如下图）所示。下面选项中与数c最接近的是（ ）。 A. a＋b B. a×b C. b÷a D. b－a 【答案】C 【解析】 【分析】从数轴可知，a在0和1之间，且更靠近0，假设a＝0.3；b在0和1之间，且更靠近1，假设b＝0.6；c在2和3之间，且更靠近2，假设c＝2.3。分别求出各选项的结果，再计算出各选项结果与c的差，差最小的选项即为解。 【详解】假设a＝0.3，b＝0.6，c＝2.3 A．，； B．，； C．，； D．，。 与数c最接近的是b÷a。 15. 把一个高6分米，底面半径3分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如下图）。这时表面积（ ）。 A. 不变 B. 增加了18平方分米 C. 增加了36平方分米 D. 减少了18平方分米 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，体积不变，表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】（平方分米） 这时表面积增加了36平方分米。 16. 一套榫卯积木玩具售价198元，某校想购买27个作为“六一”儿童节的奖品，购买这些积木共需要多少钱？用竖式计算（如图），虚线框中的“396”表示（ ）。 A. 2个榫卯积木396元 B. 2个榫卯积木3960元 C. 20个榫卯积木396元 D. 20个榫卯积木3960元 【答案】D 【解析】 【分析】在乘法竖式计算中，数位的意义很关键。这里的2在十位上，代表20，所以计算的是198×20，需要分析这个乘法结果的意义。据此可得出答案。 【详解】198×20＝3960，即：虚线框中的“396”表示20个榫卯积木3960元。 故答案为：D 17. 彩旗按“红、蓝、绿、黄、红、蓝、绿、黄……”排列，第43面彩旗是（ ）颜色。 A. 红 B. 蓝 C. 绿 D. 黄 【答案】C 【解析】 【分析】首先观察彩旗排列的规律是按“红、蓝、绿、黄”，4面一组。然后用彩旗的总数除以4，根据所得的余数是几，即为一组中的第几面，进而判断其颜色。 【详解】  第43面彩旗是绿色。 18. 原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，妈妈要买10瓶这款饮料，选择（ ）超市更划算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲或乙 【答案】B 【解析】 【分析】已知饮料原价10元/瓶，需购买10瓶，甲超市：根据“买三送一”的规则，先算出10瓶里能凑出几组“买三送一”，剩余不足一组的按原价购买，求出需付款的瓶数和总花费；乙超市：七五折即按原价的75%计费，用总价乘折扣率求出实际花费；丙超市：先算出10瓶的原价总价，再根据“每满100元减20元”的规则求出优惠后的花费。对比三家超市的实际花费，金额最小的就是最划算的选择。 【详解】甲超市：10÷4＝2（组）……2（瓶） （2×3＋2）×10 ＝（6＋2）×10 ＝8×10 ＝80（元） 乙超市：10×10×75% ＝100×75% ＝75（元） 丙超市：10×10－20 ＝100－20 ＝80（元） 75＜80 所以选择乙超市更划算。 故答案为：B 19. 下列图形中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每－行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构， 即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此解答。 【详解】A．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图；符合题意； B．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图，不符合题意； C．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图，不符合题意； D．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。 二、判断题。（每小题2分，共12分） 20. 李师傅加工了101个零件，100个合格，合格率是100%．　 　． 【答案】错误 【解析】 【详解】试题分析：根据合格率=合格零件数÷产品零件总数×100%，求出合格率，再进行判断．据此解答． 解：100÷101×100%， ≈0.9901×100%， =99.01%， 故答案为错误． 点评：本题的关键是根据合格率的公式求出这批零件的合格率，注意要让学生走出全格产品是100个合格率就是100%的误区． 21. 圆和扇形都有无数条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出图形的对称轴即可。 【详解】圆形的对称轴：每条直径所在的直线，则圆形有无数条对称轴； 扇形的对称轴：圆心和弧中点连线所在的直线，则扇形只有1条对称轴。 故答案为：× 【点睛】准确根据对称轴的意义判断出对称轴的数量是解答题目的关键。 22. 用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，用8个小正方体拼成一个大正方体，每个小正方体都位于大正方体的顶点处，拿走顶点处的小正方体，表面积会减少3个小正方形的面，也会增加3个小正方形的面，据此解答。 【详解】根据分析可知：用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变，原说法错误。 故答案为：× 23. 如果（x、y都不为0），那么x与y不成比例。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先根据比例的基本性质将等式变形，再判断和的比例关系；若和的比值一定，则和成正比例；若和的乘积一定，则和成反比例。 【详解】因为，根据比例的基本性质，可得： 可变形为：（一定） 即与的比值一定，所以与成正比例。原题干说法错误。 故答案为：× 24. （M、N、P都大于0），则M＞P＞N。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分析题目，假设这三个算式的结果都等于1，分别求出M、N、P的值，再进行比较即可。 【详解】假设M×＝N÷＝P×1＝1。 M：1÷＝1×＝ N：1×＝ P：1÷1＝1 因为＞1＞，所以M＞P＞N；所以原说法正确。 故答案为：√ 25. 如果一根木头锯成3段需要6分钟，那么锯成6段需要12分钟。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】锯木头的次数＝段数－1，先计算锯1次需要的时间，再计算锯成6段需要锯几次，最后计算出锯成6段需要的时间即可。 【详解】6÷（3－1）×（6－1） ＝6÷2×5 ＝3×5 ＝15（分钟） 所以，锯成6段需要15分钟。 故答案为：× 【点睛】掌握锯木头时段数和次数的关系是解答题目的关键。 三、填空题。（每空1分，共14分） 26. “沉睡数千年，一醒惊天下”，中央广播电视总台《三星堆新发现》直播特别节目播出后，三星堆相关话题全网阅读量约30089600000次。横线上的数读作：（ ），改写成用“亿”作单位是（ ）亿，精确到百分位是（ ）亿。 【答案】 ①. 三百亿八千九百六十万 ②. 300.896 ③. 300.90 【解析】 【分析】根据题意，大数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿数位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面加上“亿”字。 改写成用“亿”作单位的数，精确到百分位就是保留两位小数，要把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】由分析可得： 30089600000读作：三百亿八千九百六十万 30089600000＝300.896亿≈300.90亿 所以三星堆相关话题全网阅读量约30089600000次。横线上的数读作：三百亿八千九百六十万，改写成用“亿”作单位是300.896亿，精确到百分位是300.90亿。 27. （ ）÷25＝＝0.6＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】15；3；20；60；六 【解析】 【分析】以已知的0.6为起点，利用小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系进行解答。 【详解】（1）被除数÷除数＝商，除数是25，商是0.6，被除数＝除数×商＝25×0.6＝15； （2）分子÷分母＝分数值，分母是5，分数值是0.6，分子＝分母×分数值＝5×0.6＝3； （3）前项÷后项＝比值，前项是12，比值是0.6，后项＝前项÷比值＝12÷0.6＝20； （4）小数转化为百分数，只要把小数点向右移动两位，再加上百分号。0.6＝60%； （5）几折就是百分之几十，60%＝六折。 28. 1小时45分＝（ ）小时 4060平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 1.75 ②. 0.406## 【解析】 【分析】把低级单位的名数改写成高级单位的名数，需要除以进率。时与分的进率是 60，平方米与公顷的进率是 10000。 【详解】 45÷60＝0.75 1＋0.75＝1.75（小时） 4060÷10000＝0.406（公顷） 1 小时 45 分＝1.75 小时 4060 平方米＝0.406 公顷 29. 一个半圆的直径是20cm，它的周长是（ ）cm（π取3.14）。 【答案】 51.4 【解析】 【分析】半圆的周长由两部分组成：一是圆周长的一半（曲线部分），二是直径（直线部分）。解题时需先根据圆的周长公式，再求出圆周长的一半，最后加上直径的长度。 【详解】      （cm） 30. 科学研究表明，海拔每升高1000米，气温大约下降6℃（如下图），根据图中信息可判断A处的气温约（ ）℃。 【答案】﹣3 【解析】 【分析】根据题意，用5000减去1000求出点A比海拔1000米高多少米，再除以1000，可得海拔升高了几个1000米，已知海拔每升高1000米，气温下降6℃，用6乘几，即可求出点A的气温比海拔1000米气温下降多少℃。最后根据正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，那么低于0℃的温度就记作负，求出点A的气温。 【详解】 从21℃下降24℃，即为﹣3℃。 31. 王阿姨购买五年期的国家建设债券10000元，年利率是3.81%，到期时，王阿姨的本金和利息共有（ ）元。 【答案】 11905 【解析】 【分析】根据利息的计算公式“利息 ＝ 本金×利率×存期”，先求出到期时的利息，再加上本金即可。 【详解】      （元） 32. 如下图，蜗牛和蚂蚁赛跑，蜗牛要从B点沿着箭头方向爬到A点，蚂蚁要从C点沿着箭头方向爬到A点，已知点O是直径AB所在圆的圆心，AB＝10厘米，BC＝3厘米。为了比赛的公平，蚂蚁要先爬（ ）厘米。（π取3.14） 【答案】4.71 【解析】 【分析】分别算出蜗牛和蚂蚁爬的路程，再求差，就是蚂蚁需要先爬的长度，观察可知它们所爬的路线都是圆周长的一半，根据圆周长的一半＝，，代入数据计算。 【详解】 （厘米） 四、计算。 33. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）10；（2）15； （3）0；（4） 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律和结合律，分组计算0.8×12.5和4×，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将24分别与括号内各数相乘，简化计算。 （3）利用减法的性质，将同分母分数分组，转化为减去两个数的和，简化计算。 （4）利用乘法分配律，将2026拆分为2025＋1，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝10×1 ＝10 （2） ＝ ＝9＋4＋2 ＝15 （3） ＝ ＝1－1 ＝0 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 34. 解方程或比例。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】根据等式的基本性质1，方程两边同时加，再根据等式的基本性质1，方程两边同时减去2.4，最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以； 根据比例的基本性质，转化为外项之积等于内项之积的等式，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 五、操作题。 35. 按要求完成下面各题。 （1）用数对表示三角形三个顶点的位置。 A（ ） B（ ） C（ ） （2）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形①。 （3）将三角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格后的图形②。 （4）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形③。 【答案】（1） ①. （10，7） ②. （8，4） ③. （10，4） （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出各点的数对位置； （2）根据图形旋转的方法，把与点C相连的两条边分别绕点C顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形①； （3）根据图形平移的方法，把三角形的三个顶点分别向左平移3格，再向上平移2格后依次连接起来即可得出平移后的图形②； （4）按2∶1把这个三角形放大，就是把这个三角形的两条直角边扩大到原来的2倍，由此数出三角形ABC的两条直角边的格数，分别乘2，即可得出放大后的三角形的两条直角边，据此即可画出图形③。 【小问1详解】 A（10，7）      B（8，4）      C（10，4） 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 （格） （格） 36. 求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）（π取3.14） 【答案】4.56cm2 【解析】 【分析】如图，把左下角的阴影部分平均分成两份，并分别旋转到箭头所指的位置，即采用割补法，阴影部分的面积等于半径为4cm的圆的面积减去底和高分别是4cm的直角三角形的面积，根据，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） 六、解决问题。（共33分） 37. 某水果店运进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的30%，这时还剩84千克水果。这批水果原来有多少千克？ 【答案】280 千克 【解析】 【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”。第一天卖出总数的，第二天卖出总数的30%，剩下的84千克对应的分率是总数的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】84÷ ＝84÷ ＝84× ＝280（千克） 答：这批水果原来有280千克。 38. 某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为多少千米？ 【答案】 11 千米 【解析】 【分析】李老师的车费18元超过了起步价6元，说明行驶路程超过了3千米。首先用总车费减去起步价，求出超过3千米部分的车费；然后用超过部分的车费除以每千米的加收费用，求出超过部分的计费路程。根据“不足 1 千米按 1 千米计”的规则，按整千米计算出的超过路程即为实际超过路程的最大值，最后加上起步路程3千米，即可求出乘车路程的最大距离。 【详解】超过起步价的车费： 18－6＝12（元） 超过的路程： 12÷1.5＝8（千米） 最大总路程： 3＋8＝11（千米） 答：李老师乘车路程的最大距离为 11 千米。 39. 把底面直径为4厘米的圆锥形金属块按入底面直径为8厘米的装有水的玻璃容器中，容器中的水面比原来水面上升3厘米（水未溢出），圆锥形金属块的高是多少？ 【答案】36厘米 【解析】 【分析】分析题目，圆锥形金属块的体积等于上升的水的体积，根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h用圆柱形容器的底面积乘水面上升的高度即可得到圆锥形金属块的体积，再根据圆的面积＝π（d÷2）2求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的高＝体积×3÷底面积列式求出圆锥的高。 【详解】3.14×（8÷2）2×3 ＝3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（立方厘米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 150.72×3÷12.56 ＝452.16÷12.56 ＝36（厘米） 答：圆锥形金属块的高是36厘米。 40. 中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时。在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得这条公路的长度是4.5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇。已知甲车平均每小时行驶25千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】20千米 【解析】 【分析】根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”可得“实际距离＝图上距离÷比例尺”，先求出甲、乙两地的公路全长，注意单位换算。甲、乙两地的实际距离减去甲车行驶的路程等于乙车行驶的路程，再除以相遇时间就可以求出乙车的速度。 【详解】甲乙两地实际距离：4.5÷＝13500000（厘米） 13500000厘米＝135千米 （135－25×3）÷3 ＝（135－75）÷3 ＝60÷3 ＝20（千米） 答：乙车平均每小时行驶20千米。 41. 根据实验解决问题； 实验材料：一个底面半径5厘米的圆柱形玻璃杯，1个玻璃球，1个铁球，水。 实验过程：①往杯子里加水，测量水面高度； ②放入一个玻璃球，玻璃球沉入杯底，测量水面高度； ③再放入一个铁球，铁球沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）玻璃球的体积是多少立方厘米？（π取3） （2）铁球的体积是150立方厘米，放入铁球后，现在的水面高度是多少厘米？（π取3） 【答案】（1）37.5立方厘米 （2）8.5厘米 【解析】 【分析】（1）水面升高部分的体积就是玻璃球的体积，根据统计图，求出水面升高的高度，再根据圆柱的体积公式：，代入数据，即可解答。 （2）根据圆柱的体积公式，，，据此代入数据，求出水面升高的高度，再加上原来图②的高度，即可解答。 【小问1详解】 （立方厘米） 答：玻璃球的体积是37.5立方厘米。 【小问2详解】 （厘米） 答：现在的水面高度是8.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期中期学情调查试卷 六年级·数学 时间：90分钟 满分：150分 一、单项选择题。（每小题3分，共57分） 1. a是一个非0的自然数，在下面各算式中，（ ）的得数最大。 A. B. C. D. 2. 下列三条线段不能围成三角形的是（ ）。 A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，4cm C. 3cm，4cm，5cm D. 2cm，2cm，2cm 3. 王师傅生产一个零件用3小时，李师傅生产一个同样的零件用2小时，王师傅和李师傅工作效率的比是（ ）。 A. 1∶6 B. 2∶3 C. 3∶2 D. 4. 若a＝2×3×5，b＝2×3×7，则a和b的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 35 5. 如果三角形的面积是12cm2，则与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm2。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 6. 下面的资料中最适合用条形统计图来表示的是（ ）。 A. 4月份气温变化情况 B. 某学校各学科教师人数情况 C. 各种消费情况与家庭总消费的关系 D. 某病人一天中体温变化情况 7. 在数学学习中，经常会用到一种思想——“转化”。下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③ 8. 小明在计算4（a－1.5）时，错写成了4a－1.5，现在的得数与原式的得数相比较，（ ）。 A. 多了4.5 B. 多了1.5 C. 少了1.5 D. 少了4.5 9. 下面能用表示或解决的问题是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 10. 如果甲班人数比乙班少，那么乙班人数比甲班人数多（ ）。 A. B. C. D. 11. 小明不小心把一张日历撕破了，只看到某月（大月）的13日是星期四，那么这个月的30日是星期（ ）。 A. 五 B. 六 C. 日 D. 一 12. 把分别写有1，2，3，4，…，9，10的10张卡片反扣在桌面上， 打乱顺序后， 任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最小。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 13. 如果点A在点B的东偏南60°方向500m处，那么点B就在点A的（ ）方向500m处。 A. 南偏东30° B. 南偏东60° C. 西偏北30° D. 西偏北60° 14. a，b，c所表示的数在直线上的位置（如下图）所示。下面选项中与数c最接近的是（ ）。 A. a＋b B. a×b C. b÷a D. b－a 15. 把一个高6分米，底面半径3分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如下图）。这时表面积（ ）。 A. 不变 B. 增加了18平方分米 C. 增加了36平方分米 D. 减少了18平方分米 16. 一套榫卯积木玩具售价198元，某校想购买27个作为“六一”儿童节的奖品，购买这些积木共需要多少钱？用竖式计算（如图），虚线框中的“396”表示（ ）。 A. 2个榫卯积木396元 B. 2个榫卯积木3960元 C. 20个榫卯积木396元 D. 20个榫卯积木3960元 17. 彩旗按“红、蓝、绿、黄、红、蓝、绿、黄……”排列，第43面彩旗是（ ）颜色。 A. 红 B. 蓝 C. 绿 D. 黄 18. 原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，妈妈要买10瓶这款饮料，选择（ ）超市更划算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲或乙 19. 下列图形中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 二、判断题。（每小题2分，共12分） 20. 李师傅加工了101个零件，100个合格，合格率是100%．　 　． 21. 圆和扇形都有无数条对称轴。（ ） 22. 用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。（ ） 23. 如果（x、y都不为0），那么x与y不成比例。（ ） 24. （M、N、P都大于0），则M＞P＞N。（ ） 25. 如果一根木头锯成3段需要6分钟，那么锯成6段需要12分钟。（ ） 三、填空题。（每空1分，共14分） 26. “沉睡数千年，一醒惊天下”，中央广播电视总台《三星堆新发现》直播特别节目播出后，三星堆相关话题全网阅读量约30089600000次。横线上的数读作：（ ），改写成用“亿”作单位是（ ）亿，精确到百分位是（ ）亿。 27. （ ）÷25＝＝0.6＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 28. 1小时45分＝（ ）小时 4060平方米＝（ ）公顷 29. 一个半圆的直径是20cm，它的周长是（ ）cm（π取3.14）。 30. 科学研究表明，海拔每升高1000米，气温大约下降6℃（如下图），根据图中信息可判断A处的气温约（ ）℃。 31. 王阿姨购买五年期的国家建设债券10000元，年利率是3.81%，到期时，王阿姨的本金和利息共有（ ）元。 32. 如下图，蜗牛和蚂蚁赛跑，蜗牛要从B点沿着箭头方向爬到A点，蚂蚁要从C点沿着箭头方向爬到A点，已知点O是直径AB所在圆的圆心，AB＝10厘米，BC＝3厘米。为了比赛的公平，蚂蚁要先爬（ ）厘米。（π取3.14） 四、计算。 33. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 34. 解方程或比例。 （1） （2） 五、操作题。 35. 按要求完成下面各题。 （1）用数对表示三角形三个顶点的位置。 A（ ） B（ ） C（ ） （2）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形①。 （3）将三角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格后的图形②。 （4）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形③。 36. 求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）（π取3.14） 六、解决问题。（共33分） 37. 某水果店运进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的30%，这时还剩84千克水果。这批水果原来有多少千克？ 38. 某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为多少千米？ 39. 把底面直径为4厘米的圆锥形金属块按入底面直径为8厘米的装有水的玻璃容器中，容器中的水面比原来水面上升3厘米（水未溢出），圆锥形金属块的高是多少？ 40. 中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时。在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得这条公路的长度是4.5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇。已知甲车平均每小时行驶25千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 41. 根据实验解决问题； 实验材料：一个底面半径5厘米的圆柱形玻璃杯，1个玻璃球，1个铁球，水。 实验过程：①往杯子里加水，测量水面高度； ②放入一个玻璃球，玻璃球沉入杯底，测量水面高度； ③再放入一个铁球，铁球沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）玻璃球的体积是多少立方厘米？（π取3） （2）铁球的体积是150立方厘米，放入铁球后，现在的水面高度是多少厘米？（π取3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $