10.3 实际问题与二元一次方程组 课后巩固练习2025-2026学年人教版七年级数学下册

2026 年春季人教版七年级(下) 第10章 平面直角坐标系 10.3实际问题与二元一次方程组 一、选择题 1.（25-26·浙江期中）《算法统宗》中写道：我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．译文：一些客人来到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没有地方住；若是每间住9人，则空了一间房间．问有多少间房？多少客人？设李三公有间客房，来了个客人，可列方程组为（       ）． A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 本题考查根据实际问题列二元一次方程组，只需根据题意提取两个等量关系，分别列出方程即可得到答案. 【解答】 解：设李三公有x间客房，来了y个客人， 根据“每间房住7人，7人没有地方住”，可得7x+7=y； 根据“每间住9人，空出一间房”，可得9(x-1)=y； 因此，可列方程组为 .  2.（25-26·浙江期中）一道作业题如下： 从甲地到乙地先有一段上坡路，后有一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需50分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少？ 小明将问题转化为二元一次方程组求解．设坡路有，平路有，则全程为，若他先列出一个方程为，则另一个正确的方程应该是（       ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 另一个方程应该是根据从乙地到甲地需42分钟所列：包括平路和下坡两段. 【解答】 解：由题意得：先列出的方程 ，是根据从甲地到乙地需50分钟所列的， 则另一个方程应该是根据从乙地到甲地需42分钟所列：. 3.（25-26·山东月考）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为和，则依题意列方程组正确的是（       ）     A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 根据图示可得：矩形的宽可以表示为 ，宽又是75厘米，故 ，矩形的长可以表示为2x，或x+3y，故 ，整理得 ，联立两个方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽． 【解答】 解：根据图示可得 ，故选：B. 4.（25-26·浙江期中）如图，把50张形状、大小完全相同的小长方形砖块（长是宽的3倍），既不重叠又无空隙地围成一个长方形花坛，花坛的长与宽之比为．则花坛内部长方形种植区域的长与宽的比为（       ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 设在长方形花坛的长上放了x张小长方形砖块，在宽上放了y张小长方形砖块，根据四边共放了50张小长方形砖块且长与宽的比为3:2，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入. 【解答】 解：设在长方形花坛的长上放了x张小长方形砖块，在宽上放了y张小长方形砖块，设小长方形砖块的宽为m，则长为3m，则，即 ， 依题意，得： ， 解得： 花坛内部长方形种植区域的长与宽的比为 5.（25-26·吉林月考）线段图是解决行程问题的重要数学工具，如图所示的是甲、乙二人运动两次的情形．设甲的平均速度是，乙的平均速度是/，则可列方程组为（     ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 本题考查二元一次方程组的实际应用——行程问题，关键是根据线段图准确分析两次行程中甲乙的行驶时间、路程与总路程的数量关系． 【解答】 解：根据第一次行程的线段图可知，甲先行驶0.5小时，再与乙共同行驶2小时，两人走完20km的路程， 甲的总路程为，乙的路程为，因此列方程为； 根据第二次行程的线段图可知，甲乙同时行驶1小时后，两人之间仍相距11km，总路程为20km， 因此甲乙1小时的路程和加上11km等于总路程，列方程为； 综上，可列方程组为 ， 故选：A.  6.（24-25·湖北期末）现有一段长为米的马路需要整修，由甲、乙两个工程小组先后接力完成，甲工程小组每天整修米，乙工程小组每天整修米，共用时天．设甲工程小组整修马路米，乙工程小组整修马路米，依题意可列方程组（       ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 本题考查了二元一次方程组的实际应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解答本题的关键． 根据题意，找到两个等量关系：甲工程小组整修马路的长度乙工程小组整修马路的长度米，甲工程小组整修马路的天数乙工程小组整修马路的天数天，由此列出方程组，得到答案． 【解答】 解：根据题意， 设甲工程小组整修马路米，乙工程小组整修马路米， 依题意可列方程组： ， 故选：． 7.（25-26·全国同步）在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图）浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图也是一个“幻方”，则的值为（       ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据“幻方”的定义，可得出关于，的二元一次方程组，解之可得出，的值，再将其代入中，即可求出结论． 【解答】 解：根据题意得：， 解得：， ． 故选：．  8.（24-25·江苏月考）某班的一个综合实践活动小组去甲，乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景. 小明说：“去年两超市销售额共为万元，今年两超市销售额共为万元”， 小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加”， 小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加”， 根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为（         ）万元. A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：设甲超市今年元旦的销售额为万元，乙超市今年元旦的销售额为万元， 根据题意得：， 解得：． 则今年甲超市销售额为万元. 二、 填空题   9.（25-26·全国同步）现有角、角、元硬币共枚，总值元．则角的硬币是____7______枚． 【答案】 【解析】 设角的硬币有枚，角的硬币有枚，则元的硬币有枚，根据这些硬币的总值为元（即角），即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数即可得出结论． 【解答】 解：设角的硬币有枚，角的硬币有枚，则元的硬币有枚， 依题意，得：， ． ，均为正整数， ， 故答案为：7 10.（2026·四川月考）如图，在长方形中，放入6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积是________． 【答案】 【解析】 设小长方形的长为 ，宽为 ，根据图形列出方程组，求出 ， ,再用面积公式计算即可. 【解答】 解：设小长方形的长为 ，宽为 ， 由图可知 ， 解得 ， 阴影部分面积为 11.（24-25·河北期末）传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一图案．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每一列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方的一部分，则的值为_______2__________． 【答案】 【解析】 本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意得到等量关系列出方程是解题的关键．根据九宫图的填法，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，列得二元一次方程组，即可得到答案． 【解答】 解：由题意得，， 整理得， 解得， 解得：； 故答案为：2 12.（25-26·安徽期末）如图所示为哥哥与弟弟的聊天记录，则哥哥想买的平板电脑的原价为____2000____元． 发送者 对话内容 弟弟 哥，你之前提到的平板电脑买了没？ 哥哥 还没，因为它的售价比我的预算还要多100元． 弟弟 这款平板电脑正在打9折促销哦！ 哥哥 这样的话，那就比我的预算便宜了100元． 【答案】 2000 【解析】 本题主要考查了二元一次方程组的应用，设平板电脑原价为 元，哥哥的预算为 元。根据聊天记录，原价比预算多100元，即 ；打9折后比预算便宜100元，即 。解方程组即可求出原价。 【解答】 解：设平板电脑原价为 元，哥哥的预算为y元 根据题意 解得： 则平板电脑的原价为2000元， 故答案为2000. 13.（25-26·北京期中）学校义卖活动中，有手工皂和香薰蜡烛两种商品需要分装打包，由社团的甲、乙两个小组分别负责，甲组负责打包手工皂，打包份的总耗时可表示为分钟；乙组负责打包香薰蜡烛，打包份的总耗时可表示为分钟． （1）第一天，社团准备了12份商品分配给两个小组，两组刚好同时完成打包，则分配给甲组的手工皂的份数与乙组的香薰蜡烛的份数之比为________． （2）第二天，社团分配给甲组的份数在第一天的基础上增加了份，分配给乙组的份数在第一天的基础上增加了份，若两组仍能同时完成打包，且、均为小于12的正整数，则的值为________． 【答案】 【解析】 设分配给甲组的手工皂份数为x份，乙组的香薰蜡烛份数为y份，两组同时完成即耗时相等列方程求解，再计算份数之比； （2）根据两组仍同时完成列方程，结合第一天的等式化简得到m与n的关系，根据m，n的取值范围确定的值即可。 【解答】 解：设分配给甲组的手工皂份数为x份，乙组的香薰蜡烛份数为y份，由题意得： 解得： ； （2）由题意，两组同时完成，耗时相等，得： 展开得 由第一天的结果可知，代入上式得： 整理得： 即， 均为小于12的正整数， 满足条件的对应值比值恒为， 故. 14.（25-26·广西开学）如图，这是工作表的一部分，字母依次表示列，数依次表示行．该表中每一列中的数都比前一列相应的数大，每一行中的数都比前一行相应的数大n．若，x与a的数量关系为：________． 【答案】 【解析】 根据题意可列出方程组 ，解方程组即可. 【解答】 解：由已知得： 即 与 的数量关系为 三、 解答题   15.（25-26·山东月考）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中第八卷有这样一个问题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？意思是：甲、乙都有钱不知多少，若甲得到乙一半的钱，则甲有50文钱；若乙得到甲三分之二的钱，则乙也有50文钱．问甲、乙各有几文钱？ 【答案】 甲有 文钱，乙有25文钱. 【解析】 设甲有x文钱，乙有y文钱，根据“若甲得到乙一半的钱，则甲有50文钱；若乙得到甲三分之二的钱，则乙也有50文钱”，得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论. 【解答】 解：设甲有x文钱，乙有y文钱， 依题意得： 解得： 答：甲有 文钱，乙有25文钱. 16.（25-26·河北期中）(10分) 随着科技的不断进步，某城镇居民对家居智能开关的需求日益增加．某五金商店购进A型智能开关30个和B型智能开关40个共需3450元，A型智能开关40个和B型智能开关30个共需3900元． （1）求A、B两型智能开关的单价各是多少元； （2）若该商店计划正好用420元购进A、B两种智能开关（A、B两型开关均购买），销售1个A型开关可获利35元，销售1个B型开关可获利15元，求该商店共有几种购买方案？假如开关全部售出，最大利润是多少元？ 【答案】 A型智能开关的单价是75元，B型智能开关的单价是30元； 该商店共有2种购买方案：购进A型智能开关2个，B型智能开关9个或购进A型智能开关4个，B型智能开关4个，最大利润是205元． 【解析】 （1）设A型智能开关的单价是x元，B型智能开关的单价是y元，根据五金商店购进A型智能开关30个和B型智能开关40个共需3450元，A型智能开关40个和B型智能开关30个共需3900元；列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设购进A型智能开关m个，B型智能开关n个，根据该商店计划正好用420元购进A、B两种智能开关(A、B两型开关均购买)，列出二元一次方程，求出正整数解，即可解决问题． 【解答】 （1）解：设A型智能开关的单价是x元，B型智能开关的单价是y元， 由题意得：， 解得：， 答：A型智能开关的单价是75元，B型智能开关的单价是30元； （2）解：设购进A型智能开关m个，B型智能开关n个， 由题意得：， 整理得：， 、均为正整数， 或， 该商店共有2种购买方案： ①购进A型智能开关2个，B型智能开关9个，利润为（元）； ②购进A型智能开关4个，B型智能开关4个，利润为（元）； ， 最大利润是205元． 17.（25-26·湖南期末）甲、乙二人骑自行车同时从相距的两地相向而行，经过相遇．设甲的骑行速度为每小时，乙的骑行速度为每小时， （1）列出关于，的二元一次方程； （2）问题（1）中的方程的解不唯一，请你适当增加题目中的条件：_____，使，有唯一的解，并列出方程组解答你改编后的问题． 【答案】 见解析 【解析】 （1）根据路程等于速度乘以时间，列出方程即可； （2）添加甲的速度比乙快 , 求两人的速度, 列出方程组进行求解即可. 【解答】 （1）解：由题意， 整理，得 （2）解：增加条件：甲的速度比乙快 ，即 ，则 ，解得 ； 答：甲,乙两人的速度分别为 和 . 18.（25-26·浙江期中）某学校为了开展“科学魔术秀”活动，七、八、九三个年级都购买了光影魔术盒和悬浮魔法棒这两种活动道具，已知八、九年级的购买信息如下表所示： 光影魔术盒（个） 悬浮魔法棒（根） 总费用（元） 九年级 4 1 256 八年级 6 3 408 （1）求光影魔术盒、悬浮魔法棒两种活动道具的单价； （2）七年级购买光影魔术盒与悬浮魔法棒共用了320元（两种都要买），求七年级购买光影魔术盒与悬浮魔法棒的数量． 【答案】 光影魔术盒的单价是60元，悬浮魔法棒的单价是16元 七年级购买了4个光影魔术盒，5根悬浮魔法棒 【解析】 （1）设光影魔术盒的单价是m元，悬浮魔法棒的单价是n元，根据表格数据列出二元一次方程组求解即可； （2）设七年级购买了a个光影魔术盒，b根悬浮魔法棒，根据七年级购买光影魔术盒与悬浮魔法棒共用了320元列出二元一次方程，求解即可. 【解答】 （1）解：设光影魔术盒的单价是m元，悬浮魔法棒的单价是n元， 根据题意得 解得 答：光影魔术盒的单价是60元，悬浮魔法棒的单价是16元； （2）解：设七年级购买了a个光影魔术盒，b根悬浮魔法棒， 根据题意得60a+16b=320， . 是正整数， 答：七年级购买了4个光影魔术盒，5根悬浮魔法棒. 19.（25-26·重庆月考）春节期间市场上对礼品盒的需求量激增．为了满足市场的需求，沙坪坝区某工厂计划制作一批圆柱形礼品盒，已知该工厂共有90名工人，其中女工人数比男工人数的3倍少10名，并且每名工人平均每天可以制作这种礼品盒的盒身400个或盒底1000个． （1）该工厂有男工、女工各多少名？ （2）该工厂计划安排一部分工人负责制作盒身，另一部分工人负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么应安排制作盒身和盒底的工人各多少名，才能使每天生产的产品刚好配套？ 【答案】 该工厂有男工25人，女工65人 安排制作盒身的工人50名，制作盒底的工人40名，才能使每天生产的产品刚好配套 【解析】 （1）设该工厂有男工x名，女工y名，根据题意列出方程组，即可得出答案； （2）设安排制作盒身的工人a名，制作盒底的工人b名，才能使每天生产的产品刚好配套，根据题意列出方程组，即可得出答案. 【解答】 （1）解：设该工厂有男工x名，女工y名， 根据题意，得 解得： 答：设该工厂有男工25人，女工65人. （2）解：设安排制作盒身的工人a名，制作盒底的工人b名，才能使每天生产的产品刚好配套， 根据题意，得 解得： 答：安排制作盒身的工人50名，制作盒底的工人40名，才能使每天生产的产品刚好配套. 20.（25-26·湖北月考）5.1劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服.下面是服装厂给出的服装的价格表： 购买服装的套数 套 套 套以上 每套服装的价格 元 元 元 经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题： （1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省____800_____元. （2）甲、乙两队各有多少名学生？ （3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人），现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请写出所有的抽调方案. 【答案】 800； 甲队有40人，乙队有35人； 共有两种方案：从甲队抽调13人，从乙乐团抽调10人；或者从甲队抽调11人，从乙队抽调15人． 【解析】 （1）若甲、乙两个队合起来购买服装，则每套是70元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱； （2）设甲、乙队各有x名、y名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲乐团每套服装是70元，乙乐团每套服装是80元．根据等量关系：①共75人；②分别单独购买服装，一共应付5600元，列方程组即可求解； （3）利用甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵列出方程探讨答案即可． 【解答】 （1）买80套所花费为：（元）， 最多可以节省：（元）． 故答案是：800． （2）解：设甲队有x人；乙队有y人． 根据题意，得 解得 答：甲队有40人；乙队有35人． （3）由题意，得6（a+b）+（40-a）+4（35-b）=265， 整理，得 ， 因为要求从每队抽调的人数不少于10人且人数为正整数 得 或 ． 所以共有两种方案：从甲队抽调13人，从乙乐团抽调10人；或者从甲队抽调11人，从乙队抽调15人． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026 年春季人教版七年级(下) 第10章 平面直角坐标系 10.3实际问题与二元一次方程组 一、选择题 1.（25-26·浙江期中）《算法统宗》中写道：我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．译文：一些客人来到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没有地方住；若是每间住9人，则空了一间房间．问有多少间房？多少客人？设李三公有间客房，来了个客人，可列方程组为（       ）． A. B. C. D. 2.（25-26·浙江期中）一道作业题如下： 从甲地到乙地先有一段上坡路，后有一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需50分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少？ 小明将问题转化为二元一次方程组求解．设坡路有，平路有，则全程为，若他先列出一个方程为，则另一个正确的方程应该是（       ） A. B. C. D. 3.（25-26·山东月考）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为和，则依题意列方程组正确的是（       ）     A. B. C. D. 4.（25-26·浙江期中）如图，把50张形状、大小完全相同的小长方形砖块（长是宽的3倍），既不重叠又无空隙地围成一个长方形花坛，花坛的长与宽之比为．则花坛内部长方形种植区域的长与宽的比为（       ） A. B. C. D. 5.（25-26·吉林月考）线段图是解决行程问题的重要数学工具，如图所示的是甲、乙二人运动两次的情形．设甲的平均速度是，乙的平均速度是/，则可列方程组为（     ） A. B. C. D. 6.（24-25·湖北期末）现有一段长为米的马路需要整修，由甲、乙两个工程小组先后接力完成，甲工程小组每天整修米，乙工程小组每天整修米，共用时天．设甲工程小组整修马路米，乙工程小组整修马路米，依题意可列方程组（       ） A. B. C. D. 7.（25-26·全国同步）在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图）浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图也是一个“幻方”，则的值为（       ） A. B. C. D. 8.（24-25·江苏月考）某班的一个综合实践活动小组去甲，乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景. 小明说：“去年两超市销售额共为万元，今年两超市销售额共为万元”， 小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加”， 小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加”， 根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为（         ）万元. A. B. C. D. 二、 填空题   9.（25-26·全国同步）现有角、角、元硬币共枚，总值元．则角的硬币是__________枚． 10.（2026·四川月考）如图，在长方形中，放入6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积是________． 11.（24-25·河北期末）传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一图案．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每一列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方的一部分，则的值为________________． 12.（25-26·安徽期末）如图所示为哥哥与弟弟的聊天记录，则哥哥想买的平板电脑的原价为_______元． 发送者 对话内容 弟弟 哥，你之前提到的平板电脑买了没？ 哥哥 还没，因为它的售价比我的预算还要多100元． 弟弟 这款平板电脑正在打9折促销哦！ 哥哥 这样的话，那就比我的预算便宜了100元． 13.（25-26·北京期中）学校义卖活动中，有手工皂和香薰蜡烛两种商品需要分装打包，由社团的甲、乙两个小组分别负责，甲组负责打包手工皂，打包份的总耗时可表示为分钟；乙组负责打包香薰蜡烛，打包份的总耗时可表示为分钟． （1）第一天，社团准备了12份商品分配给两个小组，两组刚好同时完成打包，则分配给甲组的手工皂的份数与乙组的香薰蜡烛的份数之比为_______． （2）第二天，社团分配给甲组的份数在第一天的基础上增加了份，分配给乙组的份数在第一天的基础上增加了份，若两组仍能同时完成打包，且、均为小于12的正整数，则的值为______． 14.（25-26·广西开学）如图，这是工作表的一部分，字母依次表示列，数依次表示行．该表中每一列中的数都比前一列相应的数大，每一行中的数都比前一行相应的数大n．若，x与a的数量关系为：________． 三、 解答题   15.（25-26·山东月考）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中第八卷有这样一个问题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？意思是：甲、乙都有钱不知多少，若甲得到乙一半的钱，则甲有50文钱；若乙得到甲三分之二的钱，则乙也有50文钱．问甲、乙各有几文钱？ 16.（25-26·河北期中）(10分) 随着科技的不断进步，某城镇居民对家居智能开关的需求日益增加．某五金商店购进A型智能开关30个和B型智能开关40个共需3450元，A型智能开关40个和B型智能开关30个共需3900元． （1）求A、B两型智能开关的单价各是多少元； （2）若该商店计划正好用420元购进A、B两种智能开关（A、B两型开关均购买），销售1个A型开关可获利35元，销售1个B型开关可获利15元，求该商店共有几种购买方案？假如开关全部售出，最大利润是多少元？ 17.（25-26·湖南期末）甲、乙二人骑自行车同时从相距的两地相向而行，经过相遇．设甲的骑行速度为每小时，乙的骑行速度为每小时， （1）列出关于，的二元一次方程； （2）问题（1）中的方程的解不唯一，请你适当增加题目中的条件：_____，使，有唯一的解，并列出方程组解答你改编后的问题． 18.（25-26·浙江期中）某学校为了开展“科学魔术秀”活动，七、八、九三个年级都购买了光影魔术盒和悬浮魔法棒这两种活动道具，已知八、九年级的购买信息如下表所示： 光影魔术盒（个） 悬浮魔法棒（根） 总费用（元） 九年级 4 1 256 八年级 6 3 408 （1）求光影魔术盒、悬浮魔法棒两种活动道具的单价； （2）七年级购买光影魔术盒与悬浮魔法棒共用了320元（两种都要买），求七年级购买光影魔术盒与悬浮魔法棒的数量． 19.（25-26·重庆月考）春节期间市场上对礼品盒的需求量激增．为了满足市场的需求，沙坪坝区某工厂计划制作一批圆柱形礼品盒，已知该工厂共有90名工人，其中女工人数比男工人数的3倍少10名，并且每名工人平均每天可以制作这种礼品盒的盒身400个或盒底1000个． （1）该工厂有男工、女工各多少名？ （2）该工厂计划安排一部分工人负责制作盒身，另一部分工人负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么应安排制作盒身和盒底的工人各多少名，才能使每天生产的产品刚好配套？ 20.（25-26·湖北月考）5.1劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服.下面是服装厂给出的服装的价格表： 购买服装的套数 套 套 套以上 每套服装的价格 元 元 元 经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题： （1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省________元. （2）甲、乙两队各有多少名学生？ （3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人），现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请写出所有的抽调方案. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $