湖北黄冈市部分学校2026年春季七年级期中综合素质监测 数学试题

2026年春季七年级期中综合素质监测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. 2026 B. 3.1415926 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）． A. (1，3) B. (1，－3) C. (－1，3) D. (－1，－3) 4. 下列命题中，真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 如果，那么 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两直线平行，内错角相等 5. 如图，直线、相交于点，，垂足为．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线、被直线所截，平分交于点．下列条件中，不能判定的是（） A. B. C. D. 7. 气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（ ） A. 北纬，东经 B. 距电台500海里 C. 西太平洋 D. 在电台的西北方向 8. 若是二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，记，那么面积．若某个三角形的三边长分别为，其面积介于整数和之间，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P，如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 的相反数是_______. 12. 如图，轩轩同学家在点P处，他想尽快赶到公路边接来家里做客的小伙伴，他选择沿线段PC去公路边．他的这一选择运用到的数学知识是_______________________． 13. 已知方程，是关于，的二元一次方程，则_____． 14. 如图，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 _______． 15. 如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续． （1）点表示的数是______． （2）______． 三、解答题 16. 计算 （1）计算：； （2）已知，求的值． 17. 解方程组： （1） （2） 18. 如图，已知F，E分别是射线上的点．连接平分平分． （1）试说明； （2）若，求的度数． 19. 已知一个正数的两个平方根分别是和，的立方根是，的平方根是它本身． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 20. 如图，在平面直角坐标系中，把向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到． （1）分别写出点、、的坐标； （2）在图中画出； （3）求的面积． 21. 完成下面推理过程： 如图，已知，，于点，于点，试说明：． 证明：，已知， ， （______）， ______（______） ，已知， ，（______） ． （______）， ______（______）， （______） 22. 先观察下列等式，再回答问题： ①；②；③ （1）请写出第④个等式：_________； （2）猜想第n个等式：________；（用含n的式子表示） （3）根据上述规律计算： 23. 已知：直线，点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接，设直线和交于点E． （1）在如图1所示的情形下，若，求的度数； （2）在如图2所示的情形下，若平分平分，且与交于点F，当时，求的度数； （3）如图3，当点B在点A的右侧时，若平分平分，且交于点F，设，用含有α，β的代数式表示 的补角． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，设运动时间为秒． （1）点的坐标为_____，点的坐标为_____，点的坐标为_____，和位置关系是_____； （2）①用含有的代数式表示和的长度； ②当时，求的值． （3）当、分别在线段，上时，连接、，使，求出点的坐标； 2026年春季七年级期中综合素质监测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】- 【12题答案】 【答案】垂线段最短 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】11 【15题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）70°． 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 【20题答案】 【答案】（1）点坐标为，点坐标为，点坐标为 （2） 如图所示 ； （3）11 【21题答案】 【答案】同旁内角互补，两直线平行    两直线平行，内错角相等  垂直的定义  同位角相等，两直线平行    两直线平行，同位角相等  等量代换 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）的补角为 【24题答案】 【答案】（1）；；；平行 （2）①，；② （3）点的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $