[]江西省赣州市十三县（市）十四校2017届高三上学期期中联考数学（文）试题

2016-2017学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考

高三文科数学试卷

命题人：安远一中        审题人：信丰中学  

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟

                        第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有

一项是符合题目要求的.)

1. 已知集合，，则=（     ）                               

A.          B.         C.       D.

2．下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（　   ）

A．     B．     C．     D．

3．已知（为虚数单位），则复数=（      ） [来源:Zxxk.Com]

A.         B.      C.       D.

4. 已知中，则角等于(　  　)

A．30°       B．60°        C． 150°    D．30°或150°

5. 下列有关命题中说法错误的是（     ）

A．命题“若 ， 则”的逆否命题为：“若 则”.

B．“ ”是“”的充分不必要条件.

C．若为假命题，则、均为假命题.

D．对于命题:存在，使得；则﹁:对于任意，

均有.

6. 函数的图象向右平移后关于轴对称，则满足此条件

的值为（     ）

A.          B.            C.           D.

7. 平面向量与的夹角为，，则等于（     ）

A.         B.          C. 4            D.

8. 已知是定义在上周期为的奇函数，当时，，

则（     ）

A．5           B．           C．2             D．-2

9. 在各项均为正数的等比数列中，，则（     ）

A．4         B．6         C．8           D．

10. 设为第二象限角，若，则（     ）

A.           B.          C.         D.

11. 已知函数，函数恰有三个不同的零点，

则的取值范围是（     ）

A．       B．          C．         D．

12. 已知正方体的棱长为，、分别是边、上的中点，点是上的动点，过点、、的平面与棱交于点，设，平行四边形的面积为，设，则关于的函数的图像大致是（     ）

 

 

 

 

 

 

 

 

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13. 函数在处的切线方程为                           ．   

14. 若变量满足约束条件 ，则的最小值为_       _.

15. 已知，不等式的解集是，若对于任意，

不等式恒成立，则的取值范围为                     ．

16. 已知三角形中，过中线的中点任作一条直线分别交边于两点，

设，则的最小值为            ．

[来源:学|科|网]

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17（本小题满分10分）

已知命题：方程有两个不相等的实数根；命题：关于的函数是上的单调增函数．若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围.

 

 

18.（本小题满分12分）  

 已知向量，函数．

（1）若，求的值；

（2）若，求函数的值域．

[来源:学科网]

 

19. （本小题满分12分） 

    已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，记数列的前项和, 求证：＜1.