第四章 原子结构和波粒二象性 章末检测 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

选择性必修第三册《原子结构和波粒二象性》章末检测 满分100分 考试时间：75分钟 一、单项选择题∶本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．我国“墨子号”量子通信卫星通过发射单光子脉冲研究量子密钥分发，其发射的激光频率为，波长为，功率为P，普朗克常量为h，真空中的光速为c。则（　　） A．该激光光子的能量为 B．该激光光子的动量为 C．卫星单位时间内发射的光子数为 D．增加激光的强度，单光子的能量随之增大 2．关于热辐射，下列说法正确的是（　　） A．只有高温物体才辐射电磁波 B．物体辐射电磁波的情况只与温度有关 C．黑体的温度越高，辐射出的电磁波总功率越大 D．黑体不能完全吸收入射的各种波长的电磁波 3．在光电效应实验中，小明分别用甲、乙、丙三束单色光照射同一光电管，得到了光电流随光电管两端的电压变化的曲线如图所示。下列说法正确的是（　　） A．乙光频率比甲光频率高 B．真空中，乙光波长大于丙光波长 C．甲光的光强等于丙光的光强 D．若用丙光照射某金属有光电子逸出，则改用乙光照射该金属不一定有光电子逸出 4．激光减速是一种用激光对热运动的原子进行“刹车”，将其冷却到极低温度的技术。如图甲，一质量为m的原子和波长为λ0的激光束发生正碰，原子吸收光子后，从低能级跃迁到激发态，然后随机向各个方向自发辐射出光子（如图乙，对原子动量的影响忽略不计），落回低能级。根据多普勒效应，当原子迎着光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高。当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大。已知该原子平均每秒吸收n个光子，忽略原子质量的变化，普朗克常量为h，下列说法不正确的是（　　） A．为使原子减速，所用激光的频率应小于原子的固有频率 B．原子每吸收一个光子后，其速度的变化量逐渐变小 C．单个光子的动量大小为 D．该原子减速的加速度大小为 5．在粒子散射实验中，假设所有粒子初速度都相同，当粒子靠近静止的金原子核时，它们发生了不同角度的偏转，如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆，轨迹2中的点离金原子核最近，不考虑粒子间的相互作用。则在与金原子核相互作用过程中，沿轨迹2运动的粒子（　　） A．与沿轨迹1运动的粒子相比，动量变化大 B．与沿轨迹1运动的粒子相比，散射后获得的动能大 C．与图中其它的粒子相比，经过虚线位置时动能较大 D．经过点时电势能最小，且速度方向与库仑力方向垂直 6．一个氢原子从能级跃迁到能级，则该氢原子可能（　　） A．放出光子，能量增加 B．吸收光子，能量增加 C．放出光子，能量减少 D．吸收光子，能量减少 7．如图是汞原子的能级图，汞原子从n=3能级跃迁到n=1能级时产生a光。真空中一对半径均为0.5d的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为0.25d的圆形钙金属薄膜，钙的逸出功W0=3.20eV。Q板受到a光持续照射后，只有薄膜区域的电子可逸出。现将两金属板P、Q与灵敏电流计G、电压UPQ可调的电源连接成如图所示的电路。电子电荷量为e，且光电子逸出的方向各不相同。忽略光电子的重力以及光电子之间的相互作用，不考虑平行板的边缘效应，光照条件保持不变，以下说法正确的是（　　） A．逸出的光电子动能为7.7 eV B．当电压调整到UPQ=-3.2 V时，灵敏电流计示数恰好为0 C．当UPQ≥288 V时，灵敏电流计示数达到最大值 D．若用汞原子从n=4能级跃迁到n=1能级的光照射Q板，且光强同a光，则饱和光电流一定变大 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．JJ．汤姆孙于1898年提出一种原子模型，认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中。如图所示，已知原子球体半径为R，球内一电子A到球心O的距离为r，静止的均匀带电球壳在其内部空腔中产生的电场强度处处为零。按照JJ．汤姆孙的原子模型（    ） A．可解释原子成电中性 B．可解释粒子轰击金箔发现有少数粒子发生较大偏转 C．电子A受到球体内正电荷库仑力的方向沿着O指向A方向 D．电子A受到球体内正电荷库仑力的大小与OA的距离r成正比 9．1885年约翰巴耳末发现一个经验公式，可以用来计算氢原子发射谱线系列中某一个谱线系所有光谱线的波长，该谱线系称之为巴耳末系，其光谱线如图所示。巴耳末公式为，其中为某一常量，为正整数。巴耳末系的光谱线在可见光范围内包含4个波长的光谱线，根据波长由大到小分别称之为、、和。其中谱线的波长约为，也是该谱线系中波长最长的谱线。用谱线所对应的光子照射金属钠，可以使得金属钠发生光电效应，并且测得光电子的最大初动能为。若已知普朗克常数为，光速，元电荷量，则下列说法正确的是（　　） A．、、、谱线所对应的光子的能量逐渐减小 B．巴耳末公式中的常数的值约为 C．谱线所对应的波长约为 D．用谱线所对应的光子照射金属钠，也可以发生光电效应，光电子的最大初动能约为0.74eV 10．物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射后检测到的X射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有波长为的成分（）。这是因为入射的光子与晶体中的电子发生碰撞时，要把一部分动量转移给电子，如图所示。散射前电子处于静止状态，不考虑相对论效应，X射线散射后与散射前相比（　　） A．光子的动量不变 B．光子的动量变小 C．波速不变 D．波速变小 三、非选择题∶共5小题，共54分 11．人类对原子结构的认识，涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。 （1）1909年，卢瑟福与他的学生进行了粒子散射实验（图甲），提出了原子核结构模型，下列对此实验与模型的说法，正确的是______。     A．粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的 B．绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，是因为原子内部绝大部分空间是空的 C．极少数粒子穿过金箔后发生大角度偏转，是因为其受到金原子核的强库仑斥力 D．粒子散射实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上 （2）我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，高性能的原子钟对导航精度的提高起到了很大的作用，同时原子钟体积小、重量轻，它通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。氢原子能级（如图乙）所示，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射______种不同频率的光子；跃迁到时产生的光子与跃迁到时产生的光子的频率之比为______。    12．实验小组研究光电效应相关规律，按照如图甲所示电路图连接仪器。 (1)没有光照射光电管的情况下，给光电管加上正向电压，且增大电压时_____（填“没有”或“有”）光电流产生。 (2)用蓝光照射光电管，逐渐增大光电管上的正反向电压时，观察光电流的变化。当正向电压增大，光电流逐渐增大，光电管存在着_____；当反向电压增大，光电流逐渐减小，光电管存在着_____。（选填“遏止电压”或“饱和电流”） (3)用蓝光照射光电管，以光电管所加电压为横坐标，以光电流为纵坐标，如图乙所示，研究光电流随所加电压变化的关系为图线；现增大蓝光强度，再次研究光电流随所加电压变化的关系应是_____（选填“图线”或“图线”）。 (4)换用紫光进行实验，如图丙所示，研究光电流随所加电压变化的关系应是_____（选填“图线”或“图线”）。若已知蓝光频率为，则金属的逸出功为_____，紫光频率为_____（已知普朗克常数为，电子电荷量为）。 13．氢原子基态能量，电子绕核做圆周运动的半径。求氢原子处于激发态时：（已知能量关系，半径关系，普朗克常量） (1)原子系统具有的能量； (2)电子在轨道上运动的动能； (3)若要使处于轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子？ 14．高速电子流射到固体上，可产生X射线。产生X射线的最大频率由公式确定，表示电子打到固体上时的动能。设电子经过高压加速，已知电子质量。电子所带电荷量。求：（结果保留2位有效数字） (1)加速后电子对应的德布罗意波长； (2)产生的X射线的最短波长及一个光子的最大动量。 15．在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为的点电荷固定在真空中，将另一电荷量为的点电荷从无穷远移动到距为的过程中，库仑力做功。已知电子质量为、元电荷为、静电力常量为、普朗克常量为，规定无穷远处电势能为零。 (1)若已知氢原子核外电子运行在半径为的轨道上，求电子运动的周期及动量的大小，氢原子系统的电势能。 (2)为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长与其动量的关系为）的整数倍，倍数即轨道量子数。 ①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为的轨道半径，及其所对应的能级。 ②已知氢原子基态的能级为，为使处于基态的氢原子跃迁到激发态，求入射光子所需的最小能量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B A B C AD BD BC 1．C 【详解】A．光子能量公式为，结合光速关系也可推导为，而非，故A错误； B．光子动量满足德布罗意关系，而非，故B错误； C．功率是单位时间发射的总能量，单个光子能量为，因此单位时间发射的光子数，故C正确； D．单光子能量仅由激光频率决定，即，激光强度是单位时间发射总光子数的体现，与单个光子能量无关，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．自然界所有物体无论温度高低都在向外辐射电磁波，温度越高辐射电磁波的本领越强，并非只有高温物体才辐射，故A错误； B．一般物体辐射电磁波的情况与温度、材料种类、表面状况均有关，仅黑体的辐射情况只由温度决定，故B错误； C．黑体辐射的总功率随温度升高而增加，温度越高，黑体辐射出的电磁波总功率越大，故C正确； D．黑体的定义是能够完全吸收入射的各种波长的电磁波、不发生反射的理想物体，故D错误。 故选C。 3．A 【详解】AB．根据光电效应方程和动能定理可得 可知入射光的频率越高，对应的遏止电压越大，由图可知：甲光、丙光的遏止电压相等且小于乙光的遏止电压，所以三种色光的频率关系为 由，可知在真空中有，故A正确，B错误； C．甲光对应的饱和电流大于丙光对应的饱和电流，所以甲光的光强大于丙光的光强，故C错误； D．若用丙光照射某金属有光电子逸出，因为乙光的频率大于丙光的频率，所以改用乙光照射该金属一定有光电子逸出，故D错误。 故选A。 4．B 【详解】A．根据题意可知，根据多普勒效应，当原子迎光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高，当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大，所以为了使原子有效吸收光子减速，所用激光的频率应小于原子的固有频率，故A正确，不符合题意； B．原子吸收光子时发生完全非弹性碰撞，则 所以 由此可知，原子每吸收一个光子后，其速度的变化量不变，故B错误，符合题意； C．单个激光光子的动量为，故C正确，不符合题意； D．原子平均每秒吸收n个光子，根据动量定理可得 根据牛顿第三定律可知，每秒原子受到光子的冲击力大小为 由牛顿第二定律可得加速度为，故D正确，不符合题意。 故选B。 5．A 【详解】AB．粒子与静止的原子核相互排斥，靠近时库仑力做负功，远离时库仑力做正功，散射过程库仑力做功为0，粒子的动能变化量为零，散射后动能相等，则速度大小相等，与沿轨迹1运动的粒子相比，沿轨迹2运动的粒子经散射后偏转的角度大，所以速度变化量大，即动量变化大，故A正确，B错误； C．虚线是一条等势线，不同的粒子经过虚线时的电势能相等，因为粒子的初动能都相等，所以经过虚线位置时的动能也相等，故C错误； D．经过P点时粒子的电势能最大，动能最小，速度方向与库仑力方向垂直，故D错误。 故选A。 6．B 【详解】根据玻尔理论，氢原子从低能级向高能级跃迁时，将吸收一定频率的光子，原子的能量增加。 故选B。 7．C 【详解】A．汞原子从n=3能级跃迁到n=1能级时产生a光，a光的光子能量为 根据爱因斯坦光电效应方程，逸出的光电子的最大初动能为 所以逸出的光电子动能是从0到4.50eV连续分布的，故A错误； B．当灵敏电流计示数恰好为0时，两板间所加的电压为反向遏止电压，根据动能定理，对具有最大初动能的光电子有 解得 由于是反向电压，P板电势应低于Q板电势，即，故B错误； C．要使灵敏电流计示数达到最大值（饱和电流），所有从钙膜逸出的光电子都必须到达P板。考虑最不容易到达P板的光电子：从钙膜边缘逸出，且初速度方向平行于极板，大小为最大初动能对应的速度，有 该电子在垂直于极板方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为 又满足 解得 在平行于极板方向做匀速直线运动，有 解得 则有所有光电子都能到达P板，电流计示数达到最大值，故C正确； D．若用汞原子从n=4能级跃迁到n=1能级的光照射Q板，光子能量 光强指单位时间单位面积上通过的光的能量。设单位时间内照射到Q板的光子数为N，则光强 又光强同a光，所以单位时间内照射到Q板的光子数减少，而光电流的大小与单位时间内逸出的光电子数成正比，所以电流计示数变小，故D错误。 故选C。 8．AD 【详解】A．按照JJ．汤姆孙的原子模型，原子内部正负电荷一样多，原子成电中性，故A正确； B．按照JJ．汤姆孙的原子模型，则粒子轰击金箔将会有大多数粒子发生较大的偏转，故B错误； C．按照JJ．汤姆孙的原子模型，电子A受到球体内正电荷库仑力的合力沿着A指向O的方向，故C错误； D．由于静止的均匀带电球壳在其内部空腔中产生的电场强度处处为零，且按照JJ．汤姆孙的原子模型，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，则原子为均匀的带电球体，则 其中 电子A受到球体内正电荷库仑力的大小为 联立，可得 即电子A受到球体内正电荷库仑力的大小与OA的距离r成正比，故D正确。 故选AD。 9．BD 【详解】A．根据 可知，波长越小，频率越大，光子的能量越大，故A错误； B．根据巴耳末公式可知，越大越小，因此时，波长最大，则 解得，故B正确； C．谱线对应，代入巴耳末公式可得，故C错误； D．由 可得光子的能量为 由巴耳末公式可得的波长为 光子的能量为 根据题意可知金属钠的逸出功 因此用光子照射时光电子的最大初动能为，故D正确。 故选BD。 10．BC 【详解】AB．光子的动量满足关系 由题意可知散射后X射线波长 ，代入公式可得散射后光子动量 因此光子动量变小，故A错误，B正确。 CD．X射线属于电磁波，散射后X射线仍在同一介质中传播，电磁波的传播速度不变，因此散射前后波速不变，故C正确，D错误。 故选BC。 11． BCD 10 【详解】（1）[1]B．绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，是因为原子内部绝大部分空间是空的，B正确； C．极少数粒子穿过金箔后发生大角度偏转，是因为其受到金原子核的强库仑斥力，C正确； D．粒子散射实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上，但该实验不能确定出原子核的组成是质子和中子，A错误，D正确。 故选BCD。 （2）[2]一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出不同频率的光子种数为 [3]设跃迁到时产生的光子的频率为，跃迁到时产生的光子的频率为，可得 联立可得 12．(1)没有 (2) 饱和电流 遏止电压 (3)图线 (4) 图线 【详解】（1）没有光照射光电管的情况下，没有光电子，即不发生光电效应，给光电管加上正向电压，且增加电压仍不发生光电效应，没有光电流产生。 （2）[1]用蓝光照射光电管，当正向电压增大，光电流逐渐增大，最终达到定值，说明光电管存在着饱和电流。 [2]当反向电压增大，光电流逐渐减小，光电管存在着遏止电压。 （3）增大蓝光强度，饱和光电流增大，遏止电压不变，故再次研究光电流随所加电压变化的关系应是图线。 （4）[1]换用紫光进行实验，紫光频率高，根据，可知紫光的遏止电压高，故应为图线。 [2]蓝光频率为，对应的遏止电压为，根据，可得金属的逸出功为 [3]紫光照射时有，解得 13．(1) (2) (3) 【解析】【小题1】根据有 【小题2】根据有 根据圆周运动规律有 电子在轨道上运动的动能 联立解得 单位换算 【小题3】根据有 若要使处于轨道上的氢原子电离，至少要用频率为的电磁波照射氢原子 联立解得 14．(1) (2)， 【详解】（1）动量， 得，电子在电场中加速，根据动能定理得， 电子动能 对应的德布罗意波长。 （2）当电子与固体撞击后，其动能全部失去，其中光子能量 解得， 一个光子的最大动量。 15．(1)，， (2)①，；② 【详解】（1）根据牛顿第二定律 解得 根据，动量 解得 电子在轨道运动的势能即氢原子系统的电势能 （2）①氢原子轨道量子数为n的轨道半径，电子的速率为 根据牛顿第二定律 由题意知，动量 联立可得 电子的动能 电子的势能为 所以此时的能级为 ②     结合上一小问的能级表达式可知 为使处于基态的氢原子跃迁到激发态，即跃迁到第二能级，则入射光子所需的最小能量 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $