山东临沂市河东区2025-2026学年下学期期中学业水平质量检测试题 七年级数学

2025-2026学年度下学期期中学业水平质量检测试题 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.满分120分.考试时间120 分钟. 2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上. 3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上， 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回， 第I卷（选择题共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.中华文明，上下五千载延绵不绝；甲骨惊世，跨越三千年历久弥新.下列甲骨文中， 能用其中一部分平移得到的是() 八.不求完 2.√2-2的相反数是（) A.2-V2 B.V2-2 C.-V2-2 D. 3.若P点在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是() A.(3,2) B.(-3,2) C.(-2,3) D.(2,-3) 4.用代入消元法解方程组2x一5y=一110时，消去，可将方程O变形为(（） 9x+7y=39② A.y=号+号Bx=多-员 c.y=-号 D.x=号-号 5.已知点P(m一1，n+1),若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长 度，得到点Q(2,-1),则m,n的值分别为() 数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.6,2 B.0,2 C.6,-6 D.0,-6 6,木杆秤是中国传统衡器，由木制秤杆、金属秤砣、提绳等组成，利用杠杆原理测量重 量，秤杆上的秤星象征公平公正，是古代商业文明的重要见证.木杆秤在称物时手提绳与 秤砣绳是平行的.如图是一杆木杆秤在称物时的状态，已知∠2=78°，则∠1的度数为 () A.68° B.78° C.98 D.102° (第6题图) (第7题图) (第9题图) 7.将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个与长方形的面积相等的正方形，则 该正方形的边长最接近整数( A.1 B.2 C.3 D.4 8.《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈 绳量之，不足一尺，问几何.”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳 子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺.若设木头长为x尺，绳长为y尺，则根 据问题中的相等关系可列方程组为（) x-y= B. y-x=2 2-y-1 x-y=1 9.如图是某公园里一处矩形草地ABCD,长AB=50m,宽BC=25m,为方便游人行走， 公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1m,那么这块草地 青草覆盖的面积（图中阴影部分）还有() A.1104m2 B.1058m2 C.1152m2 D.1176m2 10.如图1，已知AB是一块平面镜，光线P0在平面镜AB上经点0反射后，形成反射光线0Q, 我们称P0为入射光线，0Q为反射光线.镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角 等于反射光线与平面镜的夹角，即∠1=∠2.如图2，OM和0N是两块平面镜，入射光线 数学试题第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP AB经过两次反射后，得到反射光线CD.则下列结论错误的个数是() ①若a=45°，则AB⊥BC:②若BC⊥CD,则B=45°：③若a=B,则AB∥CD:④若AB∥CD, 则a+B=90. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B E 1311 图 图2 (第10题图) (第13题图) (第15题图) 第II卷 (非选择题 共90分) 二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.√81的平方根是 12.在平面直角坐标系中，若点A(a,a-4)在x轴上，则a的值为 13.如图，AB∥CD,∠B0C=110°，BE、CF分别平分∠AB0、∠0CD,则∠2-∠1的 值为 14.若关于、y的方程如，十二的解是叱二子，则关于x、y的方程组 a2x+b2y=c2 a1(x-2)+3b1y=2C1的解是 a2(x-2)+3b2y=2c2 15.在平面直角坐标系x0y中，点A(1,1),B(4,3),将线段AB向左平移p(p>0)个单位 长度，再向下平移q(q>0)个单位长度，当线段AB的两个端点同时落在坐标轴上时， p+9= 三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤， 16.(8分)计算：(1)V3(V3+后)： (2)2(6-V)-|2V6-V+(-V2)3. 数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (3x-5y=3, 品 17.(8分)解方程组：(1) (2) 2x-y=16: u 5v 5 + 6 18.(8分)如图，平行直线AB,CD与EF相交，交点分别为E,F,EG平分∠AEF,FH 平分∠EFD 证明：EG∥FH. 19.(9分)已知一个正数m的两个平方根分别为a和a-2√10. (1)求m的值； (2)如图在数轴上，若点A表示的数是a,点M表示的数是m,点B表示的数是b,点B在点 A的左侧，且满足BA=2AM,求b-3V10+28的立方根 M 20.(10分)如图，已知A(-1,2),B(3,2),C(4,4) (1)请在网格中画出△ABC: (2)若将△ABC向左平移3个单位长度，求在平移的过程中线段AC扫过的图形面积： (3)若D点为y轴上一点，且SAABD=S△ABC,求D点坐标. 数学试题第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(10分)在一次数学活动课中，小丽用一根绳子围成一个长宽之比为3：1，面积为48cm2 的长方形 (1)求长方形的长和宽： (2)小丽用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积， 同桌小明见了说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于3c”，请你判断小 明的说法是否正确，并说明理由， 22.（11分)如图，直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点G,H,∠EHD=a(O°< a<90),将一个含30°角的直角三角板PMN按如图(1)放置，使点N,M分别在直线 AB,CD上，且在点G,H的右侧，∠P=90°，∠PMN=60°，∠PNM=30°. (1)∠PNB+∠PMD的度数为 (2)若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O,如图(2)， ①当NO∥EF,PM∥EF时，求a的度数； ②将三角板PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的过程中，请直接写出∠MON的度数（用 含α的式子表示). H H 一D 图（1) 图(2) 数学试题第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（11分)在平面直角坐标系中，我们能把二元一次方程x-y=0的一个解用一个点 表示出来，标出一些以方程x一y=0的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线， 在这条直线上任取一点，这个点的坐标就是方程x一y=0的解，这条直线也被称为二元 一次方程的“图象”、 规定：以方程x一y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x一y=0的图象. 结论：一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线， 示例：如图1，我们在画方程x-y=0的图象时，可以取点A(-1,一1)和点B(2,2), 然后作出直线AB. 5 -4-3-2- ￥.345x -5-4-321 0121 45x +2 2 3 图1 图2 (1)请你判断在方程2x-y=一1的图象上的点有 (填序号)： ①(-2，-2)：②(-1，-1)：③(1,2)：④(2,5). (2)①请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组 2x-y=-1中的两个 x+y=4 二元一次方程的图象： ②观察图象，两条直线的交点坐标为 由此你可以得出这个二元一次方程组的解 是 (3)已知以关于×，y的方程组x十5=6一m的解为坐标的点在方程x十y=3的 5x+6y=25+10m 图象上，当t>m时，化简111t-7八-√-2019-11t)z. 数学试题第6页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP