河北沧州市盐山县韩集中学2025-2026学年第二学期阶段素养研习二 七年级数学

2025-2026学年第二学期阶段素养研习二 七年级数学人教版 总分 评卷人 〔第七章~第九章〕 (试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分) 选择题涂卡区 考生禁填：缺考考生由监考员用黑色中性笔填写准考证号并填涂右边的缺考标记。 注意事项： 1.使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂。 2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得 条形码粘贴处 使用修正带或涂改液。 3.填涂的正确方法：☐ 错误方法：刀。☐X幻三0如Z☑ 级 1四)) 4四D☒D 1 四☒ 10▣网 2▣)☒) 5四I网 8四☒ 11四网 3四)☒D 6AD网 9四E☒) 12四)☒D 名 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项符合题意) 号 1.下列各数中，是无理数的是… A-号 B.0.010010001 C.3-8 D.2T 2.估算⑧I-7的值在下列哪两个整数之间… ( A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.无法确定 3.若一个正数的两个不相等的平方根分别是a-1和3a+5,则这个正数是（ A.4 B.8 C.16 D.64 邵 4.如图1，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若 ∠BOD=50°，则∠BOE的度数是… ( ) E B A.105° B.115° 图1 C.130° D.155 5.点A（2,-3)关于y轴对称的点的坐标是… A.（2,3) B.（-2,-3) C.（-2,3) D.（-3,2) 七年级数学阶段素养研习二人教版第1页，共8页 6.如图2，将“笑脸”平移后，图中眼晴A（-2,3)的对应点坐标 是（2，-1)，则原图中点P(二3,2)的对应点坐标是( A.（2,-1) B.（-1,2) , c.(1,-1) D.（1,-2) 2-20 图2 7.下列说法：①4的立方根是2；②在同一平面内，过已点有且只有一条直线与 己知直线垂直；，③实数与数轴上的点一对应；④点P(1,m) 一定在第四象 限.其中正确说法的个数是高黑… A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列计算正确的是…。… ( ) A.-3)=-3B.252士5治C.272-3 D.4+9=13 9.下列命题是真命题的是.（端 A.相等的角是对顶角 B.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 C.无理数都是无限小数 给 D.平面内点P（a,b)的横坐标a和纵坐标b交换后，得到的点一定在第艺象限 10.如图3，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D,(C分别落在点D,C的位 置，若∠2=65°，则∠3的度数是… A.40° B.50° C.65° D.70° D 个y D A3 As A As A An As 图3 图4 图5 11.如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(3,0),B(0,4),经测 量AB的长度为5，则原点O到AB的最短距离为… ) A.2.4 B.3 C.4 D.5 12.如图5，在平面直角坐标系中，动点4从原点O出发，按“向上、向右、向下、 向右”的方向依次不断移动，每次移动2个单位长度，得到点A(0,2）,4 (2,2),A,（2,0),A4（4,0),…,按此规律移动下去，则点4的坐标 ) A.（2025,2) B.（2025,0) C.(2026,0) :D.(2026,2) 七年级数学食阶段素养研习二人教版第2页，共8页 得分 评卷人 二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.√16的算术平方根是 北 14.图6是三艘军舰的位置示意图，已知C舰到A舰的图上距离 40 为4cm,实际A舰在C舰的正东方向40千米处，B舰到C舰 的图上距离为2cm,请通过计算，用方向和距离描述B舰 图6 相对于C舰的实际位置： 15.如图7，直线a∥b,∠1=120°，∠2=65°，则∠A= 2 16.在平面直角坐标系中，点P（x,y)到x轴的距离为3，到y轴 b 的距离为4，则点P的坐标为」 图7 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) （1)计算：√2--8-1-√2； (2)求x的值：4(x+1)2=9. 得分 评卷人 18.（本小题满分8分) 已知实数a,b满足：√a+2+b-1l=0. (1)求a,b的值； 七年级数学阶段素养研习二人救版第3页，共8页 ■ (2)求a2-2b的平方根，并在图8所示的数轴上标出平方根的大概位置.（标出后 在对应位置旁写出你求的平方根) 一> -3 -2 -1 0 1·2 3 图8 州 得分 评卷人 19.（本小题满分8分) 如图9，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点坐标分别为A（1,2), B(4,5),C(3,0). (1)画出三角形ABC; 辐 （2)将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角 形ABC,画出三角形ABC,并写出A的坐标； (3)若点P（m,n)是三角形ABC内部（不含边界）一点，直接写出平移后对应 点P的坐标，并写出点P在第四象限内的整数点（横、纵坐标都为整数)坐标. y 10 图9 七年级数学阶段素养研习二人教版第4页，共8页 得分 评卷人 20.（本小题满分8分) 某数学兴趣小组在学习了平方根后，对（√a)和√匠的性质展开了探究，请你 参与并完成下列问题： (1)探究(a)的性质(a为非负数) ①计算下列各式的值： 数 (6)2=」 (4)2= (5)2= (√25)2= (36)2= ②归纳总结：对于任意非负数a,（√a)等于多少？ (2)探究√口的性质(a为任意实数) ①计算下列各式的值： 不= 2= 5= (-6)= ②归纳总结：对于任意实数a,√a等于多少？ 得分 评卷人 脚 21.（本小题满分9分) 如图1O,已知AD∥BC,∠BAD=∠BCD,∠BAD的平分线交BC于点E,∠BCD 的平分线交AD于点F (1)求证：AE∥CF; (2)若LABC=80°，求∠AEC的度数， E 图10 七年级数学阶段素养研习二人教版第5页，共8页 得分 评卷人 22.（本小题满分9分) 在平面直角坐标系中，已知点0(0,0)，点A（1,2),若点B在x轴上，且 OB=3. （1)直接写出点B的坐标； (2)求三角形AOB的面积； (3)若在坐标轴上存在一点P,当三角形APO的面积为2时，直接写出点P的坐标. ■ 七年级数学阶段素养研习二人救版第6页，共8页 得分 评卷人 23.（本小题满分11分) 在平面直角坐标系中，已知点P(2m-6,m+2),解答下列问题. （1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点P在过点A(2,-4)且与x轴平行的直线上，求点P的坐标； (3)若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点P的坐标. 得分 评卷人 24.（本小题满分12分) 在数学活动课上，老师提出如下问题，请你和同学们一起进行探究： 问题情境：如图11-1，已知AB∥CD,点E在AB,CD之间，连接BE,DE. 初步探究：（1)在图11-1中，试探究∠BED,∠ABE,∠CDE之间的数量关系， 并说明理由。 小高同学添加了一条辅助线，过点E作EG∥AB,他的解题思路如下，请你补 全解答过程： 七年级数学 阶段素养研习二人教版第7页，共8页 解：∠ABE+∠CDE=LBED 理由如下： 过点E作EG∥AB ,AB∥CD(已知) .EG∥ (平行于同一条直线的两条直线平行) .∠ABE=∠BEG,∠CDE=∠DEG( ,∠BEG+∠DEG=∠BED, .∠ABE+∠CDE=∠BED 密 类比探究：（2)如图11-2，若AB∥CD,∠ABE,∠CDE的平分线相交于点F,猜想 ∠BFD与∠BED之间的数量关系，并说明理由， 拓展应用：（3)如图11-3，AB∥CD,若点E在直线CD下方，BF平分∠ABE,DF 平分∠CDE,BF与DF相交于点F,（2)中的结论还成立吗？请 说明理由 A B A 图11-1 图11-2 图11-3 柄 @ 七年级数学阶段素养研习二人教版第8页，共8页 2025-2026学年第二学期阶段素养研习二 七年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1-5 DBADB 6-10 DCCCA 11-12AD 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分)》 13.2 14.北偏东40°方向，距离C舰20千米处 15.55° 16.（4,3)、（4,-3)、（-4,3)、（-4,-3) 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：（1)原式=√2+2-√2+1…2分 =3…3分 (2)(x+1)=2 4 x+1=±4 …4分 3 x+1=± …6分 2 x+1=2或x+1=-3 水三或x三- 2 …7分 18.解：（1)由题意知a+2=0,b-1=0… …1分 a=-2、b=1… ……2 (2）Q2-2b=2…4分 ∴a-2b的平方根为±√2 …6分 数轴表示如下图所示 -2 -3-2 -10 12 (标出大概位置即可，考查估值)… …8分 19.解：（1)三角形ABC如下图所示 个y …2分 891T ★七年级数学阶段素养研习二人教版参考答案第1页共3页★ (2)三角形AB'C如下图 个y …4分 A（5,-1）…5分 (3)P（m+4.n-3)… …6分 第四象限内的整数点（6，-1)，（7、-1)，（7，-2)…8分 20.(1)①(6)=_0 (4)2=4 (5)=9 (V25)=25 (36)=36 （V49)=49 …3分 ②对于任意非负数a,（√G)=a…4分 (2)①√0=_0 √2=2 V(-3)护=3 √5=5 V(-6)=6 V(-7)炉=7…7分 ②对于任意实数a、√石=la…8分 21.（1)证明：，AE平分∠BAD 六LDAE=LBAD .CF平分∠BCD S∠BCF=)LBCD 又∠BAD=∠BCD .∠DAE=∠BCF ,AD∥BC ∴.∠DAE=∠AEB（两直线平行，内错角相等) ∴.∠AEB=∠BCF AE∥CF（同位角相等，两直线平行)…4分 (2)解：，AD∥BC .∠BAD+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补) .∠ABC=80° ∴.∠BAD=100° ,AE平分∠BAD ∴.∠DAE=50° :'AD∥BC .∴.∠DAE+∠AEC=180° ∴.∠AEC=180°-∠DAE=130° …9分 22.解：（1)点B的坐标为（3,0)或（-3,0)…2分 ★七年级数学阶段素养研习二人教版参考答案第2页共3页★ A0B的面积为：号0Bl×2三X3x2=3o…- (3)P的坐标：（2、0)，（-2,0)，（0,4，（0，-4)…9分 23.解：（1)：点P在x轴上，∴m+2=0,得m=-2 .点P的坐标为（-10,0)… …2分 (2)点P在过点A（2,-4)且与x轴平行的直线上 .m+2=-4,得m=-6… …4分 点P的坐标为(-18、-4)… …6分 (3)点P到x轴的距离为lm+2I 到y轴的距离为2m-61 ∴.lm+2|=212m-6… …8分 .m+2=4m-12或m+2=-（4m-12） m=4或m=2 3 点P的坐标为(9,20)或(-2,4)… 3、3 ……11分 24.(1)CD 两直线平行.内错角相等…2分 解：（2)∠BED=2∠BFD…3分 理由：由（1)得∠BED=∠ABE+∠CDE ∠BFD=∠ABF+∠CDF ,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE .∠ABE=2∠ABF,∠CDE=2∠CDF ∴.∠BED=∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2∠BFD 即∠BED=2∠BFD…7分 (（3)（2)中的结论仍成立∠BED=2∠BFD…8分 理由：过点E作EH∥CD :AB∥CD ∴.AB∥CD∥EH ∴.∠CDE=∠3 ∴.∠ABE=∠BEH ,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE ∴.∠ABE=2∠2、∠CDE=2∠1=∠3 ∴.∠ABE=∠BEH=∠BED+∠3 ∴.2∠2=∠BED+2∠1 ∴.∠BED=2∠2-2∠1=2（∠2-∠1) .'∠2+∠F=∠1+∠BED ∴.∠2-∠1=∠BED-∠F .∠BED=2(∠BED-∠F) ∴.∠BED=2∠F 即∠BED=2∠BFD …12分 ★七年级数学阶段素养研习二人教版参考答案第3页共3页★