第4单元 分数的意义和性质-【学海乐园】2024-2025学年五年级下册数学同步备课（人教版）

第四单元分数的意义和性质 错拍 理改 第1课时分数的产生和分数的意义 一、用分数表示阴影部分。 8888 二、看图按要求填一填。 共 每关 2片。 每枝花是这盆 每个苹果是这盘 每个气球是这些 每天吃的药是这 花的 ） 苹果的 ) 气球的 盒药的 )o 三、（教材变式）分面包。 这箱面包有8个，我们 每人分 )箱 4人把它平均分了吧！ 面包 我们每人分得( )个。 8个装 四、先在直线上用点表示下面各分数，再填空。 1.6 2 6 5 1 12 12 0 0 这条直线上的最小刻度用分数表示是 这条直线上的最小刻度用分数表示是 ),它是这些分数中的( )和 ),它是这些分数中的( )和 )的分数单位。 )的分数单位。 五、四能力提升下面的铅笔被遮住了一部分，露出部分的长度都相等，分数表示相应的铅笔露出部分 占铅笔长度的几分之几。请你将各铅笔画完整，( )号最长，( )号最短。（填序号） ② ③1 32 数学·五年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女) 第2课时分数与除法的关系 一、填空。 1.用分数表示下面各式的商。 3÷5=( 21÷40=( 11÷15=( ) 53÷100=( 25÷37=( 18÷67=( 2.一块1公顷的菜地种有茄子、辣椒和南瓜，平均每种蔬菜种了《 公倾。 3.将一根3m长的彩带平均分成10段，每段是全长的 每段长8 m。 4.小恒用45分钟做了3个中国结，平均每分钟做( )个中国结，做1个中国结需要 )分钟。 二、单位换算。 13cm= m 19cm2=9 号dm 121dm3=9 m323秒=《 分 57ml={L81g-}kg 7角=元 306kg= 三、烩面是一种荤、素、汤、菜、饭兼而有之的河南传统美食，味道鲜美，营养丰富，享誉中原，遍及 全国。李师傅用3kg面团制作了25小碗烩面。 1.平均每小碗烩面用面多少千克？ 2.如果改成大碗烩面，可以制作16碗，那么 平均每大碗烩面用面多少千克？ 四、（应用意识）乐乐和园园用丝带捆扎礼盒。乐乐把3m长的丝带平均分成5段，用掉其中1段。 园园把1长的丝带平均分成5段，用掉其中3段。谁用的丝带长度比较长？ 五、巴能力提升把6块月饼平均分给8名同学，要求分的形状相同，大小一样，而且尽可能完整 一些，应该怎样分？写出分法并在下图中画线分一分。 888 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·第四单元 33 第3课时求一个数是另一个数的几分之几 一、填空题。 1.一年中，小月的月份个数是大月的月份个数的 2.在50g水中放人7g盐，这时盐占水的 号，盐占盐水的 3.动物园里有6只老虎、10只狮子和20只猴子。老虎只数是狮子只数的 了，老虎只数 ) 是猴子只数的 },猴子只数是狮子只数的( )倍。 二、（教材变式）分别选择一个分数，并在图中涂出相应的物体个数。 △△△△△△△△△ ))?))9) 分数单位和分母有关。 △△△△△△△△△ ))?9 ( 三、乐园小学书法社团共有63人，其中女生39人。 1.女生人数占书法社团总人数的几分之几？ 2.男生人数是女生人数的几分之几？ 四、一个长方形的周长是18cm,长是6cm,宽是长的几分之几？ 五、（开放题）刘阿姨购买了一套新房，各空间的面积分布如下图所示。请你提出一个与分数有关 的数学问题，并解答。 书房9m 卧室15m2 客厅 49m2 卫生间厨房 4m25m2 六、四能力提升一串彩球共有80个，按1红、2白、3黄的规律循环排列。三种颜色的球各占总 数的几分之几？ 难题视频 34 数学·五年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 第4课时真分数和假分数 错拍 理改 一、把一个图形看作单位“1”，涂色表示下面的分数。 28 2 2 8 6 16 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.分母是8的真分数有( )个。 A.7 B.8 C.9 D.无数 2.下面( )是分子为6的假分数。 A.号 B号 c D. 3.国趣①国分数单位是号的最大真分数是( ),最小假分数是( A号 B司 c. D 三、（教材变式）下面的分数中，哪些是真分数？在直线的下面表示出来。哪些是假分数？在直线 的上面表示出来。你发现了什么？ 1 2 3 2 4 7 0 2 4 8 8 我发现：真分数可以用直线上( )和( )之间的点表示，假分数可以用直线上 ( )以及大于( )的点表示。 四、（数感）从3,5,7中任选两个数可组成哪些真分数和假分数？用这三个数可组成哪些带分数？ 五、四能力提升一个分数的分子与分母的和是28，如果分子减去2，这个分数就等于1。原分数 是多少？ 原分数的分子减去 66 2就和分母相等。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第四单元 35 第5课时假分数化成整数或带分数 一、先把下面的假分数化成整数或带分数，再说说你发现了什么。 24 39二 17二 27- 7 4 9 49二 增 98二 9 1 智 昌 我发现：当假分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成( ):当假分数的分子不是分 母的倍数时，假分数可以化成( 二、在直线上面的 里填上适当的假分数，下面的 里填上适当的带分数。 6 0 三、在()里填上“>”“<”或“=”。你发现了什么？ ○18 4○增 ○3 7○ ○18 ○1号 ○3分 2○君 我发现：( )比( )更容易看出数的大小。（填“带分数”或“假分数”） 四、（学科融合）截至2023年11月14日，江西省有11个地级市、27个市辖区、12个县级市、61 个县。 1.江西省县级市的个数是地级市个数的 2.江西省县的个数是市辖区个数的几分 几分之几？（用带分数表示） 之几？（用带分数表示） 五、园园、海海和乐乐用纸剪同样的花。园园3分钟剪11朵，海海4分钟剪12朵，乐乐5分钟剪 22朵。谁剪得最快？ 六、四能力提升一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、整数部分和分母是3个连续 的自然数。这个假分数是( ),化成带分数是( )。 36 数学·五年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第6课时 分数的基本性质 一、（教材变式）先涂色，再比较分数的大小。 日☒ ○层 ○是 ○腊 二、填空。 1.一个分数的分子扩大到原来的6倍，要使分数的大小不变，分母应( ）。 2.一个分数的分母除以5，分子也( ),分数的大小不变。 3.如果品的分母加上22，要使分数的大小不变，分子应该加上( )。 5 45 ) 4.8（ 3=( 24 4 40 36( 218( 7=45150 9÷21=G 21 7 ) 三、（教材变式）按要求完成下面各题。 1.把下面的分数化成分母是48而大小不变的分数。 144 是 2.把下面的分数化成分子是3而大小不变的分数。 12一 42二 24一 20 28 56 四、（德味题）一天，悟空找来一个大西瓜，师父说：“把这个西瓜的子分给悟空·号分给悟净，是分给 八戒。”八戒高兴地说：“嘿嘿，还是师父最疼我，知道我能吃，所以多分些给我！”八戒说得对 吗？说说你的理由。 五、四能力提升一个分数，分子比分母小15，将分子、分母同时除以一个相同的数后是品，原来 的分数是多少？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第四单元 37 第7课时 最大公因数 一、先填表，再填空。 16 24 42 所有因数 1.16和24的公因数有( ),最大公因数是( ）。 2.16和42的公因数有( ),最大公因数是( )。 3.24和42的公因数有( ),最大公因数是( )。 4.16,24和42的公因数有( ),最大公因数是( )。 二、（教材变式）找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。 总( 2双 器 异 三、（探究题）先写出每组数的最大公因数，再想一想，填一填。 1.7和28( ）36和9( 54和18( 21和63( 我发现：当两数成倍数关系时，较( )的数就是它们的最大公因数。 2.7和11( )8和9( 13和15( )1和12( 我发现：当两数只有公因数1时，它们的最大公因数也是( )。 3.利用上面的发现，选一选。（从下列选项中选出正确的选项） ①如果a=2b(a,b为非0自然数)，那么a和b的最大公因数是( )。 ②如果a=b+1(a,b为非0自然数)，那么a和b的最大公因数是( )。 A.a B.6 C.1 四、按要求写出两个数。 1.一个质数和一个合数，最大公因数是3：( )和( )。 2.一个偶数和一个奇数，最大公因数是9：( )和( )。 3.两个数的和是40，最大公因数是5：( )和( )。 五、心能力提升将14,30,35,75这四个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。你知道怎样 分组吗？请写出分组方法。 38 数学·五年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第8课时最大公因数的应用 一、（教材变式）把一张长32cm、宽24cm的长方形纸剪成若干同样大小的正方 形（纸无剩余），剪成的正方形的边长最长是多少厘米？ 24 cm 想一想，要使剪成的正方形的边长最长，实际上是求32和24的( )。 32 cm 32和24的最大公因数是( ),所以剪成的正方形的边长最长是( )cm。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项）】 1.某社区组织居民自愿参加公益劳动，其中A小区有42人报名参加，B小区有48人报名参 加。如果把两个小区报名的居民各自分成若干小组，要使每个小组的人数都相同，每个小 组最多有( )人。 A.2 B.3 C.6 D.8 2.学校买来长度分别为14m和10m的两根绳子，打算截成等长的跳绳。如果正好截完并且 没有剩余，那么截成的跳绳最长是( )m,此时一共能截成( )根。 A.2 B.5 C.7 D.12 三、（教材变式）有红花24朵，黄花36朵。现要用这两种花搭配扎成一种花束，且正好扎完。最多 扎几束？这时每束有红花、黄花各多少朵？ 四、花园小区有两条林荫小道AM,MB,M为转弯点。AM长240m,MB长180m。 在这两条林 荫小道上等距离安装路灯，A,M,B三点必须各安装1盏路灯。这两条林荫小道最少要安装 多少盏路灯？ A M 五、四能力提升刘老师把49个苹果和29个梨平均分给班上的每位小朋友，结果苹果多出4个， 梨少了1个。这个班最多有多少位小朋友？ 难题视频 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第四单元 39 第9课时约分 错拍 理改 一、我会填。 1.把下面的分数化为最简分数。 12 12 35 35 15 15 4242() 2.分母是8的所有最简真分数有( )。 3.一个最简真分数，分子和分母的积是12。这个分数是( )或( 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面分数中，( )是最简分数。 A是 B号 c品 D特 2.关于约分，下面说法正确的是( )。 A.约分后，分数大小和分数单位都变了 B.约分后，分数大小变了，分数单位没变 C.约分后，分数大小没变，分数单位变了 D.约分后，分数大小和分数单位都没变 三、先约分，再比较每组分数的大小。 1和需 28和特 3莞和酷 四、一桶4L的花生油，已经用去了1500L。请你用最简分数表示已经用去的和未用的分别占 这桶花生油的几分之几。 五、能力提升化简一个分数时，用2约了3次，用3约了2次，用5约了1次，得名。原来的分 数是多少？ 40 数学·五年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 第10课时 最小公倍数 一、把100以内8和10的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。 8的倍数 10的倍数 我发现：两个数( )(填“有”或 “没有”)最大的公倍数，公倍数的个数 是( )的。 8和10的公倍数 二、我会选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.相邻两个偶数的和是14，这两个数的最小公倍数是( )。 A.2 B.6 C.12 D.24 2.已知a一1=b,且a,b是不为0的自然数，那么a和b的最小公倍数是( )。 A.a B.6 C.ab D.1 3.如果A=2×2×5,B=2×3×5,那么A和B的最小公倍数是( )。 A.30 B.60 C.90 D.120 三、填一填。 6和3 15和45 90和30 2和7 11和16 20和23 最大公因数 最大公因数 最小公倍数 最小公倍数 我发现：如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最大公因数是( ),最小公倍 数是( );如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大公因数是( ),最小公 倍数是( )。 四、80可以是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？（至少写出3组)】 五、四能力提升3个连续自然数的最小公倍数是168，这三个数是多少？ 的①技巧 先写出168的所有因 数，再找连续的。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第四单元 41五，300【解析】先算出8个柿子的体积为20×10×(14五、（分法不唯一）先把4块月饼平均分成8份，每名同学 一10)=800(cm3),再算出1个柿子的体积为800÷8 =100(cm)。然后用1个苹果和1个柿子的总体积 分得，块；再把2块月饼平均分成8份，每名同学分 减去1个柿子的体积可求得1个苹果的体积，即20× 得块。在图上划分如图所示。 10×(10-8)-100=300(cm3)。 第三单元综合练 一、1.m3mLdm2cm 2.50804.0416502.055600480 3.1824.72943435.3 二1.×2.√3.×4./ 第3课时求一个数是另一个数的几分之几 三、1.A2.B3.C 77 四、1.10×8×8=640(cm3) .音 2品品388 2 2.40×90×4+50×25×4+50×50=21900(cm) 二、（答案不唯一） 21900cm=2.19m2.19×20×100=4380(元) △△△△△△△A△7 3.6.45分钟 △△△△△△△△△18 综合与实践主题活动探索图形 99999995 1.(1)(竖排)888012240624018 999999916 (2)①8②n-212(n-2)③(n-2)26(n-2)2 ④(n-2)9 三1.39÷63=39 3 2(63-39)÷0-别 2.(1)1+2+3=63×(3+1)÷2 四、18÷2=9(cm) 1+2+3+4=104×(4+1)÷2 9-6=3(cm）3÷6=8 1+2+3+…+n=n×(n+1)÷2n×(n+1)÷2 五、示例：卧室面积占新房总面积的几分之几？ (2)①等于②n×(n+1)÷2 5+9+49+4+5=82(m2)15÷82=89 第四单元分数的意义和性质 卧室面积占新房总面积的品。 第1课时分数的产生和分数的意义 六红球占特白球占黄球占認 -冷品子（成） 80 第4课时」 真分数和假分数 760 一、自己涂一涂 二1.A2.B3.BC 三2 三 3 17 8 四、1.0i i 5 1 2 6 2 6 42848 11 5 0111 666 2.0 15 111 四、真分数：号号，号 假分数：号，了，号 312 12 15 11 带分数：3号5号，1 12121 五、③① 五，(28-2)÷2=1328-13=15原分数是5 ①g中 ②}= 【解析】分数等于1，即分子等于分母。由题意可知， 当分子减去2时，分子等于分母，即分子比分母大2， 第2课时分数与除法的关系 又知道分子与分母的和，由此可得出答案。 -1.兽品品照器 第5课时假分数化成整数或带分数 253品品4 32 45号435号1264品 15 =品品器 2357 81 7 306 2 6010001000101000 整数带分数 三1.325=元ke）23÷16=04e) 二44 4 四、乐乐：3÷5=子(m）园园：1÷5=吉(m 三、< 带分数假分数 3个日组成是。-是 一样长。 四1,12÷1-贤-11261÷27-8927 7 数学 4 五年级RJ版 五、园园：11÷3=号=3号（朵） 2日8日3是由 12=3(朵) 海海：12÷4= 二、1.B2.C 6 5 乐乐：2÷5-号=4号（朵）3<3号<4号 三、1.366 35=7 因为>7所以需> 乐乐剪得最快。 8号号因为号>号所以> 2.23 六婴4号 3第-号群-号 因为>号所以器器。 【解析】因为带分数的分子、整数部分和分母是3个连 四、4L=4000mL4000-1500=2500(mL) 续的自然数，而23=4×5十3，所以分子是3，整数部 分是4，分母是5。 已经用去的：1500÷400=号 第6课时分数的基本性质 床用的：2500÷4000=令 一、自己涂一涂= 二、1.扩大到原来的6倍2.除以53.4 77×2×2×2×3×3×52520 4.72246560349 五、8-8×2×2×2×3×3X5 2880 三、1.5X6-3045÷3-1513×452 7 70÷2_35 【解析】采用倒推的方法，8的分子与分母分别乘3次 8×648144÷34812×448 96÷248 2品号阳8-是8-是68 2,2次3和1次5即可得到原来的分数。 56÷8 第10课时最小公倍数 3 8的倍数 10的倍数 8,16,24 四，八成说得不对理由：因为}-号一高，所以三人分得- 10,20,30 32,48,56 40, 80 50,60,70, 64,72,88 样多。 96 90 77×535 五、15÷(10-7)=510-10×5-50 8和10的公倍数 【解析】分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘 没有无限 或除以一个不为0的数，分数的大小不变。原来分子 二、1.D2.C3.B 比分母小15，除以一个相同的数后分子比分母小10 三、（竖排）361545309011411761 一7=3，所以分子和分母同时除以的数是15÷3=5， 460 所以原来的分数是品的分子和分母同时乘5得到 较小数较大数1两数的积 四、80可以是80和1,80和2,80和4,80和5,80和8,80 饰 和10,80和16,80和20,80和40,16和5,16和10， 16和20,16和40的最小公倍数，可以找出13组。 第7课时最大公因数 五、这3个数是168的因数，168的因数有1,2,3,4,6,7， -、1,2,4,8,161,2,3,4,6,8,12,241,2,3,6,7,14, 8,12,14,21,24,28,42,56,84,168,符合要求的是6， 21,42 7,8。 1.1,2,4,882.1,223.1,2,3,664.1,2 第11课时最小公倍数的应用 2 、1.722.201600 二、149334116 二、因为40和50的最小公倍数是200，所以至少隔200m 三、1.791821小2.111113.①B 又有一盏路灯不需要移动。 ②C 三、3和5的最小公倍数是15。 四、（答案不唯一）1.362.9183.535 8+15=23(日) 五、第一组数：14,75。第二组数：30,35。 下次两人同一天去图书馆的日期是8月23日。 第8课时最大公因数的应用 四、10和12的最小公倍数是60。 一、最大公因数88 60分=1小时6时十1小时=7时 二、1.C2.AD 下一次同时发车是7：00。 三、24和36的最大公因数是12。 五、因为2,4,5的最小公倍数是20，所以2,4,5的公倍数 24÷12=2(朵)36÷12=3（朵） 都是20的倍数。30~50之间的数只有40符合条件， 最多扎12束，这时每束有红花2朵，黄花3朵。 所以这些气球一共有40个。 四、240和180的最大公因数是60 六、57个 (240+180)÷60+1=8(盏) 第12课时通分 五、这个班最多有15位小朋友。 第9课时约分 -1--易 22×48 55×420 -1专-音 35÷7_5 2音--器 7=7×3_21 8-8×324 下册 参考答案 二><<<<>>=> 大小通分 第五单元图形的运动（三） 三18>号20<<< 第1课时旋转（旋转和旋转特征） 一、自己涂一涂 四子品号酷寸器 二1.B2.C3.D4.AD 因为品器需所以子>号>行 三、1.自己画一画2.自己画一画 四、5711 应该多进香蕉。因为香蕉剩下的最少，所以它卖得 第2课时旋转（在方格纸上画出旋转后的图形） 最好。 、1. 五升-验号-5盼是盟 333333333 A的最大值是5，B的最小值是2。 第13课时分数和小数的互化 7 31317 一252020440 0.250.8750.2252.170.72 二、（竖排）0.3品0.6号1.25号4.125 33 AD'B'A 三号台告品0406512 四0.4=后-号品>品 乐乐的水杯大。 五，日=0,2易-036 因为0.018秒<0.2秒<0.36秒<7.2秒， 所以0.018秒<号秒<号秒<7.2秒。 六酷异品器器品品 第四单元综合练 四、自己画一画 -1.71042.1224850.25 第3课时设计图案 一、1.右72.3右7下3顺（或逆）180 3路品号4号日567 3.左70逆90左10 二、1.1逆180（前两空答案不唯一） 6.317.488.125 2.(答案不唯一)3逆903.5右（或6左）2 二、1.C2.A3.B 4.第一组图形：变成等腰三角形或平行四边形 三、1.最大公因数是6，最小公倍数是60。 第二组图形：变成等腰梯形或平行四边形 2.最大公因数是1，最小公倍数是408。 第三组图形：变成正方形 3.最大公因数是116，最小公倍数是580。 三、将图形1先绕左下顶点顺时针旋转90°，再向左平移6 四1.酷市<号←9 格，最后向下平移5格；将图形2先绕右上顶点逆时针 旋转90°，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作 (220÷36-3器9 205 方法不唯一) 【解析】由于只能进行旋转和平移，所以先要判断出两 2.624个 块图形分别应该补充在哪个位置，再进行运动的 综合与实践主题活动球的反弹高度 描述。 1号鲁 相同 第五单元综合练 一、1.逆2.平移对称旋转 3.(1)4(2)蛇鸡(3)（答案不唯一）狗1 4.180 2 4 (2)不同 二、1.×2.×3.×4./5.× 3.号 2 (2)有关 三、1.B2.C3.A 5 20 四、1.自己画一画2.自己画一画 数学6五年级RJ版