精品解析：2023-2024学年贵州省黔西南布依族苗族自治州兴仁市黔龙学校人教版五年级下册期中测试数学试卷

秘密★启用前 2023—2024学年度第二学期0427质量检测试题 五年级 数学 试卷满分：100 命题人：李洪 审题人： 一、选择题。（每题2分，共10分） 1. 一只水桶可以装18.9升的水，就是说水桶的（ ）是18.9升。 A. 容量 B. 容积 C. 体积 【答案】B 【解析】 【分析】水桶能装多少水，指的是水桶的容积，据此解答。 【详解】一只水桶可以装18.9升的水，就是说水桶的容积是18.9升。 2. 551减去（ ），就能被2、3、5分别整除。 A. 1 B. 11 C. 21 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特点：个位是0、2、4、6、8；5的倍数特点：个位上是0或5；3的倍数特点：各个数位上数字之和是3的倍数；能同时被2、3、5整除，即这个数同时是2、3、5的倍数，据此解答。 【详解】A．551－1＝550，5＋5＋0＝10，10不是3的倍数，所以550不是3的倍数，不符题意； B．551－11＝540，5＋4＋0＝9，9是3的倍数，所以540是3的倍数，个位是0同时是2和5的倍数，符合题意； C．551－21＝530，5＋3＋0＝8，8不是3的倍数，所以530不是3的倍数，不符题意。 3. 分子比分母小的分数是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 最简分数 【答案】A 【解析】 【分析】分子比分母小的分数是真分数，如：等；分子大于分母或者等于分母的分数是假分数，如，等；分子分母互质的分数是最简分数，如等。 【详解】分子比分母小的分数是真分数。 4. 将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积不变 B. 表面积减少，体积不变 C. 表面积和体积都增加 【答案】B 【解析】 【分析】如图：，把两个长方体重新拼接后，以前的表面积是12个面的面积，现在只有10个面的面积，表面积减少了，体积是指物体所占空间的大小，将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，但是体积没有改变，由此即可选择。 【详解】根据分析可知，将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，说法正确的是表面积减少，体积不变。 故答案为：B 5. 按因数的个数分，非零自然数可分为（ ）。 A. 质数和合数 B. 奇数和偶数 C. 质数、合数和1 【答案】C 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫合数；1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】通过分析可得：按因数的个数分，非零自然数可分为质数、合数和1。 故答案为：C 二、判断。（对的涂“T”，错的涂“F”）（每题2分，共10分） 6. 因为1.5÷0.5＝3，所以1.5是倍数，3和0.5是因数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题考查因数和倍数的意义。首先，因数和倍数的概念仅适用于非0自然数；其次，因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在，必须表述为“谁是谁的倍数”或“谁是谁的因数”。 【详解】1.5÷0.5＝3，被除数和除数都是小数，不在因数和倍数的研究范围。此说法错误。 故答案为：× 7. 吨表示1吨的，也表示3吨的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，把1吨看作单位“1"，平均分成4份，每份是它的，其中3份是它的，是吨；把3吨看作单位“1"，平均分成4份，每份是它的，每份是吨。 【详解】（吨） （吨） 原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。 8. 棱长6分米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的表面积和体积是两个不同的概念。表面积表示 6 个面的总面积，计量单位是面积单位；体积表示物体所占空间的大小，计量单位是体积单位。单位不同的量不能比较大小。 【详解】正方体的表面积： （平方分米） 正方体的体积： （立方分米） 虽然计算结果的数值相同，但表面积的单位是平方分米，体积的单位是立方分米。单位不同，意义不同，不能比较大小。 故答案为：× 9. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 10. 大于而小于的分数只有一个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干中仅规定了分数的数值范围，并未限制分母必须为15。根据分数的基本性质，利用通分或扩大分子分母的方法，可以找到介于两个分数之间的无数个分数，而不仅仅是同分母分数。 【详解】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。 将和的分子和分母同时乘2，可得： 因为 ， 所以大于而小于的分数除了以外，还有、、等。 若将分子和分母同时乘更大的数，还可以找到更多的分数，因此介于两者之间的分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题。（每空1分，共21分） 11. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】先把带分数化成假分数，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是7的假分数，减去，等于，分子是2，表示要加上2个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】＝ 的分数单位是； 最小的质数是2， 2－＝－＝ 所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义、同分母分数的减法以及质数的定义。 12. 在下面的括号里填上适当的数。 （ ）÷15＝＝＝＝。 【答案】9；6；25；27 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，则＝；将的分子和分母同时乘3，则＝；将的分子和分母同时乘5，则＝；将的分子和分母同时乘9，则＝；根据分数与除法的关系，＝9÷15。 【详解】9÷15＝＝＝＝ 【点睛】本题考查了分数的基本性质和分数与除法的关系。 13. “红花数量占花的总数的”是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红花数量是其中的（ ）份。 【答案】 ①. 花的总数 ②. 8 ③. 5 【解析】 【分析】把谁平均分，则谁是单位“1”，一般“占”后面是单位“1”，则本题是将“花的总数”看作单位“1”，是指平均分成8份，红花是其中的5份，据此解答。 【详解】“红花数量占花的总数的”是把花的总数看作单位“1”，平均分成8份，红花数量是其中的5份。 14. 正方体是长、宽、高都相等的________。 【答案】长方体 【解析】 【详解】正方体是一种特殊的长方体，是长宽高都相等的长方体；从而求解。 15. 3.2分米＝（ ）厘米 250毫升＝（ ）升 750平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 32 ②. 0.25 ③. 7.5 【解析】 【分析】根据1分米＝10厘米，1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】（1）3.2×10＝32（厘米） 3.2分米＝32厘米 （2）250÷1000＝0.25（升） 250毫升＝0.25升 （3）750÷100＝7.5（平方分米） 750平方厘米＝7.5平方分米 16. 有一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高5厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出（ ）块。 【答案】120 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用6×4×5求出长方体木块的体积，然后除以1立方厘米即可求出切成1立方厘米的小方块的块数。 【详解】6×4×5÷1 ＝24×5÷1 ＝120÷1 ＝120（块） 可以切出120块。 【点睛】本题考查了长方体体积公式的应用以及立体图形的切割。 17. 3个连续奇数的和是81，这3个奇数从大到小分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 29 ②. 27 ③. 25 【解析】 【分析】相邻的奇数相差2，用3个连续奇数的和÷3，求出中间奇数，分别减2、加2即可得到另外两个奇数，最后按照题目要求从大到小的顺序排列。 【详解】81÷3＝27 27－2＝25 27＋2＝29 这3个奇数从大到小分别是29、27、25。 18. 在这个分数中，当a是（ ）时，分数值是1；当a是（ ）时，分数值是7；当a是（ ）时，这个分数的分数单位是。 【答案】 ①. 7 ②. 1 ③. 6 【解析】 【分析】用分子除以分母就可以求出分数值，当分数值是1时，说明分子等于分母；当分数值是7时，说明分子是分母的7倍，由此求出a的值；把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】分析可知，在这个分数中，7÷7＝1，当a是7时，分数值是1；7÷1＝7，当a是1时，分数值是7；当a是6时，这个分数的分数单位是。 19. 有一个长方体，它的表面积是94cm2，底面积是20cm2，底面周长是18cm，则这个长方体的体积是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】长方体表面积－底面积×2＝前后左右4个面的面积和，前后左右4个面展开是个长方形，长方形的宽＝长方体的高，前后左右4个面的面积和÷底面周长＝长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】94－20×2 ＝94－40 ＝54（cm2） 54÷18＝3（cm） 20×3＝60（） 这个长方体的体积是60。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。 四、操作题。 20. 把你从左边物体所观察到的三视图形按要求画在右边的方格里。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠右1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边中间1个小正方形；从上面看有3行，中间1行3个小正方形，下边靠左2个小正方形，上边中间1个小正方形。 【详解】 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能想象出从不同方向观察物体的形状。 五、按要求作答。（24分） 21. 把带分数化成假分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】带分数化成假分数时，整数部分乘分母的积，再加上带分数的分子作为假分数的分子，分母不变，据此解答。 【详解】 22. 把下面的假分数化成整数或带分数。 【答案】；2；；13 【解析】 【分析】用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；据此解答。 【详解】21÷5＝4……1 所以＝ 16÷8＝2 所以＝2 23÷3＝7……2 所以＝ 91÷7＝13 所以＝13 23. 求下面各图形的表面积（单位：分米）。 【答案】98平方分米；150平方分米 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求解。 【详解】长方体的表面积： （6×4＋6×2.5＋4×2.5）×2 ＝（24＋15＋10）×2 ＝49×2 ＝98（平方分米） 正方体的表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 24. 求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】216平方厘米；204立方厘米 【解析】 【分析】组合体的表面积＝大正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6；组合体体积＝大正方体体积－小长方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】（平方厘米） （立方厘米） 六、解决问题。（29分） 25. 李师傅要做几把椅子和一张桌子，需要把一根13米长的木料，平均分成8段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 【答案】米； 【解析】 【分析】（1）用“总的长度÷平均分成的段数＝每段的长度”求出每段的米数；再根据分数与除法的关系进行计算，结果可以用分数表示。 （2）把这根木料的长度看作单位“1”，平均分成8份，表示这样的1份可以用分数来表示。 【详解】13÷8＝（米） 1÷8＝ 答：每段长米，每段占全长的。 【点睛】明确平均分的意义和分数的意义是解决此题的关键。 26. 下图是一个长方体的展开图，请根据图示的数据，求这个长方体的体积是多少？（单位：厘米） 【答案】120立方厘米 【解析】 【分析】由展开图得出长方体的高是4厘米，宽是（9－4）厘米，长是（20－4－4）÷2 （厘米），再根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】9－4＝5（厘米） （20－4－4）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方厘米） 答：这个长方体的体积是120立方厘米。 27. 学校兴趣活动组分为音乐、美术、体育、书法四个小组，参加美术小组的人数占全部兴趣人数的，参加音乐小组和书法小组的人数各占全部兴趣人数的，其余的学生参加体育小组，参加体育小组的人数占全部兴趣人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全部兴趣人数看作单位“1”，已知美术小组占，音乐小组和书法小组各占，要求体育小组占全部兴趣人数的几分之几，就是用单位“1”减去美术、音乐和书法小组人数所占的分率之和。 【详解】1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：参加体育小组的人数占全部兴趣人数的。 28. 张师傅一天内加工了一批零件，上午3小时加工了20个，下午2小时加工了15个。 （1）上午加工一个零件用了多少小时？ （2）下午1小时加工多少个零件？ （3）下午的加工时间是上午加工时间的几分之几？ 【答案】（1）小时 （2）个 （3） 【解析】 【分析】求上午加工一个零件用多少小时，用3除以20即可求解；求下午一小时加工多少个零件，用15除以2即可求解；求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用2除以3即可求解。 【小问1详解】 （小时） 答：上午加工一个零件用了小时。 【小问2详解】 （个） 答：下午1小时加工个零件。 【小问3详解】 答：下午的加工时间是上午加工时间的。 29. 某小学建一个长方体游泳池，长是50米，宽是15米，深2米。 （1）游泳池的占地面积是多少？ （2）在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （3）沿游冰池的内壁（四周）1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？ （4）按水位线的高度蓄水，先往游泳池底放25立方米的小鹅卵石，需要再往池内注水多少立方米？ 【答案】（1）750平方米 （2）1010平方米 （3）130米 （4）1100立方米 【解析】 【分析】（1）占地面积指的是底面积，直接用长×宽即可求出底面积； （2）用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，即可求出贴瓷砖的面积； （3）画出的水位线围成的是长方形，用（长＋宽）×2，即可求出水位线全长； （4）根据长方体体积＝长×宽×高，求出总体积，注水的体积等于总体积减去鹅卵石的体积。 【小问1详解】 50×15＝750（平方米） 答：游泳池的占地面积是750平方米。 【小问2详解】 50×15＋50×2×2＋15×2×2 ＝750＋200＋60 ＝1010（平方米） 答：一共需要贴1010平方米的瓷砖。 【小问3详解】 （50＋15）×2 ＝65×2 ＝130（米） 答：水位线全长130米。 【小问4详解】 50×15×1.5＝1125（立方米） 1125－25＝1100（立方米） 答：需往池内注水1100立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘密★启用前 2023—2024学年度第二学期0427质量检测试题 五年级 数学 试卷满分：100 命题人：李洪 审题人： 一、选择题。（每题2分，共10分） 1. 一只水桶可以装18.9升的水，就是说水桶的（ ）是18.9升。 A. 容量 B. 容积 C. 体积 2. 551减去（ ），就能被2、3、5分别整除。 A. 1 B. 11 C. 21 3. 分子比分母小的分数是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 最简分数 4. 将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积不变 B. 表面积减少，体积不变 C. 表面积和体积都增加 5. 按因数的个数分，非零自然数可分为（ ）。 A. 质数和合数 B. 奇数和偶数 C. 质数、合数和1 二、判断。（对的涂“T”，错的涂“F”）（每题2分，共10分） 6. 因为1.5÷0.5＝3，所以1.5是倍数，3和0.5是因数。（ ） 7. 吨表示1吨的，也表示3吨的。（ ） 8. 棱长6分米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 9. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 10. 大于而小于的分数只有一个。（ ） 三、填空题。（每空1分，共21分） 11. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 12. 在下面的括号里填上适当的数。 （ ）÷15＝＝＝＝。 13. “红花数量占花的总数的”是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红花数量是其中的（ ）份。 14. 正方体是长、宽、高都相等的________。 15. 3.2分米＝（ ）厘米 250毫升＝（ ）升 750平方厘米＝（ ）平方分米 16. 有一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高5厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出（ ）块。 17. 3个连续奇数的和是81，这3个奇数从大到小分别是（ ）、（ ）、（ ）。 18. 在这个分数中，当a是（ ）时，分数值是1；当a是（ ）时，分数值是7；当a是（ ）时，这个分数的分数单位是。 19. 有一个长方体，它的表面积是94cm2，底面积是20cm2，底面周长是18cm，则这个长方体的体积是（ ）。 四、操作题。 20. 把你从左边物体所观察到的三视图形按要求画在右边的方格里。 五、按要求作答。（24分） 21. 把带分数化成假分数。 22. 把下面的假分数化成整数或带分数。 23. 求下面各图形的表面积（单位：分米）。 24. 求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 六、解决问题。（29分） 25. 李师傅要做几把椅子和一张桌子，需要把一根13米长的木料，平均分成8段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 26. 下图是一个长方体的展开图，请根据图示的数据，求这个长方体的体积是多少？（单位：厘米） 27. 学校兴趣活动组分为音乐、美术、体育、书法四个小组，参加美术小组的人数占全部兴趣人数的，参加音乐小组和书法小组的人数各占全部兴趣人数的，其余的学生参加体育小组，参加体育小组的人数占全部兴趣人数的几分之几？ 28. 张师傅一天内加工了一批零件，上午3小时加工了20个，下午2小时加工了15个。 （1）上午加工一个零件用了多少小时？ （2）下午1小时加工多少个零件？ （3）下午的加工时间是上午加工时间的几分之几？ 29. 某小学建一个长方体游泳池，长是50米，宽是15米，深2米。 （1）游泳池的占地面积是多少？ （2）在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （3）沿游冰池的内壁（四周）1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？ （4）按水位线的高度蓄水，先往游泳池底放25立方米的小鹅卵石，需要再往池内注水多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $