第四章 原子结构和波粒二象性 章末检测 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

第四章 原子结构和波粒二象性 章末检测 (满分：100分) 一、选择题(本题12小题) 1．以下关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是(　　) A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波 B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高 C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光波长最长 D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高 2．下列说法错误的是(　　) A．普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出了能量子假说 B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的照射时间太短 C．康普顿效应进一步证实了光的粒子性 D．任何一个运动物体，大到太阳、地球，小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波 3．下列说法正确的是(　　) A．原子的核式结构模型是汤姆孙建立起来的 B．在α粒子散射实验中，绝大多数粒子发生了大角度偏转 C．玻尔模型能够解释所有原子的光谱 D．玻尔认为，电子的轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的 4．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属的逸出功和截止频率分别是(　　) A．hν－Ek，ν－ B．Ek－hν，ν＋ C．hν＋Ek，ν－ D．Ek＋hν，ν＋ 5．如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(　　) 6．对波粒二象性的理解，下列说法错误的是(　　) A．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性 B．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间，遵从ν＝和λ＝的关系 C．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显 D.如果一个电子的德布罗意波波长和一个中子的德布罗意波波长相等，则它们的动能也相等 7．如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，由图可知(　　) A．该金属的截止频率为4.27×1014Hz B．该金属的截止频率为5.5×1014Hz C．该图线的斜率表示普朗克常量的倒数 D．该金属的逸出功约为0.5 eV 8．如图所示是氢原子的能级图，其中由高能级向n＝2能级跃迁时释放的一组谱线称为“巴耳末线系”．现有大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁，则(　　) A．最多可辐射出4种不同频率的光子 B．产生的光子中有6种属于巴耳末线系 C．从n＝5能级跃迁到n＝4能级时产生的光子波长最长 D．从n＝4能级跃迁到n＝2能级要吸收2.55 eV的能量 9．(多选)物理学是一门以实验为基础的科学，任何学说和理论的建立都离不开实验．关于下面几个重要的物理实验，说法正确的是(　　) A．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的 B．光电效应实验表明光具有波粒二象性 C．电子的发现揭示了原子可以再分 D．康普顿效应证实了光具有粒子性 10.(多选)如图所示，某种单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，则(　　) A．入射的单色光的频率必须大于阴极材料的截止频率 B．增大单色光的强度，电流表的示数将增大 C．滑片P向左移，电流表示数将增大 D．滑片P向左移，电流表示数将减小，甚至为零 11．(多选)研究光电效应实验电路图如图(a)所示，其光电流与电压的关系如图(b)所示．则下列说法中正确的是(　　) A．若把滑动变阻器的滑动触头向右滑动，光电流一定增大 B．图线甲与乙是同一种入射光，且入射光甲的强度大于乙光的强度 C．由图可知，乙光的频率小于丙光的频率 D．若将甲光换成丙光来照射锌板，其逸出功将减小 12．(多选)如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是(　　) A．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，电子的动能会变大，电势能会减小 B．氢原子从高能级向低能级跃迁时要辐射光子 C．一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出3条光谱线 D．用能量为12.6 eV的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁 二、实验题(本题2小题) 13.如图所示是研究光电管产生的光电流的电路图，A、K是光电管的两个电极，已知该光电管阴极的截止频率为νc，元电荷为e，普朗克常量为h.现将频率为ν(大于νc)的光照射在阴极上，则： (1)________是阴极(填“A”或“K”)，阴极材料的逸出功等于________． (2)加在A、K间的正向电压为U时，到达阳极的光电子的最大动能为________，将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是_________． (3)为了阻止所有光电子到达阳极，在A、K间应加上U反＝________的反向电压． (4)下列方法一定能够增加饱和光电流的是________． A．照射光频率不变，增加光强 B．照射光强度不变，增加光的频率 C．增加A、K电极间的电压 D．减小A、K电极间的电压 14．如图甲所示为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙，则金属的逸出功W0＝________ eV；将上述各种频率的光分别照射到电路阴极K上，共有________种频率的光能产生光电流． 三、计算题(本题4小题) 15．小明用阴极为金属铷的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.(计算结果保留3位有效数字) (1)图甲中电极A为光电管的什么极； (2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc和逸出功W0分别是多少； (3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek是多少． 16．如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源．即可在阳极A上产生X射线．(h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C) (1)若高压电源的电压为20 kV，求X射线的最短波长； (2)若此时电流表读数为5 mA,1 s内产生5×1013个波长为1.0×10－10 m的光子，求伦琴射线管的工作效率． 17.玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出某种频率的光子，用该频率的光照射逸出功为2.25 eV的钾表面．已知电子电荷量e＝1.60×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.求： (1)辐射出光子的频率(保留两位有效数字)； (2)辐射出光子的动量； (3)钾表面逸出的光电子的最大初动能为多少eV. 18．将氢原子电离，就是从外部给电子提供能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝9.1×10－31 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s) (1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？ (2)若用波长为200 nm的紫外线照射n＝2激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？ 参考答案; 1.答案　B解析　物体在某一温度下能辐射不同波长的电磁波，A错误；黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，则辐射强度的极大值也就越大；当铁块呈现黑色时，是由于它的辐射强度的极大值对应的波长段在红外部分，甚至波长更长，说明它的温度不太高，B正确；当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强，C错误；太阳早、晚时分呈现红色，而中午时分呈现白色，是由于大气的吸收与反射了部分光的原因，不能说明中午时分太阳温度最高，D错误． 2.答案　B解析　普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出了能量子假说，故A说法正确；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的频率小于该金属的截止频率，故B说法错误；康普顿效应进一步证实了光的粒子性，故C说法正确；任何一个运动物体，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波，故D说法正确． 3.答案　D解析　汤姆孙首先发现了电子，提出了“枣糕”式原子模型，原子的核式结构模型是卢瑟福建立起来的，故A错误；卢瑟福做α粒子散射实验时发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，只有少数α粒子发生大角度偏转，故B错误；玻尔模型只能够解释氢原子的光谱，故C错误；玻尔理论提出假设：电子的轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的，故D正确． 4.答案　A解析　根据光电效应方程得W0＝hν－Ek，根据W0＝hνc知截止频率νc＝＝ν－，选A. 5.答案　C解析　根据ΔE＝hν，ν＝，可知λ＝，能级差越大，波长越小，所以a的波长最短，b的波长最长，选C. 6.答案　D解析　光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性，选项A正确；德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间，遵从ν＝和λ＝的关系，选项B正确；根据E＝hν可知，光的波长越短，频率越大，光子的能量越大，光的粒子性越明显，选项C正确；根据λ＝＝可知，如果一个电子的德布罗意波波长和一个中子的德布罗意波波长相等，因电子的质量和中子的质量不相等，则它们的动能也不相等，选项D错误． 7.答案　A解析　当光电子的最大初动能为零时，入射光的光子能量与逸出功相等，即入射光的频率等于金属的截止频率，可知金属的截止频率为4.27×1014Hz，B错误，A正确；根据Ek＝hν－W0，Ek－ν图线的斜率表示普朗克常量，C错误；该金属的逸出功为W0＝hνc＝6.63×10－34 ×4.27×1014 J≈1.77 eV，D错误． 8.答案　C解析　大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出C＝10种不同频率的光子，其中的5→2,4→2,3→2三种跃迁产生的谱线属于巴耳末线系，选项A、B错误；从n＝5能级跃迁到n＝4能级时，能级差最小，则产生的光子频率最小，波长最长，选项C正确；从n＝4能级跃迁到n＝2能级要放出(－0.85 eV)－(－3.4 eV)＝2.55 eV的能量，选项D错误． 9.答案　CD解析　卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子具有核式结构，A错误；光具有波粒二象性，光电效应证实了光具有粒子性，B错误；电子的发现表明了原子不是构成物质的最小微粒，原子可以再分，C正确；康普顿效应证实了光具有粒子性，D正确． 10.答案　ABD解析　单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，说明发生了光电效应，因此入射的单色光的频率一定大于阴极材料的截止频率，选项A正确；增大单色光的强度，则产生的光电流增大，电流表的示数增大，选项B正确；当滑片P向左移时，K极的电势比A极高，光电管上加的是反向电压，故选项C错误，D正确． 11.答案　BC解析　若把滑动变阻器的滑动触头向右滑动，若光电流没达到饱和电流，则光电流一定会增大，若已达到饱和电流，则光电流不会增大，故A错误；由题图(b)可知，甲、乙两光的截止电压相同，根据eUc＝mvm2＝hν－W0知频率相同，是同一种入射光；甲的饱和光电流大于乙的饱和光电流，而光的频率相等，所以甲光照射的强度大于乙光照射的强度，故B正确；根据eUc＝mvm2＝hν－W0知入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，乙光的遏止电压小于丙光，所以乙光的频率小于丙光频率，故C正确；同一金属，逸出功是相等的，与入射光无关，故D错误． 12.答案　ABC解析　电子做圆周运动，静电力提供向心力，则有k＝m Ek＝mv2联立可得Ek＝ 从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，电子的轨道半径减小，由动能表达式分析可知电子的动能会变大，因静电力做正功，电势能会减小，故A正确；根据玻尔假设可知氢原子从高能级向低能级跃迁时要辐射光子，故B正确；一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可能发出光谱线的种类为n－1＝4－1＝3，故C正确；从n＝1能级跃迁到n＝2能级时，需要吸收的能量为ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV 12.6 eV>10.2 eV 用能量为12.6 eV的电子轰击处于基态的氢原子，可以使氢原子跃迁到n＝2能级，故D错误． 13.答案　(1)K　hνc　(2)hν－hνc＋eU　逐渐增大，直至保持不变　(3)　(4)A 解析　(1)K是阴极，阴极材料的逸出功等于hνc. (2)逸出光电子的最大初动能为hν－hνc；若加在A、K间的正向电压为U时，到达阳极的光电子的最大动能为Ekm＋eU＝hν－hνc＋eU，将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，则到达阳极的光电子数逐渐增加，直到当全部光电子都能到达阳极时为止，则电流表的示数的变化情况是逐渐增大，直至保持不变． (3)为了阻止所有光电子到达阳极，在A、K间应加上的反向电压应满足：U反e＝Ekm＝hν－hνc，解得U反＝. (4)若增加饱和光电流，则需要增加单位时间射到阴极的光子数，即保持照射光频率不变时，需要增大光强，故选A. 14.答案　6.75(2分)　3(2分) 解析　大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率最高的光子是对应着从n＝4到n＝1的跃迁，频率最高光子的能量为hνm＝E4－E1＝12.75 eV，由题图丙可知辐射光电子的最大初动能为6 eV，根据Ekm＝hν－W0可知金属的逸出功W0＝12.75 eV－6 eV＝6.75 eV.从n＝4到低能级的跃迁中能辐射出6种不同频率的光子，其中光子能量大于6.75 eV的跃迁有： n＝2到n＝1的跃迁，辐射光子的能量为－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV； n＝3到n＝1的跃迁，辐射光子的能量为－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV； n＝4到n＝1的跃迁，辐射光子的能量为－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV； 其余跃迁光子能量小于6.75 eV；n＝4到n＝2的跃迁，辐射光子的能量－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV；所以各种频率的光分别照射到电路阴极K上，共有3种频率的光能产生光电流． 15.答案　(1)阳极　(2)5.20×1014 Hz　3.45×10－19 J　(3)1.19×10－19 J 解析　(1)由光电管的结构知，A为阳极． (2)Uc－ν图像中横轴的截距表示铷的截止频率，则νc＝5.20×1014 Hz 逸出功W0＝hνc≈3.45×10－19 J (3)由爱因斯坦的光电效应方程得Ek＝hν－W0≈1.19×10－19 J． 16.答案　(1)6.2×10－11 m　(2)0.1% 解析　(1)伦琴射线管阴极上产生的热电子在20 kV高压加速下获得的动能全部变成X光子的能量，X光子的波长最短．eU＝hν ν＝ 得λ＝＝ m≈6.2×10－11 m (2)高压电源的电功率P1＝UI＝100 W， 每秒产生X光子的能量E＝nh＝0.1 J 功率P2＝＝0.1 W 效率为η＝×100%＝0.1%. 17.答案　(1)6.2×1014 Hz　(2)1.4×10－27 kg·m/s (3)0.30 eV 解析　(1)氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时， 释放出光子能量为E＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV， 由E＝hν 解得光子的频率ν≈6.2×1014 Hz (2)由p＝ λ＝ 得p≈1.4×10－27 kg·m/s (3)用此光照射逸出功为2.25 eV的钾时，由光电效应方程Ek＝hν－W0， 产生光电子的最大初动能为Ek＝(2.55－2.25) eV＝0.30 eV 18.答案　(1)8.21×1014Hz　(2)1×106 m/s 解析　(1)n＝2时，E2＝ eV＝－3.4 eV n＝∞时，E∞＝0 所以，要使处于n＝2激发态的氢原子电离，电离能为ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV ν＝＝ Hz ≈8.21×1014 Hz. (2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量 E0＝hν＝h＝6.63×10－34× J ＝9.945×10－19 J 电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J 由能量守恒有E0－ΔE＝mv2 代入数值解得v≈1×106 m/s. 学科网（北京）股份有限公司 $