四川绵阳市三台县2025-2026学年春八年级期中教学质量监测 数学试卷

2026年春八年级期中教学质量监测 数学试卷 (满分1C0分，考试时间90分钟) 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题目要求： 1.变使式子有意义，则x的取值范图是() A.x>1 B.x>-1 C.x≥1 D.x≥-1 2.△ABC在下列条件下，不是直角三角形的是() A.b2=a2-c2 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠C=LA-∠B D.a:b:c=1:3:V2 3.下列运算正确的是（) A.2+V5=V5B.V2x√5=V10C.2V2=1 D.(-5)2=-5 4.如图，拉一拉，你发现了它们有什么变化吗？这说明了( A.四边形不其有稳定性 B.三角形的稳定性 C.四边形可以变成三角形 D.四边形的对称性 5.将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，如果要剪出一个正方形， 那么剪口与折痕成() A.22.59 B.30° C.45° D.609 6.电流通过导线时会产生热量，电流/（单位：A)、导线电阻R(单位：Q)、通电时间1（单位： s)与产生的热量Q(单位：)满足关系式Q=P:,已知导线的电阻为12,2s时间导线产生 100的热量，则电流I等于() A.5A B.42A C.5v2A D.10A 7,如图，在□ABCD中，CE⊥AB,垂足为点E,若∠A=130°，则∠BCE等于() A.30 B.40c C.50 D.459 E 8.若Va+1-b-2=0,则(a+b)2026的值为() B A.-I B.0 C.3026 D.I 9.如图，在R△ABC中，∠C=90°，AC=√2，BC=1,分别以点A,B为圆 心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点D,连接AD,BD,则△ABD的周长为( A.35 B.35 C.3+5 D.3W2 八年级数学期中试题第1页，共4页 IO.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF,则 下列说法正确的是() A.周长变大 B.面积变大 C.外角和增加180 D.六边形ABCDGF的内角和为720° 11.如图，在平面直角坐标系x(Oy中，矩形AOBC的边OA与x轴的夹角 为30°，且OB=204,点A的坐标为(3,1)，则点B的坐标是（) A.(1,2) B.(V3,2) C.(2V3,2) D.(2,25) I2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，点F为AB巾点，点E在 BC上，EF平分∠DEB,AB=8,BE=3,则DF的长为() A.4 B. 20 C.5 D.6 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答突填写在答题卡相应的横线上 13.计算：√2-V32= 14.如图，在△AB(中，CD⊥AB于点D,E是AC的中点，若AD=6,DE-5, 则CD的长等于 15.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问 折高者几何？意思是：根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断， 其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？ 设折断处离地面的高度为x尺时，可列方程为 16.如图，点A,B,C,D,E是如图所示的正方形网格中网格线的交点，则 ∠BAC4∠CDE-°. 17.如图，将□ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F, 若∠B-80°，∠ACF=2∠CD,'=m,FD=n,则□ABCD的周长 为」 B 18.如图，在矩形ABCD中，AB=12,AD=10,点P在AD上，点Q在BC 上，且AP=CQ,连结CP、QD,则PC+QD的最小值为 B 八年级数学期中试题第2页，共4贞 三、解答题：本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 19.(本题满分8分) 0计算：级÷5-xD+24: 1 (2)已知x=V5-1,求代数式(6+25)x2+(1+√5)x+5的值. 20.(本题满分6分) 小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BD,OB=OD. 求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流. 小惠： 小洁： 证明：：AC⊥BD,OB=OD, 这个题目还缺少条件，需 ∴，AC垂直平分BD, 要补充一个条件才能证 .AB=AD,CB=CD, 明。 四边形ABCD是菱形 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明 21,(本题满分7分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF,且分别交对角线AC于点E,F,连接ED,BF. (1)求证：∠1-∠2 y (2)延长DF交BC于点G,若DE平分∠ADF, 试问：BG与FG相等吗？并说明理由. 22.(本题满分7分) 如图，在△ABC中，AB-AC,D是BC的中点，CE∥AD,AE⊥AD,EF I AC, (1)求证：四边形ADCE是矩形； A (2)若BC=4,CE=3,求EF的长 八年级数学期中试题第3页，共4页 23.(本题满分8分) 如图①，在△ABC中，AD为BC边上高 (1)若CD=1,AD=2,BD=4,△4BC的形状为 (2)根据(1)中的结论，小明发现：当满足AD=BD·CD时，△ABC是直角三角形，请你验 证小明的发现是否正确？ (3)如图②是某木质房梁的侧面图，共整体结构关竖梁成轴对称，将其一侧抽象成如图③所 示的图形，已知斜梁BD上AC,经测量，斜梁AC-4.2m,BD-2.4m,横梁BC-4m.若横梁 BC与竖梁AB垂直则为安全房梁，请问该房梁是否安全？请直接写出答案 B D 横梁 图① 客② 图③ 24.(本题满分10分) 如图1，在平面直角坐标系中，四边形O3CD是正方形，D(0,3),点E是OB延长线上一 点，M是线段OB上一动点（不包括O、B)作MN⊥DM,交∠CBE的平分线于点N. (1)①直接写出点C的坐标；②求证：)=MW; (2)如图2，若M(2,0),在OD上我一点P,使四边形MP是平行四边形，直接写出点P 的坐标； (3)如图，连接DW交BC于F,连接FM,求证：MN平分∠FMB. D E+ 图 客2 图3 八年级数学期中试题第4贞，共4页