第4单元 分数的意义和性质-（Word试题版）【学海乐园】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

**基本信息** 本同步练习以“分数的意义和性质”为核心，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从单一概念到跨知识点综合应用的递进，强化数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|分数意义、基本性质等概念|用阴影图形、直线表示分数，直观建立数感| |技能应用|分数与除法转换、约分通分等运算|结合“分面包”“捆丝带”等生活情境，培养运算能力| |综合拓展|公因数公倍数实际应用、跨知识点问题|设计“分月饼”“路灯安装”等开放题，发展推理与模型意识|

第四单元 分数的意义和性质 第1课时 分数的产生和分数的意义 一、用分数表示阴影部分。 二、看图按要求填一填。 每枝花是这盆 花的 每个苹果是这盘 苹果的 每个气球是这些 气球的 每天吃的药是这 盒药的 三、分面包。 四、先在直线上用点表示下面各分数，再填空。 1． 这条直线上的最小刻度用分数表示是（ ），它是这些分数中的（ ）和（ ）的分数单位。 2． 这条直线上的最小刻度用分数表示是（ ），它是这些分数中的（ ）和（ ）的分数单位。 五、下面的铅笔被遮住了一部分，露出部分的长度都相等，分数表示相应的铅笔露出部分占铅笔长度的几分之几。请你将各铅笔画完整，（ ）号最长，（ ）号最短。（填序号） 第2课时 分数与除法的关系 一、填空。 1．用分数表示下面各式的商。 3÷5=（ ） 21÷40=（ ） 11÷15=（ ） 53÷100=（ ） 25÷37=（ ） 18÷67=（ ） 2．一块1公顷的菜地种有茄子，辣椒和南瓜，平均每种绕菜种了公顷。 3．将一根3m长的彩带平均分成10段，每段是全长的，每段长m。 4．小恒用45分钟做了3个中国结，平均每分钟做（ ）个中国结，做1个中国结需要（ ）分钟。 二、单位换算。 13cm=m 23秒=分 57mL=L 81g=kg 7角=元 306kg=t 三、烩面是一种荤、素、汤、菜、饭兼而有之的河南传统美食，味道鲜美，营养丰富，享誉中原，遍及全国。李师傅用3kg面团制作了25小碗烩面。 1．平均每小碗烩面用面多少千克？ 2．如果改成大碗烩面，可以制作16碗，那么平均每大碗烩面用面多少千克？ 四、乐乐和园园用丝带捆扎礼盒。乐乐把3m长的丝带平均分成5段，用掉其中1段。园园把1m长的丝带平均分成5段，用掉其中3段。谁用的丝带长度比较长？ 五、把6块月饼平均分给8名同学，要求分的形状相同，大小一样，而且尽可能完整一些，应该怎样分？写出分法并在下图中画线分一分。 第3课时 求一个数是另一个数的几分之几 一、填空题。 1．一年中，小月的月份个数是大月的月份个数的。 2．在50g水中放入7g盐，这时盐占水的，盐占盐水的。 3．动物园里有6只老虎、10只狮子和20只猴子。老虎只数是狮子只数的，老虎只数是猴子只数的，猴子只数是狮子只数的（ ）倍。 二、分别选择一个分数，并在图中涂出相应的物体个数。 三、乐园小学书法社团共有63人，其中女生39人。 1．女生人数占书法社团总人数的几分之几？ 2．男生人数是女生人数的几分之几？ 四、一个长方形的周长是18cm，长是6cm，宽是长的几分之几？ 五、刘阿姨购买了一套新房，各空间的面积分布如下图所示。请你提出一个与分数有关的数学问题，并解答。 六、一串彩球共有80个，按1红、2白、3黄的规律循环排列。三种颜色的球各占总数的几分之几？ 第4课时 真分数和假分数 一、把一个图形看作单位“1”，涂色表示下面的分数。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．分母是8的真分数有（ ）个。 A．7 B．8 C．9 D．无数 2．下面（ ）是分子为6的假分数。 A． B． C． D． 3．分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 A． B． C． D． 三、下面的分数中，哪些是真分数？在直线的下面表示出来。哪些是假分数？在直线的上面表示出来。你发现了什么？ 我发现：真分数可以用直线上（ ）和（ ）之间的点表示，假分数可以用直线上（ ）以及大于（ ）的点表示。 四、从3，5，7中任选两个数可组成哪些真分数和假分数？用这三个数可组成哪些带分数？ 五、一个分数的分子与分母的和是28，如果分子减去2，这个分数就等于1。原分数是多少？ 第5课时 假分数化成整数或带分数 一、先把下面的假分数化成整数或带分数，再说说你发现了什么。 我发现：当假分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成（ ）；当假分数的分子不是分母的倍数时，假分数可以化成（ ）。 二、在直线上面的里填上适当的假分数，下面的里填上适当的带分数。 三、在里填上“>”“<”或“=”。你发现了什么？ 3 我发现：（ ）比（ ）更容易看出数的大小。（填“带分数”或“假分数”） 四、截至2023年11月14日，江西省有11个地级市、27个市辖区、12个县级市、61个县。 1．江西省县级市的个数是地级市个数的几分之几？（用带分数表示） 2．江西省县的个数是市辖区个数的几分之几？（用带分数表示） 五、园园、海海和乐乐用纸剪同样的花。园园3分钟剪11朵，海海4分钟剪12朵，乐乐5分钟剪22朵。谁剪得最快？ 六、一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、整数部分和分母是3个连续的自然数。这个假分数是（ ），化成带分数是（ ）。 第6课时 分数的基本性质 一、先涂色，再比较分数的大小。 二、填空。 1．一个分数的分子扩大到原来的6倍，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 2．一个分数的分母除以5，分子也（ ），分数的大小不变。 3．如果的分母加上22，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 4． 三、按要求完成下面各题。 1．把下面的分数化成分母是48而大小不变的分数。 2．把下面的分数化成分子是3而大小不变的分数。 四、一天，悟空找来一个大西瓜，师父说：“把这个西瓜的分给悟空，分给悟净，分给八戒。”八戒高兴地说：“嘿嘿，还是师父最疼我，知道我能吃，所以多分些给我！”八戒说得对吗？说说你的理由。 五、一个分数，分子比分母小15，将分子、分母同时除以一个相同的数后是。原来的分数是多少？ 第7课时 最大公因数 一、先填表，再填空。 16 24 42 所有因数 1．16和24的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 2．16和42的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 3．24和42的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 4．16，24和42的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 二、找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 三、先写出每组数的最大公因数，再想一想，填一填。 1．7和28（ ） 36和9（ ） 54和18（ ） 21和63（ ） 我发现：当两数成倍数关系时，较（ ）的数就是它们的最大公因数。 2．7和11（ ） 8和9（ ） 13和15（ ） 1和12（ ） 我发现：当两数只有公因数1时，它们的最大公因数也是（ ）。 3．利用上面的发现，选一选。（从下列选项中选出正确的选项） ①如果a=2b（a，b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。 ②如果a=b+1（a，b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A．a B．b C．1 四、按要求写出两个数。 1．一个质数和一个合数，最大公因数是3:（ ）和（ ）。 2．一个偶数和一个奇数，最大公因数是9:（ ）和（ ）。 3．两个数的和是40，最大公因数是5:（ ）和（ ）。 五、将14，30，35，75这四个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。你知道怎样分组吗？请写出分组方法。 第8课时 最大公因数的应用 一、把一张长32cm、宽24cm的长方形纸剪成若干同样大小的正方形（纸无剩余），剪成的正方形的边长最长是多少厘米？ 想一想，要使剪成的正方形的边长最长，实际上是求32和24的（ ）。 32和24的最大公因数是（ ），所以剪成的正方形的边长最长是（ ）cm。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．某社区组织居民自愿参加公益劳动，其中A小区有42人报名参加，B小区有48人报名参加。如果把两个小区报名的居民各自分成若干小组，要使每个小组的人数都相同，每个小组最多有（ ）人。 A．2 B．3 C．6 D．8 2．学校买来长度分别为14m和10m的两根绳子，打算截成等长的跳绳。如果正好截完并且没有剩余，那么截成的跳绳最长是（ ）m，此时一共能截成（ ）根。 A．2 B．5 C．7 D．12 三、有红花24朵，黄花36朵。现要用这两种花搭配扎成一种花束，且正好扎完。最多扎几束？这时每束有红花、黄花各多少朵？ 四、花园小区有两条林荫小道AM，MB，M为转弯点。AM长240m，MB长180m。在这两条林荫小道上等距离安装路灯，A，M，B三点必须各安装1盏路灯。这两条林荫小道最少要安装多少盏路灯？ 五、刘老师把49个苹果和29个梨平均分给班上的每位小朋友，结果苹果多出4个，梨少了1个。这个班最多有多少位小朋友？ 第9课时 约分 一、我会填。 1．把下面的分数化为最简分数。 2．分母是8的所有最简真分数有（ ）。 3．一个最简真分数，分子和分母的积是12。这个分数是（ ）或（ ）。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．下面分数中，（ ）是最简分数。 A． B． C． D． 2．关于约分，下面说法正确的是（ ）。 A．约分后，分数大小和分数单位都变了 B．约分后，分数大小变了，分数单位没变 C．约分后，分数大小没变，分数单位变了 D．约分后，分数大小和分数单位都没变 三、先约分，再比较每组分数的大小。 1．和 2．和 3．和 四、一桶4L的花生油，已经用去了1500mL。请你用最简分数表示已经用去的和未用的分别占这桶花生油的几分之几。 五、化简一个分数时，用2约了3次，用3约了2次，用5约了1次，得。原来的分数是多少？ 第10课时 最小公倍数 一、把100以内8和10的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。 二、我会选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．相邻两个偶数的和是14，这两个数的最小公倍数是（ ）。 A．2 B．6 C．12 D．24 2．已知a-1=b，且a，b是不为0的自然数，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A．a B．b C．ab D．1 3．如果A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B的最小公倍数是（ ）。 A．30 B．60 C．90 D．120 三、填一填。 6和3 15和45 90和30 最大公因数 最小公倍数 2和7 11和16 20和23 最大公因数 最小公倍数 我发现：如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 四、80可以是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？（至少写出3组） 五、3个连续自然数的最小公倍数是168，这三个数是多少？ 第11课时 最小公倍数的应用 一、填一填。 1．五（1）班买来七十多本课外书，无论每组3本还是每组8本都正好分完。五（1）班买来（ ）本课外书。 2．用长10cm、宽8cm的小长方形拼成1个正方形（无重叠、无缝隙）。至少要用（ ）个这样的小长方形，拼成的正方形的面积最小是（ ）。 二、A大道有一排路灯，原来每相邻两盏路灯之间的距离是40m，现在改为50m。如果起点的一盏路灯不移动，那么至少隔多远又有一盏路灯不需要移动？ 三、王先生和李先生是同一研究所的科研人员，他们总是相隔不同的天数到图书馆查阅资料。王先生每3天去一次，李先生每5天去一次，8月8日他们都去了图书馆。下次两人同一天去图书馆的日期是几月几日？ 四、少年宫是12路和17路公共汽车的始发站，12路公共汽车每10分钟发一次车，17路公共汽车每12分钟发一次车。这两路公共汽车在6:00同时发车后，下一次同时发车是什么时候？ 五、文具店购进了一些气球，气球数量在30个至50个之间。每2个扎成一束、每4个扎成一束或每5个扎成一束，都没有剩余。这些气球一共有多少个？ 六、有一箱苹果，如果4个4个地拿，还多1个；5个5个地拿，还多2个；6个6个地拿，还多3个。这一箱苹果至少有多少个？ 第12课时 通分 一、把下面每组中的两个分数通分。 1．和 2．和 二、在里填上“>”“<”或“=”。你发现了什么？ 1 我发现：分母相同、分子不同的两个分数分子（ ）的分数比较大；分子相同、分母不同的两个分数，分母（ ）的分数比较大；分子、分母都不相同的分数，一般先（ ），将原分数转化为同分母分数，再比较大小。 三、按要求完成下列各题。 1．按从大到小的顺序排列： ，，，___________________ 2．按从小到大的顺序排列： ，，，___________________ 四、水果店运进了相同数量的三种水果，一天下来，三种水果的剩余情况如下： 如果你是水果店的进货员，你应该多进哪种水果？为什么？ 五、已知A，B为非零白然数，并且满足，那么A的最大值是多少？B的最小值是多少？ 第13课时 分数和小数的互化 一、把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.28= 0.15= 0.05= 0.75= 0.425= 二、在括号里填上适当的数。 300g 60cm 4125mL 用小数表示 （ ）kg （ ）m （ ） （ ）L 用分数表示 （ ）kg （ ）m （ ） （ ）L 三、在直线下面的里填上适当的小数，在直线上面的里填上适当的分数。 四、乐乐和园园的水杯款式相同，大小却不同。她们俩谁的水杯大？ 五、人眨一次眼大约需要秒，在文学上表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”约为0.018秒。把这几个时间按照从短到长的顺序排列起来。（写出比较过程） 六、，，，。 根据以上方法，请你将，，，和化成分数。 单元整体作业 一、填一填。 1．的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2．（填小数） 3．在下面的括号里填上适当的分数。 624g=（ ）kg 2030mL=（ ）L =（ ） 110分=（ ）时 4．把一条4m长的绳子平均分成6段，每段长了m，每段占全长的。 5．如果是真分数，是假分数，且x是非零自然数，那么x可以是（ ）或（ ）。 6．如果把的分子加上12，要使分数的大小不变，那么分母应该乘（ ）；如果把的分子、分母减去同一个数后，得到的分数化简后是，那么减去的这个数是（ ）。 7．乐园小学开展队列比赛，学生们按16人一排正好分成整排，按24人一排也正好分成整排。操场上至少有（ ）名学生。 8．有36个苹果、24个梨，把它们分别装在袋子里。要使每袋的个数相等，每袋最多有（ ）个，此时苹果和梨共有（ ）袋。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．如右图，直线上点（ ）表示的数可能是。 A．A B．B C．C D．D 2．下面这4个分数都是真分数，其中一定是最简真分数的是（ ）。（a为非零自然数） A． B． C． D． 3．工程队两周修完一条公路，第一周修了，第二周修的占全长的。两周修的公路长度相比，（ ）。 A．第一周长 B．第二周长 C．同样长 D．无法比较 三、写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 1．12和30 2．24和17 3．116和580 四、解决问题。 1．人的血型一般可分为O型、A型、B型和AB型四种。下面是乐园小学五年级同学的血型调查表。 血型 0型 A型 B型 AB型 人数 20 36 34 5 各血型的人数占总人数的几分之几 （1）先在表中填上最简分数，再将表中的分数按从小到大的顺序排列起来。 （2）O型血的人数是A型血的几分之几？ 2．我国明代数学家程大位在《算法统宗》中记载了一个有趣的数学问题：山上有一座古寺叫“都来寺”，在这座寺庙里，3个和尚合吃1碗饭，4个和尚合喝1碗汤，他们一共用了364只碗，请问一共有多少个和尚？ 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案 第四单元 分数的意义和性质 第1课时 分数的产生和分数的意义 3(或6 8 二 1-7 2 三、2 1-4 四、1. 01 十 2 6 11 6 66 2. 山L+上上上1 0 15 312 12 15 1) 121212 五、③① 参考答案 第2课时 分数与除法的关系 11 53 一、1. 3-5 21 5 1 40 15 100 37 67 2.1 1 3 只3 5 15 10 13 19 121 23 57 81 7 306 100 100 1000 60 1000 1000 1000 三、1.3÷25= 5 kg) 2.3*16=3kg) 16 四、乐乐：3÷5= 园园：1÷5=m》 3个组成 3 3_3 一 样长。 55 五、（分法不唯一）先把4块月饼平均分成8份，每名同学分得】块：再把2块月饼平均分成8份，每名同学 得}块。在图上划分如图所示。 4 参考答案 第3课时求一个数是另一个数的几分之几 、1.7 2 7 7 6 50 分 3. 2 20 二、（答案不唯一） △△△△△△△△△ 7 △△△△△△△△△ 18 99999999 99999999 16 三、1.39÷63=39 63 2.(63-39)÷39=24 39 四、18÷2-9(cm) 9-6=3(cm) 3÷6=3 五、示例：卧室面积占新房总面积的几分之几？ 15+9+49+4+5=82(m2)】 15÷82=15 2 卧室面积占新房总面积的 15 82 六、红球占14 0 白球古27 黄球占 g 80 80 参考答案 第4课时真分数和假分数 一、自己涂一涂 二、1.A2.B3.BC 三、 > 4 0115371 2 42848 0111 四、真分数：3,3,5 5’7’7 假分数： 577 3'3'5 常分数3号号眉 7 五、(28-2)÷2=1328-13=15 原分数是5 3 【解析】分数等于1，即分子等于分母。由题意可知，当分子减去2时，分子等于分母，即分子比分母大2， 又知道分子与分母的和，由此可得出答案。 参考答案 第5课时 假分数化成整数或带分数 、345 2 4 9 整数带分数 二、 610 14 3 223 44 4 4 4 三、< => <><< 带分数 假分数 四、1.12÷11= 2 =1 2.61÷27= 61 7 27 =2 1111 27 五、园园：11+3=号=3名 (朵) 33 海海：12÷4=12 3(朵) 乐乐：22÷5 22 3<32<42 35 乐乐剪得最快。 六 【解析】因为带分数的分子、整数部分和分母是3个连续的自然数，而23=4×5+3，所以分子是3，整数部分 是4，分母是5。 参考答案 第6课时分数的基本性质 一、自己涂一涂 二、1.扩大到原来的6倍2.除以53.4 4.72246560349 5×63045÷315 13×452 70÷235 三、1. 8×648 144÷34812×448 96÷248 2.12÷43 27÷93 42÷143 24÷83 20÷45 18÷92 28÷142 56÷8=7 .123 四、八戒说得不对。理由：因为二= ,所以三人分得一样多。 4812 五、15(10-7)5 77×5_35 1010×550 【解析】分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。原来分子比 分母小15，除以一个相同的数后分子比分母小10-7=3，所以分子和分母同时除以的数是15÷3=5，所以原来的 分数是乙的分子和分母同时乘5得到的3 10 0 参考答案 第7课时最大公因数 一、1,2,4,8,161,2,3,4,6,8,12,241,2,3,6,7,14,21,42 1.1,2,4,882.1,223.1,2,3,664.1,22 二、149334116 三、1.791821小2.111113.①B②C 四、（答案不唯一）1.362.9183.535 五、第一组数：14,75。第二组数：30,35。 参考答案 第8课时最大公因数的应用 一、最大公因数88 二、1.C2.AD 三、24和36的最大公因数是12。 24÷12=2（朵)36÷12=3（朵） 最多扎12束，这时每束有红花2朵，黄花3朵。 四、240和180的最大公因数是60。 (240+180)÷60+1=8(盏) 五、这个班最多有15位小朋友。 参考答案 第9课时约分 12÷34 35÷75 一、 15÷35 42÷76 2.1.3 5 1 1 8'8'8’ 34 12 二、1.B2.C 51 、1.36=6357 因为2，所以。、5」 67 3635 82142 22 8.14 因为三>二，所以。> 123 497 37 1249 3. 255 244 因为4 99'所以 5、24 459549 4554 四、4L=4000mL 4000-1500-2500(mL) 已经用去的：1500÷4000=3 8 未用的：2500÷4000= 8 五、 77×2×2×2×3×3×52520 88×2×2×2×3×3x52880 【解析】采用倒推的方法，7的分子与分母分别乘3次2,2次3和1次5即可得到原来的分数。 8 参考答案 第10课时最小公倍数 8的倍数 10的倍数 8,16,24, 40, 10,20,30 32,48,56 64,72,88 80 50,60,70, 90 96 8和10的公倍数 没有无限 二、1.D2.C3.B 三、（竖排）361545309011411761460 较小数较大数1两数的积 四、80可以是80和1,80和2,80和4,80和5,80和8,80和10,80和16,80和20,80和40,16和5， 16和10,16和20,16和40的最小公倍数，可以找出13组。 五、这3个数是168的因数，168的因数有1,2,3,4,6,7,8,12,14,21,24,28,42,56,84,168， 符合要求的是6,7,8。 参考答案 第11课时最小公倍数的应用 -、1.722.201600 二、因为40和50的最小公倍数是200，所以至少隔200m又有一盏路灯不需要移动。 三、3和5的最小公倍数是15。 8+15=23(日) 下次两人同一天去图书馆的日期是8月23日。 四、10和12的最小公倍数是60。 60分=1小时6时+1小时=7时 下一次同时发车是7：00。 五、因为2,4,5的最小公倍数是20，所以2,4,5的公倍数都是20的倍数。3050之间的数只有40符合 条件，所以这些气球一共有40个。 六、57个 参考答案 第12课时通分 33×515 22×48 一、1. 44×520 55×420 2.5=5×420 77×321 66×42488×324 二、>〈〈〈〈>>= > 大小通分 三、1.5>7、2、1 2.8532 61553 ·15953 西治 224120 60 360 因为45>24、20 ,321 ，所以三>二> 606060 453 应该多进香蕉。因为香蕉剩下的最少，所以它卖得最好。 五、 A_3AB11B3A1711B 1133333333333 A的最大值是5，B的最小值是2。 参考答案 第13课时 分数和小数的互化 1 3 1 3 17 20 20 4 40 0.250.875 0.225 2.17 0.72 二、（竖排）0.3 3 0.6 3 1.25 4.125 33 10 4 三、 11 419 52 0.4 5 0.651.2 20 212 12.7 四、0.4=二= 乐乐的水杯大。 530 3030 0.2 五、 9 25 =0.36 9 因为0018秒02秒036秒<72秒，所以0018秒<：秒< 秒<7.2秒。 六、 9 6 81 9 183 61 45 5 9911999 333999 111 参考答案 单元整体作业 一、1. 1042.12 24850.25 3. 78 203 7 125100 200 4. 21 3 5.67 6 6.317.48 8.125 二、1.C2.A3.B 三、1.最大公因数是6，最小公倍数是60。 2.最大公因数是1，最小公倍数是408。 3.最大公因数是116，最小公倍数是580。 四、1.(1)4363411<4<3436 1995951919199595 (2)20÷36=20-5 369 2.624个