陕西镇安中学2025-2026学年第二学期期中考试高一数学

**基本信息** 高一期中数学试卷聚焦三角函数、向量与函数核心知识，通过解答题（如向量几何应用、函数图像分析）考查数学思维与应用能力，适配期中阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|11题/58分|三角函数（角度转化、诱导公式）、向量共线|单选基础巩固，多选综合辨析（如向量性质判断）| |填空题|3题/15分|函数定义域、扇形面积、三角恒等变换|简洁考查概念应用（如扇形弧长与面积关联）| |解答题|5题/77分|三角计算、向量几何、函数图像与性质|注重综合应用，如向量对称问题（第17题）结合几何直观，函数图像分析（第18题）体现推理能力，符合期中检测梯度要求|

2025—2026学年度第二学期期中考试 高一数学 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把化成角度是（ ） A. B. C. D. 2.＝（ ） A． B． C． D． 3.若角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 4.（ ） A． B． C． D． 5.“”是“角的终边落在第一或第四象限”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7.设是第三象限角，且，则的终边所在象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.若是锐角的两个角，则有（ ） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.关于平面向量，下列说法正确的是（） A.若 B.若 C. D.若共线，则A,B,C,D四点共线 10.已知函数，则下列说法正确的是（） A.函数的值域为 B.函数的最小正周期为 C.函数在区间上单调递减 D.函数的图像关于对称 11.关于函数，下列说法正确的是（） 是偶函数 上单调递增 内有3个零点 的最大值为2 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数定义域为 。 13.已知圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积是 。 14.已知，则 。 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分）计算： （1）； （2） 16.（15分）平面直角坐标系中，若角的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 （1）求sin和tan的值 （2）若，化简并求值 17.（17分）如图所示，已知在△AOB中，点C是以A为对称中心的点B的对称点，＝2，DC和OA交于点E，设，． （1）用和表示向量、； （2）若＝λ，求实数λ的值． 18.（15分）函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （3）写出函数的单调区间； （2）求不等式的解集． 19.（17分）已知函数. (1)求的值； (2)求函数的对称中心和对称轴； (3)作出在一个周期内的图象（将给定的表格中填全，并描点画图） 数学答案 一、选择题 1——8：BADC DDBC 9——11：AC ABD ACD 二、填空题 12： 13： 14： 三、解答题 15： （1） （2）0 16: (1) (2)4 17: (1) (2) 18: (1) (2)增区间：减区间 (3) 19: (1) (2)对称中心： 对称轴： (3) 0 0 1 0 -1 0 学科网（北京）股份有限公司 $