福建龙岩市上杭县第四中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

上杭四中2025-2026学年第二学期半期质量检测 七年级数学试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.) 1.下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？( C① A. B 2.下列各数中属于无理数的是() 22 A.3 B.2.5 C.7 D.√2 3.图中的∠1和∠2的位置关系是( ) A.对顶角 B.同位角 C.同旁内角 D.内错角 4.下列计算正确的是() A.√5=±3 B.5=3 C.3=-5 D.V-3}2=-3 5.如图，己知∠1=60°，∠2=60°，∠3=68°，则∠4等于( ) A.68 B.60° C.102° D.112° 第3题图 第5题图 6.下列命题是真命题的是() A.相等的角是对顶角 B.两直线平行，同旁内角相等 C.两点之间直线最短 D.邻补角互补 7.如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E(-1,-2),F(2,-2),则G点坐标为() A.(-1,1) B.(-2,-1) C.(-3,1) D.(1,-2) D 3 peep-- B 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 9.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC'D,CD与AB交于点E.若∠I=35°， 则∠2的度数为() A.20° B.30° C.35° D.55° 10.已知al=5,√b2=7,且a+b=a+b,则a-b的值为() A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.比较大小：2 √5（填入“>”或“<”号） 12.16的算术平方根是 13.在平面直角坐标系中，点P(1,2)到x轴的距离为 14.如图，点A,B,C是直线1上的三点，点P在直线1外，PA⊥1，垂足为A,PA=4cm, PB=6cm,PC=5cm,则点P到直线1的距离是cm. 第14题图 第15题图 第16题图 15.滑雪运动受到越来越多年轻人的喜爱，如果想在雪面上自由驰骋，需要掌握基本 的滑雪技巧，比如，上身需要绷直并略微前倾，使之与小腿保持平行.若小腿CD与 滑板EF的夹角∠CDE=66°，视线所在直线GH与滑板所在直线EF平行，则∠BAH的度数 是 16.如图，直线EF有两点A、C,分别引两条射线AB、CD.∠BAF=100°，CD与AB在直 线EF异侧.若∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速 度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为 时，CD与AB平行 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.(8分)计算：(1)16+8-5；(2)3V3+V2)-2(V3-2) 18.(8分)求下列各式中的x值. (1)x2-5=20. (2)2(x-1)3+16=0 19.(8分)如图，直线AB、CD相交于点O,OD平分∠AOF,EO⊥OD,∠EOA=55°， 求∠BOF的度数. E B 20.(8分)如图，在平面直角坐标系xO中，△ABC三个顶点的坐标分别为(-2，-2)， (3,1),(0,2),若把△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到 △A'B'C',点A,B,C的对应点分别为A,B,C'. (1)在图中画出平移后的△A'B'C,并写出点A,B',C'的坐标； (2)求△AB'C的面积. 5 3 2 3-2 345x 22.(8分)中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2 是由图1抽象出的几何图形，其中AB‖CD,且∠AGH=∠B,BC‖DE.求证：∠AGF=∠D G 图1 图2 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明：AB川CD(已知)， .∠B=∠C( ,∠AGH=∠B( .∠C= .BC‖DE(已知) ∴.∠C+∠D=180°( .∠AGH+ =180°( ), .∠AGF=∠D ( 21.(10分)已知某正数m的两个不同平方根是2a-7和a+4,b-12的立方根为-2， C是√15的整数部分. (1)求m的值； (2)求a+3b+c的平方根. 23.(10分)如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=D. (1)判断AC与DF的位置关系，并说明理由； (2)若∠C比∠A大20°，求∠F的度数. 24.(12分)如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，得到4个等腰直角 三角形，将所得的4个等腰直角三角形拼成一个大正方形.根据实数与数轴上的点 是一一对应的，回答下列问题. (1)图2中A、B两点表示的数分别为 -4-3-2 -10 1B234 图1 图2 (2)请你参照上面的方法： ①把5个边长为1的正方形排成一个长方形，如图3所示，将图3的长方形进行剪裁， 并拼成一个大正方形.在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的 大正方形，并求出该正方形边长a的值（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也 无空隙). 图3 图4 ②在数轴上，用点M表示数a-3. -4-3-2101234> 25.(14分)如图，已知点A(a,0)八B(b,0)满足(3a+b)+lb-3=0.将线段AB先向上 平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段CD,并连接4C、BD. 备用图 (1)请求出点A和点B的坐标： (2)点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动.设运动时间为t秒， 问：是否存在这样的，使得四边形OMDB的面积等于9？若存在，请求出t的值： 若不存在，请说明理由； (3)在(2)的条件下，点M从O点出发的同时，点N从点B出发，以每秒2个单位 的速度向左平移运动，设射线DW交V轴于点E.设运动时间为t秒，问： SAEMD-SAow的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由.