第3单元 长方体和正方体-（Word试题版）【学海乐园】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

**基本信息** 小学数学长方体和正方体单元同步练，以“基础认知-技能应用-综合拓展”分层设计，通过具象操作到抽象建模的路径巩固空间观念与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|棱长、面特征等单一概念|框架拼搭、展开图判断等具象操作题，培养空间观念| |技能应用|表面积、体积公式直接应用|表格计算、单位换算等题型，强化运算能力| |综合拓展|跨知识点实际问题|包装最省纸、不规则物体体积测量等情境题，发展应用意识|

第三单元 长方体和正方体 第1课时 长方体 一、同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体框架。 1．如右图所示的是小宇已经拼搭好的部分，他还需要（ ）个橡皮泥小球、（ ）根9cm长的小棒、（ ）根6cm长的小棒、（ ）根4cm长的小棒，就可以拼搭成一个长（ ）cm、宽（ ）cm、高（ ）cm的长方体框架。 2．长方体框架上面是（ ）形，长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 3．长方体框架（ ）面和（ ）面的长方形的长是6cm，宽是4cm。 二、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1．一个长方体最少有（ ）条棱的长度相等。 A．8 B．6 C．4 2．若1个长方体有4个面的面积相等，则其余2个面（ ）。 A．一定是正方形 B．一定是长方形 C．不能确定 3．乐乐用一根64cm长的铁丝制成了一个长方体框架（接头处忽略不计），相交于同一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）。 A．4 cm B．8 cm C．16 cm 三、如下图，有4种不同规格的纸板，每种纸板的数量都足够多，要从中选一些组成一个长方体。 1．乐乐选了2块A纸板和2块B纸板，她应该再选（ ）块（ ）纸板。 2．小宇选了2块B纸板和2块C纸板，他应该再选（ ）块（ ）纸板。 3．小恒选了4块A纸板，他应该再选（ ）块（ ）纸板。 四、海海要做一个底面周长是20cm、高是5cm的长方体铁丝框架，至少需要多少厘米的铁丝？ 五、中秋节是我国的传统节日，有赏月、吃月饼等民俗。园园给爷爷买了一盒月饼，并用一根丝带捆扎礼盒（如下图）。如果打结处用的丝带长30cm，求这根丝带的长度。 第2课时 正方体 一、填空题。 1．乐乐用7cm长的磁力棒和磁力球拼搭一个棱长为7cm的正方体框架，她需要（ ）个磁力球和（ ）根磁力棒。 2．一个棱长为8cm的正方体，它的棱长总和是（ ）cm，其中一个面的面积是（ ）。 3．如下图所示的是由（ ）个小正方体组成的大正方体。如果每个小正方体的棱长都是2cm，那么大正方体的棱长是（ ）cm。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．下面的正方体中，棱长总和为72cm的是（ ）。 A． B． C． D． 2．一个正方体纸盒每个面的周长是20cm，它的棱长总和是（ ）cm。 A．120 B．90 C．80 D．60 3．将一个正方体的棱长增加2cm，它的棱长总和就增加（ ）cm。 A．8 B．12 C．24 D．28 三、用一根150cm长的铁丝焊一个正方体框架，铁丝还剩6cm。这个正方体框架的棱长是多少厘米？（焊接处忽略不计） 四、灯笼是一种古老的传统工艺品。王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长40cm、宽30cm、高20cm的长方体灯笼框架。如果用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架，那么正方体灯笼框架的棱长最长是多少？（接头处忽略不计） 五、在一个正方体的六个面上分别写有字母A，B，C，D，E，其中某两个相对的面上写有相同的字母。如右图所示的是它的三种放置图，则字母（ ）被写了两遍。 第3课时 长方体和正方体的表面积 一、下面哪些图形折叠后能围成正方体或长方体？（能围成的在括号里画“√”） 二、有4个正方体，其展开图分别如下图所示。只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上时，它才能吃到喜欢的食物。想一想，正方体（ ）中的动物可以吃到它喜欢的食物。（填序号） 三、先判断给出的物体是长方体还是正方体，再计算棱长总和与表面积。 名称 长 宽 高 棱长总和 表面积 14cm 12cm 8cm 9dm 9dm 6dm 15m 15m 15m 四、一个长方体的展开图如下图所示，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 五、如下图所示的是一个长方体的前面和右面，求这个长方体的表面积。 六、用三个一样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是。一个小正方体的表面积是多少平方分米？ 第4课时 长方体和正方体表面积的应用 一、下列实际情况分别要求几个面的面积和？（从下列选项中选出正确的选项） A．6个面 B．4个面 C．5个面 1．给两层楼之间长方体形状的柱子刷漆，求刷漆的面积。（ ） 2．在游泳池的四壁和底面贴瓷砖，求贴瓷砖的面积。（ ） 3．做一个正方体包装盒，求需要的纸板的面积。（ ） 4．做一节长方体铁皮通风管，求需要用的铁皮的面积。（ ） 5．做一个塑料正方体笔筒，求需要的塑料板的面积。（ ） 二、做一个底面为正方形且边长是5dm、高是4dm的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？（不计损耗） 三、园园用长为48dm的铁丝做了一个正方体框架，她想在正方体框架的外面贴上一层彩纸，至少要用多少平方分米的彩纸？（不计损耗） 四、小宇房间的长是4m，宽是3m，高是3m，要给这个房间的四壁贴上墙纸，门窗的面积共。如果每平方米墙纸的价格是9.6元，那么贴完这个房间要花费多少钱？（不计损耗） 五、园园要过生日了，乐乐给园园买了两件生日礼物，都装在长4dm、宽2dm、高3dm的礼品盒中。营业员把两个礼品盒放在一起，准备用漂亮的包装纸包好，怎样包装最省纸呢？ 分析： 包装方法 一 二 三 图形尺寸/dm 表面积 解答： 第（ ）种包装方法的表面积最小，所以选择图（ ）所示的方法来包装，这样包装最省纸。 重难点专项训练二 长方体和正方体的表面积 一、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1．用棱长为a cm的两个正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了（ ）。 A． B． C． D． 2．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如右图）。图中涂色部分的面积是（ ）。 A．15 B．35 C．21 D．30 3．有一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，从中截取一个最大的正方体木块。这个正方体木块的表面积是（ ）。 A．320 B．240 C．192 D．96 二、计算下面图形的表面积。 1． 2． 三、学校的大厅内有8根长方体立柱，每根立柱长1.2m，宽0.8m，高2.5m。这些立柱一共占地多少平方米？如果给每根立柱的表面涂上油漆，那么涂油漆的面积是多少平方米？ 四、如下图，一个长方体的高增加3cm，就变成一个棱长8cm的正方体。变成正方体后表面积增加了多少？ 五、1个宽和高相等的长方体蛋糕沿同一个方向正好可以切成6个同样大小的小正方体蛋糕，切成的6个小正方体蛋糕的总表面积比原来长方体蛋糕的表面积多。求原来长方体蛋糕的表面积。 第5课时 体积和体积单位 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．下面三个物体中，体积最大的是（ ），最小的是（ ）。 A． B． C． 2．小宇用一块水晶泥先捏成一个长方体，后又捏成一个正方体。正方体的体积和长方体的体积相比较，（ ）。 A．正方体大 B．长方体大 C．一样大 二、下面的几何体是用棱长为1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少立方厘米？填一填。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 三、如下图，把李子和哈密瓜分别放入装满水的两个同样大的鱼缸里，完全浸没后，哪个鱼缸溢出的水多？为什么？ 四、如右图所示的是由8个棱长为1cm的小正方体组成的立体图形。 1．若要在此基础上把它补成1个大正方体，则至少还需要多少个小正方体？ 2．新组成的大正方体的体积为多少立方厘米？ 五、下面的长方体或正方体都是用体积为的小正方体拼成的，有一部分被遮住了，它们原来的体积各是多少？填一填。 第6课时 长方体和正方体体积公式的推导和应用 一、计算下面长方体或正方体的体积。 1． 2． 3． 二、填空。 1．一个长方体油桶，相交于同一个顶点的三条棱长分别是5dm，4dm，3dm。这个长方体油桶的体积是（ ）。 2．一个正方体蛋糕棱长为5dm，小宇把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕后，每块小蛋糕的体积是（ ）。 3．用一根长36cm的铁丝围成一个正方体（铁丝没有剩余，接头处忽略不计），这个正方体的体积是（ ）。 4．一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数（单位：cm），这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 三、一块正方体的豆腐，棱长是7cm。如果每立方厘米豆腐的质量是1.1g，那么这块豆腐的质量是多少克？若每100g豆腐中含蛋白质10g，则这块豆腐可以为人体提供多少克蛋白质？ 四、妈妈做了两种形状如下图所示的奶酪（单位：cm），园园选择哪一种才能吃到更多的奶酪呢？ 五、如下图，一个长方体木块，若从它的下部和上部分别截去一个高为3cm的长方体和一个高为2cm的长方体后，就变成了一个正方体，此时，它的表面积减少了。原来长方体的体积为多少立方厘米？ 第7课时 长方体和正方体体积的统一公式 一、按要求计算。 1．计算长方体的体积。 2．计算正方体的体积。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1．一个高为5cm的长方体，其底面是一个边长为3cm的正方形，它的体积是（ ）． A．15 B．45 C．75 2．做4个底面积是、高是4dm的长方体石凳，至少需要石料（ ）。 A．240 B．120 C．480 3．王叔叔的长方体油箱的底面积是，高是40cm，这个油箱的体积是（ ）。 A． B． C． 4．一个长方体的长、宽、高分别为a m，b m，h m。如果长、宽不变，高增加3m，那么新长方体的体积比原来增加（ ）． A．3ab B．3abh C．（3+h）ab 三、泥塑艺术是我国一种古老的民间艺术，它以泥土为原料，手工捏制成形。乐乐在泥塑课上把两个棱长为4cm的正方体彩泥合并捏成了一个横截面积是的长方体，捏成的长方体的长是多少厘米？ 四、如下图，一根长5m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了。原来这根木料的体积是多少立方米？ 五、一个体积是的长方体，前面和右面的面积分别是和，它的底面积是多少平方厘米？ 重难点专项训练三 长方体和正方体的体积 一、填一填。 1．一个长方体长2m，宽是长的一半，高1.5m，它的体积是（ ）。 2．一个正方体的表面积是，它的棱长是（ ）m，底面积是（ ），体积是（ ）。 3．把一个棱长为20cm的正方体钢坯熔铸成一根长为320cm的长方体钢条，这根长方体钢条的横截面的面积是（ ）． 4．若一个长方体（长、宽、高各不相等）相交于同一点的三条棱长之和是15cm，且三条棱长的长度均为质数，这个长方体的体积是（ ）。 二、抽烟会使密闭的室内（细颗粒物）含量急剧升高。如果在一间长6m、宽6m、高3m的密闭房间里抽烟，会导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单位）的细颗粒物。这个房间的细颗粒物一共有多少微克？ 三、如右图，有一个长方体钢材，底面是正方形，中间是空心的。它的体积是多少立方厘米？ 四、如下图，长方体的长是13cm，高是7cm，阴影部分两个面的面积是。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 五、如图①，一个棱长为6cm的正方体，从前面的中心向后面挖去一个长方体（向后面全部挖空），前面的孔是一个边长为2cm的正方形，图①剩余部分的体积是多少？如果像图②这样从前面和上面的中心各向对面挖一个这样的孔道，那么图②剩余部分的体积是多少？ 参 第8课时 体积单位间的进率 一、找出每组中大小不同的量，在括号里画“○”。 1． 2． 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．，，，这组数据中，体积最大的是（ ），体积最小的是（ ）。 A． B． C． D． 2．1根长方体木料，它的横截面的面积是，长是4m。5根这样的木料的体积是多少立方米？列式正确的是（ ）。 A．36×4×5 B．（36÷10）×4×5 C．（36÷100）×4×5 D．（36÷1000）×4×5 3．一个长方体木箱的体积是，这个木箱的底面是一个边长为15cm的正方形。木箱的高是（ ）dm． A．800 B．80 C．8 D．0.8 三、在一个棱长是6dm的正方体器皿中装满水，然后用专用设备把水全部引入一个底面长是2m、宽是5dm的长方体器皿中，水未溢出，则长方体器皿中的水有多深？（器皿壁厚度忽略不计） 四、某航空公司规定，体积超过20cm×40cm×55cm的行李（含任一对应的边超标），需要办理托运。万老师出差回来时，带了一个长35cm、宽15cm、体积为的行李箱，这个行李箱需要办理托运吗？ 五、有一个长2dm、宽14cm、高12cm的长方体，先从这个长方体上切下一个尽可能大的正方体，然后从剩下的部分上再切下一个尽可能大的正方体，最后从第二次剩下的部分上再切下一个尽可能大的正方体。最后一次切下的这个正方体的体积是多少立方厘米？ 第9课时 容积和容积单位 一、单位换算。 6L=（ ）mL 5200mL=（ ）L =（ ）mL 700mL=（ ）L =（ ）mL 3.4L=（ ）mL =（ ）L=（ ）mL 896mL=（ ）=（ ） 二、我会选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．如果一个水杯最多能装水300mL，那么这个水杯的（ ）是300mL。 A．体积 B．容积 C．面积 2．一台冰箱的容积与它的体积相比，（ ）。 A．一样大 B．容积大 C．体积大 3．将18L纯净水全部装入500mL的小瓶子里，最少需要（ ）个这样的小瓶子。 A．34 B．35 C．36 4．3名同学分别用8个的小正方体测量3个盒子的容积，容积最小的盒子是（ ）。 A． B． C． 三、一种牛奶纸盒的形状是长方体（如下图），从里面量长是5cm，宽是4cm，高是1dm。纸盒上标注着“净含量200mL”，请你分析标注是否真实。 四、一个容积是的正方体油箱里装满了油。把这箱油全部倒入另一个从里面量长8dm、宽5dm、高1m的长方体油箱内，油面离箱口有多少分米？ 五、如下图，A，B是两块不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后，焊接成一个底面是正方形的无盖的长方体铁桶。哪块铁皮焊接成的铁桶装水更多？多多少升？（铁皮的厚度忽略不计） 第10课时 不规则物体的体积 一、填一填。 1．一个量杯中原来装有300mL的水，把一个土豆放入其中（土豆浸没在水中且水未溢出），水面刻度指向556mL，这个土豆的体积是（ ）。 2．小宇想求一块不规则的橡皮泥的体积，于是把橡皮泥捏成了一个长方体，这个长方体长5cm、宽4cm、高2cm，那么这块橡皮泥的体积是（ ）。 3．李师傅在一个底面积为的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没且水没有溢出）后，水面上升了4.5cm。这块铁矿石的体积是（ ）． 4．A，B两个长方体容器中装有水的高度相同，把同一个西红柿分别完全浸入A，B两个容器中（水都未溢出），A容器的水面比B容器的水面低，说明（ ）容器的底面积大。 二、海海、乐乐和园园尝试测量一个不规则形状的红薯的体积，进行了如下试验。 ①海海准备了一个从里面量长12cm、宽10cm、高15cm的长方体玻璃缸并装满水。 ②乐乐把红薯用细线系好后，完全浸没水中，有部分水溢出。 ③园园把红薯取出，这时水面高是13cm。 根据以上信息，计算这个红薯的体积。 三、给一个从里面量底面的长和宽都是4dm的长方体鱼缸中倒入20L水，再将一块观赏石浸没在水中，此时水深1.5dm（水没有溢出）。这块观赏石的体积是多少立方分米？ 四、如下图，若将土豆放入甲容器中（全部淹没在水中且水没有溢出），则水位上升2.5cm；若将土豆放入乙容器中（全部淹没在水中且水没有溢出），则水位会上升多少厘米？ 五、下图中1个苹果的体积为（ ）。 单元整体作业 一、我会填。 1．在（ ）里填上合适的单位。 一台立式空调的体积约是1（ ）。 一个牛奶盒的容积约是240（ ）。 一只成人医用口罩的面积约是1.6（ ）。 数学教科书的长约是26（ ）。 2．=（ ） 4040mL=（ ）L 1.65L=（ ） =（ ） 5600mL=（ ）L（ ）mL 4.08L=（ ）L（ ）mL 3．一个长方体的体积是，长是6dm，宽是5dm，高是（ ）dm，表面积是（ ）。 4．如图，用小棒和橡皮泥小球搭一个棱长总和是84cm的正方体框架。每根小棒的长度是（ ）cm，正方体的表面积是（ ），正方体的体积是（ ）。（接头处忽略不计） 5．如图，在一个长5dm、宽3dm、高4dm的容器中装有水和一个被水完全浸没的铁块，水深3dm。将铁块取出后，水面下降了2cm，这个铁块的体积是（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1．有12条棱、6个面和8个顶点的立体图形一定是正方体。（ ） 2．把一个大长方体切成两个小长方体，无论怎么切，都会使表面积增加。（ ） 3．一个长方体不可能有8条棱的长度相等。（ ） 4．两个长方体的体积相等，但底面积不一定相等。（ ） 三、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．一个长方体的底面积是，如果它的高增加6cm，那么体积增加（ ）。 A． B． C． D． 2．右图中的正方体和长方体是用相同数量的小正方体摆成的，比较它们的表面积和体积。下列说法正确的是（ ）。 A．体积相等，正方体的表面积大 B．体积相等，长方体的表面积大 C．表面积相等，正方体的体积大 D．体积和表面积均相等 3．有甲、乙两个长方体水池，水池里都有部分水，它们的占地面积、水面高度和水池深度如下表。下面的说法错误的是（ ）。 水池 占地面积 水面高度 水池深度 甲水池 1.2m 1.5m 乙水池 1.5m 1.8m A．两个水池的容积相等 B．乙水池还能再装的水 C．甲水池里的水更多 D．甲水池还能再装的水 四、解决问题。 1．如下图，有一个长方体玻璃容器，从里面量长10cm、宽8cm、高12cm。向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方厘米？ 2．如下图（单位：cm），某广场上有20根这样的柱子，给每根柱子的四周和最上面贴上瓷砖。若每平方米瓷砖100元，则给这些柱子贴瓷砖一共要花多少钱？ 3．杨小渔家有一个高25cm的无盖无水观赏鱼缸（如下图），现在里面放着一块高15cm、体积为的假山石。如果水龙头以每分钟的流量往观赏鱼缸内注水，至少需要多长时间才能将这块假山石淹没？ 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案 第三单元长方体和正方体 第1课时长方体 -、1.5123964 2.长方963.左右 二、1.C2.A3.C 三、1.2D2.2B3.2C 四、20×2+5×4=60(cm) 五、12×2+15×2+8×4+30=116(cm) 参考答案 第2课时 正方体 -、1.8122.96643.84 二、1.B2.D3.C 三、(150-6)÷12=12(cm) 四、(40+30+20)×4=360(cm) 360÷12=30(cm) 正方体灯笼框架的棱长最长是30cm. 五、B【解析】从三种放置图可以看出，和B相邻的有C,E,A,D,那么和它相对的就是B。 参考答案 第3课时长方体和正方体的表面积 一、（√）（√）()（√）()() 二、①②④ 三、长方体136cm 752cm2 长方体96dm 378dm2 正方体180m 1350m2 四、(8×7+8×3+7×3)×2=202(cm2) 五、(12×6+12×4+6×4)×2=288(cm2) 六、56÷(6×3-4)×6=24(dm2) 一个小正方体的表面积是24dm2。 参考答案 第4课时 长方体和正方体表面积的应用 -、1.B2.C3.A4.B5.C 二、5×5+5×4×4=105(dm2) 三、48÷12=4(dm)4×4×6-96(4×4×6=96(dm2)) 四、(4×3+3×3)×2-3=39(m2) 39×9.6=374.4（元) 五、928088二② 参考答案 重难点专项训练二长方体和正方体的表面积 -、1.B2.C3.D 二、1.98÷2×6=294(cm2) 2.(5×3+3×2+5×2)×2+3×3×4=98(cm2) 三、占地面积：1.2×0.8×8=7.68(m2) 涂油漆面积：(1.2×2.5+0.8×2.5)×2×8=80m2) 四、8×3×4=96(cm) 五、250÷[(6-1)×2]=25(cm2)】 25×6×6-250=650(cm) 原来长方体蛋糕的表面积是650cm2。 【解析】每切一次会增加2个面，切成6个小正方体，需要切6-1=5（次），共增加5×2=10（个）面，每个小 正方形的面积就是250÷10=25(cm2)，,原来长方体的表面积就是6个小正方体的表面积之和减去多出的 250cm2,即25×6×6-250=650(cm2)。 参考答案 第5课时体积和体积单位 -、1.CB2.C 二、161324108 三、B鱼缸溢出的水多。因为哈密瓜的体积比李子的体积大，占的空间也大。 四、1.3×3×3-8=19（个） 至少还需要19个小正方体。 2.3×3×3=27(个)27×1×1×1=27(cm3) 新组成的大正方体的体积为27cm3。 五、125cm336cm380cm348cm 参考答案 第6课时 长方体和正方体体积公式的推导和应用 -、1.7×4×3=84cm32.4×3×8=96m3 3.6×6×6=216(dm3)】 二、1.602.31.253.274.9460 三、7×7×7=343cm3) 343×1.1=377.3(g) 377.3÷100×10=37.73(g) 这块豆腐的质量是377.3g,这块豆腐可以为人体提供37.73g蛋白质。 四、10×8×6=480(cm3） 12×8×6-6×6×4=432cm3 480>432选第一种才能吃到更多的奶酪。 五、396cm3 参考答案 第7课时 长方体和正方体体积的统一公式 -、1.30×30=900cm3】 2.25=5×525×5=125dm3) 二、1.B2.C3.B4.A 三、4×4×4×2÷5=25.6(cm) 四、增加的截面个数：(5-1)×2=8 原来木料的体积：38.4÷8×5=24m3) 五、140：35=4(cm) 140÷20=7(cm) 4×7=28cm2) 长方体的底面积是28cm2。 【解析】长方体的底面积=长×宽，长方体体积：前面的面积=宽，长方体体积右面的面积=长，则长方体的底 面积（长方体体积右面的面积）×（长方体体积前面的面积）。 参考答案 重难点专项训练三长方体和正方体的体积 一、1.32.39273.254.105 二、6×6×3=108m3)108×10=1080(微克) 三、10×10×20-5×5×20=1500cm3) 四、高713+7（或20） 120:(13+7)=6(cm) 13×6×7=546cm) 五、6×6×6-2×2×6=192cm） 2×2×6×2-2×2×2=40cm3)】 6x6×6-40=176(cm） 图①剩余部分的体积是192cm3。图②剩余部分的体积是176cm3。 【解析】题图①中挖掉的是一个宽和高为2cm、长为6cm的长方体，用正方体的体积减去挖掉的长方体的体 积即可。求题图②中剩余部分的体积，可以先计算两条孔道的体积，每条孔道的体积都是2×2×6=24cm3) ,两条孔道的体积之和是24×2=48cm3)。但两条孔道相交的地方是一个体积为2×2×2=8cm3)的正方 体，且这个正方体总共被计算了2次，实际只计算1次就可以，因此两条孔道的实际总体积为 48-8=40(cm3)。最后用正方体的体积减去两条孔道的实际总体积即可。 参考答案 第8课时 体积单位间的进率 一、1.()()(O)2.()()(0) 二、1.CB2.C3.B 三、2m=20dm6×6×6=216(dm3) 216÷-20÷5=2.16(dm) 四、31.5dm3=31500cm3 31500÷35÷15=60(cm) 20>1540>3555<60 需要办理托运 五、2dm=20cm 20-12=8(cm) 14-8=6(cm) 6×6×6=216(cm3) 【解析】从一个长方体上切下一个尽可能大的正方体，要以长方体最短的一条棱的长度为棱长进行切割。如 图所示，第一次切下的正方体的棱长是12cm,20-12=8(cm),所以第二次切下的正方体的棱长是8cm,14-8=6 (cm),所以第三次切下的正方体的棱长是6cm,根据正方体的体积计算公式可以求出它的体积。 8 cm 6 cm cm 14 cm -20cm 参考答案 第9课时容积和容积单位 -、60005.2890.73700034009.0690608960.896 二、1.B2.C3.C4.B 三、1dm=10cm 5×4×10=200(cm3) 200cm3=200mL真实。 四、216÷8÷5=5.4(dm) 1m=10dm 10-5.4=4.6(dm) 五、A:120÷4=30(cm) 30×30×(80-30)=45000(cm3) 45000cm3=45dm3=45L B:140÷4=35(cm) 35×35×(75-35)=49000(cm3) 49000cm3=49dm3=49L 49-45=4(L) B铁皮焊接成的铁桶装水更多，多4L。 参考答案 第10课时 不规则物体的体积 一、1.2562.403.364.A 二、12×10×(15-13)=240(cm3) 三、20L=20dm34×4×1.5-20=4(dm3) 四、72×2.5=180(cm3)180÷6÷4=7.5(cm) 五、300【解析】先算出8个柿子的体积为20×10×(14-10)=800(cm3),再算出1个柿子的体积为 800÷8=100(cm3)。然后用1个苹果和1个柿子的总体积减去1个柿子的体积可求得1个苹果的体积，即 20×10×(10-8)-100=300(cm3)。 参考答案 单元整体作业 -、1.m3mLdm2cm 2.50804.0416502.055600480 3.1824.72943435.3 二、1.×2.√3.×4.√ 三、1.A2.B3.C 四、1.10×8×8=640(cm3) 2.40×90×4+50×25×4+50×50=21900(cm2) 21900cm2=2.19m22.19×20×100=4380(元) 3.6.45分钟