小升初专题训练：列方程解决年龄问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以年龄差不变为核心，通过设未知数、建等量关系系统训练列方程解年龄问题，覆盖从基础表示到复杂综合应用的完整逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础表示|填空题1、6|用字母表示年龄，直接建立差量关系|从具体到抽象，培养符号意识| |简单倍数|填空题2、8、10|设倍数年后年龄，利用“年龄差=倍数差×小数”列方程|倍数关系与差量结合，强化模型意识| |连续数问题|填空题3、4、5|设中间量或最小量为未知数，利用连续数求和公式|数与代数结合，发展推理能力| |综合应用|填空题7、解答题16-20|抓住年龄差不变，构建“过去-现在-未来”时间轴方程|多情境融合，提升问题解决能力|

小升初专题训练：列方程解决年龄问题 一、填空题 1．妈妈今年a岁，明明比妈妈小24岁，明明今年( )岁，当明明( )岁时，妈妈的年龄是明明的3倍。 2．小明今年5岁，父亲31岁，再过( )年，父亲的年龄正好是小明年龄的2倍。 3．李茜、王妙、江泽三人今年的年龄正好是三个连续的奇数，她们的年龄总和是27岁，她们中最小的是( )岁，最大的是( )岁。 4．元旦节那天，某茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000，其中年龄最大的老人今年为( )岁。 5．小华、小娟、小美三人的年龄都是偶数，且相差两岁，她们三人年龄的总和是48岁，年龄最大的是( )岁，年龄最小的是( )岁。 6．奶奶今年60岁，她的年龄比红红年龄的5倍还多5岁，红红今年( )岁。 7．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。现在爸爸( )岁，儿子( )岁？” 8．妈妈比淘气大30岁，今年妈妈的年龄是淘气的3倍，淘气今年( )岁，妈妈今年( )岁。 9．妙想和爷爷一共81岁，爷爷的年龄比妙想年龄的6倍还多4岁，妙想( )岁，爷爷( )岁。 10．“妈妈比小明大28岁，妈妈今年的年龄是小明的3倍，小明今年有几岁？”设小明今年有岁，方程是根据( )等量关系列出来的。 二、选择题 11．小明、小芳和小华三人年龄是连续偶数，已知他们三人年龄总和是24岁，那么他们最小的年龄是（    ）岁。 A．8 B．7 C．6 D．10 12．小明今年岁，爸爸今年38岁，爸爸比小明大28岁。能正确表示父子年龄关系的方程是（    ）。 A． B． C． 13．现在弟弟的年龄恰是哥哥的，而六年前弟弟年龄只是哥哥的，哥哥现在的年龄是（    ）。 A．14岁 B．16岁 C．18岁 D．20岁 14．妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年x岁，根据其中的等量关系，下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．前年爸爸比小明大24岁，今年爸爸的年龄正好是小明的3倍，今年小明和爸爸各多少岁？（    ） A．小明13岁，爸爸39岁 B．小明12岁，爸爸36岁 C．小明11岁，爸爸33岁 D．小明10岁，爸爸34岁 三、解答题 16．外婆今年79岁，比小红年龄的7倍少5岁。小红今年多少岁？（用方程解） 17．小明的爸爸比妈妈大3岁，小明的爸爸、妈妈今年的岁数和是89。小明的妈妈今年多少岁？（列方程解答） 18．今年爸爸的年龄比笑笑大30岁，三年后爸爸的年龄是笑笑的3倍，笑笑今年多大年龄？ 19．五年前，爸爸的年龄比小军大27岁。今年爸爸的年龄刚好是小军的4倍，今年小军和爸爸各几岁？ 20．爸爸今年38岁，比小明年龄的3倍多8岁。 （1）请表示出爸爸和小明年龄之间的等量关系。 （2）小明今年多少岁？（列方程解答） 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． a－24 12 【分析】妈妈的年龄－相差年龄＝明明年龄；设明明为x岁时妈妈的年龄是明明的3倍，则妈妈年龄为3x岁，妈妈年龄－明明年龄＝相差年龄，据此列方程解答。 【详解】妈妈今年a岁，明明和妈妈相差24岁，所以明明今年（a－24）岁； 解：设明明年龄为x岁时妈妈的年龄是明明的3倍，则妈妈年龄为3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x÷2＝24÷2 x＝12 2．21 【分析】设再过x年，父亲年龄是小明的2倍，此时父亲年龄为（31＋x）岁，小明年龄为（5＋x）岁，根据x年后父亲年龄＝小明年龄×2，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设再过x年，父亲年龄是小明的2倍。 31＋x＝（5＋x）×2 31＋x＝10＋2x 31＋x－x ＝10＋2x－x 10＋x＝31 10＋x－10＝31－10 x＝21 再过21年，父亲的年龄正好是小明年龄的2倍。 3． 7 11 【分析】由于是连续的奇数，相邻两个年龄相差2岁；假设最小的年龄是x岁，则另外两人的年龄分别是（x＋2）岁、（x＋4）岁。根据三个连续奇数的总和是27岁，把三人的年龄相加，和等于27，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设最小的年龄为x岁，则另外两人的年龄分别是（x＋2）岁、（x＋4）岁。 （岁） 她们中最小的是7岁，最大的是11岁。 4．90 【分析】根据“他们的年龄恰好是25个连续自然数”，设最小的老人今年是n岁。第二个人的年龄为n＋1，最后一个人的年龄为n＋24，根据今年的年龄和为（2000－2×25），列出方程并求出n的值，进而求出n＋24的值即可。 【详解】解：设最小的老人今年是n岁。 n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）＋…＋（n＋23）＋（n＋24）＝2000－2×25 25n＋（1＋2＋3＋…＋23＋24）＝1950 25n＋300＝1950 25n＋300－300＝1950－300 25n＝1650 25n÷25＝1650÷25 n＝66 那么年龄最大的老人今年的岁数是： n＋24＝66＋24＝90（岁） 其中年龄最大的老人今年90岁。 5． 18 14 【分析】设中间年龄的人为x岁，则年龄最小的是（x－2）岁，年龄最大的是（x＋2）岁，根据三人年龄的总和是48岁列方程求出中间年龄的人的岁数，再加上2就是年龄最大的岁数，减去2就是年龄最小的岁数。 【详解】解：设中间年龄的人为x岁。 x－2＋x＋x＋2＝48 x＋x＋x＋（2－2）＝48 3x＝48 3x÷3＝48÷3 x＝16 16＋2＝18（岁） 16－2＝14（岁） 所以年龄最大的是18岁，年龄最小的是14岁。 6．11 【分析】根据题意可知，红红的年龄×5＋5岁＝奶奶的年龄，设红红的年龄为x岁，列方程为5x＋5＝60，然后解出方程即可。 【详解】解：设红红今年x岁。 5x＋5＝60 5x＋5－5＝60－5 5x＝55 5x÷5＝55÷5 x＝11 红红今年11岁。 7． 54 29 【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差＋4＝儿子现在的年龄，年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，所以爸爸＋儿子的年龄＝79＋4＝83，设爸爸今年岁数为x岁，则儿子的岁数是（83－x）岁，再根据年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，列出方程解决问题。 【详解】解：设爸爸今年岁数为x岁，则儿子的岁数是79＋4－x＝（83－x）岁，根据题意可得方程： x－（83－x）＋x＝79 x－83＋x＋x＝79 3x－83＋83＝79＋83 3x＝162 3x÷3＝162÷3 x＝54 83－54＝29（岁） 现在爸爸54岁，儿子29岁。 【点睛】解决本题的关键是明确年龄差不变，再列方程解答。 8． 15 45 【分析】今年妈妈的年龄是淘气的3倍，假设淘气的年龄是x岁，妈妈的年龄是3x岁，列方程为3x－x＝30，然后解出方程即可，进而求出妈妈的年龄。 【详解】解：设淘气的年龄是x岁，妈妈的年龄是3x岁。 3x－x＝30 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 15＋30＝45（岁） 淘气今年15岁，妈妈今年45岁。 【点睛】本题主要考查了年龄问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 9． 11 70 【分析】根据题意，设出妙想的年龄是x岁，爷爷的年龄比妙想年龄的6倍还多4岁，即妙想的年龄×6＋4＝爷爷的年龄，爷爷的年龄＋妙想的年龄＝81；列方程：（6x＋4）＋x＝81，解方程，即可解答。 【详解】解：设妙想的年龄x岁，则爷爷年龄是（6x＋4）岁。 （6x＋4）＋x＝81 6x＋4＋x＝81 7x＝81－4 7x＝77 x＝77÷7 x＝11 爷爷：11×6＋4 ＝66＋4 ＝70（岁） 妙想和爷爷一共81岁，爷爷的年龄比妙想年龄的6倍还多4岁，妙想11岁，爷爷70岁。 【点睛】利用方程的实际应用，根据爷爷和妙想的年龄之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 10．妈妈今年的岁数－小明今年的岁数岁 【分析】由题可知，小明今年的年龄是岁，则妈妈今年的年龄是3岁；是根据妈妈比小明大28岁，即：妈妈今年的岁数－小明今年的岁数＝28岁。 【详解】由分析可知：方程是根据“妈妈今年的岁数－小明今年的岁数＝28岁”等量关系列出来的。 【点睛】解答本题的关键是根据题意找出等量关系，同时要注意年龄问题中年龄差是不变的。 11．C 【分析】相邻的偶数相差2，把他们中最小的年龄设为未知数，中间的年龄＝最小的年龄＋2岁，最大的年龄＝中间的年龄＋2岁，则最大的年龄＝最小的年龄＋2岁＋2岁＝最小的年龄＋4岁，等量关系式：最小的年龄＋中间的年龄＋最大的年龄＝24岁，据此列方程解答。 【详解】解：设他们最小的年龄是岁，中间的年龄是岁，最大的年龄是岁。 他们最小的年龄是6岁。 12．B 【分析】方程是含有未知数的等式。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 由题可知，根据等量关系“爸爸的年龄－小明的年龄＝28”或“小明的年龄＋28＝爸爸的年龄”列出方程即可。 【详解】A．是等式不是方程，该选项不符合题意； B．符合等量关系“爸爸的年龄－小明的年龄＝28”，该选项符合题意； C．不符合等量关系“小明的年龄＋28＝爸爸的年龄”，该选项不符合题意。 能正确表示父子年龄关系的方程是。 故答案为：B 13．C 【分析】把哥哥今年的年龄看作单位“1”，设哥哥今年的年龄是岁，则弟弟今年的年龄是岁，六年前，哥哥的年龄是岁，弟弟的年龄是岁，根据六年前弟弟年龄只是哥哥的，可列方程，解答方程即可得哥哥现在的年龄。 【详解】解：设哥哥今年的年龄是岁。 哥哥现在的年龄是18岁。 故答案为：C 【点睛】解题关键在于利用年龄差不变和已知的年龄关系准确构建方程，从而求出哥哥现在的年龄。 14．C 【分析】设笑笑今年x岁，根据等量关系笑笑年龄×3＋4岁＝妈妈的年龄，逐项判断即可。 【详解】A．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍多3岁，该选项错误。 B．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍少3岁，该选项错误。 C．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍多4岁，该选项正确。 D．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍少4岁，该选项错误。 故答案为：C 15．B 【分析】设今年小明的年龄是x岁，爸爸的年龄正好是小明的3倍，那么爸爸的年龄就是3x岁，再用爸爸的年龄减去小明的年龄就是他们的年龄差24岁，即爸爸的年龄－小明的年龄＝24岁，由此列出方程求解。 【详解】解：设小明今年x岁，则爸爸的年龄是3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3×12＝36（岁） 故答案为：B 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 16． 12岁 【分析】根据题意找到等量关系：小红年龄的7倍－5岁＝外婆的年龄（79岁），设小红的年龄为未知数，根据这个等量关系列出方程，再利用等式的性质求解即可。 【详解】解：设小红今年x岁。 答：小红今年12岁。 17． 43岁 【分析】小明的爸爸比妈妈大3岁，设小明妈妈今年x岁，则爸爸今年（x＋3）岁，根据小明的爸爸、妈妈今年的岁数和是89，列方程计算。 【详解】解：设小明的妈妈今年x岁，则爸爸今年（x＋3）岁。 x＋x＋3＝89 2x＋3＝89 2x＋3－3＝89－3 2x＝86 2x÷2＝86÷2 x＝43 答：小明的妈妈今年43岁。 18．12岁 【分析】由题意可知，无论过多少年，爸爸和笑笑的年龄差不变，把三年后笑笑的年龄设为未知数，三年后爸爸的年龄＝三年后笑笑的年龄×3，等量关系式：三年后爸爸的年龄－三年后笑笑的年龄＝30岁，列方程求出三年后笑笑的年龄，今年笑笑的年龄＝三年后笑笑的年龄－3岁，据此解答。 【详解】解：设三年后笑笑x岁，则三年后爸爸3x岁。 3x－x＝30 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 15－3＝12（岁） 答：笑笑今年12岁。 19．小军9岁；爸爸36岁 【分析】无论过多少年小军和爸爸的年龄差不变，把小军今年的年龄设为未知数，爸爸今年的年龄＝小军今年的年龄×4，等量关系式：爸爸今年的年龄－小军今年的年龄＝27岁，据此列方程解答。 【详解】解：设今年小军x岁，则今年爸爸4x岁。 4x－x＝27 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 4×9＝36（岁） 答：今年小军9岁，今年爸爸36岁。 20．（1）小明的年龄×3＋8＝爸爸的年龄 （2）10岁 【分析】（1）根据题意，爸爸的年龄等于小明年龄的3倍加上8岁，由此可直接写出等量关系； （2）设小明的年龄为未知数，根据等量关系列方程，通过等式性质解方程即可。 【详解】（1）小明的年龄×3＋8＝爸爸的年龄 （2）解：设小明今年x岁。 3x＋8＝38 解：3x＋8－8＝38－8 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 答：小明今年10岁。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $