江西鹰潭市余江区2025--2026学年第二学期八年级数学期中作业题

2025一2026学年度第二学期八年级期中考试 2025一2026学年第二学期八年级数学期中考试参考答案 (仅供参考) 一、选择题：（每题3分） 1-6 BCACAD; 二、填空题：（每题3分） 7、（-1,5);8、-5;9、M;10、x>-1;11、u;12、2W5或10或5.（每对一 个给1分，答错不扣分) 三、13、()解：2x+1-<1, 36 2(2x+1)-(x-1)<6, …1分 4x+2-x+1<6,4x-x<6-2-1, …2分 3x<3,则x<1, 3分 (2)解：，△DEC与△ABC关于点C成中心对称， .△ACB≡△DCE, .4分 ∴AC=CD=2,∠A=∠D=90°，AB=DE=3, .AD=4, 5分 .AE=VDE2+AD2=V32+42=5. .6分 [2(x-1)-1>-5① 14、解：由题知， x+1、 2 x-1② 解不等式①得，x>-1, .2分 解不等式②得，x≤3， 4分 所以不等式组的解集为-1<x≤3， .5分 则该不等式组的整数解为0,1,2,3. 6分 15、解：由旋转的性质可知：∠B=∠B=70°，∠ACA=52°， 2分 AB⊥A'C,∠BDC=90°， .3分 .∠BCD=90°-70°=20°. .4分 .∠BCA=∠DCB+∠ACA=72°， .5分 故∠ACB的度数为72°. 6分 16、解：根据公式计算得出他的BMI值为25g/m2, 是252=81 25 2分 设他至少应减重xg,他的BMⅢ值不超过21kg/m2, 则有81-x_81x≤21， .4分 h281 5 解得，x≥324 12.96, 25 所以，他至少应减重13kg. 6分 17、解：(1)如图，△AB,C,即为所求 2分 由图可得，点A的坐标为(3,3).3分 (2)如图，△AB,C2即为所求， .5分 由图可得，点C2的坐标为(-5,0)..6分 2025一2026学年度第二学期八年级期中考试 四、18、(1)证明：△ABC为等边三角形，BD是中线， :∠4CB=60°，∠CBD=∠ABC=30°， 2 …1分 CB=CD,∠CDB=∠E=ACB=30, 2分 ·∠CBD=∠E=30°，·DB=DE;(方法不唯一) .4分 (2)解：DF⊥BE, .∠DFC=90°，∠FDC=90°-∠C=30°， .5分 CF=4,∴.DC=2CF=8. 6分 :△ABC为等边三角形，BD是中线， AB=BC=AC=2DC=16, 7分 .△ABC的周长=AB+AC+BC=3×16=48. .8分 19、解：(1)：△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合， 旋转中心是点A, 1分 ∴∠CAE=∠BAD=180°-∠B-∠ACB=140°， …2分 旋转角度是140°； .3分 (2):△ABC中，∠B=16°，∠ACB=24°，AB=6Cm,△ABC按逆时针方向 旋转一定角度后与△ADE重合 △ABC兰△ADE, .4分 ·AD=AB=6Cm,AC=AE,∠BAC=∠EAD=140°，..6分 :.∠BAE=360°-140°×2=80°， .7分 :C为AD中点，：AE=AC= /M>B=×6cm=32. 8分 20、(1)证明：DE垂直平分AB,EA=EB,∠ABE=∠A,.1分 BE平分∠ABC,,∠ABE=∠CBE, .∠A=∠ABE=∠CBE, 2分 :∠C=90°，.∠A+∠ABE+∠CBE=3∠A=90°， .∠A=30°；（方法不唯一) .4分 (2)解：：∠C=90°，AB=9,AC=7, AB2-AC2=BC2,.BC2=AB2-AC2=92-72=32, .5分 DE垂直平分AB,∴EA=EB, ∴EA=EB=AC-CE=7-CE, .6分 在Rt△BCE中，BC2+CE2=BE2, .32+CE2=(7-CE)2, .7分 :CE17 14 .8分 五、21、解：(1)设B型电动汽车的单价y万元，A型电动汽车的单价是x万元， 由题意得， 2x+y=66 2x+2y=961 3分 解： x=18 y=30 答：B型电动汽车的单价是30万元，A型电动汽车的单价是18万元；.4分 (2)设该4S店需要购进A型电动汽车a辆， 18a+30(20-a)≤500， .7分 解得a≥2 3 .8分 a为整数，∴.a的最小值为9， 答：该4S店最少需要购进A型电动汽车9辆. 9分 2025-2026学年度第二学期八年级期中考试 22、解：(1)①旋转角的大小=∠ABC=60°.故答案为：60； …1分 ②：OB=OD,∠OBD=∠ABC=60°，△BOD是等边三角形， OD=OB=8.故答案为：8； 3分 ③由旋转变换的性质可知OA=CD=6, OC=10,OD=8, 0C2=0D2+CD2,∠0DC=90°， △OBD是等边三角形，∠ODB=60°， ∠BDC=60°+90°=150°； .5分 (2):△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD, .∠OBD=∠ABC=90°，B0=BD=4,CD=AO=2, .6分 ∴△OBD为等腰直角三角形， ∠BD0=45°，0D=V20B=4V2, .7分 :△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD, ∴∠AOB=∠BDC=135°， 8分 ∴.∠0DC=90°， .CD2+0D2=0C2,.0C=6. 9分 六、23、(1)解：·AB=AC,…∠ABC=∠ACB=45°， ∠BAC=90°，.∠DAE=∠BAC=90°， AE=AD,∴∠ADE=45°，故答案为：45°； 3分 (2)证明：∠DAE=∠BAC, ∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD,LBAD=LCAE,4分 AB=AC 在△BAD和△CAE中， ∠BAD=∠CAE, 5分 AD=AE △BAD=△CAE(SAS): .6分 (3)解：CE/IAB, .7分 理由如下： 由(2)知△BAD=△CAE, .BD=CE,∠ACE=∠ABC, 8分 AB=CD+CE,:AB=CD+CE=CD+BD=BC, AB=AC,.AB=AC=BC, :△ABC为等边三角形， 9分 .∠ABC=∠BAC=60°， .10分 .∠ACE=∠ABC=60°，∠ACE=∠BAC=60°， .l1分 .CE//AB. 12分 32025-2026学年度第二学期 八年级数学期中作业题 说明：1.本试卷共有六个大题，23个小题，考试时间100分钟， 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答. 一、选择题（每小题只有一个正确选项） 近年来，我国新能源汽车发展迅猛，截至2026年3月，中国市场活跃的新能源汽车品牌 约120个.下列新能源汽车标志不是中心对称图形的是( 装 人> 2.小明一家外出自驾游， 发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定，设此段公路上 小客车（图示： 的速度为v千米/小时，则v应满足的条件是( A.v≤120 B.v=120 C. 60≤v≤120 D.v≥60 120 最高限速 000 0 100 ......订 ■ 90 M R低限惠 60 (第2题) (第3题) 3.如图，三角形ABC的边BC在直线MN上， 且BC=8cm.将三角形ABC沿直线向右平移 得到三角形DEF,其中点B的对应点为点E.若平移的距离为2cm,则CE的长为() A.6cm B.8cm C.2cm D.10cm 4.若m-n<0,则下列各式中正确的是( ) A.m+n>0 B.m-9>n-9 C.m+n<2n D.-m<” 44 5.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： 线 ①分别以B,C为圆心，以大于二BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M,N; 2 ②作直线MN交AB于点D,连接CD 若CD=AC,∠B=25°，则∠ACD的度数为() 茶 A.80° B.90° C.95° D.100° (第5题) (第6题) 6.如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到 △ACD'的位置，则∠ADD的度数是() A.25° B.30° C.35° D.45° “、填空。 7.在平面直角坐标系中，点P(1,一5)关于原点对称的点的坐标是 8.若关于x的不等式3x+1≤a的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值为 -2-1012 (第8题) (第9题) 9.如图，格点三角形甲逆时针旋转90°后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点 10.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=c和y=mx+n的图象如图所示.则关于x的一 元一次不等式a:<mx+n的解集是 y y=mafn y=kac (第10题) (第11题) 11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,使点B的 对应点D恰好落在边AB上，AC,ED交于点F,若∠BCD=a,则∠ADF的度数 是 12.在△ABC中，AC=4,BC=8,AB=4V5,若P是△ABC三边所在直线上的一点，且 PA=PB,则AP的长为 三、本大题共5小题。 13.(1)解不等式：2+1-1<1. 36 (2)如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB=3,AC=2,∠CAB=90 求AE的长. 2(x-1)-1>-5 14.解不等式组+1之x-1 并写出它的所有整数解。 2 15.如图，在△ABC中，∠B=70°，将△ABC绕点C逆时针旋转52°得到△A'BC',且AB⊥A'C 于点D,求∠ACB的度数， 16.体质指数(B是衡量人体胖瘦程度的标准：BM=,其中g)为体重，网为身 高，成年人的BM正常范围是18.5-23.9g/m2.有一位成年人体重为81kg，根据公式 计算得出他的BMⅢ值为25kg/m2，属于超重范围.若想要BMⅡ值不超过21kg/,m2,他至 少应减重多少g,(结果保留整数) 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上. (1)画出△ABC关于原点成中心对称的△ABC,并写出点A,的坐标： (2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB,C2，并写出点C2的坐标. 四、本大题共3小题。 18.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD,DF⊥BE,垂 足为点F ()求证：DB=DE; (2)若CF=4,求△ABC的周长， 19.如图，△ABC中，∠B=16°，∠ACB=24°，AB=6Cm,△ABC按逆时针方肉旋转一定 角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点， (1)求出旋转角的度数； (2)求出∠BAE的度数和AE的长. D B 20.如图：已知，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB,D为垂足，交AC于E,连接 BE. (1)若BE平分∠ABC,求证：∠A=30°； (2)若AB=9,AC=7,求CE的长. D 灯 五、本大题共2小题。 21.为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式、某4S店准备购进A，,B型两种不同型号 的电动汽车、经市场调查发现，如果购进2辆A型车和1辆B型车，需要66万元：如果 购进2辆A型车和2辆B型车，需要96万元. (1)求A型、B型电动汽车的单价； (2)该4S店最终决定本月购进这两种电动汽车共20辆，但是总费用不超过500万元， 那么该4S店最少需要购进A型电动汽车多少辆？ 22.如图，点O是△ABC内一点，连接OA,OB,OC. (1)如图1，△ABC是等边三角形，且OA=6,OB=8,OC=10.将△ABO绕点B顺 时针旋转后得到△CBD,连接OD. ①旋转角是 ·,线段OD的长为 ②求∠BDC的度数； (2)如图2，△ABC是等腰直角三角形（∠ABC=90),∠AOB=135°，OA=2,OB=4, 求OC的长.小聪借用了图1的方法，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD, 请你继续用小聪的思路解答 B 图1D 图2D 六、本大题共1小题。 23.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=a(0°<a<90),D为射线BC上一动点（不与 点B;；C重合)，在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)若∠ABC=45°，则∠ADE= (2)当点D在线段BC上时，求证：△BAD≌△CAE; (3)若点D运动到线段BC上某一点时，恰好有AB=CD+CE,问：线段CE与线段AB 有什么位置关系并说明理由。 B B 备用图1 备用图2