天津市第四十五中学2025-2026学年第二学期高一数学练习一

2025~2026学年第二学期高一数学练习一 一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内： 1.(AE+MB)+(B0+BC)+OM化简后等于( A.BC B.AB C.AM D.ACe 2.若复数z满足z(1-)=2i,则下列说法正确的是（上 A.z的虚部为1 B.z的共轭复数为z=一1+ C.z对应的点在第二象限 D.=2 3.若向厨d=(1,2),五=(1，-1)，则2a+马与ja-的夹角等于() A月 B.8 c D. 4.△ABC中，A,B,C所对的边为a,b,c, 已c=5,=3,A=等则2（州 A号 B. c D子 0 5.如图所示，△0'A'B是水平放置的△OAB的直观图，且OB=4,0'A'=3,则△OAB的面 积是( A.6 B.3W2 C.6W2 D.12 6.已知L,m,n是不同的直线，a,B,Y是不同的平面，划下列结论正确的是( A.若n/a,/a,则n// B.若m/a,a/B,则n/BN C.若m,n为异面直线月c心，cB,an阝=L,则lm,n中至少条相交 D.若a/B,m/a,m/n,姆/B 7.享付“天下江第楼美#的黄檎楼仪丁北试汉，地处蛇之演，濒临万里长汇，更因， 历代诗人登楼作诗而名闻天下.如图，某同学为测量黄鹤楼的高度MN,在黄鹤楼的正东方向 高一数学试卷第【（共4负） 找到一座建筑物AB,高约为26n,在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A,黄鹤 楼顶部M的仰角分别为30和5， 在A处测得楼顶部M的仰角为15， 15÷ 则黄鹤楼的高度约) A.48m B.52m C.51m D.54n 8如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=至AB=2,AD=1,若M、N分别是边AD、CD上 的点，且满足架=瓷=入，其中1E0,,则不丽的取 值范围是() A.[-3] B.【-3,-1 c.[-1,] D.[13] 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.请将答案填在题中横线上。： 9.已复数☑=是虚数单位创)：则z的虚部是一· 10.已知向量d=(4,3),了=(2，-)，则向量在向量方向上的投影的坐标为 11.在△ABC巾，AD=DC,P是直线BD上一点，若AP=mAB+AC,则实数m的值为 12.已知正方体外接球的体积是号π，那么该正方体的内切球的表面积为 13.如1图，在·ABC中，∠BAC=120°，AB=2,AC=1,D是边BC 上点，DC=2BD,则AD·BC=一·· 14.已灯la,b,c分捌为4ABC二个内角A,B,C的对边，a=1,且(b+I)(snA-sinB)=(c一 b)sC,则△ABC面积的最大值为 三、解答题：本大题共5小题，满分44分.解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程。 15.(本题满分8分) 高…效学试酱第2顶（共4页） 已知i是虚数单位，复数Z=(n2-)+(m2-3m+2)i(m∈R) (四若复数z为纯虚数，求m的值； 四若复数z在复平面内对应点A位于第二象限，求m的取值范围.。 16.（本趣满分8分) 心划1=1,1b1=2,d.与b的夹角是60°， (1)计算a·6,la+: (2)求ā+b和a的夹角的余弦值.d K 17.（本满分8分) 图所示的粒仓可以看成圆柱体与树锥体的组合体，已知锥部分的高为25火，圆柱部分的 高为10米，底面倒的半径为5米.5 (1)求该粮仓体积；d (2)已知修建该粮仓的顶部每平米需要200元，侧前每Y米150元，求修建该粮仓的费用. B心C 图I 2 离…数学试卷第3项（共4灾） 18(本题满分10分) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向冠=(bcosC+ccosB,I),d=(3,-5 asinA), 且币·可=0. ①求si血A的值； (四)若b=2,4ABC的偷积为3，求a的值.↓ ( r K 19.(本题满分10分) 设饶角△BC的内角A,B,C所对边分别为a,D,C,且sin(B-A)+cosB=simC. ()若d=2,AABC的面积为V了，求△ABC的满长；、 (2)求cosB+V3cosC的取值范糊.↓ 安 的 摄…数学试卷第4负（其4项)